|
Тюменский государственный нефтегазовый университет
|
|
| Massimo | Дата: Среда, 11.12.2013, 09:15 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания с задачника по физике "Тюменский государственный нефтегазовый университет"
Стоимость: 40 рублей за 1 задачу. (Оплата Webmoney, ЮMoney, Банковская карта (МИР/VISA/Mastercard), Сбербанк Онлайн)
Срок решения 3-4 дня, зависит от количества заданий (Заказы принимаются по почте PMaxim2006@mail.ru)
Примерное решение и оформление заданий вы можете посмотреть на странице Примеры решений
Найти готовые задания вы можете по ссылке Физика, решенные задачи. Справа есть форма поиска "Поиск в магазине"
База готовых решений в магазине постоянно пополняется.
Скачать методичку Часть 1. Механика. Молекулярная физика и термодинамика
Скачать методичку Часть 2. Электростатика. Электромагнитная индукция
Механика. Кинематика
1-1. Найти скорость, ускорение и уравнение траектории тела, координаты которого следующим образом зависят от времени: x = ct2; y = bt2, где постоянные величины с>0 и b >0 .
1-2. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A + Bt + Ct2 + Dt3, где С = 0,14 м/с2, D = 0,01 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2?
1-3. Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1 = A1t + B1 t2 + C1t3 и x2 = A2t + B2t2 + C2t3, где А1 = 4 м/с; B1 = 8 м/с2; С1 = 16 м/с3; А2 = 2 м/с; B2 = 4 м/с2; С2 = 1 м/с3. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы?
1-4. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид: x1 = A1 + B1 t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 10 м; B1 = 1 м/с; C1 = 2 м/c2; A2= 3 м; B2= 2 м/с; C2= 0,2 м/с2 . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения точек в момент времени t = 3 с.
1-5. Радиус-вектор материальной точки меняется со временем по закону , где с = 3 м/с и k = 1м/с2 , а и орты осей х и у. Найти уравнение траектории точки, модуль ее скорости и модуль ускорения в момент времени t1 = 3 c.
1-6. Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид x = bt - ct2, где b = 40 м/с; c = 4 м/с2. Найти время и путь точки до полной остановки.
1-7. Два тела падают с различных высот, но достигают поверхности Земли одновременно. Определить высоту, на которой было второе тело, когда первое тело начало падать, если время падения второго тела 6 с, а первого 2 с. Принять g= 9,8 м/с2 .
1-8. Уравнение движения тела S = A - Bt + Сt2, где А = 8 м, В = 4 м/с, С = 3 м/с2 . Определить среднею скорость и среднее ускорение тела в промежутке времени от 2 до 4 с.
1-9. Два тела движутся равномерно навстречу друг другу. Расстояние между ними уменьшается за каждые 4 с на 12 м. Определить скорости этих тел, если они будут двигаться с теми же скоростями в одном направлении, а расстояние между ними будет увеличиваться за каждые 2 с на 2 м.
1-10. Учитывая только вращение Земли вокруг оси, определить линейную скорость и ускорение точки, находящейся на поверхности Земли в Петербурге на широте 600. Радиус Земли 6400 км.
1-11. Тело брошено со скоростью V0 под углом к горизонту. В начальный момент времени t = 0 тело находилось в точке с координатами х = у = 0. Найти уравнение траектории движения тела.
1-12. Точка движется по прямой согласно уравнению: x = А t + В t3, где А = 6 м/с, В = - 0,125 м/с3. Определите среднюю скорость <V> точки в интервале времени от t1= 2 c до t2 = 6 c.
1-13. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = А t + В t3, где А = 3 м/с, В = 0,06 м/с3. Найти скорость V и ускорение а точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 c. Каковы средние значения скорости <V> и ускорения <a> за первые 3 с движения?
1-14. Частица движется в плоскости ху из точки с координатами х = у = 0 со скоростью , где А и В положительные постоянные, и орты осей х и у. Найти уравнение траектории частицы.
1-15. Точка движется замедленно по прямой с ускорением, модуль которого зависит от скорости по закону , где b = 1 м1/2/c3/2. В начальный момент времени скорость точки V0= 9 м/с. Сколько времени будет двигаться точка до полной остановки?
1-16. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: x1 = A1 + B1 t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2,
где A1 = 10 м; B1 = -2 м/с; C1 = 3 м/c; A2= 5 м; B2= 3 м/с; C2= 0,4 м/с2 . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения точек в момент времени t = 3 с.
1-17. Колесо детского велосипеда радиусом 12 см вращается с постоянным угловым ускорением 3,14 рад/с2. Определить для точек, лежащих на ободе колеса, к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тангенциальное, нормальное и полное ускорения; 4) угол между радиус-вектором и на-правлением полного ускорения.
1-18. В момент времени t = 0 частица начинает двигаться из начала координат в положительном направлении оси х. Ее скорость меняется со временем по закону , где вектор начальной скорости, модуль которого V0 = 10 см/с; = 5 c. Найти путь, пройденный частицей за первые 4 с.
1-19. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением = A + Bt + Сt3, где В = 2 рад/с; С = 1 рад/с3. Для точки, лежащей на ободе колеса, найти через 3 с после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3) угловое ускорение, 4) нормальное ускорение.
1-20. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0.1 м согласно уравнению = A + Bt + Сt3, где А = 10 рад; В = 20 рад/с; С = -2 рад/с2. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 1 c .
1-21. Найти полное ускорение в момент времени t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м, вращающегося согласно уравнению = At + Bt3, где А = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с3.
1-22. Точка движется по окружности с угловой скоростью , где А = 0,5 рад/с2; В = 0,06 рад/с3; и орты осей х и у. Найти модули угловой скорости и углового ускорения в момент времени t = 10 с .
1-23. Точка движется по плоскости так, что ее тангенциальное ускорение равняется 4 м/с2 . Нормальное ускорение зависит от времени по закону аn = bt4, где b = 2 м/с6; а = 4 м/с2 . Найти радиус кривизны траектории в момент времени t = 2 с, если в начальный момент времени t0 = 0 точка покоилась.
1-24. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м так, что в каждый момент времени ее нормальное и тангенциальное ускорения равны по модулю. В начальный мо-мент времени t = 0 скорость точки V0 = 0,2 м/с. Найти скорость точки в момент времени t1 = 10 c.
1-25. Закон движения точки, лежащей на ободе колеса, катящегося равномерно по горизонтальному пути (вдоль оси Х), имеет вид x = A(t - sint); у = А(1 - cost), где А = 5 м. Найти путь, пройденный точкой за время .
1-26. Материальная точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением = kt, где k= 4 рад/с3. Определить угловую скорость точки в момент времени t1 = 2 c .
1-27. Точка движется по окружности радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки: = At + Bt3, где А = 0,5 рад/с, B = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 4 с.
1-28. Определить полное ускорение а в момент времени t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0, 5 м, вращающегося согласно уравнению = Аt + Вt3, где А = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с3.
1-29. Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с2, вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки .
1-30. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению = A + Bt + Сt3, где А = 3 рад; В = - 1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Определите тангенциальное а, нормальное аn и полное а ускорения точек, лежащих на окружности диска для момента времени t = 10 с.
1-31. Определить наибольшую высоту, которой достигнет мяч при игре в волейбол, если от одного игрока к другому он летит 1,4 с.
1-32. Тело движется по окружности с постоянным угловым ускорением 0,08 с-2. Через какое время после начала движения угол между полным ускорением и скоростью тела станет равным 600?
1-33. Шар радиусом r = 20 см, насаженный на горизонтальную ось, катится по плоской поверхности со скоростью V= 20см/с, описывая окружность радиусом R= 40 см. Определить угловую скорость шара.
1-34. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = Аt - Вt3, где А = 3 рад/с; В = 4 рад/с3. Определить: 1) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от начала движения до остановки тела; 2) значение углового ускорения в момент остановки тела.
1-35. Колесо автомобиля вращается вокруг неподвижной оси так, что угол поворота изменяется по закону = Аt3, где А = 0,6 рад/с2. Определить полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса, в момент времени t = 3 c, если ее линейная скорость составляет 0,8 м/с.
Механика. Динамика . Импульс. Энергия. Законы сохранения
2-1. На частицу массой m действует сила , меняющаяся со скоростью , по закону , где k положительная постоянная. Определить зависимость скорости и радиус-вектора частицы от времени, если в момент времени t = 0 частица находилась в начале координат и ее скорость была .
2-2. Тело массой m движется под действием постоянной силы . Найти закон движения тела, если в момент времени t = 0 тело имело скорость , совпадающую по на-правлению с силой.
2-3. Найти уравнение траектории тела, которое движется из начала координат с начальной скоростью ={ ,0,0} под действием постоянной силы = {0, , 0}.
2-4. Аэростат массы m начал опускаться с постоянным ускорением а. Определить массу балласта, который нужно сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.
2-5. Частица массы m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время?
2-6. Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением , где С = 5 м/с2, D = 1 м/с3. Найти силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
2-7. Тело массой m = 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением , где А = 5 см и = рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t = 1/6 c после начала движения.
2-8. Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигла значения F0 = 40 H. Определить тормозящую силу через 3 с после начала торможения, если тормозной путь в зависимости от времени изменяется по закону , где D = 196 м/с, B = 1 м/с3.
2-9. Под действием постоянной силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением . Найти массу тела, если С = 1 м/с2.
2-10. Коэффициент трения между некоторым телом и плоскостью, наклоненной под углом 45 к горизонту, равен 0,2. На какую высоту поднимется тело, скользя по наклон-ной плоскости, если ему будет сообщена скорость 10 м/с, направленная вверх вдоль плоскости?
2-11. Тело скользит сначала вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30, а затем по горизонтальной поверхности. Определить коэффициент трения, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности такое же расстояние, как и по наклон-ной плоскости. Считать коэффициент трения одинаковым на всем пути движения.
2-12. Тело движется вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 300 с горизонтом. Определить коэффициент трения, если время подъема в 1,5 раза меньше времени спуска.
2-13. Вагон массой 2 т поднимается на гору с уклоном 300 к горизонту. Определить силу натяжения каната, если коэффициент трения равен 0,06, скорость вагона перед торможением 3 м/с, время торможения 9 с. Считать g = 9,8 м/с2.
2-14. К бруску массой m, который лежит на горизонтальной поверхности, приложена сила F = mg/2. Брусок движется прямолинейно. Угол между направлением силы и гори-зонтом изменяется по закону α = b•S, где b =const. Выразить скорость как функцию угла α.
2-15. В системе, изображенной на рисунке, масса тела 1 в 2 раза больше массы тела 2. Высота h = 60 см. На какую высоту поднимется второе тело, если его отпустить? 1 h 2
2-16. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами m1и m2. Кабина поднимается с ускорением а. Определить силу, с которой блок действует на потолок кабины.
2-17. Нить может выдержать силу натяжения F = 20 Н. На нить подвесили груз массой m = 1 кг. На какой максимальный угол можно отклонить тело от положения равновесия, чтобы нить не разорвалась в момент прохождения телом положения равновесия? Трением пренебречь.
2-18. Тело, лежащее на горизонтальной плоскости, тянут за нерастяжимую, невесомую нить в горизонтальном направлении. Изобразить графически зависимость силы трения, действующей со стороны плоскости на тело, от силы натяжения нити. Масса тела равняется 200 г, коэффициент трения 0,3, а g = 10 м/с2.
2-19. На горизонтально расположенной доске лежит брусок массой m. Доску медлен-но поднимают. Считая коэффициент трения равным μ, определить зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски . Построить график.
2-20. m1 F На гладкой горизонтальной поверхности расположена m2 система грузов (см. рис.). Груз массой m2 тянут с силой F. Определить ускорение всех грузов, если коэффициент трения между грузами m1 и m2 равен μ.
2-21. От поезда массой М, который движется равномерно, отцепляется последний ва-гон массой m. На каком расстоянии будет находиться поезд от остановившегося вагона, если вагон прошел до остановки путь S? Трение поезда не зависит от скорости.
2-22. Ледяная гора составляет с горизонтом угол 150. По ней пускают снизу вверх санки, которые, поднявшись на некоторую высоту, спускаются вниз по тому же пути. Определить коэффициент трения, если время спуска больше времени подъема в 3 раза.
2-23. Во сколько раз скорость капли дождя радиусом r1 =3 мм больше скорости капли радиусом r2 = 1 мм при падении их с большой высоты, если сила сопротивления воздуха F =ρ·r2•v2. Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м3.
2-24. Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье массой m, прикрепленное к пружине. При одинаковой деформации пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время t , а с космонавтом через время t1 > t. Определить массу космонавта m1.
2-25. Маляр работает в подвесной люльке. Для того чтобы подняться вверх, он тянет за веревку с такой силой, что сила его
давления на пол люльки стала равна 500 Н. Определить ускорение люльки и силу натяжения троса, если масса маляра 80 кг, масса люльки 20 кг, а g = 9,8 м/с2 (см. рис.).
2-26. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания D = 30 см и массой m = 12 кг вращается относительно продольной оси, проходящей через центр основания, согласно уравнению = A + Bt + Сt3, где А = 4 рад; В = 2 рад/с; С = 0,2 рад/с3. Определить действующий на цилиндр момент сил в момент времени t = 3 с.
2-27. Однородный диск радиусом R = 0,2 м и весом Р = 5 Н вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением = А + Вt, где В = 8 рад/с2. Найти величину силы, приложен-ной по касательной к ободу диска. Трением пренебречь.
2-28. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m1 = 50 г и m2 = 60 г перекинута через блок диаметром d = 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение = 1,5 рад/с2.
2-29. На барабан массой m1 = 10 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m2 = 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром.
2-30. Две гири разной массы соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого J = 50 кгм2 и радиус R = 98,1 м. Найти разность натяжений нити по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением = 2,36 рад/с2.
2-31. Диск массой m = 0,5 кг и диаметром d = 400 мм вращается с угловой скоростью = 157 с-1. При торможении он останавливается в течение времени t = 10 с. Найти среднюю величину тормозящего момента сил.
2-32. Через блок, выполненный в виде тонкого обруча массой m1 = 200 г, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы m2 = 100 г и m3 = 300 г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.
2-33. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину согласно уравнению = At + Вt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент, действующий на стержень в момент времени t = 2 с, если момент инерции стержня J = 0,048 кгм2.
2-34. На обод маховика диаметром d = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость = 9 рад/с.
2-35. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол = 30, скатывается без скольжения большой однородный цилиндр массой m = 30 г. Найти величину силы трения цилиндра о плоскость.
2-36. Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Найти отношение высот подъема шара и цилиндра. Радиусы шара и цилиндра одинаковы.
2-37. Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Найти отношение высот подъема шара и цилиндра, если радиус шара в 2 раза больше радиуса основания цилиндра.
2-38. Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой h = 20 см.
2-39. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания D = 20 см и массой m = 6 кг вращается согласно уравнению = A + Bt + Сt3, где А = 5 рад; В = -1 рад/с; С = 0,2 рад/с3. Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t = 3 с.
2-40. На обод маховика диаметром d = 40 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 5 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 6 с приобрел угловую скорость = 12 рад/с.
2-41. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m1 = 80 г и m2 = 40 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение = 1,5 рад/с2.
2-42. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину согласно уравнению = At + Вt3, где А = 6 рад/с, В = 0,3 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень в момент времени t = 5 с, если момент инерции стержня J = 0,048 кгм2.
2-43. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени t = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
2-44. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1= 0,3 кг и m2 = 0,7 кг. Определить силы Т1 и Т2 натяжения нити по обе стороны блока.
2-45. Определить момент инерции стержня длиной L и массой М относительно оси: а) проходящей через середину стержня и составляющей с ним угол α; б) перпендикулярной к стержню и отстоящей от его середины на расстоянии а.
2-46. Пожарный брандспойт длиной L =30 см выбрасывает струю воды под углом = 45 к горизонту и равномерно поворачивается на угол β = 600 за 2 с вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Определить вращающий момент брандспойта, если он выбросил за это время 10 кг воды, плотность которой 103 кг/м3.
2-47. Ядро, летевшее горизонтально со скоростью v = 15 м/с, разорвалось на два ос-колка массами m1 = 5 кг и m2 = 10 кг. Скорость второго осколка v2 = 25 м/с и направлена горизонтально в сторону движения ядра до разрыва. Определить скорость первого осколка.
2-48. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Рас-стояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти первоначальную скорость пули, если стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 10.
2-49. Снаряд, летевший со скоростью v = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью v1 = 150 м/с. Определить скорость большего осколка.
2-50. С высоты h = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h = 0,5 м. Определить импульс, полученный шариком при ударе.
2-51. При горизонтальном полете со скоростью v = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость v1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить абсолютное значение и направление скорости меньшей части снаряда.
2-52. Определить импульс, полученный стенкой при ударе об нее шарика массой
m = 300 г, если шарик двигается со скоростью v = 8 м/с под углом = 60 к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим.
2-53. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стенки находится шар массой М. От стенки к первому шару движется второй шар массой m < M со скоростью V0 и упруго сталкивается с первым. При каком со-отношении масс второй шар достигнет после удара стенки и, отразившись, догонит первый шар?
2-54. Вагон массой m = 35 т движется на упор со скоростью v = 0,2 м/с. При торможении вагона буферные пружины сжимаются на 12 см. Определить максимальную силу сжатия буферных пружин и продолжительность торможения.
2-55. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Шары считать однородными и абсолютно упругими, удар прямым, центральным.
2-56. Лодка длиной l = 3 м и массой m = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1 = 60 кг и m2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами?
2-57. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой
m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
2-58. Плот массой m = 150 кг и длиной l = 2 м плавает на воде. На плоту находится человек, масса которого m1 = 80 кг. С какой наименьшей скоростью и под каким углом к плоскости горизонта должен прыгнуть человек вдоль плота, чтобы попасть на его противоположный край?
2-59. Конькобежец массой m = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонталь-ном направлении камень массой m1 = 3 кг со скоростью v = 8 м/с. Найти, на какое рас-стояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед k = 0,02.
2-60. Граната, летящая со скоростью v = 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной v1 = 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
2-61. Горизонтальная платформа массой М = 100 кг вращается, делая 10 об/мин. Человек массой m = 60 кг находится на краю платформы. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.
2-62. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда скатится с наклонной плоскости?
2-63. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную точку? Масса платформы М = 280 кг, масса человека m = 80 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
2-64. Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с угловой скоростью, соответствующей частоте n1 = 20 об/мин. В центре платформы сто-ит человек и держит на вытянутых в разные стороны руках гири. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 2,94 кгм2 до J2 = 0,98 кгм2? Считать платформу круглым однородным диском.
2-65. Телеграфный столб высотой h = 5 м подпиливают у основания. С какой скоростью упадет на землю верхний конец столба? Столб можно считать тонким и однородным.
2-66. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи R = 75 см. Скамья вращается с частотой n = 1 об/мин. Как изменится скорость вращения скамьи и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до R1 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси вращения J = 2,5 кгм2.
2-67. Человек массой m = 60 кг находится на неподвижной платформе массой
М = 100 кг. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек бу-дет двигаться по окружности радиусом R = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы v = 4 км/ч. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.
2-68. Шар массой m1 = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% своей кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар абсолютно упругий, прямой, центральный.
2-69. В мешок с песком массой m1 = 10 кг, подвешенный на веревке, попадает пуля массой m2 = 0,02 кг, имеющая скорость v = 501 м/с и застревает в мешке. На какую высоту отклонится мешок в результате попадания в него пули?
2-70. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча Ек =40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.
2-71. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v = 2 м/с. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.
2-72. Шайба массой m = 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол = 30 с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние s = 50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения k = 0,15.
2-73. Тело массой m соскальзывает без трения по наклонной плоскости, переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R = 30 см (см. рис.). С какой минимальной высоты h должно начать двигаться тело, чтобы оно смогло описать окружность?
2-74. Камень бросили под углом = 60 к горизонту со скоростью = 15 м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камня спустя 1 с после начала движения; в высшей точке траектории. Масса камня m = 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
2-75. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью v = 2 м/с, прошел до пол-ной остановки расстояние s = 20,4 м. Найти коэффициент трения камня о лед.
2-76. Камень, имеющий массу m = 2 кг, падает без начальной скорости с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию камня в средней точке его пути, если падение продолжалось в течение времени t = 4 с.
2-77. Конькобежец, разогнавшись до скорости v = 11 м/с, выезжает на ледяную горку, составляющую угол = 45 с горизонтом. На какую высоту h поднимется конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед k = 0,1?
2-78. Небольшое тело скатывается с вершины полусферы радиусом R = 0,3 м. На ка-кой высоте h от основания полусферы тело оторвется от ее поверхности? Трением пренебречь.
2-79. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они со-прикасаются. Масса первого шара m1 = 0,2 кг, масса второго шара m2 = 100 г. Первый шар отклоняют так, что его центр поднимается на высоту h = 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий?
2-80. Акробат падает на сетку батута с высоты 10 м. Во сколько раз сила, действующая на акробата со стороны батута, будет больше его веса, если батут под его действием прогибается на 0,5 м? Принять g = 9,8 м/с2.
2-81. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1 = 300 кг, ударяет молот массой m2 = 8 кг. Определить к.п.д. удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, пошедшую на деформацию куска железа.
2-82. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2 = 3 м/с. Каковы скорости шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
2-83. Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью v1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
2-84. Определить к.п.д. неупругого удара бойка массой m1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2 = 120 кг. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.
2-85. Шар массой m1 = 4 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 30% кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
2-86. Частица массой m1 = 410-20 г сталкивается с покоящейся частицей массой m2 = 10-19 г. Считая столкновение абсолютно упругим, определить максимальную относительную потерю энергии первой частицы.
2-87. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостью k1 = 400 Н/м и k2 = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на l = 2 см.
2-88. Пружина жесткостью k = 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на 2 см.
2-89. Две пружины жесткостью k1 = 0,5 кН/м и k2 = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации ее на 4 см.
2-90. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на 6 см, сжать еще на 8 см?
2-91. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на величину l = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8 см?
2-92. Из пружинного пистолета с жесткостью пружины k = 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость v пули при вылете ее из пистоле-та, если пружина была сжата на величину х = 4 см.
2-93. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью v = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
2-94. Два груза массами m1 =5 кг и m2 = 10 кг подвешены на нитях длины L =1 м так, что они соприкасаются. Большой груз отвели на угол 300 и отпустили. Считая удар не-упругим, определить, на какую высоту поднимутся оба груза после удара? Какое количество теплоты выделится?
2-95. Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h = 1000 км над поверхностью Земли (считать известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R).
2-96. Какая работа будет совершена при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
2-97. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m = 30 кг. Какая работа при этом будет совершена силами тяготения Земли (считать известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R)?
2-98. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью v = 5 км/с. На какую высоту она поднимется (считать известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R)?
2-99. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 85 мин. Определить высоту спутника (считать известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R).
2-100. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
2-101. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определить период обращения спутника (считать известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R).
2-102. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км (считать известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R).
2-103. Определить радиус круговой орбиты астероида, вращающегося вокруг Солнца с угловой скоростью ω. Масса Солнца М.
2-104. Вычислить вторую космическую скорость для Земли и Луны, пренебрегая вращением планет вокруг собственной оси.
2-105. Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 с и полную энергию Е точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению х = А sint, где А = 15 см, = 4 с-1.
2-106. Определить период Т колебаний стержня длиной l = 30 см около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
2-107. Определить максимальное ускорение аmax материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 15 см, если наибольшая скорость точки vmax = 30 м/с. Получить уравнение колебаний.
2-108. Математический маятник длиной 1,6 м уменьшил амплитуду колебаний в 4 раза. Определить его логарифмический декремент затухания.
2-109. Камертон издает звук с частотой ν = 800 Гц. Его логарифмический декремент затухания λ = 0,001. Определить время, в течение которого энергия колебаний камертона уменьшится в 104 раз.
2-110. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых х = А sint, где А = 5 см, = 2 с-1. В момент, когда на точку действовала возвращающая сила F = +5 мН, точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж. Для этого случая найти момент времени t и соответствующую фазу колебаний.
2-111. Найти максимальную кинетическую энергию Тmax материальной точки массой m = 2 г, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и частотой = 5 Гц.
2-112. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х1 = А1 sin1t и х2 = А2 cos2t, где А1 = 8 см, А2 = 4 см, 1 = 2 = 2 с-1. Получить уравнение траектории и построить ее на чертеже в произвольном масштабе. Указать направление движения точки.
2-113. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода х1 = А1 sin1t и х2= А2 sin2(t+), где А1 = А2 = 3 см, 1 = 2 = с-1, = 0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Получить его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
2-114. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикуляр-ных колебаниях, происходящих согласно уравнениям: х1 = А1 cos1t и у = А2 sin2t, где А1 = 2 см, 1 = 2 с-1, А2 = 4 см, 2 = 2 с-1. Определить траекторию движения точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки.
2-115. Точка совершает одновременно два колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: х1 = А1 sin1t и у = А2 cos2t, где А1 = 2 см, 1 = 1 с-1, А2 = 2 см, 2 = 2 с-1. Найти уравнение траектории, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения.
2-116. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х = А1 cos1t и у = А2 sin2t, где А1 = 4 см, А2 = 6 см 1 = 22. Найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже; показать направление движения точки.
2-117. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью 10 м/с и периодом колебаний Т = 0,2 с. Расстояние между точками х = 1 м. Найти разность фаз колебаний в этих точках.
2-118. Материальная точка участвует в двух колебаниях, проходящих вдоль одной прямой и выражаемых уравнениями: х1 = А1 sin 1t и х2 = А2 cos 2t, где А1 = 3 см, А2 = 4 см, 1 = 2 = 2 с-1. Найти амплитуду А сложного движения, его частоту и начальную фазу 0; написать уравнение движения. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
2-119. Определить скорость v распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на расстоянии х = 15 см, р
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Среда, 11.12.2013, 09:18 | Сообщение # 2 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| 3-1. Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. При температуре Т = 300 К давление смеси равняется 1 Мпа. Считая газы идеальными, определить объем баллона.
3-2. Сколько молекул водорода содержится в сосуде объемом V = 1,55 л при темпера-туре t = 27С и давлении P = 750 мм рт. ст.?
3-3. Найти молярную массу воздуха, считая, что он состоит по массе из одной части кислорода и трех частей азота.
3-4. В баллоне емкостью V = 15 л находится смесь, содержащая 10 г водорода, 54 г водяного пара и 60 г окиси углерода. Определить давление смеси при температуре t = 27С.
3-5. В сосуде объемом V = 1 л находится газ массой m = 1 г при температуре t = 27С и давлении Р = 12,5105 Па. Какой это газ?
3-6. Какое количество кислорода выпустили из баллона объемом V = 10 л, если при этом показания манометра на баллоне изменились от Р1 = 16105 Па до Р2 = 7105 Па, а температура понизилась от t1 = 27С до t2 = 7С?
3-7. Найти массу сернистого газа (SO2), находящегося в сосуде объемом V = 25 л при температуре t = 27С и давлении Р = 1105 Па.
3-8. Плотность некоторого газа при температуре t = 10С и давлении Р = 2105 Па равна 0,34 кг/м3. Чему равна молярная масса этого газа?
3-9. Углекислый газ (СО2) массой m1 = 6 г и закись азота (N2O) массой m2 = 5 г заполняют сосуд объемом V = 2 л. Каково давление смеси при температуре t = 127С?
3-10. В сосуде находится смесь, состоящая из 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность этой смеси при температуре t = 27С и давлении Р = 1,5105 Па.
3-11. Найти плотность и число молекул в 1 см3 азота при давлении Р = 110-11 мм рт. ст. и температуре t = 15С.
3-12. Азот массой m= 5 г, находящийся в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t1 = 20С, нагревается до температуры t2 = 40С. Найти давление газа до и после нагревания.
3-13. Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением Р = 2,5 кПа и температуре Т = 250 К.
.
3-14. В баллоне объемом V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию молекул газа.
3-15. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того, как в баллон ввели некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до Р = 0,25 Мпа. Определить массу гелия, введенного в баллон, если температура газа при этом не изменилась.
3-16. Сколько молекул содержится в стакане воды при нормальных условиях?
3-17. Смесь азота и гелия при температуре t = 27С находится под давлением Р =1,3102 Па. Масса азота составляет 70% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого из газов.
3-18. В баллоне емкостью V = 30 л находится сжатый воздух при температуре t = 17С. После того, как часть воздуха израсходовали, давление понизилось на 2 атм. Какое количество воздуха было израсходовано, если температура его осталась постоянной?
3-19. Из баллона со сжатым водородом вытекает газ. При температуре t1 = 7С манометр показал давление Р1 = 5106 Па. Через некоторое время при температуре t2 = 14С манометр показал такое же давление. Определите величину утечки газа . Объем баллона V = 10-2 м3.
3-20. В двух сосудах одинакового объема содержится кислород. В одном сосуде газ находится при давлении Р1 = 2 МПа и температуре Т1 = 800 К, а в другом при давлении Р2 = 2,5 Мпа и температуре Т2 = 200 К. Сосуды соединили между собой трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.
3-21. Определить количество вещества и число молекул N в кислороде массой m = 0,5 кг.
3-22. Вода при температуре t = 4 С занимает объем V = 1 см3. Определите количество вещества и число молекул воды N при данных условиях.
3-23. Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.
3-24. Определить массу молекулы углекислого газа.
3-25. Определить концентрацию молекул в 0.2 молях кислорода, находящегося в сосу-де объемом V = 2 л.
3-26. Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 21018 м-3.
3-27. В баллоне объемом V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию молекул газа.
3-28. Баллон объемом V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на р = 200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.
3-29. В баллоне объемом V = 15 л находится аргон под давлением р1 = 600 кПа и температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было изъято некоторое количество аргона, давление в баллоне понизилось до р2 = 400 кПа, а температура установилась Т2 = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
3-30. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление
р1 = 3 МПа и температура Т1 = 700 К, в другом р2 = 1,5 МПа, Т2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 180 К. Определить установившееся в сосудах давление р.
3-31. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа и температуре Т = 400 К.
3-32. Определить относительную молекулярную массу газа, если при температуре Т = 154 К и давлении р = 2,8 МПа он имеет плотность = 6,1 кг/м3.
3-33. Найти плотность азота при температуре Т = 400 К и давлении р = 2 МПа.
3-34. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на р = 100 кПа. Определить массу израсходованного кислорода, если температура газа в баллоне осталась прежней.
3-35. Определить плотность водяного пара, находящегося при давлением р = 2,5 кПа и температуре Т = 250 К.
3-36. Определить внутреннюю энергию 0,5 молей водорода, а также среднюю кинетическую энергию <> молекул этого газа при температуре Т = 300 К.
3-37. Один баллон объемом V1 = 10 л содержит кислород под давлением р1 = 1,5 МПа, другой баллон объемом V2 = 22 л содержит азот под давлением р2 = 0,6 МПа. После со-единения баллонов газы смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления р1 и р2 газов в смеси, а также полное давление р смеси.
3-38. Смесь водорода и азота при температуре Т = 600 К и давлении р = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу водорода и массу азота, если общая масса смеси m = 290 г.
3-39. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. По-сле того, как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до р = 1,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон.
3-40. Смесь состоит из водорода и кислорода. Масса кислорода в 8 раз больше массы водорода. Найти плотность такой смеси газов при температуре Т = 300 К и давлении р = 0,2 МПа.
3-41. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением р = 1,2 МПа. Определить парциальные давления р1 и р2 газов, если масса кислорода составляет 20% массы смеси.
3-42. В сосуде объемом V = 10 л при температуре Т = 450 К находится смесь азота и водорода. Определить давление смеси, если масса азота m1 = 5 г, а масса водорода m2 = 2 г.
3-43. Смесь азота с массовой долей g1 = 87,5% и водорода с массовой долей g2 = 12,5% находится в сосуде объемом V = 20 л при температуре Т = 560 К. Определить давление р смеси, если масса m смеси равна 8 г.
3-44. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V = 3 л при давлении р = 540 кПа.
3-45. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящихся в 1,5 молях гелия при температуре газа Т = 120 К.
3-46. Определить среднюю квадратичную скорость <vкв.> молекул газа, заключенного в сосуде объемом V = 2 л под давлением р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
3-47. Температура окиси азота (NO) равна 300 К. Определить долю молекул, скорости которых лежат в интервале от v1 = 820 м/с до v2= 830 м/с.
3-48. Кислород нагревают от температуры Т1 = 240 К до температуры Т2 = 480 К. Определить, во сколько раз изменяется при этом доля молекул, скорости которых находятся в интервале от v1 = 100 м/с до v2 = 200 м/с.
3-49. Какая часть молекул сернистого ангидрида (SO2) при температуре t = 200С обладает скоростями, лежащими в интервале от v1 = 420 м/с до v2 = 430 м/с?
3-50. Какая часть от общего числа молекул газа имеет скорости, превышающие наиболее вероятную скорость?
3-51. На какой высоте h от поверхности Земли плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода t = 27С.
3-52. Какая часть от общего числа N молекул газа имеет скорости, меньшие наиболее вероятной скорости?
3-53. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т = 400 К, имеет скорости, лежащие в интервале от vв до vв + v, где vв наиболее вероятная скорость, v = 20 м/с?
3-54. Какая часть молекул водорода при температуре t = 0С обладает скоростями от v1 = 2000 м/с до v2 = 2100 м/с?
3-55. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т = 900 К, имеет скорости, лежащие в интервале от vв до vв + v, где vв наиболее вероятная скорость, v = 20 м/с?
3-56. В баллоне, объем которого V = 10,5 л, находится водород при температуре t = 0С и давлении Р = 750 мм рт. ст. Найти число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от v1 = 1,19103 м/с до v2 = 1,2103 м/с.
3-57. Найти среднюю квадратичную скорость молекул азота при температурах 1000 0С, 0 0С, -270 0С.
3-58. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул CO2 при 0 0С.
3-59. При какой температуре находится азот, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 2250 км/ч?
3-60. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости при 0 0С для молекул He2 и He3.
3-61. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости при 0 0С для молекул углекислого газа.
3-62. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости при 0 0С для молекул кислорода.
3-63. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости при 0 0С для молекул водяного пара.
3-64. Найти для газообразного азота температуру, при которой скоростям молекул 300 м/с и 600 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f(v).
3-65. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1% от значения наиболее вероятной скорости.
3-66. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 2% от средней квадратичной скорости.
3-67. Определить температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость моле-кул водорода больше их наиболее вероятной скорости на ΔV =540 м/с.
3-68. В высоком вертикальном сосуде находится углекислый газ при температуре Т. Определить изменение давления газа на дно сосуда, если температуру уменьшить в k – раз.
3-69. Найти число молекул азота, находящихся при нормальных условиях в 1 дм3 и имеющих наиболее вероятные скорости, значения которых лежат в пределах от 499 м/с до 501 м/c.
3-70. Чему равна вероятность того, что какая-нибудь молекула имеет скорость, равную наиболее вероятной скорости?
3-71. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода, находящегося при давлении Р = 110-3 мм рт. ст. и температуре t = 173С.
3-72. Найти среднее число столкновений в единицу времени и длину свободного пробе-га молекул гелия, если газ находится под давлением Р = 2 кПа и температуре Т = 200 К.
3-73. В колбе объемом V = 100 см3 находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота.
3-74. Водород массой m = 2 г занимает объем V = 2,5 л. Определить среднее число столкновений в единицу времени молекул водорода.
3-75. Подсчитать среднее число столкновений, которое испытывает за 1 с молекула ар-гона при температуре Т = 290 К и давлении Р = 0,1 мм рт. ст. Эффективный диаметр молекул аргона d = 2,91010 м.
3-76. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.
3-77. В баллоне, объем которого V = 2,53 л, содержится углекислый газ (СО2). Темпера-тура газа t =127С, давление Р = 100 мм рт. ст. Найти количество молекул в баллоне и среднее число столкновений между молекулами в течение 1 с.
3-78. Какова средняя скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега молекулы кислорода при этих условиях = 100 нм?
3-79. В сосуде объемом V = 5 л находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при данных условиях.
3-80. Сколько столкновений происходит в среднем за 1 с между молекулами водорода в объеме V = 1 см3, если плотность водорода = 8,5102 кг/м3 и температура t = 0С?
3-81. Найти среднее число столкновений в единицу времени и длину свободного пробе-га молекул гелия, если газ находится под давлением р = 2 кПа и температуре Т = 200 К.
3-82. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота в сосуде объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.
3-83. Водород находится под давлением р = 20 мкПа и имеет температуру Т = 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекул газа.
3-84. При нормальных условиях длина свободного пробега молекул водорода равна 0,112 пм. Определить диаметр d молекул водорода.
3-85. Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега молекул кислорода при этих условиях равна 100 нм?
3-86. Кислород находится под давлением р = 133 нПа при температуре Т = 200 К. Вы-числить среднее число столкновений в единицу времени молекул кислорода при этих условиях.
3-87. Водород массой m = 2 г занимает объем V = 2,5 л. Определить среднее число столкновений в единицу времени молекул водорода при нормальных условиях.
3-88. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.
3-89. В колбе объемом V =100 см3 находится m = 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота.
3-90. Водород массой m = 2 г занимает объем V = 2,5 л. Определить среднее число столкновений в единицу времени молекул водорода.
3-91. Подсчитать количество столкновений, которое испытывает за 1 с молекула аргона при температуре Т = 290 К и давлении Р = 0,1 мм рт. ст. Эффективный диаметр молекул аргона d = 2,91010 м.
3-92. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях = 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.
3-93. В баллоне, объем которого V = 2,53 л, содержится углекислый газ (СО2), темпера-тура газа t = 127С, давление Р = 100 мм рт. ст. Найти число молекул в баллоне и число столкновений между молекулами в 1 с.
3-94. Какова средняя скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега молекулы водорода при этих условиях = 100 нм?
3-95. Найти среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.
3-96. Сколько столкновений за 1 с происходит между молекулами водорода в объеме V = 1 см3, если плотность водорода = 8,5102 кг/м3 и температура t = 0С?
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Среда, 11.12.2013, 09:18 | Сообщение # 3 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Термодинамика
4-1. Определить удельные теплоемкости ср и сv газообразной окиси углерода СО.
4-2. Известны удельные теплоемкости сv = 649 Дж/(кгК); ср = 912 Дж/(кгК). Определить молярную массу газа и число степеней свободы его молекул.
4-3. Определить удельные теплоемкости сv и ср для газа, состоящего из 85% кислорода (О2) и 15% озона (О3).
4-4. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса равняется 4103 кг/моль, а отношение .
4-5. Трехатомный газ, находящийся под давлением Р = 240 кПа и температуре t = 20С, занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.
4-6. При изобарическом нагревании от температуры t1 = 0С до температуры t2 = 100 С моль идеального газа поглощает Q = 3,32 кДж тепла. Определить значение .
4-7. Найти отношение для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.
4-8. Удельная теплоемкость cр газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равняется 430 Дж/(кгК). Какая масса аргона находится в данной смеси?
4-9. Чему равны удельные теплоемкости cv и cр некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях = 1,43 кг/м3?
4-10. Для некоторого двухатомного газа удельная теплоемкость при постоянном давлении cр = 15103 Дж/(кгК). Чему равна масса одного киломоля этого газа?
4-11. В сосуде объемом V = 6 л находится двухатомный газ при нормальных условиях. Определить теплоемкость Сv этого газа при постоянном объеме.
4-12. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости сv = 10,4 кДж/(кгК) и сp = 14,6 кДж/(кгК).
4-13. Найти удельные теплоемкости азота и гелия при постоянном объеме и давлении.
4-14. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса = 4103 кг/моль и отношение теплоемкостей Cp/Cv = 1,67.
4-15. Трехатомный газ под давлением р = 240 кПа и температуре t = 20С занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость Сp этого газа при постоянном давлении.
4-16. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислить теплоемкость Сv этого газа при данных условиях.
4-17. Определить молярные теплоемкости Сp и Сv смеси двух газов одноатомного и двухатомного. Количество вещества 1 одноатомного и 2 двухатомного газов соответственно равны 0,4 моля и 0,2 моля.
4-18. Определить удельные теплоемкости сv и сp водорода, в котором половина молекул распалась на атомы.
4-19. В сосуде находится смесь двух газов кислорода массой m1 = 6 г и азота массой m2 = 3 г. Определить удельные теплоемкости сv и сp такой газовой смеси.
4-20. Одноатомный газ, количество вещества 1 которого равно 2 моля, смешан с трех-атомным газом, количество вещества 2 которого равно 3 моля. Определить молярные теплоемкости Сv и Сp этой смеси.
4-21. Смесь двух газов состоит из гелия массой m1 = 5 г и водорода массой m2 = 2 г. Найти отношение теплоемкостей Сp/Сv этой смеси.
4-22. Найти молярные теплоемкости Сv и Сp смеси кислорода массой m1 = 2,5 г и азота массой m2 = 1 г.
4-23. Относительная молекулярная масса Мr газа равна 30, показатель адиабаты = 1,40. Вычислить удельные теплоемкости сv и сp этого газа.
4-24. Азот, занимающий при давлении Р = 105 Па объем V = 10 л, расширяется вдвое. Найти работу, совершаемую газом при следующих процессах: 1) изобарическом, 2) изотермическом, 3) адиабатическом.
4-25. Кислород (О2) массой m = 1 кг сжимается адиабатически, вследствие чего температура газа возрастает от t1 = 20С до t2 = 500С. Вычислить: 1) приращение внутренней энергии газа; 2) работу, затраченную на сжатие газа.
4-26. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением Р1 = 200 кПа. При нагревании газ расширяется при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возрастает до Р2 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теп-лоты, переданное газу.
4-27. Кислород при неизменном давлении Р = 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1 = 1 м3 до V2 = 3 м3. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при расширении, а также количество теплоты, сообщенное га-зу.
4-28. Водород занимает объем V = 10 м3 при давлении Р1 = 0,1 МПа. Газ нагрели при постоянном объеме. Его давление стало Р2 = 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное газу.
4-29. Азот массой m = 0,1 кг был изобарически нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить работу, совершенную газом, полученное им количество теплоты и изменение внутренней энергии азота.
4-30. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А = 160 Дж. Какое количество тепла было сообщено газу?
4-31. Газ, занимающий объем V = 5 л, находящийся под давлением Р = 2105 Па и при температуре t = 17С, был нагрет и расширялся изобарически. Работа расширения газа А = 200 Дж. На сколько градусов нагрет газ?
4-32. Найти работу, совершенную при изотермическом расширении азота массой m = 10,5 г от давления Р1 = 2,5105 Па до давления Р2 = 105 Па. Температура газа t = 23С.
4-33. Гелий объемом V1 = 1 л, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется за счет полученного извне тепла до объема V2 = 2V1. Найти работу, совершенную газом при расширении, а также количество теплоты, сообщенное газу.
4-34. Какая часть молекул двухатомного газа распалась на атомы, если показатель адиабаты образовавшейся смеси равен 1,5?
4-35. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от р1 = 50 кПа до р2 = 0,5 Мпа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3 газа в конце процесса.
4-36. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением р1 = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возросло до р3 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную им работу А и количество тепло-ты Q, переданное газу. Построить график процесса.
4-37. Объем водорода при изотермическом расширении увеличился в 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и количество теплоты Q, полученное им при этом. Масса водорода равна 200 г, температура 27 0С.
4-38. Водород массой m = 400 г, имевший температуру Т = 300 К, адиабатически рас-ширился, увеличив свой объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т газа.
4-39. Азот массой m = 0,4 кг был изобарически нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 300 К. Определить работу А, совершенную газом, полученное им количество теплоты Q и изменение U внутренней энергии азота.
4-40. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т1 = 200 К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру газа.
4-41. Во сколько раз увеличился объем 0,4 молей водорода при изотермическом рас-ширении, если при этом газ получил количество теплоты Q = 800 Дж. Температура водорода Т = 300 К.
4-42. В баллоне при температуре Т1 = 145 К и давлении р1 = 2 МПа находится кислород. Определить температуру Т2 и давление р2 кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.
4-43. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого = 0,4, если работа А1 изотермического расширения равна 8 Дж.
4-44. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику количество теплоты Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1 нагревателя, если при температуре холодильника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
4-45. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя количество теплоты Q1 = 4,38 кДж и совершил при этом работу А = 2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника Т2 = 273 К.
4-46. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 67% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру Т2 холодильника, если температура нагревателя Т1 = 430 К.
4-47. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры нагревателя от Т1 = 380 К до Т1 = 560 К? Температура холодильника Т2 = 280 К.
4-48. Газ, совершающий цикл Карно, получает количество теплоты Q1 = 84 кДж. Какую работу А совершает газ, если температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 холодильника?
4-49. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя количество теплоты Q1 = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К. Определить температуру холодильника.
4-50. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К. Определить к.п.д. цикла и температуру Т2 холодильника, если за счет количества теплоты Q1 = 1 кДж, полученной от нагревателя, машина совершает работу А = 350 Дж.
4-51. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику количество теплоты Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1 нагревателя, если при температуре холодильника Т2 = 280 К работа цикла А = 10 кДж.
4-52. Газ, совершающий цикл Карно, получает количество теплоты Q = 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура Т1 нагревателя в два раза выше температуры холодильника Т2?
4-53. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 76% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника Т2, если температура нагревателя Т1 = 400 К.
4-54. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого = 0,4, если работа изотермического расширения А1 = 18 Дж.
4-55. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К, температура холодильника Т2 = 250 К. Определить к.п.д. цикла, а также ра-боту А1, совершенную рабочим веществом при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А2 = 70 Дж.
4-56. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, и за один круговой процесс газ совершает работу 980 кДж. К.п.д. цикла составляет 38%. Определить количество теплоты, переданное холодильнику.
4-57. Идеальная холодильная машина работает по обратному циклу Карно и потребляет мощность 1 кВт. При этом она отдает теплоту от тела с температурой -15 0С телу с температурой 27 0С. Определить к.п.д. цикла и количество теплоты, отданное нагрето-му телу за 1 с.
4-58. Идеальная холодильная машина работает по обратному циклу Карно и потребляет мощность 1 кВт. При этом она забирает теплоту от тела с температурой -37 0С и отдает телу с температурой 67 0С. Определить к.п.д. цикла и количество теплоты, отнятое у холодного тела за 1 с.
4-59. Идеальный газ совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Определить к.п.д. цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа уменьшился в n раз. Показатель адиабаты γ.
4-60. Идеальный газ совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Определить к.п.д. цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа увеличился в 11 раз. Показатель адиабаты γ.
4-61. Используя неравенство Клаузиуса, показать, что к.п.д. всех циклов с одинаковы-ми максимальной и минимальной температурами меньше, чем цикла Карно при тех же температурах.
4-62. Найти к.п.д. цикла, состоящего из двух изохор и двух изотерм, если в пределах его объем идеального газа изменяется в n раз, а абсолютная температура в k раз.
4-63. В каком случае к.п.д. цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на ΔТ или при уменьшении температуры холодильника на ту же самую величину?
4-64. Водород совершает работу по циклу Карно. Найти к.п.д. цикла, если при адиабатическом расширении объем газа увеличивается в 3 раза.
4-65. Водород совершает работу по циклу Карно. Найти к.п.д. цикла, если давление уменьшается в 2 раза.
4-66. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении гелия массой m = 8 г от объема V1 = 10 л до объема V2 = 25 л.
4-67. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении водорода массой m = 6 г, если давление изменяется от Р1 = 105 Па до Р2 = 0,5105 Па.
4-68. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода из состояния с объемом V1 = 10 л и температурой t1 = 80С в состояние с объемом V2 = 40 л и температурой t2 = 300С.
4-69. Вычислить приращение энтропии одного киломоля трехатомного идеального газа при нагревании его от температуры t1 = 0С до температуры t2 = 500С, если процесс нагревания происходит при постоянном объеме.
4-70. Найти приращение энтропии при расширении 2 г водорода от объема V1 = 1,5 л до объема V2 = 4,5 л, если процесс расширения происходит при постоянной температуре.
4-71. В закрытом сосуде объемом V = 2,5 л находится водород при температуре t1 = 17 С и давлении Р1 = 100 мм. рт. ст. Водород охлаждают до температуры t2 = -183 С. Вычислить приращение энтропии.
4-72. Азот массой m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объема V1 = 2 л до объема V2 = 5 л. Найти приращение энтропии при этом процессе.
4-73. Вычислить изменение энтропии водорода массой m = 100 г при изотермическом расширении его от объема V1 до объема V2 = 10V1.
4-74. При нагревании 1 киломоля двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически, 2) изобарически.
4-75. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при -10 0С. Удельная теплоемкость льда 2·103 Дж/кг•К, удельная теплота плавления 33•104 Дж/кг.
4-76. Найти изменение энтропии при нагревании 200 г олова от температуры 20 0С до температуры плавления.
4-77. Найти прирост энтропии при превращении 5 кг воды, взятой при 0 0С, в пар при 100 0С.
4-78. Найти изменение энтропии при превращении 3 л воды, взятой при 18 0С, в лед при –5 0С.
4-79. Найти изменение энтропии 2 молей кислорода при увеличении его температуры в 3 раза в изохорическом процессе.
4-80. Во сколько раз увеличился объем 4 молей идеального газа, если его энтропия увеличилась на 40 Дж/К?
4-81. Смешивают два разнородных, не реагирующих химически, газа при температуре 300 К и давлении 105 Па. Их объемы соответственно 5 л и 2 л. Найти изменение энтропии.
4-82. В цилиндре под поршнем находится смесь 0,8 г водяного пара и 0,25 г капелек тумана при температуре 60 0С. Смесь сжимают и получают насыщенный водяной пар при температуре 170 0С. Получает или отдает теплоту смесь при этом процессе?
4-83. Найти изменение энтропии при охлаждении 100 г воздуха от 35 0С до 5 0С при постоянном объеме.
4-84. Найти изменение энтропии при охлаждении 100 г воздуха от 35 0С до 5 0С при постоянном давлении.
4-85. Проверить, что для идеального газа изменение энтропии равно нулю для кругового процесса, состоящего из двух изохор и двух адиабат.
4-86. Проверить, что для идеального газа изменение энтропии равно нулю для кругового процесса, состоящего из двух изохор и двух изобар.
4-87. Проверить, что для идеального газа изменение энтропии равно нулю для кругового процесса, состоящего из изотермы, изобары, изохоры.
4-88. Показать, что энтропия увеличивается, если горячая вода отдает тепло такому же количеству холодной воды, и их температуры выравниваются.
4-89. 4 литра воды нагревают от 10 0С до кипения и обращают в пар. Определить изменение энтропии.
4-90. Рассчитать поверхностное натяжение мыльной пленки, если на перекладину дли-ной 35 мм и массой 0,09 г для равновесия нужно подвесить груз массой 0,4 г (см. рис.).
4-91. Мыльный пузырь сферической формы выдувается так, что его радиус каждую се-кунду увеличивается на 1 см. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости равен 2,510-2 Н/м. Вычислить мощность, необходимую для создания поверхности пузыря с радиусом кривизны, равным 2 см.
4-92. При плавлении проволоки с одного конца процесс образования капель такой же, как при вытекании жидкости из трубочки. При оплавлении серебряной проволоки диаметром 0,5 мм образовалось 12 капель серебра. На сколько сантиметров укороти-лась проволока? (Для серебра коэффициент поверхностного натяжения = 0,42 Н/м).
4-93. Каков коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если масса капли этой жидкости, стекающей из капилляра диаметром 5 мм, равна 48 мг?
4-94. На дне сосуда имеется отверстие диаметром 0,2 мм (см. рис.). До какой наибольшей высоты можно налить ртуть в сосуд, чтобы она не выливалась из отверстия? Коэффициент поверхностного натяжения ртути = 0,44 Н/м. Плотность ртути 13,6 г/см3.
4-95. Какой высоты должен быть столбик спирта в капилляре диаметром 1 мм, чтобы на нижнем конце его могла образоваться капля? Коэффициент поверхностного натяжения спирта = 2,15 мГ/мм.
4-96. В капилляр диаметром 2 мм втянута вода так, что образовался столбик длиной 110 мм. Сколько капель воды вытечет из капилляра, если предоставить воде возможность вытекать? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 7,210-2 Н/м.
4-97. В воронку налита вода. Отросток воронки имеет диаметр 1,5 мм. На какой высоте должна стоять вода в воронке, чтобы она начала по каплям выливаться из отростка? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 7,2·10-2 Н/м.
4-98. Почва покрыта снегом при 0С. Толщина снежного покрова 10 см. Какой интенсивности требуется дождь с температурой воды 10С, чтобы расплавить весь снег? Плотность снега равна 0,2 г/см3. (Примечание: интенсивность осадков обычно задается толщиной слоя).
4-99. Какое количество пара требуется для нагревания 80 л воды от 6С до 35С?
4-100. Сосуд, массой и теплоемкостью которого можно пренебречь, содержит 1 кг во-ды. Его поместили на плиту, причем вблизи точки кипения температура воды возраста-ет на 10С в минуту. Через сколько времени с момента закипания выкипит вся вода, ес-ли тепло будет поступать в таком же количестве?
4-101. В системе центрального отопления нагрев осуществляется пропусканием воды, поступающей в радиаторы при температуре 60С и выходящей из них при температуре 37С. Эта система заменяется другой, в которой нагрев производится паром, который при атмосферном давлении конденсируется в радиаторах, причем конденсат покидает радиаторы при температуре 82С. Какое количество пара даст такой же эффект, что и 1 кг воды в первоначальной системе?
4-102. В топке парового котла сжигается уголь со скоростью 25,2 кг/час. Пар от котла приводит в движение паровую машину мощностью 1,5 кВт. Найти к.п.д. машины, если 1 кг угля при сгорании превращает 14,85 кг воды при температуре кипения в пар той же температуры. Теплота парообразования воды 2,26106 Дж/кг.
4-103. 450 кг воды кипят при 100С, давлении 1 атм. и превращаются в пар, занимающий объем 7,2105 см3. Вычислить произведенную при этом работу против внешнего давления и увеличение внутренней энергии. Теплота парообразования 2,26106 Дж/кг.
4-104. 1 кг пара при 150 С введен в сосуд, содержащий 10 г воды при 50С. Какова будет температура пара? Теплоемкость пара рассчитывать, как для идеального газа. Теплоемкостью сосуда пренебречь.
4-105. Наружная поверхность кирпичной стены толщиной 40 см находится при температуре - 20 0С, а внутренняя при 20 0С. Определить количество теплоты, проходящее за сутки через 1 м2 стены. Коэффициент теплопроводности кирпича λ = 2,52·103 Дж/м•час•град.
4-106. Две стеклянных трубки диаметром 0,25 мм и 0,4 мм соединены внизу резиновой трубкой и заполнены водой при 20 0С. При какой разности давлений воздуха в трубках уровень воды в них будет одинаков?
4-107. Капиллярная трубка с внутренним диаметром 0,5 мм заполнена водой. Внизу трубки образовалась капля радиусом 6 мм. Определить высоту столба воды в трубке. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 7•10-2 Дж/м2.
4-108. В горизонтальной трубе с двумя различными по величине сечениями течет стационарный поток воды: в широкой части со скоростью 6 см/с при давлении 16•104 Н/м2. Определить скорость течения воды в узкой части трубы, если давление в ней 14 Н/м2.
4-109. Определить скорость истечения 1 дм3 воздуха, находящегося под давлением 1200 мм.рт.ст. в пространстве, наполненном воздухом при давлении 700 мм.рт.ст.
4-110. При каждом биении сердца человека левый желудочек выталкивает в аорту 0,07 кг крови при давлении 200 мм.рт.ст. Считая, что в минуту происходит 75 сокращений желудочка, и плотность крови 1,05•103 кг/м3, определить работу сердца в течение суток.
4-111. Определить добавочное давление в пузырьке воздуха диаметром 0,006 мм, находящегося под поверхностью глицерина. Коэффициент поверхностного натяжения глицерина равен 6,5•10-2 Дж/м2.
4-112. Определить диаметр капилляра термометра, если в нем находится ртуть, величина добавочного давления которой 5•103 Н/м2.
4-113. Разлившаяся ртуть образовала 3•104 капель диаметром 1,5 мм каждая. При этом выделилось 0,2 Дж энергии. Определить коэффициент поверхностного натяжения ртути, если она находилась в колбе диаметром 10 см. Плотность ртути 13,6•103 кг/м3.
4-114. Какое количество энергии высвобождается при слиянии мелких водяных капель радиусом 2•10-3 мм в одну большую каплю радиусом 2 мм? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 7,3•10-2 Дж/м2.
4-115. Капилляр опустили в воду. Какое количество тепла выделится при поднятии воды по капилляру? Считать смачивание полным, а коэффициент поверхностного натяжения равным α.
4-116. Определить работу при изотермическом выдувании мыльного пузыря радиусом R, если давление окружающего воздуха P0, поверхностное натяжение мыльной пленки α.
4-117. Найти силу притяжения двух параллельных стеклянных пластинок, отстоящих друг от друга на расстоянии 0,1 мм, после того, как между ними поместили каплю воды массой 100 мг.
4-118. Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пластины погружены в воду частично. Ширина их 15 см, расстояние между ними 0,15 мм. Считая, что смачивание полное, определить силу, с которой они притягиваются друг к другу.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Среда, 11.12.2013, 09:19 | Сообщение # 4 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Электростатика.
1-1. Точки А,В,С и Д находятся на одной прямой. Причем АВ = ВС = СД = 10 см. В точках А и С расположены заряды qА = +2106 Кл, qС = 15106 Кл. Определить напряженность и потенциал поля в точках В и Д.
1-2. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 4107 Кл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60 градусов. Найти массу шарика, если рас-стояние от точки подвеса до центра каждого из шариков равно 20 см.
1-3. В вершинах квадрата АВСД со стороной 25 см находятся заряды:
qА = qВ = +100106 Кл, qС = qД = 100106 Кл. Вычислить напряженность и потенциал электростатического поля в центре квадрата.
1-4. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 22,5106 Кл и
q2 = 44106 Кл равно 5 см. Найти напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного заряда.
1-5. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы натяжение нитей стало равно 0,098Н? Расстояние от точки подвеса до центра каждого шарика равно 10 см. Масса шарика 5103 кг.
1-6. В точках А и В помещены заряды qА = 5106 Кл и qВ = +20106 Кл. Найти на прямой, проходящей через эти заряды, ближайшую к точке А точку С, в которой напряженность поля равна нулю. АВ = 10 см.
1-7. Три заряда q1, q2 и q3 , лежащие на одной прямой, связаны между собой нитями длиной L. Определить силу натяжения этих нитей.
1-8. Поток вектора напряженности электрического поля через плоскую поверхность пластины, равномерно заряженную с поверхностной плотностью заряда σ, равен N. Определить силу, действующую на пластину в направлении, перпендикулярном ее плоскости.
1-9. Четыре маленьких заряженных шарика соединены тонкими нитями так, что система зарядов образует ромб с острым углом α. Определить отношение зарядов сосед-них шариков.
1-10. Кольцо из тонкой проволоки разрывается, если на нем находится заряд q. При какой величине заряда разорвется кольцо, если диаметр кольца и диаметр проволоки увеличить в два раза?
1-11. Какой заряд необходимо сообщить мыльному пузырю радиусом 6 мм, чтобы он стал раздуваться? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной пленки равен 40•10-3 Н/м.
1-12. Незаряженный металлический цилиндр вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью ω. Определить напряженность E электрического поля цилиндра на расстоянии R от его оси. Заряд и масса электрона равны соответственно q и m.
1-13. Два заряда q1 и q2= 6q1 находятся в вакууме на расстоянии 10 см друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю? Определить положение этой точки в случае, когда второй заряд отрицательный.
1-14. Тонкий стержень согнут под прямым углом так, что L1= 10 см, а L2= 20 см. Определить напряженность поля в точке A, если стержень заряжен с линейной плотностью τ = 0,8·10-6 Кл/м.
1-15. Прямой проводник длиной l = 25 см заряжен с линейной плотностью τ= 0,6·10-6 Кл/м. Определить напряженность поля в точке, находящейся на перпендикуляре, восстановленному к середине проводника, на расстоянии 10 см от него.
1-16. Два заряда q1 =0,8•10-6 Кл и q2 = -0,6•10-6 Кл находятся на расстоянии 36 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между за-рядами. Чему станет равна напряженность в этой точке, если второй заряд изменит знак на противоположный?
1-17. Точечный заряд q = 0,2•10-6 Кл находится на расстоянии 2 мм от большой равномерно заряженной пластины. Определить силу, действующую на заряд, если поверхностная плотность заряда пластины равна 0,4•10-6 Кл/м2.
1-18. На двух одинаковых капельках воды находятся по два лишних электрона. При этом сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Определить радиусы капелек.
1-19. Три одинаковых одноименных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой противоположного знака заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?
1-20. Три одинаковых заряда по 0,7 мкКл каждый, расположены в вершинах прямо-угольного треугольника с катетами 30 и 60 см. Вычислить напряженность электрического поля создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.
1-21. С какой силой будут притягиваться два одинаковых стальных шарика радиусом 2 см, расположенных на расстоянии 1,5 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все их перенести на второй шарик? Атомная масса железа 56 у.е., а плотность равняется 7,8•103 кг/м3.
1-22. Две параллельные металлические пластины площадью S каждая имеют заряды q1 и q2. Вычислить поверхностную плотность зарядов, пренебрегая эффектом стекания их с краев пластины.
1-23. Две плоские пластины площадью 300 см3 каждая, имеющие равные заряды, притягиваются в керосине с силой 0,26 Н. Считая, что расстояние между пластинами мало, определить величины находящихся на них зарядов.
1-24. Полусфера равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда σ. Определить напряженность поля в центре основания полусферы.
1-25. Фарфоровому шарику радиусом 5 см сообщен заряд 2 мКл. Определить напряженность поля на расстоянии 5 см, 10 см, 15 см и 25 см от центра шара. Построить график зависимости E = f®.
1-26. Две бесконечные параллельные проводящие пластины заряжены так, что поверхностная плотность зарядов первой пластины σ1, а второй σ2. Определить заряды на каждой поверхности пластин.
1-27. Плоский конденсатор находится во внешнем однородном электрическом поле с напряженностью E = 103 В/м, перпендикулярном пластинам. Площадь пластин 10-2 м2. Определить заряды на каждой из пластин, если конденсатор замкнуть проводником на-коротко.
1-28. В плоском вакуумном конденсаторе во взвешенном состоянии находится капелька ртути. Первоначальная разность потенциалов, приложенная к конденсатору, составляла 1200 В. Затем она внезапно уменьшилась до 1115 В. За какое время капелька достигнет нижней пластины, если она первоначально находилась посередине между пластинами конденсатора, расстояние между которыми 0,5 см?
1-29. Плоский конденсатор, длина пластин которого много больше расстояния между ними, присоединен к источнику постоянного напряжения. Докажите, что напряженность электрического поля внутри конденсатора не изменится, если пространство между обкладками заполнить диэлектриком.
1-30. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом с диэлектрической проницаемостью ε = 7. Какое давление производят пластины на стекло перед пробоем, если напряженность электрического поля в этом случаеE = 50·106 В/м?
1-31. Используя теорему Остроградского-Гаусса, определите напряженность электрического поля внутри и вне заряженной сферы, если заряд сферы q.
1-32. Используя теорему Остроградского-Гаусса, определите напряженность электрического поля внутри и вне равномерно заряженного бесконечного цилиндра с объемной плотностью заряда ρ. Постройте график зависимости напряженности поля от расстояния до оси цилиндра.
1-33. Используя теорему Остроградского-Гаусса, определите напряженность электрического поля внутри и вне равномерно заряженной бесконечной пластины толщиной d и объемной плотностью заряда ρ. Постройте график зависимости напряженности поля от расстояния до центральной плоскости пластины.
1-34. Плоская прямоугольная площадка со сторонами a =5 см и b = 8 см находится на расстоянии 0,5 м от точечного заряда q = 0,5 мкКл. При этом линии напряженности составляют угол α = 300 с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности электростатического поля через эту площадку.
1-35. Электрическое поле создано прямым бесконечным проводом, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м. Определить поток вектора напряженности поля через прямоугольную площадку со сторонами a = 10 см и b = 30 см, две большие стороны которой параллельны проводу и одинаково удалены от него на рас-стоянии 15 см.
1-36. Две длинные прямые нити параллельны друг другу и находятся на расстоянии R =10 см друг от друга. На них равномерно распределены заряды с линейными плотностями τ1 = 0,7 мкКл/м и τ2 = 10 мкКл/м. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первой нити на расстоянии 4 см, а от второй на расстоянии 8 см.
1-37. К бесконечной равномерно заряженной вертикальной плоскости подвесили на нити одноименно заряженный шарик массой 100 мг и зарядом 0,5 мкКл. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости, если натяжение нити, на которой висит шарик, равняется 1 мН.
1-38. По тонкому кольцу радиуса R = 8 см равномерно распределен заряд 50 нКл. Определить напряженность поля в точке на оси кольца, удаленной на расстоянии 15 см от центра кольца.
1-39. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d = 10 см равномерно рас-пределен заряд с поверхностной плотностью σ = 2 мкКл/м2. Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на расстоянии 12 см.
1-40. Бесконечно протяженная вертикальная плоскость заряжена с поверхностной плотностью σ = 600 мкКл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 30 г. Нить составляет с плоскостью угол 450. Определить заряд шарика.
1-41. Определить потенциал в точке на оси диполя, если расстояние R>> L (L –длина диполя, R – его плечо).
1-42. Два проводящих шара различных диаметров приводят в соприкосновение и заряжают. Затем их отводят на значительное расстояние. Одинаковыми ли будут у них потенциалы?
1-43. Заряд величиной 0.2 Кл удален от заряда 0,6 Кл на расстояние 25 м. Определить потенциал поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды.
1-44. Заряды по 10-6 Кл каждый находятся в углах квадрата со стороной 20 см. Определить разность потенциалов в поле этих зарядов между центром квадрата и серединой одной из его сторон.
1-45. Точечный заряд 10 нКл находится в спирте, диэлектрическая проницаемость которого равняется 25. Определить потенциал в точке, отстоящей на 10 см от заряда.
1-46. Определить разность потенциалов между вершиной и основанием Эйфелевой башни высотой 350 м, образующейся из-за вращения Земли. Широта Парижа 450.
1-47. Шарик радиусом 2 см заряжен с объемной плотностью 6108 Кл/см3. Определить напряженность Е и потенциал поля на расстоянии 3 см от поверхности шара. Построить график зависимости Е® и ®, где расстояние r отсчитывается от центра шарика.
1-48. Найти потенциал в точке, находящейся на высоте h/2 над металлической плоскостью, в двух случаях: а) плоскость заряжена с поверхностной плотностью ; б) плоскость незаряженна, а на высоте h находится точечный заряд +e.
1-49. Известно, что электрический заряд Земли составляет около 6105 Кл. Найти потенциал и градиент потенциала электростатического поля на земной поверхности, приняв радиус Земли R = 6400 км. Пояснить, почему такое поле не опасно для жизни человека.
1-50. Полому металлическому шару радиуса 10 см, который находится в воздухе, сообщен заряд 1,6·10-9 Кл. Определить потенциал: а) внутри шара; б) на поверхности шара; в) на расстоянии 0,5 м от центра шара.
1-51. Свет Под действием света, падающего на электрод A в вакуумной трубке, вылетают электроны с начальной скоростью 200
км/с. Между катодом (А) и анодом (В) приложена разность потенциалов 5 В, а расстояние между ними 15 см. Какое расстояние от катода А пройдут электроны, прежде чем начнут возвращаться назад?
1-52. Электрон, движущийся со скоростью 50·106 м/с влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора. Расстояние между пластинами 0,3 см, длина 1 см. К конденсатору приложено напряжение 60 В. На сколько увеличится скорость электрона на выходе из конденсатора по сравнению с начальной скоростью?
1-53. Электрон движется по направлению силовых линий однородного электрического поля с напряжённостью 160 В/м. Какое расстояние он пролетит в вакууме до остановки, имея начальную скорость 800 км/с.
1-54. Две альфа - частицы летят из бесконечности навстречу друг другу со скоростями V1 и V2. На какое минимальное расстояние они смогут сблизиться и как будут после этого двигаться?
1-55. Молекулу воды можно представить как диполь, электрический момент которого 610-30 Клм. Положительные и отрицательные заряды равны 8е. Определить электрическую энергию в стакане воды объёмом 250 см3.
1-56. Какую работу нужно совершить, чтобы ионизировать атом водорода? Диаметр атома 10-8 см, заряд электрона 1,610-19 Кл.
1-57. Большая тонкая проводящая пластинка площади S и толщиной d помещена в однородное электрическое поле напряжённости Е, перпендикулярное пластине. Определить количество тепла, выделившееся в пластине, если поле мгновенно выключить?
1-58. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 3000 В. Пространство между пластинами заполнено парафином толщиной 5 мм с диэлектрической проницаемостью ε =2. Определить напряжённость поля в парафине, диэлектрическую восприимчивость парафина и плотность связанных зарядов на его поверхности.
1-59. В установке “статический душ” на электроды приложена разность потенциалов 105 В. Определить заряд, проходящий за 1 мин лечения, если силы электрического поля совершают работу 20 кДж.
1-60. Градиент потенциала электрического поля плоского конденсатора 800 кВ/м. Определить плотность заряда на пластинах, если диэлектрическая проницаемость среды равняется 10.
1-61. На поверхности двух концентрических сфер равномерно распределён заряд с поверхностной плотностью σ. Определить его величину, если для переноса из бесконечности в общий центр сфер 1 мКл требуется 10-4 Дж энергии.
1-62. Напряжённость электрического поля внутри конденсатора равна Е. Определить работу перемещения заряда q по замкнутому прямоугольному контуру.
1-63. На расстоянии r1=4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд 210-6 Кл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии в точку находящуюся на расстоянии r2 см от нити. При этом совершается работа 0,5 Дж. Найти линейную плотность заряда нити.
1-64. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный за-ряд 2106 Кл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии в точку, находящуюся на расстояние 2 см от плоскости. При этом совершается работа 0,5 Дж. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.
1-65. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 108 см/с. Расстояние между пластинами 5,3 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2)напряженность электрического поля конденсатора; 3) поверхностную плотность заряда на пластинах.
1-66. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 280 В. Поверхностная плотность заряда на пластинах 4,951011 Кл/см2. Площадь каждой пластины 100 см2. Найти: 1) напряженность поля внутри конденсатора; 2) расстояние между пластинами; 3) скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой.
1-67. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля по силовой линии от точки, находящейся на расстоянии x1 = 1 см от нити, до точки x2 = 4 см, - частица изменила свою скорость от 2105 до 3106 м/с. Найти линейную плотность заряда на нити.
1-68. Электрон влетает в плоский конденсатор, имея скорость, равную
10000 км/с и направленную параллельно пластинам. Расстояние между пластинами равно 2 см, разность потенциалов 1,5 кВ, длина пластин 10 см. На сколько миллиметров сместится электрон за время движения между пластинами под действием электростатического поля?
1-69. Электрон влетает в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость 10000 км/с, направленную параллельно пластинам. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора, если расстояние между пластинами 2 см и длина пластин 10 см?
1-70. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 900 В. Ёмкость конденсатора равна 200 см. Пространство между пластинами конденсатора заполнено стеклом с диэлектрической проницаемостью ε = 6. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть стекло из конденсатора, предварительно отключив его от источника напряжения? (Трением пренебречь).
1-71. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до разности потенциалов 3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до рас-стояния в 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения пластин. Площадь каждой пластины 100 см2.
1-72. Шар, погружённый в масло с диэлектрической проницаемостью среды ε=4, имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 3,410-6 Кл/см2. Найти радиус, заряд, ёмкость и энергию шара.
1-73. Напряжение на четырёх конденсаторах соединённых параллельно, равно 200 В. Сколько тепла выделиться при разряде этой батареи, если ёмкость каждого конденсатора 2мкФ.
1-74. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 100 см2 и расстояние между ними 5 мм. Найти, какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось 4,1910-3 Дж тепла.
1-75. Найти объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом в 1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре 510-6Кл/м2, диэлектрическая проницаемость среды ε = 2. Вы-числить ёмкость и полную энергию шара.
1-76. Плоский конденсатор, состоящий из двух пластин, имеет изолирующий слой толщиной 0,2 мм. Определить плотность связанных зарядов на поверхности изолирующего слоя, если конденсатор заряжен до 600 В, а диэлектрическая восприимчивость изолирующего слоя равна 0,5.
1-77. Первоначально плоский воздушный конденсатор с зазором между обкладками в 1 см был заряжен до 300 В. Затем, отключив конденсатор от источника, в него внесли пластину с диэлектрической проницаемостью ε = 5 и толщиной в половину зазора. Найти напряженность электростатического поля в обоих случаях.
1-78. Плоский конденсатор заряжен до 120 В. Определить диэлектрическую проницаемость изолирующего слоя, если площадь одной пластины 60 см2, заряд на ней 108 Кл, а расстояние между пластинами 6 мм. Определить также силу взаимодействия пластин.
1-79. Определить энергию электрического поля равномерно заряженного шара радиуса R и заряда q.
1-80. Батарея из шести последовательно соединённых лейденских банок, каждая ем-костью 4·10-10 Ф, питается напряжением 80 кВ. Одна из банок пробивается. Определить изменение энергии батареи банок.
1-81. Вычислить электроёмкость системы конденсаторов, представ-ленной на рисунке, если ёмкость каждого конденсатора 0,9 мкФ.
1-82. Несколько (N) одинаковых конденсаторов соединили параллельно и зарядили до разности потенциалов φ0. Затем с помощью переключателя их соединили последовательно. Определить разность потенциалов между крайними клеммами. Изменится ли энергия системы?
1-83. Два одинаковых конденсатора заряжены до разных потенциалов φ1 и φ2 относительно заземлённых отрицательных электродов. Затем конденсаторы соединили параллельно. Определить их потенциал после соединения и изменение энергии системы.
1-84. В пространство между пластинами плоского воздушного конденсатора помещён стеклянный конденсатор с большой площадью пластин. Определить ёмкость такой системы, если: площадь пластины S1=300 см2, S2=600 см2, d1=4 мм, d2=3 мм. Толщиной пластин стеклянного конденсатора пренебречь.
1-85. Определить ёмкость батареи конденсаторов, если С1 = 2 мкФ,
С2 = 6 мкФ, С3 = 8 мкФ, С4 = 5 мкФ.
1-86. В цепи имеется участок, содержащий конденсаторы, показанные на рисунке. Потенциал точек 1,2,3 равны соответственно φ1, φ2, φ3. Определить потенциал точки 0, если емкости конденсаторов одинаковы.
1-87. Между соединёнными проводником обкладками конденсатора помещена металлическая пластина. Какой заряд потечёт по проводнику, если внутренней пластине сообщить заряд Q?
1-88. Система состоит из двух шаров радиусами r, находящихся в среде с диэлектрической проницаемостью ε. Найти ёмкость системы, считая, что расстояние между центрами шаров R>>r. Заряды по поверхности шаров распределены равномерно.
1-89. Для того, чтобы сложить вместе две одинаковые пластины с равными зарядами, которые были удалены друг от друга на большое расстояние, необходимо совершить работу А. Какую работу нужно совершить, чтобы сложить 5 таких пластин? N пластин?
1-90. Протон и альфа – частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора от прямолинейной траектории будет больше отклонения альфа – частицы.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Среда, 11.12.2013, 09:19 | Сообщение # 5 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Постоянный ток.
2-1. Какова средняя скорость направленного движения электронов в медных проводах при максимально допустимой для них плотности тока 10 А/мм2? Концентрацию носителей тока принять равной 1029 м3.
2-2. Определить плотность тока в волоске лампы накаливания, если величина тока 0,25 А, а диаметр волоска 20 мм.
2-3. Определить силу тока, проходящего между электродами установки для франклинизации пациента за 10 мин процедуры, соответствующую заряду 1,6∙10-2 Кл.
2-4. В синхротроне электроны движутся по приближённо круговой орбите длины 240 м. Во время цикла ускорения по орбите примерно со скоростью света движется 1011 электронов. Определить ток.
2-5. В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока 0,3 А/мм2 попадает на скошенный под углом 30о торец антикатода площадью 10-4 м2. Считая, что антикатод расположен вдоль оси пучка, определить ток в нём.
2-6. Какой заряд переносится за 10 с, если 1) ток равномерно возрастает от 0 до 3 А; 2) ток убывает от 20 А до 0, при этом за каждые 0,01 с он убывает вдвое?
2-7. Металлический шар радиуса 15 см поместили в поток протонов с плотностью тока 1 мкА/см2. За какое время его потенциал достигнет значения 220 В?
2-8. К цилиндру длиной L и поперечным сечением S, выполненному из проводящего материала удельной проводимостью δ, подведено напряжение U. Какой ток течёт через сечение цилиндра и каково его сопротивление?
2-9. Медное кольцо диаметром 0.15 м и сечением 1,5∙10-6 м2 вращается вокруг оси с угловой скоростью 62,8 с-1. Определить заряд, который пройдёт по кольцу, если его резко остановить.
2-10. Сила тока I в проводнике меняется со временем t согласно уравнению
I = 8 + 4t, где I выражено в амперах, а t в секундах. 1) Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1 = 2 c до t2 = 6 с? 2) При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же количество электричества?
2-11. По медной проволоке сечением 5∙10-6 м2 и при температуре 320 К проходит ток 1,5 А. Считая, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости и что электронный газ подчиняется распределению Максвелла, определить, во сколько раз отличаются средние скорости теплового движения свободных электронов от скорости их упорядоченного движения.
2-12. Считая свободные электроны металла идеальным газом, определить коэффициент теплопроводимости серебра при температуре 300 К. Удельное сопротивление серебра при этой температуре 1,7∙10-8 Ом∙м.
2-13. В проводнике из материала плотности D и атомной массы А создано электрическое поле напряжённостью Е. Считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости и в единичном объёме проводника выделяется за 1 с тепловая энергия N, определить время между соударениями электронов с ионами решётки. Удары считать неупругими.
2-14. Найти ток утечки в плоском конденсаторе, если электростатическое поле между его обкладками равно 10 кВ/м, площадь обкладок 100 см2, удельная проводимость ди-электрика 1010 Ом1м1.
2-15. Угольный стержень соединён последовательно с железным стержнем такой же толщины. При каком соотношение между длинами стержней их общее сопротивление не зависит от температуры? Удельные сопротивления и температурные коэффициенты сопротивления железа и графита соответственно равны: 98∙10-9 Ом∙м и 3900∙109 Ом∙м, 6,2∙10-3 и -0,8∙10-3 град-1.
2-16. Определить сопротивление спирали лампы для инфракрасного облучения, если потребляемый ток составляет 5 А, а напряжение 120 В.
2-17. Электрическая цепь составлена из трёх проводников одинаковой длины и одного материала сечениями 1 , 2 и 3мм2. Разность потенциалов на концах цепи 22 В. Определить падение напряжения на каждом проводнике при их последовательном соединении.
2-18. Два металлических шара диаметром 0,2 м опущены на изолированных кабелях в океан на большую глубину. Расстояние между центрами шаров 250 м, удельная электропроводимость морской воды 4 Ом/м. Определить сопротивление цепи при подключении источника к концам кабелей, оставшихся на поверхности воды. Сопротивление кабелей не учитывать.
2-19. Найти падение потенциала U на медном проводе длиной L = 500 м и диаметром d = 2 мм, если ток в нем I = 2 A.
2-20. К амперметру подсоедены два шунта (добавочные со-противления). Шкала амперметра содержит 100 делений. Если амперметр включить в цепь через клеммы 1-2, цена деления шкалы его будет 0,01 А/дел, если че-рез клеммы 2-3 -цена деления будет 0,02 А/дел. Какой ток можно измерять амперметром, подключив его к клеммам 1-3?
2-21. Имеется прибор сопротивлением 100 Ом, с ценой деления 1 мкА, шкала которого имеет 100 делений. Как из него сделать амперметр для измерения тока до 1 А?
2-22. Амперметр сопротивлением 0,2 Ом зашунтирован сопротивлением 0,06 Ом. Определить силу тока во внешней цепи, если ток через амперметр 10 А.
2-23. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром 1 мм надо намотать на фарфоровый цилиндр радиусом 2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением 40 Ом?
2-24. Сопротивление вольфрамовой нити накала электрической лампочки при 20С рав-но 35,8 Ом. Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением 120 В по нити идет ток 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама равен 4,6103 К1.
2-25. Реостат из железной проволоки, миллиамперметр, и генератор тока включены по-следовательно. Сопротивление реостата при 0С равно 120 Ом, сопротивление миллиамперметра 20 Ом. Миллиамперметр показывает 22 мА. Что будет показывать миллиамперметр, если реостат нагреется на 50? Температурный коэффициент сопротивления железа 6103 К1. Сопротивлением генератора пренебречь.
2-26. Обмотка катушки из медной проволоки при температуре 14 С имеет сопротивление 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равно 12,2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди равен 4,15103 К1.
2-27. На сколько изменится сопротивление телеграфной линии при переходе от зимы (-300С) к лету (+300С), если она проложена железным проводом длиной (зимой) 100 км? Удельное сопротивление железа 8,710-6 Омсм, температурный коэффициент сопротивления 610-3 К-1. Изменится ли результат, если учесть удлинение провода? Коэффициент линейного расширения железа 1210-6 К-1.
2-28. Вольтметр сопротивлением 1500 Ом рассчитан для измерения напряжения не выше 30 В. Какое добавочное сопротивление нужно присоединить к вольтметру, чтобы им можно было измерить напряжение 300 В.
2-29. Имеется некоторое число одинаковых сопротивлений 10 Ом. Сколько потребуется сопротивлений и как их нужно соединить (нарисуйте схему), чтобы эквивалентное со-противление было равно 6 Ом?
2-30. Последовательно соединены n равных сопротивлений. Во сколько раз изменится сопротивление цепи, если их соединить параллельно?
2-31. Замкнутая цепь содержит сопротивление 10 Ом и источник с ЭДС равной 1 В. К ней параллельно подключаются три участка цепи, имеющих сопротивления и ЭДС, увеличенные соответственно в 2,3 и 4 раза (20 Ом2 В, 30 Ом3 В и т.д.). Определить токи на этих участках цепи, если “плюс” первого источника соединен с ”минусом” второго, ”плюсом” третьего и “минусом” четвертого.
2-32. Какое внешнее сопротивление R необходимо подключить к источнику постоянно-го тока с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r, чтобы выделяемая на нем тепловая мощность была максимальной?
2-33. Элемент, с ЭДС равной 1,1 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти ток в цепи, падение потенциала во внеш-ней цепи и падение потенциала внутри элемента. С каким КПД работает элемент?
2-34. Элемент с ЭДС равной 2 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление. Найти падение потенциала внутри элемента при силе тока в цепи 0,25 А и внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?
2-35. ЭДС элемента 6 В. При внешнем сопротивлении R = 1,1 Ом сила тока в цепи равняется 3 А. Найти падение потенциала U внутри элемента и его внутреннее сопротивление r.
2-36. В лаборатории, удаленной от генератора на расстоянии L = 100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток I = 10 А. На сколько понизилось напряжение U на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов S = 5 мм2?
2-37. Элемент с ЭДС равной 1,6 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление. Найти КПД элемента при силе тока в цепи 2,4 А.
2-38. Элемент, сопротивление и амперметр включены в цепь последовательно. Элемент имеет ЭДС 2 В и внутреннее сопротивление r = 0,4 Ом. Амперметр показывает ток I = 1 A. Определить, с каким КПД работает элемент.
2-39. Найти напряжение, которое покажет вольтметр, включенный в схему так, как показано на рисунке. ЭДС источников тока и их внутренние сопротивление равны соответственно 1 , r1 и 2, r2. Сопротивление нагрузки равно R.
2-40. Найти напряжение, которое покажет высокоомный вольтметр, включенный в схему так, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов R1, R2, R3 и R4 и напряжение U0 известны.
2-41. Определить падение потенциала на сопротивлениях R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 4 Ом (см. рисунок), если амперметр показывает силу тока 3 А. Найти силу тока, текущего через сопротивления R2 и R3.
В цепь включена батарея с Э.Д.С. равной 100 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Сопротивления резисторов R1 и R2 равны соответственно 25 Ом и 78 Ом. На сопротивлении R1 выделяется мощность 16 Вт. Найти показания амперметра включенного в цепь (см. рис.). Сопротивлением амперметра пренебречь.
2-43. Под конец зарядки батареи аккумуляторов током силой 5 А присоединённый к ней вольтметр показывал напряжение 6,5 В. В начале разрядки той же батареи током силой 6 А вольтметр показывал напряжение 5,2 В. Пренебрегая током, проходящим через вольтметр, определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
2-44. Вольтметр, соединённый последовательно с сопротивлением 10000 Ом, показывает напряжение 75 В, а соединённый последовательно с неизвестным сопротивлением 15 В. Определить это сопротивление, если внешнее напряжение 120 В.
2-45. Генератор постоянного тока с ЭДС 130 В даёт ток в сеть, состоящую из параллельно включенных 15 ламп сопротивлением 200 Ом и 10 ламп сопротивлением 100 Ом каждая. Найти ток нагрузки и напряжение на зажимах генератора, если его внутреннее сопротивление 0,4 Ом. Сопротивлением проводов пренебречь.
2-46. Получите условие, при котором ток, даваемый двумя соединёнными последовательно батарейками, ЭДС и внутреннее сопротивление которых равны соответственно ε1, ε 2 и r1, r2, будет меньше тока, даваемого первым из них, если они включены на со-противление R.
2-47. Два аккумулятора с ЭДС 1,5 В и 2 В и внутренними сопротивлениями 0,15 Ом, 0,3 Ом соединены параллельно. Определить ток в батареи и напряжение на её зажимах.
2-48. Гальванический элемент даёт на внешнем сопротивлении 6 Ом ток 0,15 А, а на со-противлении 10 Ом ток 0,1 А. Определить ток короткого замыкания.
2-49. Определить ЭДС источника, если при подключении к нему двух вольтметров, соединённых последовательно, они показывают 8 и 5 В, а при подключении только первого вольтметра -10 В.
2-50. Если к аккумулятору подключить последовательно амперметр и вольтметр, то они покажут 0,2 А и 16 В. Если приборы соединить параллельно и подключить к источнику, они покажут 1,2 А и 2 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.
2-51. Найти разность потенциалов между точками 1 и 2, если R1=15 Ом, R2=25 Ом, ε1=6 В и ε2=1,5 В. Внутренними сопротивлениями источников можно пренебречь.
2-52. Имеется 10 элементов с ЭДС 1,2 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от батареи наибольший ток? Определить его величину.
2-53. В схеме сопротивления вольтметров 3 и 4 кОм, сопротивление потенциметра 1 кОм, источника 0,01 кОм. При каком соотношении плеч потенциометра U1=2U2?
2-54. Если несколько элементов с внутренним сопротивлением 2,4 Ом соединить последовательно и замкнуть на сопротивление 12 Ом, то по цепи пойдёт ток 0,44 А. Если соединить элементы параллельно, то пойдёт ток 0,123 А. Определить максимально возможный ток во внешней цепи.
2-55. В схеме R = 2 Ом, ε1 = ε2 = 3,2 В, r1=0,5 и r2 = 0,8 Ом. Определить ток в каждом элементе и во всей цепи.
2-56. ЭДС генератора 12 В, внутреннее сопротивление 0,6 Ом. Определить ток в цепи, если к.п.д. элемента 60%.
2-57. Определить напряжение, которое нужно подать на катушку с 1000 витками медного провода, если диаметр витков 4 см, плотность тока 3 А/мм2, а удельное электросопротивление меди 1,710-8 Омм.
2-58. Динамо машина с внутренним сопротивлением r = 0,86 Ом питает током n =50 ламп, соединённых параллельно. Каждая имеет сопротивление R = 1000 Ом, сопротивление всей линии R1 = 2 Ом. Определить ЭДС машины и напряжение на её зажимах, если напряжение лампочек 220 В.
2-59. Определить ЭДС батареи, если напряжённость электростатического поля конденсатора Е = 1200 В/м, внутреннее сопротивление батареи r = 0,5 Ом, сопротивление R = 6 Ом, а расстояние между пластинами конденсатора 0,1 см.
2-60. К клеммам источника с внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключены два параллельно соединённых сопротивления R1 = 10 Ом и R2 = 2 Ом. Определить отношение токов, протекающих через первое сопротивление до и после обрыва в цепи второго со-противления.
2-61. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки одинаковой дли-ны и диаметра. Найти: а) отношение количества теплоты, выделяющихся в этих проволоках; б) отношение падений напряжения на этих проволоках.
2-62. От генератора с ЭДС равной 110В требуется передать энергию на расстояние
l = 250 м. Потребляемая мощность в сети Р = 1 кВт. Найти минимальное сечение S медных подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%.
2-63. От батареи с ЭДС равной 500 В требуется передать энергию на расстояние L = 2,5 км. Потребляемая мощность в сети P = 10 кВт. Найти минимальные потери мощно-сти в сети, если диаметр медных проводов d = 1,5 мм.
2-64. Резисторы и вольтметр включены в цепь переменного тока, как показано на рисунке. Напряжение между точками А и А втрое меньше напряжения между точками В и В. Найти сопротивление Rx, если сопротивление R известно.
2-65. В схеме на рис. ε = 3 В, ε = 4 В, ε=5 В, сопротивления R1 = 20 Ом, R2 = 40 Ом, R3=60 Ом. Пренебрегая внутренним сопротивлением источников, определить: 1)ток через сопротивление R1; 2) разность потенциалов между точками А и В.
2-66. Определить величину и направление тока через сопротивление R в схеме, если ε1 = 1,7 В, ε2 = 4 В, R1=20 Ом, R2=40 Ом и R = 6 Ом. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
2-67. Для определения чувствительности гальванометра пользуется изображённой схемой. Определить его чувствительность, если при R0 = 105 Ом, R1=50 Ом, R2 = 2105 Ом, RG = 2200 Ом и ε = 1 В, зайчик на шкале отклоняется на пять делений.
2-68. Генератор с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 2,5 Ом соединён последовательно с нагревательным прибором сопротивлением 20 Ом. Вычислить ток, протекающий по цепи и заряд, прошедший по ней за 4 часа.
2-69. Как изменится ток во внешней цепи, сопротивление которой R = 4 Ом, если десять одинаковых элементов первоначально соединить между собой последовательно, а за-тем параллельно? ЭДС элемента 4 В, r = 0,4 Ом.
2-70. Определить внутреннее сопротивление элемента r1, если разность потенциалов на его зажимах равна ну-лю. R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, r2 = 0,8 Ом. ЭДС элементов одинаковы.
2-71. При каком соотношении между сопротивлениями R1, R2, R3, r1 и r2 разность потенциалов на зажимах одного из элементов будет равна нулю? ЭДС источников одинаковы.
2-72. Генератор постоянного тока с ε = 24 В и внутренним сопротивлением 0,4 Ом заряжает батарею аккумуляторов с ε = 20 В и внутренним сопротивлением 0,8 Ом. Параллельно батареи включена лампа сопротивления 4 Ом. Определить токи в батарее аккумуляторов и в лампочке.
2-73. Три элемента с ε1 =1,3 В, ε2 = 1,5 В, ε3 = 2 В, r1 = r2 = r3 = 0,2 Ом включены, как показано на схеме. Определить токи в элементах J1, J2, J3, если сопротивление R = 0,55 Ом.
2-74. Батарея с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением r =1,2 Ом питает внешнюю цепь, которая состоит из двух параллельно соединённых ламп сопротивлением 4 Ом и 10 Ом. Определить разность потенциалов на зажимах батареи и токи в лампах.
2-75. Необходимо создать ток 16 А в цепи с сопротивлением 10 Ом. Какое наименьшее количество аккумуляторов следует для этого взять, как их соединить в смешанную батарею, если ε = 2 В, r = 0,5 Ом для каждого аккумулятора?
2-76. В схеме сопротивления R1, R2, R3 и J3 известны. Определить токи, текущие через сопротивления R1, R2 и напряжение на батарее.
2-77. Между точками А и В цепи поддерживается постоянное напряжение 50 В. Найти ток и напряжение тока в участке СД, если R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 8 Ом.
2-78. На схеме, изображённой на рисунке, указаны сопротивления в Омах и ток через одно из них. Определить токи через остальные сопротивления и напряжение генератора G.
2-79. Определить ток в сопротивлении 3R в изображённой схеме.
2-80. Выразить ток через сопротивление R в схеме. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
2-81. Определить работу тока на участке, не содержащем источник ЭДС и имеющем сопротивление 28 Ом, если ток за 10 с равномерно увеличился от 1 до 15 А.
2-82. Для накала нити электронной лампы необходимо напряжение 4 В и ток 0,6 А. Из-за испарения при нагревании материала нити диаметр её уменьшился на 10%. Определить ток и напряжение, которое необходимо для поддержания прежней температуры.
2-83. Сколько витков никелевой проволоки диаметром 0,1мм надо навить на фарфоровый цилиндр диаметра 2 см, чтобы устроить кипятильник, с помощью которого за 10 мин закипит 200 г воды с начальной температурой 10 0С. Считать, что 60% электрической энергии идёт на нагревание воды, теплоёмкость воды 4,2103Дж/кгК, удельное сопротивление никеля 0,4210-6 Омм, напряжение в сети 120 В.
2-84. Электромотор, сопротивление обмотки которого 6 Ом, подключён к генератору постоянного тока с ЭДС 240 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Определить к.п.д. электромотора, если через его обмотку проходит ток 8 А.
2-85. Момент сил сопротивления, действующих на вал электромотора, равен М. Мотор питается от источника с ЭДС равной ε, сопротивление всей цепи R. Определить скорость вращения вала мотора, если ток в цепи J.
2-86. В цепь батареи с ЭДС 60 В включён электромотор, потребляющий при нагрузке мощность в 10 раз большую, чем при работе вхолостую. При этом разность потенциалов на клеммах падает на 10%. Определить мощность тепловых потерь в проводящих проводах при холостом ходе, если нагрузочный ток 10 А.
2-87. При зарядке аккумулятора затрачена энергия 1 кВтч. При разрядке на сопротивление 10 Ом ЭДС аккумулятора равномерно убыла с 26 до 18 В за 10 часов. Определить ёмкость q аккумулятора и его к.п.д.
2-88. Свинцовая проволока диаметром d плавится при длительном пропускании тока J1. При каком токе расплавится проволока диаметром 2d. Потери теплоты проволокой пропорциональны поверхности проволоки.
2-89. Нагреватель выполнен из проволоки длиной l1, диаметром d1 и рассчитан на напряжение U1. Каким нужно взять длину и толщину проволоки, чтобы при напряжении U2 нагреватель потребовал ту же мощность? Теплопередача проволоки пропорциональна её поверхности.
2-90. Батарея с ЭДС равной 240 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R = 23 Ом. Найти полную мощность P0, полезную мощность P и КПД батареи.
2-91. Три одинаковые батареи подсоединяют к сопротивлению R = 10 Ом, соединив их первый раз параллельно, а второй последовательно друг с другом. При этом мощность, выделяемая на сопротивлении, во втором случае в 4 раза превышает мощность, выделяемую в первом случае. Определить внутреннее сопротивление батареи.
2-92. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление пер-вой лампочки 360 Ом, сопротивление второй 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность? Во сколько раз?
2-93. Электромотор постоянного тока сопротивлением R подключен к источнику с напряжением U. При каком значении тока через обмотку полезная мощность мотора максимальна? Определить её и к.п.д. мотора.
2-94. На сколько % уменьшился диаметр нити накала лампы из-за испарения, если для поддержания прежней температуры напряжение повысили на 2%? Теплопроводность нити пропорциональна площади её поверхности.
2-95. Определить мощность шести вольтовой лампочки Лодыгина, в которой использован угольный стержень в качестве нагревательного элемента, если он имеет длину 6 см, диаметр 2 мм. Удельное сопротивление угля 7105 Омм, температурный коэффициент сопротивления 210-4 град-1. Температура накала стержня 1600 0С.
2-96. Светотепловая ванна, имеющая 20 параллельно соединённых ламп накаливания сопротивлением 360 Ом каждая, включена в сеть с напряжением 220 В. Определить количество теплоты, выделившееся в ванне за 15 минут процедуры.
2-97. Через какое время в стерилизаторе с обмоткой из проволоки сопротивлением 25 Ом закипит 1 л воды с начальной температурой 180С. Стерилизатор подключён к сети напряжением 220 В, его к.п.д. 50%, удельная теплоёмкость воды 4,2103 Дж/мК.
2-98. Две электроплитки соединены параллельно и потребляют мощность N. Какую мощность они будут потреблять, включённые последовательно, если одна из них потребляет мощность N1?
2-99. В старой аккумуляторной батарее, состоящей из n последовательно соединённых аккумуляторов с внутренним сопротивлением r, внутреннее сопротивление одного из них резко возросло до 10r. Считая ЭДС аккумуляторов одинаковой, определить при ка-ком сопротивлении нагрузки мощность, выделяемая на ней, не изменится при коротком замыкании повреждённого аккумулятора.
2-100. Аккумулятор подключён один раз к внешней цепи с сопротивлением R1, а другой с R2. Количество теплоты, выделяющееся во внешней цепи в единицу времени одинаково. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.
2-101. От источника напряжения 20 кВ необходимо передать на расстояние 10 км мощность 800 кВт. Допустимая потеря напряжения в проводах 1%. Определить сечение медного провода, если удельное сопротивление меди 0,1710-7 Омм. Во сколько раз необходимо повысить напряжение источника, чтобы снизить потери мощности в 50 раз?
2-102. Как зависит мощность генератора, выделяемая на внутреннем сопротивлении r, от тока J, если напряжение генератора ε? Какому сопротивлению соответствует максимальная мощность?
2-103. Какую наибольшую мощность можно получить от генератора с напряжением 200 В и внутренним сопротивлением 30 Ом? Какую мощность можно получить, если к.п.д. того же генератора 80%? Если максимально допустимый ток составляет 0,1 от тока короткого замыкания, то какую наибольшую мощность можно получить от генератора, не опасаясь его порчи?
2-104. Сопротивления стальной проволоки в два раза больше, чем медной. В которой из проволок будет выделяться больше тепла: а) при параллельном, б) при последователь-ном включении в цепь постоянного напряжения.
2-105. Аккумулятор замыкают один раз внешней целью с сопротивлением R1, другой раз R2. При какой величине внутреннего сопротивления r количество тепла, выделяющегося во внешней цепи, одинаково в обоих случаях.
2-106. Какую ЭДС развивает генератор постоянного тока, если при сопротивлении цепи 500 Ом на вращение якоря затрачивается 80 Вт? Потери мощности на трение составляют 5%.
2-107. В цепь источника с ЭДС 60 В включён электромотор с помощью проводов со-противлением 2 Ом. Напряжение при нагрузке мотора падает на 15% по сравнению с напряжением на холостом ходу. Во сколько раз мощность, потребляемая мотором при нагрузке, больше мощности, потребляемой на холостом ходу, если ток в цепи при нагрузке 8 А?
2-108. Электроэнергия генератора мощностью N0 передается потребителю по проводам, сопротивление которых R. Определить к.п.д. линии передачи, если ЭДС генератора равняется ε, а его внутренним сопротивлением можно пренебречь.
2-109. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 1 Ом подключен нагревательный прибор с сопротивлением 50 Ом. Как изменится мощность, выделяющаяся во внешней цепи, если параллельно с первым нагревателем подключить второй такой же нагреватель?
2-110. Электровоз массой 500 т движется с горы уклоном 0,01 со скоростью 36 км/ч. Какой ток протекает через мотор электровоза, если напряжение сети равняется 35 кВ, сила сопротивления движению составляет 5% от его веса, а к.п.д. равняется 80%?
|
| |
| |
