|
Решаем со сборника задач для технических вузов Чертов А.Г.
|
|
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 14:40 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания со сборника задач для технических вузов по Чертову А.Г.
Стоимость: 30 рублей за 1 задачу. (Оплата Webmoney, ЮMoney, Банковская карта (МИР/VISA/Mastercard), Сбербанк Онлайн)
Срок решения 2-3 дня, зависит от количества заданий (Заказы принимаются по почте PMaxim2006@mail.ru)
Примерное решение и оформление заданий вы можете посмотреть на странице Примеры решений
Найти готовые задания вы можете по ссылке в Решенные задания по физике. Справа есть форма поиска "Поиск в магазине"
База готовых решений в магазине постоянно пополняется.
Методичка для технических вузов по Чертову А.Г. 1987
МЕХАНИКА, ДИНАМИКА
148. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3 кг и. Определить силы натяжения Т1 и T2 нити по обе стороны блока.
121. В подвешенный на нити длиной L = 1,8 м деревянный шар массой m2 =0,8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m1= 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α = 30°? Размером шара пренебречь. Удар считать прямым, центральным.
105. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью V1=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V2=22км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью V3 = 5 км/ч. Определить среднюю скорость <V> велосипедиста.
170. Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? Принять, что радиус Rз Земли в 3,90 раз больше радиуса Rл Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.
159. Горизонтальная платформа массой M=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой ν2=8 мин-1. Человек массой m=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью ω1 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека — материальной точкой.
103. Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми α=60°. Скорость автомашин V1 = 54 км/ч и V2 = 72км/ч. С какой скоростью V удаляются машины одна от другой?
118. Две одинаковые лодки массами M = 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями V = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m = 20 кг. Определить скорости V1 и V2 лодок после перебрасывания грузов.
134. Две пружины жесткостью k1 = 0,5 кН/м и k2=1кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации Δx = 4 см.
136. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Δl = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h =8 см?
163. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m=30 кг. Определить работу A, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.
129. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью V1 = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью V2 = 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?
137. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k= 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m= 8 г. Определить скорость V пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Δx: = 4 см.
127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1 = 10 г со скоростью V=300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
132. Из шахты глубиной H=600 м поднимают клеть массой m1 = 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m2= 1,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия η подъемного устройства?
150. К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока m = 0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением а’ = 2 м/с2? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.
162. Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
140. Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой H = 40 м, наружным диаметром D=3,0 м и внутренним диаметром d = 2,0 м? Плотность материала ρ принять равной 2,8×103кг/м3.
169. Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84×108 м?
135. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на x1 = 6 см, дополнительно сжать на Δx= 8 см?
115. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m = 2,5 кг под углом α=30° к горизонту со скоростью V1 = 10м/с. Какова будет начальная скорость V2 движения конькобежца, если масса его M = 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.
149. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент μ трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а=0,56м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
120. Лодка длиной L= 3 м и массой M = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1 = 60 кг и m2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью ω=π/6 рад/с. Во сколько раз путь ΔS, пройденный точкой за время T=4 с, будет больше модуля ее перемещения Δr-? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ0 = π/3рад.
108. Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям х=A1+B1t+C1t2 и y=A2+B2t+C2t2, где B1=7 м/с, С1=– 2м/с2, B2= – 1м/с, С2 =0,2 м/с2. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5с.
104. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью V0 = 10 м/с и постоянным ускорением а=–5м/с2. Определить, во сколько раз путь ΔS, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения Δr спустя t=4c после начала отсчета времени.
102. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а = 5м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять V0= 0.
177. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х0=4 см, а скорость V0=10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 колебаний, если их период Т=2 с.
179. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой m2=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k = 500 Н/м. В шар попадает пуля массой m1=10 г, летящая со скоростью V=300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду А и период Т колебаний шара.
166. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
158. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой m1=6 кг стоит человек массой m2=60 кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m=0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии R=0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча V=5 м/с.
157. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой ν2 = 8 мин-1, стоит человек массой m = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой ν1=10 мин-1. Определить массу M платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
143. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость ω = 9 рад/с.
116. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m = 60 кг, масса доски M = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) V1 = 1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.
151. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m=5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи L1=70 см. Скамья вращается с частотой ν1=1с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до L2 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2,5 кг×м2.
152. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ω = 4 рад/с. С какой угловой скоростью ω1 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J=5 кг×м2. Длина стержня L=1.8 м, масса m=6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
155. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью ω = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью ω1 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол φ=90°? Момент инерции человека и скамьи J равен 2,5 кг×м2, момент инерции колеса J0=0,5кг×м2.
119. На сколько переместится относительно берега лодка длиной L=3,5 м и массой M=200кг, если стоящий на корме человек массой m = 80 кг переместится на нос лодки? (Cчитать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
171. На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых грузика: один — в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L0 и период Т простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.
138. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m=16 т, двигавшийся со скоростью V= 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Δx= 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
144. Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1 = 50 г и m2= 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε=1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
156. Однородный стержень длиной L=1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m1=7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу m2 стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол α=60°. Принять скорость пули V1=360 м/с.
125. Определить КПД η неупругого удара бойка массой m1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2= 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
168. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте r =1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
147. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой ν0=12с-1, чтобы он остановился в течение времени T = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
161. Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
175. Определить период гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
176. Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения Δr=18 см и максимальная скорость Vmax=16 см/с.
131. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями k1 = 400 Н/м и k2 = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на Δx1= 2 см.
174. Определить частоту ν простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
113. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α=30° к линии горизонта. Определить скорость V2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью V1=480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами M=18т, масса снаряда m =60 кг.
153. Платформа в виде диска диаметром D= 3м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2=70 кг со скоростью V=1.8 м/с относительно платформы?
154. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m1 = 280 кг, масса человека m2 = 80 кг.
146. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью V = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь S = 18 м.
142. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение ε и частоту вращения ν маховика через время t= 10 с после начала действия силы, если радиус R шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
109. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью ω=1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t = 9,9 с. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R = 2м.
165. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
122. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m2= 300 кг, ударяет молот массой m1= 8 кг. Определить к. п. д. η удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, пошедшую на деформацию куска железа.
111. При горизонтальном полете со скоростью V = 250 м/с снаряд массой M =8кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость V1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости V2 меньшей части снаряда.
133. Пружина жесткостью 500 Н/м сжата силой 100 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту, пружину еще на 2 см.
164. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью V=5 км/с. На какую высоту она поднимется?
112. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью V0 = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной V2=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости V1 человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки M=210 кг, масса человека m=70 кг.
178. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: х1=А1×sinω1×t и х2=A2×sinω2×(t + τ), где A1 = А2 =3 см, ω1 = ω2 = πс-1, τ=0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.
117. Снаряд, летевший со скоростью V = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью V2 = 150 м/с. Определить скорость V1 большего осколка.
167. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте r =520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
145. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ =At + Вt3, где A = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время T = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг×м2.
101. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью V0 вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.
106. Тело брошено под углом α=30° к горизонту со скоростью V0 = 30м/с. Каковы будут нормальное аn и тангенциальное аτ ускорения тела через время t=1с после начала движения?
110. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что за время T = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение аn=2,7 м/с2.
173. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x=Asinω×t, где A = 5 см, ω= 2с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией Ep=0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F=5 мН. Найти этот момент времени T.
172. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=A1×sinω1×t и у=А2×cosω2×t, где A1 = 8 см, A2=4 см, ω1 = ω2=2с-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
139. Цепь длиной L=2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3L, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость V цепи в момент ее отрыва от стола.
114. Человек массой m=70 кг, бегущий со скоростью V1=9 км/ч, догоняет тележку массой M=190кг, движущуюся со скоростью V2=3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?
126. Шар массой m= 4 кг движется со скоростью V0 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой M = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью V = 2 м/с. Определить скорости V1 и V2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
123. Шар массой m = 1 кг движется со скоростью V0 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой M = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью V = 3 м/с. Каковы скорости V1 и V2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
130. Шар массой m = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу M большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
124. Шар массой m = 3 кг движется со скоростью V0 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой M = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
128. Шар массой m = 5 кг движется со скоростью V0 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой M = 2 кг. Определить скорости V1 и V2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
141. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной L1=l,2 м, вращается с частотой ν1 = 2с-1 , опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния L2 = 0,6 м. С какой частотой ν2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
180. Шарик массой m=60 г колеблется с периодом T=2с. В начальный момент времени смещение шарика х0=4,0 см и он обладает энергией E=0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.
ТЕРМОДИНАМИКА
256. Азот массой 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1= 200 К до Т2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение внутренней энергии.
213. Баллон вместимостью V=20л заполнен азотом при температуре T=400К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на ΔP=200кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
229. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6×10-10г. Газ находится при температуре T=400 К. Определить средние квадратичные скорости <Vкв>, а также средние кинетические энергии <εкин> поступательного движения молекулы азота и пылинки.
214. В баллоне вместимостью V=15л находится аргон под давлением P1 = 600кПа и при температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до P2 = = 400кПа, а температура установилась T2=260К. Определить массу Δm аргона, взятого из баллона.
212. В баллоне находится газ при температуре Т1 = 400 К. До какой температуры T2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза.
208. В баллоне объемом V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию n молекул газа
277. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d=1мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.
234. В сосуде вместимостью V=6л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость Cv этого газа при постоянном объеме.
248. В сосуде вместимостью V=5л находится водород массой m= 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега <λ> молекулы водорода в этом сосуде.
219. В сосуде объемом V =40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр=100кПа. Определить массу Δm израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.
250. В сферической колбе вместимостью V = 3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением P = 80 мкПа. Температура газа T=250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?
270. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 500Дж и совершил работу A=100Дж. Температура теплоотдатчика T1=400K. Определить температуру T2 теплоприемника.
211. В цилиндр длиной L=1,6м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении P1, начали медленно вдвигать поршень площадью основания S=200см2. Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии L2=10см от дна цилиндра.
267. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от T1 = 380 К до T1’ = 560 К? Температура теплоприемника T2 = 280 К
257. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества ν=0,4моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q =800 Дж? Температура водорода Т =300 К.
203. Вода при температуре t=4°C занимает объем V = 1 см3. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.
227. Водород находится при температуре T=300К. Найти среднюю кинетическую энергию <εвр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Eк всех молекул этого газа; количество водорода ν = 0,5 моль.
243. Водород находится под давлением P = 20мкПа и имеет температуру T=300 К. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы такого газа.
279. Воздушный пузырек диаметром d = 2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность ρ воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
216. Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением P = 2МПа и имеющего температуру T =400 К.
238. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса μ=4×10-3кг/моль и отношение теплоемкостей Ср/Сv=1,67.
264. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2= 14 кДж. Определить температуру Т1 теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T2 = 280 К работа цикла A = 6кДж.
266. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру T2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика T1 = 430 К.
269. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84кДж. Определить работу А газа, если температура T1 теплоотдатчика в три раза выше температуры T2 теплоприемника.
265. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1=4,38кДж и совершил работу A=2,4кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника T2= 273 К.
276. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d=1 мм на высоту h = 20мм. Определить поверхностное натяжение α глицерина. Смачивание считать полным.
215. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление P1=2МПа и температура T1 = 800 К, в другом P2 = 2,5МПа, T2 = 200К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T =200 К. Определить установившееся в сосудах давление P.
280. Две капли ртути радиусом R= 1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию Е, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.
268. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1=500 К, температура теплоприемника T2 = 250К. Определить термически КПД η цикла, а также работу А12 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A34 = 70 Дж.
261. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника T2=290 К и теплоотдатчика T1 = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T1’ = 600 К?
262. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю ω количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
259. Какая доля ω1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии газа и какая доля ω2 — на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.
258. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m= 5г, взятого при температуре Т= 290 К, если объем газа увеличивается в три раза?
273. Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d1 = 0,8мм и d2=1,2мм в одну каплю?
245. Какова средняя арифметическая скорость <V> молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <λ> молекулы кислорода при этих условиях раним 100 нм?
272. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объём от V1 = 8 см3 до V2 =16 см3? Считать процесс изотермическим.
254. Кислород массой 200 г занимает объем V1=100 л и находится под давлением P1=200 кПа. При нагревании газ расширяют в условиях постоянного давления до объема 300 л, а затем его давление увеличивают до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа ΔU, совершенную газом работу A и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
246. Кислород находится под давлением P= 133 нПа при температуре T=200К. Вычислить среднее число <z> столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t= 1 с.
223. Количество вещества гелия ν= 1,5 моль, температура T= 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию ЕK поступательного движения всех молекул этого газа.
224. Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию <εвр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
278. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р0, если диаметр пузыря d=5 мм?
271. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d=0,8мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.
204. Найти молярную массу М и массу mм одной молекулы поваренной соли.
218. Найти плотность ρ азота при температуре T = 400 К и давлении P = 2 МПа.
241. Найти среднее число <z> столкновений за время t=1 с и длину свободного пробега <l> молекулы гелия, если газ находится под давлением P = 2кПа при температуре T =200 К.
232. Найти удельные ср и сv, а также молярные Ср и Сv теплоемкости углекислого газа.
237. Найти удельные ср и сv, а также молярные Ср и Сv теплоемкости азота и гелия.
255. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T=300К увеличился в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.
240. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5л. Вычислить теплоемкость Сv этого газа при постоянном объеме.
221. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <ε> молекулы этого газа при температуре T= 300 К, если количество вещества ν этого газа равно 0,5 моль.
274. Определить давление p внутри воздушного пузырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.
201. Определить количество вещества ν и число N молекул кислорода массой m=0,5 кг.
207. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2×1018 м-3.
210. Определить количество вещества ν и число N молекул азота массой m=0,2 кг.
251. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на ΔP = 0,5МПа.
206. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде объемом V=2л. Количество вещества кислорода равно ν = 0,2 моль.
205. Определить массу mм„ одной молекулы углекислого газа.
231. Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность cp–сv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг×К).
236. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости сv=10,4кДж/(кг×К) и ср= 14,6 кДж/(кг×К).
209. Определить относительную молекулярную массу Mr 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.
217. Определить относительную молекулярную массу Mr газа, если при температуре Т=154 К и давлении P=2,8МПа он имеет плотность ρ = 6,1 кг/м3.
235. Определить относительную молекулярную массу Mr и молярную массу газа M, если разность его удельных теплоемкостей ср –сv = 2,08 кДж/(кг× К).
220. Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением P = 2,5кПа и имеющего температуру Т =250 К.
233. Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре T=350К и давлении P = 0,4 МПа занимает объем V=300л и имеет теплоемкость cv=857Дж/К.
260. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж Найти также изменение ΔU внутренней энергии.
263. Определить работу А34 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна А12 = 8 Дж.
242. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде вместимостью V=5 л. Масса газа m = 0,5 г.
225. Определить среднюю кинетическую энергию <εкин> одной молекулы водяного пара при температуре Т = 500 К.
230. Определить среднюю кинетическую энергию <εкин> поступательного движения и <εвр> вращательного движения молекулы азота при температуре Т=1кК. Определить также полную кинетическую энергию Ек молекулы при тех же условиях.
226. Определить среднюю квадратичную скорость Vкв молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V = 2 л под давлением P = 200 кПа. Масса газа m= 0,3 г.
222. Определить суммарную кинетическую энергию ЕK поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V=3л под давлением P=540 кПа.
253. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от P1==50кПа до P2=0,5МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление P3 газа в конце процесса.
252. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение ΔU внутренней энергии;3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,20 кг.
228. При какой температуре средняя кинетическая энергия <εкин> поступательного движения молекулы газа равна 4,14×10-21 Дж?
247. При каком давлении P средняя длина свободного пробега <λ> молекул азота равна 1 м, если температура газа T=10°С?
244. При нормальных условиях длина свободного пробега <λ> молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.
275. Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S = 100 см2 каждая, расположенными на расстоянии L = 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.
202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества ν=0,2 моль; 2) массой m=1 г?
249. Средняя длина свободного пробега <λ> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность ρ водорода при этих условиях.
239. Трехатомный газ под давлением P = 240кПа и температуре T = 20°C занимает объем V=10л. Определить теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 14:42 | Сообщение # 2 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| ЭЛЕКТРОСТАТИКА
366. Аккумулятор с ЭДС ε=12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U=15В. Определить напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее сопротивление R=10Ом.
315. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью ρ=0,5 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его начала.
308. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q1 = q2= q3= q4 = 8×10-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
307. В вершинах правильного треугольника со стороной a=10 см находятся заряды q1=10мкКл, q2 = –20 мкКл и q3 = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд q1 со стороны двух других зарядов.
348. В однородное электрическое поле напряженностью Е = 200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью V0=2 Мм/с. Определить расстояние L, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.
374. В проводнике за время T = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.
369. В сеть с напряжением U=100 В включили катушку с сопротивлением R1=2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U1 = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2 = 60 В. Определить сопротивление другой катушки.
354. Два конденсатора емкостями С1 = 2 мкФ и С2 = 5 мкФ заряжены до напряжений U1=100 В и U2 =150 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.
356. Два конденсатора емкостью С1 = 5 мкф и С2 = 8 мкф соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. ε=80В. Определить заряд Q1 и Q2 каждого из конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.
358. Два металлических шарика радиусами R1=5 см и R2 = 10 см имеют заряды Q1 = 40 нКл и Q2=–20нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.
304. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружают в масло. Какова плотность ρ0 масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρ=1,5×103 кг/м3, диэлектрическая проницаемость масла ε=2,2.
355. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.
303. Два положительных точечных заряда q1=Q и q2=9Q закреплены на расстоянии L=100см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
331. Два точечных заряда q1 = 6 нКл и q2=3 нКл находятся на расстоянии r1 = 60см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?
334. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ1= 2 мкКл/м2 и σ2 =–0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
320. Две трети тонкого кольца радиусом r=10см несут равномерно распределенный с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
335. Диполь с электрическим моментом p = 100 пКл×м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью Е = 200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол α= 180°.
371. За время T = 20 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R=5 Ом выделилось количество теплоты Q=4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R=5Ом.
376. За время T = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.
377. За время T = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.
347. Какой минимальной скоростью Vmin должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала φ0 = 400 В металлического шара.
361. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 4 кОм. Амперметр показывает I = 0,3 А, вольтметр U=120 В. Определить сопротивление катушки. Сколько процентов составит ошибка, если при определении сопротивления катушки не будет учтено сопротивление вольтметра?
352. Конденсатор емкостью C1 = 10 мкФ заряжен до напряжения U1 = 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С2 = 20 мкФ.
353. Конденсаторы емкостями С1 = 2 мкФ, С2 = 15 мкФ и С3 =10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.
351. Конденсаторы емкостью С1 = 5 мкФ и С2 = 10 мкФ заряжены до напряжений U1 = 60 В и U2 = = 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
325. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трех областях: I, II и III. Принять σ1 = 2σ, σ2 = σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).
326. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трех областях: I, II и III. Принять σ1=–4σ, σ2 =2σ; σ=40нКл/м2 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).
327. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трех областях: I, II и III. Принять σ1=σ, σ2 =–2σ; σ=20нКл/м2 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).
328. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость E(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1 = –2σ, σ2 =σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ= 50 нКл/м2, r= 1,5R; 3) построить график E(x).
329. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость E(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1 =σ, σ2 =–σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ= 60 нКл/м2, r= 3R; 3) построить график E(x).
330. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость E(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1 =–σ, σ2 =4σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ= 30 нКл/м2, r= 4R; 3) построить график E(x).
322. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1=σ, σ2 = –σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=0.1 мкКл/м2, r = 3R; 3) построить график E(x).
321. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1=4σ, σ2 =σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=30 нКл/м2, r = l,5R; 3) построить график E(x).
323. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1=–4σ, σ2 =σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=50 нКл/м2, r = 1,5R; 3) построить график E(x).
324. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1=–2σ, σ2 =σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=0.1 мкКл/м2, r = 3R; 3) построить график E(x).
309. На расстоянии a = 20см находятся два точечных заряда: q1 = –50 нКл и q2= 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд q3= –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное a.
343. Найти отношение скоростей ионов Сu++ и Na+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
378. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время T = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I1= 10 А до I2 = 0.
363. От батареи, э. д. с. которой ε=600 В, требуется передать энергию на расстояние L=1км. Потребляемая мощность P=5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d=0,5 см.
367. От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р=10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?
357. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U=80В. Определить заряд и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком будут: а) воздух; б) стекло.
360. Плоский конденсатор с площадью пластин S=200 см2 каждая заряжен до разности потенциалов U=2 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность ω энергии поля.
319. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q=10 нКл с линейной плотностью τ=0,01 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.
316. По тонкому кольцу радиусом r = 20см равномерно распределен с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии h = 2R от его центра.
312. По тонкому полукольцу радиуса r = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ =1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
317. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q=20 мкКл с линейной плотностью τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
338. Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом P = 200 пКл×м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии R =40 см от центра диполя.
368. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I =5А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.
364. При внешнем сопротивлении R1 = 8 Ом сила тока в цепи I1=0,8 А, при сопротивлении R2=15 Ом сила тока I2=0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника э. д. с.
359. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: слоем стекла толщиной d1 = 0.2 см и слоем парафина толщиной d2=0.3 см. Разность потенциалов между обкладками U = 300В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев.
341. Пылинка массой m=200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U=200 В пылинка имела скорость V2 = 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.
346. Пылинка массой m=5 нг, несущая на себе N=10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 MB. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?
310. Расстояние L между двумя точечными зарядами q1=2нКл и q2 = 4нКл равно 60см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд q так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд q и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?
372. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону , где I0 = 20 А, а α= 102с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время T = 10-2 с.
373. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время T = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
380. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону . Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент α принять равным 2×10-2с-1.
375. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0sinωt. Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока I0 = 10 А, циклическая частота ω = 50πс-1.
379. Сила тока в цепи изменяется по закону I = I0sinωt. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=10 Ом за время, равное четверти периода от t1 = 0 до t2 = Т/4, где T=10c.
340. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ=200пКл/м. Определить потенциал φ поля в точке пересечения диагоналей.
311. Тонкий стержень длиной L = 20 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,1мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.
337. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом r =10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью τ =800 нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.
313. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние R = 20 см. Радиус кольца r =10 см.
301. Точечные заряды q1=20 мкКл и q2= –10 мкКл находятся на расстоянии R = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на L1 = 3 см от первого и L2=4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд q= 1мкКл.
306. Точечные заряды q1=30 мкКл и q2= –20 мкКл находятся на расстоянии R = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние L1 = 30 см, a от второго – на L2= 15 см.
314. Треть тонкого кольца радиуса r =10см несет распределенный заряд Q = 50нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
302. Три одинаковых точечных заряда q1 = q2= q3 =2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а=10см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
318. Четверть тонкого кольца радиусом r=10см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,05мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
305. Четыре одинаковых заряда q1=q2=q3=q4 = 40нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а= 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
336. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала φ = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?
362. ЭДС батареи ε = 80 В, внутреннее сопротивление r = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление.
370. ЭДС батареи ε = 12 В. При силе тока I= 4 А к. п. д. батареи η = 0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.
365. Э. д. с. батареи ε = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Iмакс=10А. Определить максимальную мощность Рмакс, которая может выделяться во внешней цепи.
339. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью τ=20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии R1=8 см и R2= 12 см.
349. Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (τ = 10 нКл/м). Определить кинетическую энергию T2 электрона в точке 2, если в точке 1 его кинетическая энергия T1 = 200 эВ.
332. Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал которого φ=300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда q = 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2, как показано на рисунке.
333. Электрическое поле создано зарядами q1 = 2 мкКл и q2 = –2 мкКл, находящимися на расстоянии a =10 см друг от друга, определить работу сил поля, совершаемую при перемещении заряда q = 0,5 мкКл из точки 1 в точку 2.
350. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ1 = 100 В электрон имел скорость V1 = 6 Мм/с. Определить потенциал φ2 точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.
342. Электрон, обладавший кинетической энергией Т =10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В?
345. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость V=105 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.
344. Электрон с энергией T=400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q = – 10 нКл.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 14:43 | Сообщение # 3 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| МАГНЕТИЗМ
443. Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В = 5мТл) и электрическое (Е =30 кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-частицы, если ее скорость V (|V| = 2×106 м/с) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.
447. Альфа-частица, имеющая скорость V = 2 Мм/с, влетает под углом φ=30° к сонаправленному магнитному (В=1 мТл) и электрическому (Е=1 кВ/м) полям. Определить ускорение а альфа-частицы.
438. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В = 50мТл) по винтовой линии с шагом h= 5 см и радиусом R= 1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.
434. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U =300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R= 1 см и шагом h= 4 см. Определить магнитную индукцию В поля.
401. Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рис. Определить магнитную индукцию B в точке О. Радиус дуги R= 10 см.
410. Бесконечно длинный провод с током I=50 А изогнут так, как это показано на рис. Определить магнитную индукцию B в точке A, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d=10cм от его вершины.
458. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А=0,4 Дж.
461. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n = 5с-1 вращается стержень длиной L = 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.
462. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n= 10 с-1 стержень длиной L = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.
463. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд ΔQ=50 мкКл. Определить изменение магнитного потока ΔФ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R=10 Ом.
450. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (H= 1 МА/м) и электрическое (E = 50кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости V иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?
453. В средней части соленоида, содержащего n = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d=4 см. Плоскость витка расположена под углом φ = 60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I=1 А.
477. В электрической цепи, содержащей сопротивление R =20 Ом и индуктивность L=0,06Гн, течет ток силой I0 = 20 А. Определить силу тока в цепи через t = 0,2 мс после ее размыкания.
457. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20мТл). Диаметр витка d=10см. Какую работу A нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол φ=π/3?
431. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R1 = 3см и R2= 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
422. Диск радиусом R = 8см несет равномерно распределенный по поверхности заряд σ=100нКл/м2. Определить магнитный момент Pm, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска ω= 60 рад/с.
426. Заряд Q = 0,l мкКл равномерно распределен по стержню длиной L=50 см. Стержень вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент Pm, обусловленный вращением стержня.
435. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h=6,5см и радиусом R=1см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.
474. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5мГн. Длина соленоида l=0,6 м, диаметр D=2 см. Определить число витков n, приходящихся на единицу длины соленоида.
440. Ион, попав в магнитное поле (В=0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию E (в эВ) иона, если магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока равен 1,6×10-14 А×м2.
442. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В=1,5мТл) и электрическое (Е= 200В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.
439. Ион с кинетической энергией E= 1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В = 21 мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока.
479. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R =10 Ом и индуктивностью L=0,2 Гн. Через сколько времени сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?
480. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 20 Ом. По истечении времени t = 0,1 с сила тока I замыкания достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность катушки.
473. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N1=250 витков и индуктивность L1 = 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2=100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?
413. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I=200 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.
419. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В= 0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол φ, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I= 10 А.
417. Квадратный контур со стороной d=10см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10мТл). Определить изменение ΔW потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол α= 180°.
455. Квадратный контур со стороной a=10см, в котором течет ток I=6А, находится в магнитном поле (В = 0,8 Тл) под углом α=50° к линиям индукции. Какую работу A нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
470. Кольцо из медного провода массой m=10г помещено в однородное магнитное поле (B=0,5Тл) так, что плоскость кольца составляет угол φ’=60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд ΔQ, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.
414. Короткая катушка площадью поперечного сечения s= 250 см2, содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток силой I = 5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью H=1000 А/м Найти: 1) магнитный момент Pm катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку со стороны поля, если ось катушки составляет угол φ = 30° с линиями поля.
449. Магнитное (В = 2мТл) и электрическое (Е = 1,6кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам В и Е влетает электрон со скоростью V = 0,8 Мм/с. Определить ускорение а электрона.
402. Магнитный момент Pm тонкого проводящего кольца Pm= 5А×м2. Определить магнитную индукцию B в точке A, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r = 20см (рис.).
452. Магнитный поток Ф через сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида L =50 см. Найти магнитный момент Pm соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
454. На длинный картонный каркас диаметром D = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0.5 А.
472. На картонный каркас длиной l=0,8 м и диаметром D =4 см намотан в один слой провод диаметром d=0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
446. Однозарядный ион лития массой m = 7а. е. м. прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электрического поля равна 2 кВ/м.
432. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В = 0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R = 4,37 см.
445. Однородные магнитное (В = 2,5мТл) и электрическое (Е= 10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость V которого равна 4×106 м/с, влетает и эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение а электрона.
460. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент Pm=0,4А×м2.
451. Плоский контур площадью S = 20 см2 находится в однородном магнитном поле (В=0.03Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол φ=60° с направлением линий индукций.
456. Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 0,4 Тл). Площадь контура S = 200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол φ=40°. Определить совершенную при этом работу А.
459. Плоский контур с током I=50 А расположен в однородном магнитном поле (В = 0,6Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол φ=30°.
404. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис., течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию B в точке О. Радиус дуги R= 10 см.
407. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис., течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию B в точке О. Радиус дуги R= 10 см.
406. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1 и I2 = 2×I1 (I1 =100 А). Определить магнитную индукцию B в точке A, равноудаленной от проводов на расстояние d=10см (рис.).
409. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I=60 А. Определить магнитную индукцию B в точке B (рис.), равноудаленной от проводов на расстояние L=10см. Угол β = π/3.
411. По двум параллельным проводам длиной S= 3м каждый текут одинаковые токи I=500 А. Расстояние L между проводами равно 10см. Определить силу F взаимодействия проводов.
403. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I= 100 А). Определить магнитную индукцию B в точке А (рис.). Расстояние d= 10 см.
476. По катушке индуктивностью L = 8 мкГн течет ток силой I = 6 А. При выключении тока он изменяется практически до нуля за время Δt = 5 мс. Определить среднее значение э. д. с. самоиндукции, возникающей в контуре.
420. По круговому витку радиусом R=5см течет ток I=20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В = 40мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол θ =π/6 с вектором В. Определить изменение ΔП потенциальной энергии контура при его повороте на угол φ = π/2 в направлении увеличения угла θ.
429. По поверхности диска радиусом R= 15 см равномерно распределен заряд σ = 0,2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью ω = 30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент Pm, обусловленный вращением диска.
405. По тонкому кольцу радиусом R = 20см течет ток I=100 А. Определить магнитную индукцию B на оси кольца в точке А (рис.). Угол α = π/3.
421. По тонкому кольцу радиусом R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=50нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой ν=10с-1. Определить магнитный момент Pm, обусловленный вращением кольца.
408. По тонкому кольцу течет ток I = 80 А. Определить магнитную индукцию B в точке A, равноудаленной от точек кольца на расстояние r = 10 см (рис.). Угол β = π/6.
430. По тонкому стержню длиной L = 40 см равномерно распределен заряд Q = 60нКл. Стержень вращается с частотой ν=12с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии а = L//3 от одного из его концов. Определить магнитный момент Pm, обусловленный вращением, стержня.
412. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии R= 20см друг от друга, текут одинаковые токи I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.
466. Проволочный виток диаметром D = 5cм и сопротивлением R=0,02Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,3Тл). Плоскость витка составляет угол φ=40° с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?
469. Проволочный контур площадью S = 500 см2 и сопротивлением R = 0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность Рmах, необходимую для вращения контура с угловой скоростью ω = 50 рад/с.
441. Протон влетел в скрещенные под углом φ= 120° магнитное (В = 50мТл) и электрическое (E = 20кВ/м) поля. Определить ускорение а протона, если его скорость V (|V| = 4×105 м/с) перпендикулярна векторам Е и В.
424. Протон движется по окружности радиусом R= 0,5 см с линейной скоростью V=106м/с. Определить магнитный момент Pm, создаваемый эквивалентным круговым током.
448. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В = 5 мТл) и электрическое (E= 20 кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.
437. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U =300 В и влетел в однородное магнитное поле (В = 20мТл) под углом α=30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.
468. Прямой проводящий стержень длиной L=40 см водится в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,5Ом. Какая мощность P потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью V=10м/с?
465. Рамка из провода сопротивлением R =0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200 см2. Определить заряд Q, который протечет через рамку при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45º; 2) от 45° до 90°.
467. Рамка, содержащая N = 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,05Тл). Определить максимальную ЭДС Emах, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой ν=40с-1.
471. Соленоид сечением S = 10 см2 содержит N =103 витков. Индукция B магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 5 А равна 0,05 Т. Определить индуктивность L соленоида.
475. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=8 мТл. Определить среднее значение э. д. с. самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время Δt = 0,8 мс.
428. Сплошной цилиндр радиусом R = 4 см и высотой H=15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ = 0,1 мкКл/м3). Цилиндр вращается с частотой ν=10с-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент Pm цилиндра, обусловленный его вращением.
423. Стержень длиной R=20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой ν= 10 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент Рm, обусловленный вращением стержня.
464. Тонкий медный проводник массой m=5 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд ΔQ, который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
415. Тонкий провод длиной L = 20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I= 50 А. Определить силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.
425. Тонкое кольцо радиусом R=10см несет равномерно распределенный заряд Q = 80нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью ω = 50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент Pm, обусловленный вращением кольца.
418. Тонкое проводящее кольцо с током I = 40 А помещено в однородное магнитное поле (В=80мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.
478. Цепь состоит из катушки индуктивностью L= 0.1 Гн и источника тока. Источник тока можно отключать, не разрывая цепь. Время, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07 с. Определить сопротивление катушки.
416. Шины генератора длиной S=4м находятся на расстоянии L=10cм друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток Iкз короткого замыкания равен 5 кА.
427. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом r=53пм. Определить магнитный момент μ эквивалентного кругового тока.
436. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В = 200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I, создаваемого движением электрона в магнитном поле.
444. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если магнитная индукция В поля равна 6 мТл.
433. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 В и, влетев в однородное магнитное поле В = 47мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определить радиус R винтовой линии.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 14:43 | Сообщение # 4 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| ОПТИКА
567. В результате эффекта Комптона фотон с энергией εф = 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол φ =150°. Определить энергию εф2 рассеянного фотона.
537. Во сколько раз релятивистская масса электрона, обладающего кинетической энергией Т = 1,53 МэВ, больше массы покоя m0?
541. Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Tрад= 2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна а=0,35.
572. Давление p света с длиной волны λ = 40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t= 10 с на площадь S = 1 мм2 этой поверхности.
574. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, p = 5 мПа. Определить концентрацию n0 фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, λ = 0,5 мкм.
545. Из смотрового окошечка печи излучается поток P=4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S = 8 см2.
547. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ1=780нм) на фиолетовую (λ2 = 390 нм)?
563. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол φ=π/2? Энергия фотона до рассеяния εф= 0,51 МэВ.
555. Какова должна быть длина волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была Vmax=3 Мм/с?
511. Какое наименьшее число N штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм? Какова длина L такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?
538. Какую скорость β (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?
523. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине Lmin кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено. Постоянная вращения α кварца равна 27 град/мм.
551. Красная граница фотоэффекта для цинка λ0 = 310 нм. Определить максимальную кинетическую, энергию Tmax фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны λ = 200 нм.
509. Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии H = 10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром D = 0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (λ=0,6мкм). Определить ширину L интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.
501. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r3 третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны λ = 0,6 мкм равен 0,82мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м.
549. Муфельная печь, потребляющая мощность Р = 1 кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см2. Определить долю η мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.
515. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом α =65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.
513. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (λ1 = 780 нм) спектра третьего порядка?
518. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 410 нм). Угол Δφ между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2°21'. Определить число n штрихов на 1 мм дифракционной решетки.
517. На дифракционную решетку, содержащую N = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ = 16°. Определить длину волны λ света, падающего на решетку.
514. На дифракционную решетку, содержащую N = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину ΔX спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L=1,2 м. Границы видимого спектра: λк = 780 нм, λф=400 нм.
576. На зеркальную поверхность под углом α=60º к нормали падает пучок монохроматического света (λ = 590 нм). Плотность потока энергии светового пучка φ=1кВт/м2. Определить давление P, производимое светом на зеркальную поверхность.
579. На зеркальную поверхность площадью S = 6 см2 падает нормально поток излучения W=0,8 Вт. Определить давление P и силу давления F света на эту поверхность.
558. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны λ = 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов.
556. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (λ=0,25 мкм). Фототек прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.
559. На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой ν=7,3×1014 Гц. Красная граница λ0 фотоэффекта для данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов.
516. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (λ =600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, θ=20°. Определить ширину b щели.
512. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.
552. На поверхность калия падает свет с длиной волны λ = 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Tmax фотоэлектронов.
557. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ= 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ0 = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
575. На расстоянии R = 5 м от точечного монохроматического (λ = 0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм2) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р= 100 Вт.
506. На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n1 = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны λ = 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?
504. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны λ = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого, темного кольца Ньютона в отраженном свете r4 = 2 мм.
560. На цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U= 1,5 В. Определить длину волны λ света, падающего на пластину.
507. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете L = 0,5 мм. Определить угол α между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин n = 1.6.
505. На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн λ лучей видимого участка спектра (0,4≤λ≤0,8мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.
502. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ=500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.
554. На фотоэлемент с катодом из лития падает акт с длиной волны λ = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототек.
570. Определить импульс Pe электрона отдачи, если фотон с энергией εф = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.
573. Определить коэффициент отражения ρ поверхности, если при энергетической освещенности Е = 120 Вт/м2 давление P света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.
564. Определить максимальное изменение длины волны (Δλ)max, при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.
534. Определить отношение релятивистского импульса P электрона с кинетической энергией Т =1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m0с электрона.
548. Определить поглощательную способность а серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Tрад= 1,4 кК, тогда как истинная температура Т тела равна 3,2 кК.
544. Определить температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) RT абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны λ=600 нм.
568. Определить угол φ, на который был рассеян квант с энергией εф = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Ek=0,51МэВ.
571. Определить энергетическую освещенность (облученность) E зеркальной поверхности, если давление P, производимое излучением, равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.
522. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол φ между падающим и преломленным пучками.
521. Пластинку кварца толщиной L = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ=53°. Какой наименьшей толщины Lmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?
508. Плосковыпуклая стеклянная линза с F = 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r5=1,1мм. Определить длину световой волны λ.
519. Постоянная дифракционной решетки в n = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол α между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
546. Поток излучения абсолютно черного тела P = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λ=0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.
533. При какой скорости β (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в n = 3 раза больше массы покоя?
524. При прохождении света через трубку длиной L1 = 20 см, содержащую раствор сахара концентрацией С1 = 10%, плоскость поляризации света повернулась на угол θ1=13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной L2 = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол θ2 = 5,2°. Определить концентрацию C2 второго раствора.
536. Протон имеет импульс P = 469 МэВ/с. Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое?
532. Протон с кинетической энергией Т = 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить, во сколько раз изменился релятивистский импульс частицы.
528. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле α падения отраженный пучок света максимально поляризован?
530. Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения α свет, отраженный от границы стекло—вода, будет максимально поляризован?
529. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения α пучка равен 60°, угол преломления β = 50°. При каком угле падения α’ пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?
525. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол α = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.
520. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны λ = 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
503. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной S = 1 см укладывается k = 10 темных интерференционных полос. Длина волны λ = 0,7 мкм.
540. Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определить, во сколько раз возрастет его кинетическая энергия, если его импульс увеличится в n = 2 раза.
539. Релятивистский электрон имел импульс P1 =m0с, Определить конечный импульс этого электрона (в единицах m0c), если его энергия увеличилась в n = 2 раза.
562. Рентгеновское излучение (λ= 1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны λmax рентгеновского излучения в рассеянном пучке.
577. Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии R=10см от точечного изотропного излучателя. При какой мощности Р излучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?
578. Свет с длиной волны λ = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление P = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм2 этой поверхности.
535. Скорость электрона V = 0,8 с (где с — скоростьIсвета в вакууме). Зная энергию покоя электрона в мегаэлектрон-вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию Ek электрона.
550. Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см2×мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты α=0,25?
543. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λ, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) (rλ,T)max для этой длины волны.
580. Точечный источник монохроматического (λ = 1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R = 10 см. Определить световое давление P, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника W = 1 кВт.
526. Угол падения α луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол β преломления луча.
527. Угол α между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.
510. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (λ = 590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину δ воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.
561. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол φ=π/2. Определить импульс Pe (в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была εф = 1,02 МэВ.
565. Фотон с длиной волны λ1 = 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ2 = 16 пм. Определить угол φ рассеяния.
566. Фотон с энергией εф = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол φ = 180º. Определить кинетическую энергию Ek электрона отдачи.
569. Фотон с энергией εф = 0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния φ.
553. Фотон с энергией ε= 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить и пульс Pk, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.
531. Частица движется со скоростью V = с/3, где с - скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?
542. Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 14:43 | Сообщение # 5 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
674. p-n-переход находится под обратным напряжением U = 0,1 В. Его сопротивление R1=692 Ом. Каково сопротивление R2 перехода при прямом напряжении?
643. Активность A некоторого изотопа за время t=10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2 этого изотопа.
625. Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину L ящика, если известно, что минимальная энергия α-частицы T=8МэВ.
607. В каких пределах Δλ должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты электрона увеличился в 16 раз?
608. В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны λ излучения, испущенного ионом лития.
654. В одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия 200 МэВ. Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа урана массой m=1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания q = 29,3 МДж/кг, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана 235U.
634. В прямоугольной потенциальной яме шириной L с абсолютно непроницаемыми стенками (0 < x < L) находится частица в основном состоянии. Найти вероятность W местонахождения этой частицы в области 1/4/<3/4.
605. Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ = 97,5 нм?
647. Во сколько раз уменьшится активность изотопа 32Р через время t = 20 сут?
636. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид , где А — некоторая постоянная; а0 — первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.
638. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид , где А — некоторая постоянная; а0 — первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение <F> кулоновской силы.
640. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид , где А — некоторая постоянная; а0 — первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение <П> потенциальной энергии.
611. Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны λ молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.
669. Вычислить (по Дебаю) удельную теплоемкость хлористого натрия три температуре Т=ΘD/20. Условие Т < ΘD считать выполненным.
602. Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость v2 электрона на этой орбите для атома водорода.
603. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n =2.
670. Вычислить по теории Дебая теплоемкость цинка массой m=100 г при температуре Т=10К. Принять для цинка характеристическую температуру Дебая ΘD = 300 К и считать условие Т<< ΘD выполненным.
662. Вычислить характеристическую температуру D Дебая для железа, если при температуре Т = 20 К молярная теплоемкость железа Сm = 0,226 Дж/К×моль. Условие Т<<D считать выполненным.
672. Германиевый кристалл, ширина Δε запрещенной зоны в котором равна 0,72 эВ, нагревают от температуры T1 = 0°С до температуры T2 = 15°С. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость?
627. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δr радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δp импульса p электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δr≈r и Δp≈p. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии электрона в атоме водорода.
630. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δr радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δр импульса p электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δr≈r и Δp≈р. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Тmin электрона в атоме водорода.
667. Зная, что для алмаза ΘD = 2000 К, вычислить его удельную теплоемкость при температуре Т = 30 К.
650. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.
616. Из катодной трубки на диафрагму с узкой прямоугольной щелью нормально к плоскости диафрагмы направлен поток моноэнергетических электронов. Определить анодное напряжение, трубки, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии L=0,5м, ширина центрального дифракционного максимума b = 10,0 мкм. Ширину a щели принять равной 0,10мм.
665. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, определить коэффициент упругости р связи атомов в кристалле алюминия. Принять для алюминия 0Е = 300 К.
622. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки ΔV в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.
624. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину L одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона T=10эВ.
623. Какова должна быть кинетическая энергия T протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами Δх=10-13 см?
679. Каково значение энергии Ферми εf у электронов проводимости двухвалентной меди? Выразить энергию Ферми в джоулях и электрон-вольтах.
620. Кинетическая энергия Ek электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0с ). Вычислить длину волны λ, де Бройля для такого электрона.
652. Масса m = 1 г урана 238U в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р=1.07×10-7 Вт. Найти молярную теплоту Qm, выделяемую ураном за среднее время жизни атомов урана.
664. Медный образец массой m = 100 г находится при температуре Т1 = 10 К. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания образца до температуры T2 = 20 К. Можно принять характеристическую температуру D для меди равной 300 К, а условие Т << D считать выполненным.
675. Металлы литий и цинк приводят в соприкосновение друг с другом при температуре Т=0 К. На сколько изменится концентрация электронов проводимости в цинке? Какой из этих металлов будет иметь более высокий потенциал?
668. Молярная теплоемкость Сm серебра при температуре Т = 20 К оказалась равной 1,65Дж/(моль×К). Вычислить по значению теплоемкости характеристическую температуру D. Условие Т <D считать выполненным.
628. Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r=10-3 см. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность Δx: координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U — равным 20 кВ.
655. Мощность W двигателя атомного судна составляет 5 МВт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.
606. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 435 нм?
613. На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны λ его молекул уменьшилась на 20%?
648. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия 77Ir192 за время t=15сут?
677. Найти минимальную энергию Wmin, необходимую для образования пары электрон—дырка в кристалле GaAs, если его удельная проводимость у изменяется в 10 раз при изменении температуры от 20 до 3°С.
666. Найти отношение средней энергии <екв> линейного одномерного осциллятора, вычисленной по квантовой теории, к энергии <екл> такого же осциллятора,! вычисленной по классической теории. Вычисление произвести для двух температур: 1) T = 0,100Е; 2) Т = 0Е, где 0Е — характеристическая температура Эйнштейна.
641. Найти период полураспада T1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t=10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.
645. Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта 60Со.
601. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны λ=102,6нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.
618. Определить длины волн де Бройля α-частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.
671. Определить долю свободных электронов в металле при температуре Т = 0 К, энергии ε которых заключены в интервале значений от 1/2εmax до εmax.
604. Определить изменение энергии ΔE электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой ν= 6,28×1014 Гц.
642. Определить, какая доля радиоактивного изотопа 225Aс распадается в течение времени t= 6 сут.
651. Определить количество теплоты Q, выделяющейся при распаде радона активностью А0=3,7×1010 Бк за время t = 20 мин. Кинетическая энергия Т вылетающей из радона α-частицы равна 5,5 МэВ.
644. Определить массу m изотопа 131I, имеющего активность А = 37 ГБк.
660. Определить скорости продуктов реакции 10В (n, α)7Li, протекающей в результате взаимодействия тепловых нейтронов с покоящимися ядрами бора.
659. Определить тепловые эффекты следующих реакций: 7Li(p, n)7Ве и 16O(d,α)14N.
661. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания кристалла калия массой m = 200 г от температуры T1 = 4 К до температуры T2 = 5 К. Принять характеристическую температуру Дебая для калия TD= 100 К и считать условие Т <<D выполненным.
649. Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t1 = 1 мин; 2) t2 = 5 сут, — в радиоактивном изотопе фосфора 32Р массой m = 1 мг.
612. Определить энергию ΔE, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ1 = 0,2нм до λ2=0,1 нм.
653. Определить энергию, необходимую для разделения ядра Ne на две α-частицы и ядро 12С. Энергии связи на один нуклон в ядрах 20Ne, 4He и 12С равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68МэВ.
621. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R = 0,05 нм.
614. Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели, ширина которой а = 0,06 мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии L=40 мм, ширина центрального дифракционного максимума b= 10 мкм.
657. При делении ядра урана 235U под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами М1 = 90 и M2 = 143. Определить число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить энергию и скорость каждого из осколков, если они разлетаются в противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергия Т равна 160 МэВ.
615. При каких значениях кинетической энергии Ek электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны λ, по нерелятивистской формуле не превышает 10%?
673. При нагревании кремниевого кристалла от температуры t1 = 0° до температуры t2=10°С его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведенным данным определить ширину Δε запрещенной зоны кристалла кремния.
617. Протон обладает кинетической энергией Ek1 = 1 кэВ. Определить дополнительную энергию ΔE которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны λ де Бройля уменьшилась в три раза.
680. Прямое напряжение U, приложенное к р-n-переходу, равно 2 В. Во сколько раз возрастет сила тока через переход, если изменить температуру от Т1=300 К до Т2 = 273 К?
676. Сопротивление R1 р-n-перехода, находящегося под прямым напряжением U = 1 В, равно 10 Ом. Определить сопротивление R2 перехода при обратном напряжении.
678. Сопротивление R1 кристалла PbS при температуре T1 = 20°С равно 104 Ом. Определить его сопротивление R2 при температуре T2= 80°С.
626. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет Δt=10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотом, средняя длина волны λ которого равна 600 нм. Оценить ширину Δλ, излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов.
629. Среднее время жизни Δt атома в возбужденном состоянии составляет около 10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны λ которого равна 400 нм. Оценить относительную ширину Δλ/λ, излучаемой спектральной линии, если не происходит уширения линии за счет других процессов.
646. Счетчик α-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N1 = 1400 частиц в минуту, а через время T= 4 ч — только N2= 400. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.
656. Считая, что в одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия 200 МэВ, определить массу этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30×106 кг, если тепловой эквивалент тротила q равен 4,19 МДж/кг.
610. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Ek∞=10эВ. Определить энергию Eф фотона.
633. Частица в бесконечно глубоком, одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной L находится в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала 0 < х <L плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.
635. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность W обнаружения частицы в крайней четверти ящика?
631. Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности ΔEn,n+1 соседних энергетических уровней к энергии Еn частицы в трех случаях: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n ->.
637. Частица находится в основном состоянии в прямоугольной яме шириной L с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы: W1 — в крайней трети и W2 — в крайней четверти ящика?
609. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Ek, потенциальную Ep и полную Е энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
632. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l=0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.
639. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной L. В каких точках в интервале 0 < x < L плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.
619. Электрон обладает кинетической энергией Ek= 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Ek электрона уменьшится вдвое?
658. Ядерная реакция 14N (α, р) 32О вызвана α-частицей, обладавшей кинетической энергией Тα = 4,2 МэВ. Определить тепловой эффект этой реакции, если протон, вылетевший под углом 60° к направлению движения α-частицы, получил кинетическую энергию Тp=2МэВ.
|
| |
| |
