Меню сайта
Категории раздела
| Решения ИДЗ Рябушко [48] |
| Решебник Арутюнова [6] |
| ТВ и МС [117] |
| Решения по физике [152] |
| Решения по химии [22] |
| Решения по физике (школьный курс) [27] |
Статистика
Онлайн всего: 5
Гостей: 5
Пользователей: 0
Главная » Решения по физике » Готовые решения по физике Часть 71
08:57 Готовые решения по физике Часть 71 | |
 Решение задач по физике 50 решенных задач по физике, с подробным решением и оформлением Часть 71 Все задачи оформлены в Microsoft Word с использованием редактора формул. Стоимость решения задач 30 руб. 1. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = Ae-r/a, где r – расстояние электрона от ядра; а – постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Получить решение задачи 2. Волновая функция, описывающая состояние некоторой частицы, имеет вид ψ(r ) = Ae-r2/2a2, где r – расстояние частицы от силового центра; а – постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Получить решение задачи 3. Волновая функция, описывающая поведение некоторой частицы, имеет вид ψ(x) = Asin2πx/l, причем она определена только в области 0 ≤ x ≤ l. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Получить решение задачи 4. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ(r ) = A/re-r2/a2, где A=1/√πa√2π; r – расстояние частицы от силового центра; а - постоянная. Определите среднее значение квадрата расстояния r2 частицы от силового центра. Получить решение задачи 5. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = Ae-r/a, где А – нормировочный коэффициент, r – расстояние электрона от ядра, а=const – первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон. Получить решение задачи 6. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ(r ) = Ae-r2/2a2 где r – расстояние частицы от силового центра: а – некоторая постоянная. Определите наиболее вероятное расстояние rв частицы от силового центра. Получить решение задачи 7. Найдите решение временного уравнения Шредингера для свободной частицы массой m, имеющей импульс р и движущейся в положительном направлении оси x. Получить решение задачи 8. Волновая функция основного состояния частицы в одномерном потенциальном поле U(x) = mω20x2/2, где ω0=√(k/m), имеет вид ψ(х) = Aе-ax2 (A - нормировочный коэффициент, а – положительная постоянная). Используя уравнение Шредингера, определите постоянную а и энергию частицы в этом состоянии. Получить решение задачи 9. Докажите, что собственные значения эрмитова оператора вещественны. Получить решение задачи 10. Докажите, что оператор L = 1/id/dx – является самосопряженным оператором. Получить решение задачи 11. Учитывая, что с движением свободной частицы, обладающей определенным импульсом, связывается плоская волна де Бройля, подтвердите, что оператор проекции импульса рx действительно равен –iћ∂/∂x = ћ/i∂/∂x. Получить решение задачи 12. Выведите выражение для оператора квадрата импульса. Получить решение задачи 13. Основываясь на правилах вычисления средних значений, подтвердите вывод о том, что оператор координаты есть действительно сама координата, т.е. х^ = х. Получить решение задачи 14. Определите среднее значение кинетической энергии частицы, находящейся в состоянии, описываемом волновой функцией ψ(x) = 1/√2lei/ћpx, если волновая функция нормирована в интервале – l < х < l. Получить решение задачи 15. Линза, расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном, дает на экране резкое увеличенное изображение лампочки. Когда линзу передвинули на 40 см ближе к экрану, на нем появилось резкое уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние f линзы, если расстояние от лампочки до экрана равно 80 см. Получить решение задачи 16. Покажите, что в сферических координатах оператор проекции момента импульса на полярную ось имеет вид L^z = -iћ∂/∂φ. Получить решение задачи 17. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Записав уравнение Шредингера, найдите собственные значения энергии En частицы. Получить решение задачи 18. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определите нормированную собственную волновую функцию ψn (x), описывающую состояние частицы при данных условиях. Получить решение задачи 19. Электрон находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определите среднее значение координаты < х > электрона. Получить решение задачи 20. Докажите, что собственные функции ψn (x)=√(2/l)sin(nπ/l)x и ψm (x)=√(2/l)sin(mπ/l)x описывающие состояние частицы в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками, удовлетворяют условию ортогональности. Получить решение задачи 21. Электрон в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l = 200 пм с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 4). Определите: 1) минимальную энергию электрона; 2) вероятность W обнаружения электрона в первой четверти «ямы». Получить решение задачи 22. Электрон в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l = 100 пм с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определите: 1) энергию электрона в возбужденном состоянии; 2) вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы». Получить решение задачи 23. Определите длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной l = 0,2 нм из состояния с n = 2 в состояние с наименьшей энергией. Получить решение задачи 24. Определите ширину l одномерной прямоугольной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, при которой дискретность энергетического спектра электрона, находящегося в возбужденном состоянии (n = 3), вдвое меньше его средней кинетической энергии при температуре Т = 300 К. Получить решение задачи 25. Частица массой m движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U0. Энергия частицы Е > U0 (см. рисунок). Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний частицы, найдите его решения и определите коэффициенты отражения и прозрачности. Получить решение задачи 26. Частица массой m = 10-19 кг, двигаясь в положительном направлении оси x скоростью υ = 20 м/с, встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U0 = 100 эВ. Определите коэффициенты отражения R и прозрачности D волн де Бройля для данного порога. Получить решение задачи 27. Электрон с энергией Е = 1,2 кэВ движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U0 = 150 эВ. Определите, во сколько раз изменится длина волны де Бройля при прохождении через этот потенциальный порог. Получить решение задачи 28. Частица массой m движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U0. Энергия частицы Е < U0. Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний частицы, найдите его решения и определите коэффициент отражения, а также вероятность найти частицу на единице длины. Получить решение задачи 29. Электрон с энергией Е = 30 эВ встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U0 = 31 эВ. Определите относительную плотность вероятности η пребывания электрона в области 2 на расстоянии х = 100 пм от границы областей (т.е. отношение плотности вероятности пребывания электрона в точке х = 100 пм к плотности вероятности его пребывания на границе областей при х = 0). Получить решение задачи 30. Частица массой m энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U0. Энергия частицы Е < U0 (см. рисунок). Определите плотность вероятности обнаружения частицы на расстоянии х от потенциального порога, принимая, что ψ –функция нормирована так, что A1 = 1. Получить решение задачи 31. Частица массой m с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U0 и шириной l. Энергия частицы Е > U0. Запишите уравнения Шредингера для стационарных состояний частицы и найдите их решения. Получить решение задачи 32. Частица массой m с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U0 и шириной l. Энергия частицы Е < U0 (см. рисунок). Зашипите уравнения Шредингера для стационарных состояний частицы и найдите их решения. Получить решение задачи 33. Две частицы, электрон и протон, обе с энергией Е = 5 эВ, движутся в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 1 пм. Определите отношение вероятностей прохождения частицами этого барьера. Получить решение задачи 34. Протон и электрон, обладая одинаковой энергией, движутся в положительном направлении оси х и встречают на своем пути прямоугольный потенциальный барьер. Определите, во сколько раз надо сузить потенциальный барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такая же, как для электрона. Получить решение задачи 35. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,15 нм. Определите в электронвольтах разность энергий U0 – Е, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,4. Получить решение задачи 36. Рассматривая атом водорода, запишите выражение для потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром, уравнение Шредингера для стационарных состояний, собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению. Получить решение задачи 37. Уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, нахо¬дящегося в водородоподобном атоме, в сферической системе координат имеет вид Покажите, что это уравнение можно разделить на три уравнения, каждое из которых зависит только от одной из переменных: r, θ и φ. Получить решение задачи 38. Найдите нормированную волновую функцию, удовлетворяющую азимутальному волновому уравнению ∂2Ф/∂φ2 + m2lФ = 0. Получить решение задачи 39. Электрон находится в атоме водорода в 1s-состоянии. Записав стационарное уравнение Шредингера, определите собственное значение энергии, удовлетворяющее этому состоянию. Получить решение задачи 40. Учитывая, что функция ψ2 = (1 – r/2a)e-r/2a удовлетворяет радиальному уравнению Шредингера для атома водорода, определите энергию Е2 соответствующего уровня. Получить решение задачи 41. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние элект¬рона в атоме водорода, имеет вид ψ100 (r ) = 1/√(πa3)e-r/a, где r – расстояние электро¬на ядра; а – первый боровский радиус. Определите среднее значение <1/r> Получить решение задачи 42. Электрон в атоме водорода находится в 1s-состоянии. Определите наиболее вероятное расстояние rв электрона от ядра. Получить решение задачи 43. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ100 (r ) = 1/√(πa3)e-r/a, где r – расстояние электрона от ядра; а – первый боровский радиус. Определите вероятность обнаружения электрона в атоме внутри сферы радиусом r=0,01а. Получить решение задачи 44. Применяя правила отбора, пред¬ставьте на энергетической диаграмме спектральные линии в спектре атома водорода, со¬ответствующие сериям Лаймана и Бальмера. Получить решение задачи 45. Определите возможные значения орбитального момента импульса Ll электрона в возбужденном атоме водорода, если энергия возбуждения Eвозб = 12,75 эВ. Получить решение задачи 46. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3d – состоянии. Определите изменение орбитального магнитного момента электрона при переходе атома в основное состояние. Получить решение задачи 47. Атом водорода помещен во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В, причем орбитальный механический момент атома Ll направлен к индукции магнитного поля под углом α. Определите энергию взаимодействия магнитного момента с полем, если электрон в атоме водорода находится в d-состоянии. Получить решение задачи 48. Спектральный прибор разрешает спектральные линии в видимой области спектра (λ = 500 нм), отличающиеся на Δλ = 10 пм. Определите индукцию В внешнего магнитного поля, необходимого для наблюдения нормального эффекта Зеемана. Получить решение задачи 49. Построите диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линии при переходах между d- и р-состояниями. Получить решение задачи 50. Пользуясь Периодической системой элементов, запишите электронную конфигурацию (распределение электронов по состояниям) атома брома, находящегося в основном состоянии. Получить решение задачи | |
| Категория: Решения по физике | Просмотров: 1169 | | |
