|
Кузбасский Государственный Технический университет
|
|
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 19:29 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания с задачника по физике Кузбасский Государственный Технический университет имени Т.Ф. Горбачева
Стоимость: 40 рублей за 1 задачу. (Оплата Webmoney, Yandex, Банковская карта (VISA/Mastercard), Сбербанк Онлайн)
Срок решения 3-4 дня, зависит от количества заданий (Заказы принимаются по почте PMaxim2006@mail.ru или ICQ 624177127)
Примерное решение и оформление заданий вы можете посмотреть на странице Примеры решений
Найти готовые задания вы можете попробовать в Интернет-магазине. Справа есть форма поиска называется "Поиск в магазине"
База готовых решений в магазине постоянно пополняется.
Скачать методичку
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Кинематика
1.1. Тело массой 2 кг начинает движение с ускорением, изменяющимся по закону a 3t 8. Определить путь, перемещение, среднюю скорость и скорость в конце пятой секунды.
1.2. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s 100 5t 2t2. Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце десятой секунды.
1.3. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s A Bt Ct2 Dt3 , где C = 0,14 м/с и D = – 15 см/с. Через какое время после начала движения тело будет иметь ускорение 2 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.
1.4. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорения камня, через время 0,5 с после начала движения.
1.5. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 45Ä к горизонту. Найти радиус кривизны траектории движения тела через время 1 с после начала движения.
1.6. Тело брошено под углом α = 30Ä к горизонту. Найти тангенциальное и нормальное ускорения в начальный момент движения.
1.7. Колесо вращается с угловым ускорением 2 рад/с2. Через время 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса
13,6 см/с2. Найти радиус колеса.
1.8. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 6 с-1 и угловым ускорением 2 с-2. Сколько оборотов
сделает тело за 10 с?
1.9. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени
выражается уравнением s t3 4t2 t 8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начала ее движения.
1.10. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиус колеса от времени дается уравнением A Bt Ct2 Dt3, где B = 1 рад/с, C = 1 рад/ с2 и D =1 рад/ с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение 346 м/с2. Динамика поступательного движения
1.11. Тело массой m1 0,5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2 5 кг , которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией Wк2 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.
1.12. Невесомый блок укреплен на конце стола. Две гири равной массы m1 = m2 = 2 кг соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения при движении гири по горизонтальной поверхности равен = 0,05. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
1.13. Шар массой 10 кг сталкивается с шаром массой 4 кг. Скорость первого шара 4 м/с, второго шара 12 м/с. Найти общую
скорость шаров после удара и кинетическую энергию их, если малый шар догоняет большой, двигающийся в том же направлении. Удар считать прямым, центральным, неупругим.
1.14. На железной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием массой 1,5Æ103 кг. Орудие стреляет под углом 60 к горизонту в направлении железнодорожного пути. Какую кинетическую энергию получает орудие с платформой
вследствие отдачи, если масса снаряда 30 кг и он вылетает со скоростью 500 м/с?
1.15. Тело массой 0,5 кг ударяется о неподвижное тело массой 5кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией 5Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.
1.16. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на лёгком жёстком стержне, и застревает в нём. Масса
пули в тысячу раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти скорость пули, если стержень с шаром отклонился от удара на угол = 10.
1.17. Человек массой m1 60 кг , бегущий со скоростью 1 2,5м/с, догоняет тележку массой m2 80 кг , движущуюся со скоростью 2 0,8м/с, и вскакивает на неё. Найти кинетическую энергию тележки с человеком и время движения до полной остановки, если коэффициент трения при движении тележки = 0,06.
1.18. Шар массой m1 10 кг сталкивается с шаром массой m2 4 кг . Скорость первого шара 1 4 м/с, второго – 2 12м/с . Найти скорость шаров после удара и их кинетическую энергию, если малый шар движется навстречу большому. Удар считать прямым, центральным, неупругим.
1.19. Масса снаряда m1 10 кг , масса ствола орудия m2 600 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию Wк1 1,8 Æ 106 Дж. Определить кинетическую энергию, получаемую стволом орудия вследствие отдачи?
1.20. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30. Зависимость пройденного телом рас-
стояния S от времени t дается уравнением S = Ct2, где C=1,73 м/сÇ. Найти коэффициент трения тела о плоскость. Динамика вращательного движения
1.21. Определить момент инерции тонкой плоской пластины со сторонами а = 10 см, b = 20 см относительно оси, проходя-
щей через центр тяжести пластины параллельно большей стороне. Масса пластины равномерно распределена по её площади с поверхностной плотностью = 0,1 кг/м2.
1.22. Определить момент инерции проволочного равностороннего треугольника со стороной 15 см относительно оси, совпадающей с одной из сторон. Масса треугольника 12 г равномерно распределена по длине проволоки.
1.23. Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого 50 кгм2 и радиусом 20 см. Момент сил трения вращающегося блока 100 Нм. Найти разность сил натяжения нити по обе стороны блока, если
известно, что блок вращается с угловым ускорением 2,40 рад/с2.
1.24. На конце тонкого стержня длиной = 60 см укреплен шарик массой m = 50 г. Пренебрегая размерами шарика, определить момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Масса распределена вдоль стержня равномерно с линейной плотностью =0,1 кг/м.
1.25. Маховик в виде диска массой m = 50 кг и радиусом 20 см был раскручен до угловой скорости ω1 = 480 об/мин и затем
предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент Mтр сил трения, считая его постоянным, если маховик остановился через t = 50 с.
1.26. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1 = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
1.27. Стержень длиной 1,5 м и массой m 10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний
конец стержня. В середине стержня застревает пуля массой m1 10 г, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 1 500 м/с. На какой угол отклонится стержень после удара?
1.28. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R 2 м, стоит человек. Масса платформы m1 200 кг, масса человека m2 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Найти угловую скорость ω вращения платформы, если человек будет идти вдоль её края со скоростью 2 м/с относительно
Земли? Трением пренебречь.
1.29. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m 60 кг. На какой угол повернется платформа массой m1 240 кг, если человек пойдет вдоль края платформы и,
обойдя её, вернется в исходную точку на платформе?
1.30. Тонкий прямой стержень длиной 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол = 60 от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения его через положение равновесия. Работа и энергия
1.31. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одной и той же скоростью. Кинетическая энергия обруча
39,2 Дж. Найти кинетическую энергию диска.
1.32. Медный шар радиусом 10 см вращается с частотой 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?
1.33. Найти линейные скорости движения центров шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной
плоскости. Высота наклонной плоскости 0,5 м, начальная скорость всех тел равна нулю. Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с наклонной плоскостью при отсутствии трения.
1.34. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за одну минуту частоту вращения от 300 об/мин до 180 об/мин. Момент инерции колеса 2 кгм2. Найти угловое ускорение колеса, момент сил торможения, работу сил торможения и число оборотов, сделанных колесом за время 1 мин.
1.35. Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением 0,5 рад/с2 и через время 15 с после начала движения приобретает момент импульса 73,5 кгм2/с. Найти кинетическую энергию колеса через время 20 с после начала движения.
1.36. Однородный стержень длиной 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На
какой угол надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость
5м/с?
1.37. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящий через центр платформы, с
частотой 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой.
1.38. Горизонтальная платформа массой 80 кг и радиусом 1 м вращается с частотой 20 об/мин. В центре платформы стоит
человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 3,94 до 2,00 кгм2 ? Считать платформу однородным диском.
1.39. Человек массой 60 кг находится на неподвижной платформе массой 100 кг. С какой частотой будет вращаться
платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы 4 км/ч. Радиус платформы 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.
1.40. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара
0,25 кг, масса второго шара 100 г. Первый шар отклоняют так, что центр его поднимается на высоту 5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после неупругого соударения? Специальная теория относительности
1.41. С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определить импульс электрона.
1.42. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Какова скорость этой частицы?
1.43. Масса движущегося протона 2,510-27 кг. Найти скорость и кинетическую энергию протона.
1.44. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов в 200 МВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы
покоя? Чему равна скорость протона?
1.45. Определить скорость электрона, если релятивистская масса в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и
полную энергию электрона.
1.46. Масса движущегося электрона 3,210-31 кг. Найти скорость и кинетическую энергию электрона.
1.47. Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 м/с.
1.48. Протон и -частица проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила
половину массы покоя -частицы. Определить разность потенциалов.
1.49. Найти импульс, полную и кинетическую энергию нейтрона, движущегося со скоростью 0,6 м/с.
1.50. Во сколько раз масса движущегося дейтрона больше массы движущегося электрона, если их скорости соответственно
равны 0,6 и 0,9 м/с. Чему равны их кинетические энергии. Силы в механике
1.51. Определить силу F гравитационного взаимодействия двух соприкасающихся железных шаров диаметром 10 см каждый. Плотность железа принять равной 7,9103 кг/м3.
1.52. Радиус R планеты Марс равен 3,4106 м, а её масса М = 6,41023 кг. Определить ускорение g свободного падения на
высоте, равной радиусу Марса.
1.53. Какую работу А нужно совершить, чтобы пружину жёсткостью k = 100 Н/м , сжатую 1 = 6 см, дополнительно сжать на 2 = 8 см.
1.54. Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d = 1 мм, если предел упругости упр = 294
МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе?
1.55. К стальному стержню длиной = 3 м и диаметром d = 2 см подвешен груз массой m = 2,5103 кг. Определить напряжение в стержне, относительное и абсолютное удлинение стержня. Модуль Юнга для стали Е = 200 ГПа.
1.56. К вертикальной проволоке длиной = 5 м и площадью поперечного сечения S = 2 мм2 подвешен груз массой 5,1 кг. В результате проволока удлинилась на 0,6 мм. Найти модуль Юнга материала проволоки.
1.57. Нижнее основание железного цилиндра диаметром d = 20 см и высотой h = 20 см закреплено неподвижно. На верхнее
основание цилиндра действует горизонтальная сила F = 20 кН. Найти тангенциальное напряжение в материале, угол сдвига и смещение х верхнего основания цилиндра. Модуль сдвига для железа G =76 ГПа.
1.58. Радиус малой планеты R = 250 км, средняя плотность =3 г/см3. Определить ускорение g свободного падения на поверхности планеты
1.59. С высоты h = 1000 км на поверхность Земли падает метеорит m = 30 кг. Определить работу А сил гравитационного
поля Земли, если известны ускорение свободного падения у поверхности Земли g = 9,8 м/с2 и радиус Земли RЗ = 6,37106 м.
1.60. На какую высоту над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх со скоростью 6 км/с.
Молекулярная физика.
1.61. Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях D = 0,91 см2/с. Определить коэффициент теплопровод-
ности водорода.
1.62. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа равно 50 кПа. Найти плотность
газа при этих условиях.
1.63. Колба емкостью V = 4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г под давлением р = 2Æ105 Па. Определить среднюю
квадратичную скорость <vкв> молекул газа.
1.64. Количество вещества гелия 1,5 моль, температура 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Еп поступательного движения всех молекул этого газа.
1.65. Найти среднюю кинетическую энергию <вр> вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре
Т = 350 К, а также суммарную кинетическую энергию Евр всех молекул, содержащихся в m = 4 г кислорода.
1.66. Коэффициент диффузии кислорода D = 0,19 см2/с при температуре t = 0C. Определить среднюю длину < > свободного пробега молекул газа.
1.67. При нормальных условиях динамическая вязкость азота = 17 мкПас. Найти среднюю длину < > свободного пробега молекул газа.
1.68. Определить среднее число соударений <Z> в секунду молекул водорода при температуре Т = 300 К и давлении р = 10-3
мм. рт. ст.
1.69. При каком давлении p средняя длина свободного пробега < > молекулы азота равна 1 м, если температура T газа равна 300 К?
1.70. Баллон ёмкостью V = 10 л содержит азот массой m = 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул
газа. Термодинамика.
1.71. Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объёмом 50 л при его изохорном нагревании,
чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа.
1.72. При изотермическом расширении 0,2 кг азота при температуре 280 К его объём увеличился в 2 раза. Определить:
1) совершённую при расширении газа работу; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом.
1.73. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем при неизменном объёме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.
1.74. Кислород массой 200 г занимает объём 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился до
объёма 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объёме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.
1.75. Объём водорода при изотермическом расширении при температуре 300 К увеличился в 3 раза. Определить работу, совершённую газом, и теплоту, полученную при этом. Масса водорода 200 г.
1.76. Азот массой 100 г был изобарно нагрет от 200 К до 400 К. Определить работу, совершённую газом, полученную им
теплоту и изменение внутренней энергии азота.
1.77. Во сколько раз увеличится объём водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты 800 Дж? Температура водорода 300 К.
1.78. Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой 5 г, взятого при температуре 290 К, если объём газа увеличивается в 3 раза?
1.79. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на изменение
внутренней энергии газа, и какая доля на работу расширения? Рассмотреть 3 случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.
1.80. Определить работу, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты 21 кДж.
Найти также изменение внутренней энергии газа.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 19:45 | Сообщение # 2 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Электростатика.
2.1. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала равной 98 мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса 10 см; масса каждого шарика 5 г.
2.2. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряжённость электрического поля в центре шестиугольника. Каждый заряд 1,5 нКл; сторона шестиугольника 3 см.
2.3. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды 0,3 нКл каждый. Какой отрицательный заряд нужно поместить в
центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
2.4. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 40 нКл и -10 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удалённой от первого заряда на 12 см и от второго на 6 см.
2.5. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу. Равно 16 см.
Проволоки равномерно заряжены разноимёнными зарядами с линейной плотностью 150 мкКл/м. Какова напряженность поля в точке, удалённой на 10 см как от первой, так и от второй проволоки?
2.6. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределён заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить напряжённость и потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии 5 см от центра.
2.7. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью 133 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?
2.8. Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью 107 м/с, направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора (поле считать однородным), если расстояние между пластинами равно 16 мм, разность потенциалов 30 В и длина пластин 6 см?
2.9. Конденсатор электроёмкостью 0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов 300 В и соединён со вторым конденсатором электроёмкостью 0,4 мкФ, заряженным до разности потенциалов 150 В. Найти заряд, перетекший с пластин первого конденсатора на второй.
2.10. Пластину из эбонита толщиной 2 мм и площадью 300 см2 поместили в однородное электрическое поле напряжённостью 1 кВ/м, расположив так, что силовые линии перпендикулярны её плоской поверхности. Найти плотность связанных зарядов на поверхности пластин; энергию электрического поля, сосредоточенную в пластине. Законы постоянного тока
2.11. Ток в проводнике меняется со временем по закону I 4 2t . Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от 2 с до 6 с? При каком постоянном токе через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?
2.12. Элемент, амперметр и некоторое сопротивление соединены последовательно. Если взять сопротивление из медной проволоки длиной 100 м и поперечным сечением 2 мм2, то амперметр показывает 1,43 А. Если же взять сопротивление из алюминиевой проволоки длиной 57,3 м и поперечным сечением 1 мм2, то амперметр показывает ток 1 А. Сопротивление амперметра 0,05 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление.
2.13. Амперметр с сопротивлением 0,16 Ом зашунтирован сопротивлением 0,04 Ом. Амперметр показывает ток 8 А. Найти
ток в цепи.
2.14. Имеется предназначенный для измерения токов до 15 мА амперметр с сопротивлением 5 Ом. Какое сопротивление
надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять ток до 150 мА; разность потенциалов до 150 В?
2.15. От батареи с ЭДС 500 В требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов 1,5 см.
2.16. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с ЭДС ξ = 6,0 В. Если параллельно вольтметру, подключить некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в η = 2,0 раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание вольтметра после подключения сопротивления.
2.17. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с ЭДС 12 В. Если параллельно вольтметру, подключить
некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в три раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание вольтметра после подключения сопротивления.
2.18. Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен
вольтметр с сопротивлением RВ = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока IА = 0,3 А, вольтметр – напряжение UВ = 120 В. Определить сопротивление R катушки.
2.19. Длинный равномерно заряженный по поверхности цилиндр радиусом сечения a = 1,0 см движется с постоянной скоростью v = 10 м/с вдоль своей оси. Напряженность электрического поля непосредственно у поверхности цилиндра E = 0,9 кВ/см. Чему равен соответствующий конвекционный ток, т.е. ток, обусловленный механическим переносом заряда?
2.20. Плотность тока j в медном проводнике равна 3 А/мм2. найти напряженность электрического поля Е в проводнике.
2.21. Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при прохождении через нее количества электричества q, если
ток в спирали равномерно убывал до нулю в течение времени Δt.
2.22. Электромотор постоянного тока подключили к напряжению U. Сопротивление обмотки якоря равно R. При каком
значении тока через обмотку полезная мощность мотора будет максимальной? Чему она равна? Каков при этом КПД мотора?
2.23. Источник постоянного тока один раз подсоединяют к катушке сопротивлением 9 Ом, другой раз – 16 Ом. В первом и
втором случаях количество теплоты, выделяющееся на катушках за одно и то же время, одинаково. Определить внутреннее сопротивление источника тока.
2.24. Сила тока в проводнике сопротивлением R= 10 Ом равномерно убывает от значения I0 = 20 А до Iк = 5 А в течение
времени t = 10 с. Определить теплоту Q, выделившуюся в этом проводнике за указанный промежуток времени.
2.25. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилась теплота Q = 5
кДж. Найти сопротивление R проводника.
2.26. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение времени t = 20 с. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его R = 5 Ом.
2.27. Сила тока в катушке равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока, если сопротивление катушки 10 Ом.
2.28. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени Δt = 2 с по линейному закону от I0 = 2 до Iк = 6 А. Определить теплоту Q1 , выделившуюся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 - за вторую, а также найти отношение Q2/Q1.
2.29. Ток в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t= 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определить
теплоту Q, выделившуюся за это время в проводнике.
2.30. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом меняется со временем по закону I=I0 sin t . Найти теплоту, которая
выделится в проводнике за половину периода Т, если начальная сила тока I0 = 10A, циклическая частота = 50 с-1. Сопротивление проводника R = 20 Ом. Суперпозиция магнитных полей
2.31. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 4 и 6 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.
2.32. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам текут токи 5 и 10 А в одном направлении.
Геометрическое место точек, в котором индукция равна нулю, находится на расстоянии 10 см от проводника с меньшим током. Определить расстояние между проводниками.
2.33. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток 4 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течёт ток 2 А. Определить индукцию и напряжённость магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть все возможные случаи.
2.34. По квадратной рамке течет ток 4 А. Напряжённость магнитного поля в центре рамки 4,5 А/м. Определить периметр рамки.
2.35. Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка 2 см, токи в витках по 5A. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.
2.36. Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5 см друг
от друга. По виткам текут токи по 4 A. Найти напряжённость магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.
2.37. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи I1 = 10A и I2 = 25 А. Расстояние
между проводами d = 10 см. Определить напряженность магнитного поля H в точке, удаленной от первого проводника на r1 = 1
см и от второго на r2 = 6 см. Решение пояснить рисунком.
2.38. Ток I = 20 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Определить напряженность магнитного поля H в точке, лежащей на биссектрисе прямого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии а= 10 см. Решение пояснить рисунком.
2.39. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 A . Сторона треугольника a= 30 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот. Решение пояснить рисунком.
2.40. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной 10 см, идет ток силой 20 A.
Определить магнитную индукцию B в центре шестиугольника. Сила Ампера
2.41. Незакреплённый проводник массой 0,1 г и длиной 7,6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряжённостью 10 А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля.
2.42. Какое ускорение приобретает проводник массой 0,1 г и длиной 8 см в однородном магнитном поле напряжённостью 10 кА/м, если сила тока в нём 1 А, а направления тока и магнитной индукции взаимно перпендикулярны?
2.43. Внутри длинного соленоида перпендикулярно его оси расположен проводник длиной 5 см, по которому проходит ток силой 10 А. Какая сила действует на проводник, если соленоид имеет 25 витков на сантиметр длины и по его обмотке течет ток силой 5 А?
2.44. Определить напряженность однородного горизонтального магнитного поля H , в котором в равновесии находится незакрепленный, прямолинейный медный проводник с током силой 10 А. Диаметр проводника d = 4 мм.
2.45. Проводник в виде 1/3 кольца расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл перпендикулярно силовым линиям поля. По проводнику течёт ток 5 А. Длина проводника 20 см. Определить силу, действующую на такой проводник.
2.46. Прямой провод длиною = 20 см, по которому течет ток силою I = 50 А, движется в однородном магнитном поле с
индукцией В = 2 Тл. Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на 10 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и длине провода?
2.47. По трем прямым параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 20 см друг от друга, текут токи
одинаковой силы 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.
2.48. Квадратная проволочная рама расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны
параллельны проводу. По раме и проводу текут одинаковые токи силой I = 200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном её длине.
2.49. По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток I1 = 5 А. Под ним находится второй, параллельный
ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 = 1 А. Расстояние между проводами d = 1 см. Какова должна быть площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакреплённым?
2.50. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d1 = 10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи I1 = 20 А и I2 = 30 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d2 = 20 см? Сила Лоренца
2.51. Электрон с энергией 300 эВ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля напряжённостью 465 А/м. Определить силу Лоренца, скорость и радиус траектории электрона.
2.52. Момент импульса протона в однородном магнитном поле напряжённостью 20 кА/м равен 6,6 10 -23 кг.м2/с. Найти кинетическую энергию протона, если он движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.
2.53. На расстоянии 5 мм параллельно прямолинейному длинному проводнику движется электрон с кинетической энергией 1 кэВ. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток 1 А?
2.54. Протон движется в магнитном поле напряжённостью 10 А/м по окружности радиусом 2 см. Найти кинетическую энергию протона.
2.55. На фотографии, полученной в камере Вильсона, траектория электрона в однородном магнитном поле представляет
собой дугу окружности радиусом R = 10 см. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти энергию электрона.
2.56. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус
кривизны Rр траектории протона больше радиуса кривизны Re траектории электрона?
2.57. Частица, обладающая энергией We = 16 МэВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 2,4 Тл по окружности радиусом R = 24,5 см. Определить заряд этой частицы q, если ее скорость V = 2,72107м/с.
2.58. Протон и - частица влетают в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению
их движения. Во сколько раз период обращения Тp протона в магнитном поле больше периода обращения Т - частицы?
2.59. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле с индукцией В = 1 Тл.
2.60. Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом R = 6 см в магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Электромагнитная индукция
2.61. Рамка площадью 50 см2, содержащая 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле индукцией
40 мТл. Определить максимальную ЭДС индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой 960 об/мин.
2.62. Кольцо из проволоки сопротивлением 1 мОм находится в однородном магнитном поле индукцией 0,4 Тл. Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол 90. Определить заряд, который протечёт по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца 10 см2.
2.63. В плоскости перпендикулярной магнитному полю напряжённостью 2 105 А/м вращается стержень длиной 0,4 м относительно оси, проходящей через его середину. В стержне индуцируется ЭДС, равная 0,2 В. Определить угловую скорость стержня.
2.64. Катушка из 100 витков площадью 15 см2 вращается с частотой 5 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл.
Ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям индукции поля. Определить максимальную ЭДС индукции в катушке.
2.65. Цепь состоит из соленоида и источника тока. Соленоид без сердечника длиной 15 см и диаметром 4 см имеет плотную
намотку из двух слоёв медного провода диаметром 0,2 мм. По соленоиду течёт ток 1 А. Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде в тот момент времени после отключения его от источника тока, когда сила тока уменьшилась в два раза. Сопротивлением источника тока и подводящих проводов пренебречь.
2.66. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?
2.67. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку медным проводом
диаметром 0,1 мм. За 0,1 с сила тока в нём равномерно убывает с 5 А до 0. Определить ЭДС индукции в соленоиде.
2.68. Квадратная рамка со стороной 1 см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряжённостью
100 А/м. Направление поля составляет угол 30 с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки на 30 в одну и другую сторону, если по ней течёт ток 1 А?
2.69. Под действием однородного магнитного поля перпендикулярно линиям индукции начинает перемещаться прямолинейный проводник массой 2 г, по которому течёт ток 10 А. Какой магнитный поток пересечёт этот проводник к моменту времени, когда скорость его станет равна 31,6 м/с.
2.70. Проводник с током 1 А длиной 0,3 м равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости,
перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряжённостью 1 кА/м. За 1 мин вращения совершается работа 0,1 Дж. Определить угловую скорость вращения проводника. Колебания и волны
2.71. Материальная точка совершает колебания по закону x = 0,02 sin2 ( t - π/4). Найти: а) амплитуду и период колебаний;
изобразить график x(t); б) проекцию скорости vx как функцию координаты x; изобразить график vx (x).
2.72. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси x около положения равновесия x = 0. Частота колебаний ω = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы x0 = 25 см и ее скорость vx0 = 100 см/с. Написать уравнение колебаний, найти координату x и скорость vx частицы через 2,4 с после этого момента.
2.73. Тело массой 5г совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,60 с и амплитудой А = 10,0 см. Найти силу, действующую на тело, энергию колебаний и импульс.
2.74. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости C = 4,0 мкФ и катушки с индуктивностью L = 2,0 мГн и активным сопротивлением R = 10 Ом. Найти отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока.
2.75. Соленоид с индуктивностью L = 7 мГн и активным сопротивлением R = 44 Ом подключили сначала к источнику постоянного напряжения U0, а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением U = U0. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в η = 5,0 раза меньше, чем в первом случае?
2.76. Участок цепи состоит из параллельно включенных конденсатора емкости C и катушки с активным сопротивлением
R и индуктивностью L. Найти полное сопротивление этого участка для переменного напряжения с частотой ω.
2.77. Катушка с индуктивностью L = 0,70 Г и активным сопротивлением r = 20 Ом соединена последовательно с безындукционным сопротивлением R, и между концами этой цепи приложено переменное напряжение с действующим значением U = 220 В и частотой ω = 314 рад/с. При каком значении сопротивления R в цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна.
2.78. Неподвижный источник испускает монохроматический звук. К нему приближается стенка со скоростью u = 33 см/с.
Скорость распространения звука в среде v = 330 м/с. Как и на сколько процентов изменяется длина волны звука при отражении от стенки?
2.79. В однородной среде с плотностью ρ установилась продольная стоячая волна вида ξ = a cos kx cos ωt. Найти выражения для объемной плотности: а) потенциальной энергии Wp (x, t); б) кинетической энергии Wk (x, t). Изобразить графики распределения объемной плотности полной энергии w в пределах между двумя соседними узлами смещения в моменты t0 = 0 и t1 = Т/4, где Т— период колебаний.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 19:50 | Сообщение # 3 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Волновая оптика
3.1. Для устранения отражения света на поверхность стеклянной линзы наносится пленка вещества с показателем преломления 1,2, меньшим, чем у стекла. При какой наименьшей толщине этой пленки отражение света с длиной волны 0,6 мкм не будет наблюдаться, если свет падает нормально?
3.2. На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны интерференционные полосы в отраженном свете, равна 0,1 мкм. Расстояние между полосами 2 мм. Найти угол между поверхностями клина.
3.3. В опыте Юнга одна из щелей перекрывалась прозрачной пластинкой толщиной 10 мкм, вследствие чего центральная
светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое восьмой светлой полосой. Найти показатель преломления пластинки, если длина волны света 0,6 мкм.
3.4. На тонкий стеклянный клин падает нормально свет с длиной волны 0,6 мкм. Расстояние между соседними интерференционными полосами в отраженном свете равно 0,5 мм. Показатель преломления стекла 1,5. Определить угол между поверхностями клина.
3.5. Какова толщина мыльной пленки, освещенной белым светом, если при наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой ( = 515 нм), когда свет падает нормально? Показатель преломления мыльной воды принять 1,33.
3.6. Пучок света падает нормально на стеклянную пластинку, толщина которой 0,4 мкм. Показатель преломления стек-
ла n =1,5. Какие длины волн, лежащие в пределах видимого спектра (от 400 нм до 700 нм), усиливаются в отраженном пучке?
3.7. Диаметр d2 второго светлого кольца Ньютона при наблюдении в проходящем (=0,6 мкм) равен 1,2 мм. Определить
оптическую силу Ф плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.
3.8. Постоянная дифракционной решетки равна 2,5 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных
максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре третьего порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 0,59 мкм.
3.9. На дифракционную решетку, содержащую 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол 16. Определить длину волны света, падающего на решетку.
3.10. Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
3.11. Определить радиус третьей зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света (=0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны 1,5 м.
3.12. На диафрагму с круглым отверстием d = 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны =0,6 мкм.
Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.
3.13. Определить период дифракционной решетки, если при наблюдении в монохроматическом свете ( = 0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонён на 18. Под каким углом будет наблюдаться шестой максимум?
3.14. Дифракционная решетка содержит N0 = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет
( = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
3.15. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится
кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Найти минимальную толщину пластинки, при которой эта система будет пропускать η = 0,30 светового потока, если постоянная вращения кварца α = 17 угл.град/мм.
3.16. Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла. Определить с помощью формул Френеля:
а) коэффициент отражения; б) степень поляризации преломленного света.
3.17. Пучок естественного света падает на систему из N = 6 николей, плоскость пропускания каждого из которых повернута
на угол φ = 30Ä относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Какая часть светового потока проходит через эту систему?
3.18. Угол преломления луча в жидкости 35. Определить показатель преломления n жидкости, если известно, что отражённый пучок света максимально поляризован.
3.19. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен . Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол .
3.20. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой
угол = 40. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь. Тепловое излучение
3.21. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них T1 = 2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на Δλ = 0,50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника.
3.22. Энергетическая светимость абсолютно черного тела Wэ = 3,6 Вт/см2. Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела.
3.23. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1%
3.24. Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,5 см2 имеет мощность
N=34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
3.25. Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т=5800 К.
3.26. Какое количество энергии излучает 1 см2 затвердевшего свинца в 1 с? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6.
3.27. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N'=0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее
площадь S = 10 см2. Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
3.28. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d=0,3 мм, длина спирали l=5 см. При включении лампочки
в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I=0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k=0,31.
3.29. Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земля площадью S=0,5 га. Высота Солнца над горизонтом α = 30Ä. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
3.30. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась
при этом его энергетическая светимость Rэ? На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости Rэ,λ?
3.31. Плоская световая волна интенсивности I = 0,70 Вт/см2 освещает шар с абсолютно зеркальной поверхностью. Радиус шара R = 5,0 см. Найти с помощью корпускулярных представлений силу светового давления, испытываемую шаром.
3.32. Короткий импульс света с энергией E = 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения ρ = 0,60. Угол падения α = 30Ä. Определить с помощью корпускулярных представлений
импульс, переданный пластинке.
3.33. Лазер излучил в импульсе длительностью τ = 0,13 мс пучок света с энергией E = 10 Дж. Найти среднее давление такого
светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко диаметром d = 10 мкм на поверхность, перпендикулярную к пучку, с коэффициентом отражения ρ = 0,50.
3.34. Плоская световая волна интенсивности I = 0,20 Вт/см2 падает на плоскую зеркальную поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,8. Угол падения α = 45Ä. Определить с помощью корпускулярных представлений значение нормального давления, которое оказывает свет на эту поверхность.
3.35. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с = 250 нм.
3.36. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке в η = 1,5 раза длина волны коротковолновой границы сплошного
рентгеновского спектра изменилась на Δλ = 26 пм. Найти первоначальное напряжение на трубке.
3.37. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ1 = 0,35 мкм и λ1 = 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в η = 2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
3.38. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ1 = 0,35 мкм и λ1 = 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в η = 2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
3.39. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны λ = 140 нм?
3.40. Имеется вакуумный фотоэлемент, один из электродов которого цезиевый, другой – медный. Определить максимальную
скорость фотоэлектронов, подлетающих к медному электроду, при освещении цезиевого электрода электромагнитным излучением с длиной волны 0,22 мкм, если электроды замкнуть снаружи накоротко.
3.41. Найти квантовое число n, соответствующее возбужденному состоянию иона He+, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн 108,5 и 30,4 нм.
3.42. Какой серии принадлежит спектральная линия атомарного водорода, волновое число которой равно разности волновых чисел следующих двух линий серии Бальмера: 486,1 и 410,2 нм? Какова длина волны этой линии?
3.43. Вычислить постоянную Ридберга R, если известно, что для ионов He+ разность длин волн между головными линиями серий Бальмера и Лаймана Δλ = 133,7 пм.
3.44. Найти энергию связи электрона в основном состоянии водородоподобных ионов, в спектре которых длина волны третьей линии серии Бальмера равна 108,5 нм.
3.45. Какому элементу принадлежит водородоподобный спектр, длины волн линий которого в четыре раза короче, чем у
атомарного водорода?
3.46. Энергия связи электрона в основном состоянии атома He равна E0 = 24,6 эВ. Найти энергию, необходимую для удаления обоих электронов из этого атома.
3.47. Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны λ = 18,0 нм из ионов
He+, которые находятся в основном состоянии и покоятся.
3.48. Покоившийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Какую скорость
приобрел атом?
3.49. Найти для атомов легкого и тяжелого водорода (H и D) разность: а) энергий связи их электронов в основном состоянии; б) длин волн головных линий серии Лаймана.
3.50. Вычислить расстояние между частицами системы в основном состоянии, соответствующую энергию связи и длину
волны головной линии серии Лаймана, если системой является мезоатом водорода, ядром которого служит протон (в мезоатоме вместо электрона движется мезон, имеющий тот же заряд, но массу в 207 раз большую).
Волновые свойства частиц
3.51. Вычислить дебройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих одинаковую кинетическую
энергию 100 эВ.
3.52. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась
от 100 до 50 пм?
3.53. Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при комнатной температуре.
3.54. Показать, что для частицы, неопределенность местоположения которой Δx = λ/2π, где λ — ее дебройлевская длина
волны, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.
3.55. С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля электрона равна его комптоновской длине
волны с?
3.56. Получить выражение для дебройлевской длины волны λ релятивистской частицы, движущейся с кинетической энергией
Т. При каких значениях Т, ошибка в определении λ по нерелятивистской формуле не превышает 1% для электрона и протона?
3.57. Электрон с кинетической энергией Т ≈ 4 эВ локализован в области размером l = 1 мкм. Оценить с помощью соотно-
шения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.
3.58. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером l = 0,20 нм.
3.59. Частица массы m движется в одномерном потенциальном поле U = kx2/2 (гармонический осциллятор). Оценить с
помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию частицы в таком поле.
3.60. Волновая функция электрона в основном состоянии атома водорода имеет вид ψ® = Ae-r/r 1, где А — некоторая постоянная, r1 — первый боровский радиус. Найти наиболее вероятное расстояние между электроном и ядром.
3.61. Какая доля радиоактивных ядер кобальта, период полураспада которых 71,3 дня, распадется за месяц?
3.62. Сколько β-частиц испускает в течение одного часа 2 мкг изотопа Na24, период полураспада которого равен 15 ч?
3.63. При изучении β-распада радиоизотопа Mg23 в момент t = 0 был включен счетчик. К моменту t1 = 2,0 с он зарегистрировал N1 β-частиц, а к моменту t2 = 3t1 — в 2,66 раза больше. Найти среднее время жизни данных ядер.
3.64. Активность некоторого препарата уменьшается в 2,5 раза за 7,0 суток. Найти его период полураспада.
3.65. Найти постоянную распада и среднее время жизни радиоактивного изотопа Со55, если известно, что его активность
уменьшается на 4,0% за час? Продукт распада нерадиоактивен.
3.66. Препарат U238 массы 1,0 г излучает 1,24104 α-частиц в секунду. Найти период полураспада этого изотопа и активность
препарата.
3.67. Определить возраст древних деревянных предметов, если известно, что удельная активность изотопа C14 у них составляет 3/5 удельной активности этого изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада ядер C14 равен 5570 лет.
3.68. В урановой руде отношение числа ядер U238 к числу ядер Pb206 η = 2,8. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец
Pb206 является конечным продуктом распада уранового ряда. Период полураспада ядер U238 равен 4,5109 лет.
3.69. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего радиоизотоп Na24 активностью А = 2,0103
расп./с. Активность 1 см3 крови, взятой через t = 5,0 ч, оказалась А' = 16 расп./(минсм3). Период полураспада данного радиоизотопа Т = 15 ч. Найти объем крови человека.
3.70. Радиоизотоп A1 с постоянной распада λ1 превращается в радиоизотоп А2 с постоянной распада λ2. Считая, что в начальный момент препарат содержал только ядра изотопа А1, найти: а) закон накопления радиизотопа А2 со временем; б) промежуток времени, через который активность радиоизотопа А2 достигнет максимума.
3.71. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи альфа-частицы.
3.72. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 44Са
3.73. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 206 . 82 Рb
3.74. Вычислить энергию ядерной реакции 2 4 . 2 7 3 1 1 p Li He 50
3.75. Вычислить энергию ядерной реакции 34 . 2 11 5 1 1 p В Не
3.76. Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра Ne20 на две α-частицы и ядро С12, если известно, что энергии
связи на один нуклон в ядрах Ne20, Не4 и С12 равны соответственно 8,03, 7,07 и 7,68 МэВ.
3.77. Найти с помощью табличных значений масс атомов: а) среднюю энергию связи на один нуклон в ядре О16; б) энергию связи нейтрона и α-частицы в ядре B11; в) энергию, необходимую для разделения ядра O16 на четыре одинаковые частицы.
3.78. Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра Ne20 на две α-частицы и ядро С12, если известно, что энергии
связи на один нуклон в ядрах Ne20, Не4 и С12 равны соответственно 8,03, 7,07 и 7,68 МэВ.
3.79. Считая, что в одном акте деления ядра U235 освобождается энергия 200 МэВ, определить: а) энергию, выделяющуюся при сгорании одного килограмма изотопа U235, и массу каменного угля с теплотворной способностью 30 кДж/г, эквивалентную в тепловом отношении одному килограмму U235; б) массу изотопа U235, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30 килотонн, если тепловой эквивалент тротила равен 4,1 кДж/г.
3.80. Найти число нейтронов, возникающих в единицу времени в урановом реакторе, тепловая мощность которого P = 100
МВт, если среднее число нейтронов на каждый акт деления ν = 2,5. Считать, что при каждом делении освобождается энергия E = 200 МэВ.
|
| |
| |
