| Massimo | Дата: Суббота, 03.12.2016, 22:19 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания со сборника задач по высшей математике Арутюнова Ю.С.
Стоимость: от 30 рублей за 1 задание.(Webmoney, ЮMoney, МИР/VISA/Mastercard)
Найти готовые решения заданий из Арутюнова вы можете по ссылке Ответы к решениям Арутюнова. Справа есть форма поиска "Поиск в магазине"
Сборник задач Арутюнова Ю.С.
Готовые решения со сборника задач Арутюнова Ю.С.
Решения заданий 1-10. Цена 30 руб. за 1 задание.
1−10. Даны векторы а(a1;a2;a3), b(b1;b2;b3), c(c1;c2;c3) и d(d1;d2;d3) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
Решения заданий 11-20. Цена 50 руб. за 1 задание.
11–20. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4: Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.
Решения заданий 21-30. Цена 30 руб. за 1 задание.
21–30. Решить следующие задачи.
Решения заданий 31-40. Цена 30 руб. за 1 задание.
31–40. Решить следующие задачи.
Решения заданий 41-50. Цена 30 руб. за 1 задание.
41–50. Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ = 0 до φ = 2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
Решения заданий 51-60. Цена 30 руб. за 1 задание.
51−60. Дана система линейных уравнений.
Доказать её совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
Решения заданий 61-70. Цена 30 руб. за 1 задание.
61−70. Даны два линейных преобразования:
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее x′′1, x′′2, x′′3 через x1, x2, x3.
Решения заданий 71-80. Цена 40 руб. за 1 задание.
71–80. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
Решения заданий 81-90. Цена 30 руб. за 1 задание.
81–90. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
Решения заданий 91-100. Цена 40 руб. за 1 задание.
91–100. Дано комплексное число z. Требуется: 1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения w3 + z = 0
Решения заданий 101-105. Цена 30 руб. за 1 задание.
101–105. Построить график функции y = Asin(ax + b) преобразованием графика функции y = sinx
Решения заданий 106-110. Цена 30 руб. за 1 задание.
106–110. Построить график функции y = Acos(ax + b) преобразованием графика функции y = cosx
Решения заданий 111-120. Цена 50 руб. за 1 задание.
111–120. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
Решения заданий 121-130. Цена 30 руб. за 1 задание.
121–130. Задана функция y= f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; 2) в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа; 3) сделать схематический чертеж.
Решения заданий 131-140. Цена 30 руб. за 1 задание.
131–140. Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Решения заданий 141-150. Цена 60 руб. за 1 задание.
141–150. Найти производные dy/dx данных функций.
Решения заданий 151-160. Цена 40 руб. за 1 задание.
151–160. Найти dy/dx и d2y/dx2
Решения заданий 161-170. Цена 30 руб. за 1 задание.
161–170. Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции f(x) = ex, вычислить значение ea с точностью до 0,001.
Решения заданий 171-180. Цена 30 руб. за 1 задание.
171–180. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b].
Решения заданий 181-190. Цена 30 руб. за 1 задание.
181–190. Решить следующие задачи.
Решения заданий 191-210. Цена 40 руб. за 1 задание.
191–210. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
Решения заданий 211-220. Цена 40 руб. за 1 задание.
211–220. Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии r = r(t) в точке t0.
Решения заданий 221-230. Цена 40 руб. за 1 задание.
221–230. Определить количество действительных корней уравнения f(x) = 0, отделить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближенное значение с точностью 0,01.
Решения заданий 231-240. Цена 30 руб. за 1 задание.
231–240. Дана функция… Показать, что
Решения заданий 241-250. Цена 50 руб. за 1 задание.
241–250. Дана функция z = f(x, y) и две точки A(x0, y0) и B(x1, y1). Требуется: 1) вычислить значение z1 функции в точке B; 2) вычислить приближенное значение z1 функции в точке B исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом; 3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z = f(x, y) в точке C(x0, y0, z0)
Решения заданий 251-260. Цена 40 руб. за 1 задание.
251–260. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z = f(x, y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.
Решения заданий 261-270. Цена 30 руб. за 1 задание.
261–270. Даны функция z = f(x; y), точка A(x0; y0) и вектор ā(a1; a2). Найти: 1) gradz в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора ā.
Решения заданий 271-280. Цена 30 руб. за 1 задание.
271–280. Экспериментально получены пять значений искомой функции y = f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию y = f(x) в виде y = ax + b.
Решения заданий 281-290. Цена 70 руб. за 4 примера.
281–290. Найти неопределенные интегралы. В двух первых примерах [п. а) и б)] проверить результаты дифференцированием.
Решения заданий 291-300. Цена 30 руб. за 1 задание.
291–300. Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.
Решения заданий 301-310. Цена 20 руб. за 1 задание.
301–310. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
Решения заданий 311-320. Цена 30 руб. за 1 задание.
311–320. Решения задач на тему определенные интегралы
Решения заданий 321-340. Цена 30 руб. за 1 задание.
321–340. Найти общее решение дифференциального уравнения.
Решения заданий 341-350. Цена 30 руб. за 1 задание.
341–350. Найти частное решение дифференциального уравнения y′′ + py′ + qy = f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0) = y0, y′(0) = y′0
Решения заданий 351-360. Цена 40 руб. за 1 задание.
351–360. Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать в матричной форме данную систему и ее решение.
Решения заданий 361-370. Цена 30 руб. за 1 задание.
361–370. Решить следующие задачи.
Решения заданий 371-380. Цена 30 руб. за 1 задание.
371–380. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a > 0).
Решения заданий 381-390. Цена 30 руб. за 1 задание.
381–390. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на ось xOy.
Решения заданий 391-400. Цена 30 руб. за 1 задание.
391–400. Вычислить данные криволинейные интегралы.
Решения заданий 401-410. Цена 70 руб. за 1 задание.
401–410. Даны векторное поле F=Xi + Yj + Zk и плоскость Ax + By + Cz + D = 0 (p), которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть σ – основание пирамиды, принадлежащее плоскости (p); λ – контур, ограничивающий σ; n – нормаль к σ, направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить:
1) поток векторного поля F через поверхность σ в направлении нормали n;
2) циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру λ непосредственно и применив теорему Стокса к контуру λ и ограниченной им поверхности σ с нормалью n;
3) поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.
Решения заданий 411-420. Цена 30 руб. за 1 задание.
411–420. Проверить, является ли векторное поле F=Xi + Yj + Zk потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля F найти его потенциал.
Решения заданий 421-430. Цена 20 руб. за 1 задание.
421–430. Исследовать сходимость числового ряда.
Решения заданий 431-440. Цена 30 руб. за 1 задание.
431–440. Найти интервал сходимости степенного ряда.
Решения заданий 441-450. Цена 30 руб. за 1 задание.
441–450. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно.
Решения заданий 451-460. Цена 30 руб. за 1 задание.
451–460. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y = y(x) дифференциального уравнения y′ = f(x, y), удовлетворяющего начальному условию y(0) = y0.
Решения заданий 461-470. Цена 40 руб. за 1 задание.
461–470. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале (a, b).
Решения заданий 521-530. Цена 30 руб. за 1 задание.
521–530. Решить задачи по теории вероятностей
Решения заданий 531-540. Цена 30 руб. за 1 задание.
531–540. Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x1 и x2 причем x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
Решения заданий 541-550. Цена 30 руб. за 1 задание.
541–550. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Решения заданий 551-560. Цена 20 руб. за 1 задание.
551–560. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α; β)
Решения заданий 561-570. Цена 20 руб. за 1 задание.
561–570. Задана матрица P1 вероятностей перехода цепи Маркова из состояния i (i = 1, 2) в состояние j (j = 1, 2) за один шаг. Найти матрицу P2 перехода из состояния i в состояние j за два шага.
Решения заданий 571-580. Цена 20 руб. за 1 задание.
571–580. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ.
|
| |
| |
