|
Ухтинский государственный технический университет
|
|
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 18:35 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания с задачника по физике Ухтинский государственный технический университет (УГТУ)
Стоимость: 40 рублей за 1 задачу. (Оплата Webmoney, Yandex, Банковская карта (VISA/Mastercard), Сбербанк Онлайн)
Срок решения 3-4 дня, зависит от количества заданий (Заказы принимаются по почте PMaxim2006@mail.ru)
Примерное решение и оформление заданий вы можете посмотреть на странице Примеры решений
Найти готовые задания вы можете попробовать в Интернет-магазине. Справа есть форма поиска называется "Поиск в магазине"
База готовых решений в магазине постоянно пополняется.
Методичка: Скачать сборник задач по физике. Механика
Методичка: Скачать сборник задач по физике. Молекулярная физика и термодинамика
Методичка: Скачать сборник задач по физике. Электростатика и постоянный ток
Методичка: Скачать сборник задач по физике. Электромагнетизм
Методичка: Скачать сборник задач по физике. Геометрическая и волновая оптика
Методичка: Скачать сборник задач по физике. Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика
Электростатика и постоянный ток
Вариант 1
1. Найти силу притяжения между ядром атома водорода и электроном, считая их точками. Радиус атома водорода принять равным 5·10 -10 м. Заряд ядра численно равен заряду электрона и противоположен ему по знаку (е = -1,6·10-19 Кл).
2. Два точечных заряда q1 =1 нКл и q 2 = 2 нКл находятся в керосине на расстоянии 10 см. Определить напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся в 6 см от первого заряда и 8 см от второго.
3. Тонкое кольцо радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ. Найти τ, если напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние г = 10 см, равна Е=2,71 кВ/м.
4. Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = 6·10-5 Кл/м2. Чему равна сила отталкивания между зарядом Q = 1 нКл и плоскостью?
5. Найти отношение скоростей ионов Ca++ и Na+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
6. Два конденсатора С1 = 2 мкФ и С2 = 5 мкФ, соединенные между собой параллельно, подключили к батарее с ЭДС Е = 2 В. Чему равен заряд каждого конденсатора?
7. Три батареи E1 = 8 В, Е2 =2 В и Е3 = 4 В, с внутренними сопротивлениями г = 2 Ом каждая, соединены одноименными полюсами. Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определить токи, идущие через батареи (см. рис 1).
8. Ток в проводнике сопротивлением R =12 Ом равномерно убывает от I1 = 5 А до I2= 0 в течение t = 10 с. Определить теплоту Q, выделившуюся в этом проводнике за указанный промежуток времени.
Вариант 2
1. Два точечных заряда Q1 = -10-8 Кл слева и Q2 = 1,5∙10 -8 Кл справа, расположены на расстоянии r =10см друг от друга. Найдите силу, действующую на точечный заряд Q3=10-9 Кл, помещенный на прямой, соединяющей заряды Q1 и Q2, на расстоянии 2 см от второго заряда (правее его).
2. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости σ =9.8∙10-5 Кл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 10г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 45о.
3. На расстоянии г = 0,03 м от очень длинного прямолинейного проводника напряженность поля Е = 1 В/м. Определить линейную плотность заряда на проводнике, используя теорему Остроградского-Гаусса.
4. Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом Pm = 5∙10-11 Кл·м. Определить разность потенциалом двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии 10 см от центра диполя.
5. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R 10 см. Он заряжен с линейной плотностью τ =300 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд
5 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии h = 20 см от его центра.
6. При разности потенциалов 900 В в середине между обкладками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Расстояние между обкладками конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,5 с достигла нижней обкладки. Определить это напряжение.
7. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5 м если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала составляет ρ = 2∙мкОм м.
8. В проводнике за время t =10 с при равномерном возрастании тока от I1 = 1 A до I2 = 2 A выделилась теплота Q = 50кДж. Найти сопротивление R проводника.
Вариант 3
1. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии d = 12 см от его конца находится точечный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
2. Поле создано двумя точечными зарядами q1= 3∙10 -8 Кл и q 2 = -1∙10-8 Кл. Расстояние между зарядами 25 см. Определить значение напряженности электрического поля в точке, отстоящей на 15 см от первого заряда и 20 см от второго.
3. В центре сферы радиусом R = 20 см находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить поток NE вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S = 20 см2.
4. Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностью σ =10 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние d =10 см.
5. Электрон (е = -1,6∙10-19 Кл, me=9,1∙10-31 кг.), обладающий кинетической энергией 5 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 2 В ?
6. К батарее с Э.Д.С. = 300 В подключены два плоских конденсатора емкостью С1= 2 пФ и С2= 3 пФ. Определить заряд Q и напряжение U на пластинах конденсаторов при последовательном соединении.
7. Э.Д.С. батареи = 12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax= 6 А. Определить максимальную мощность Рmax, которая может выделяться во внешней цепи.
8. В проводнике ток меняется равномерно от 0 до 10 А за 2 секунды. Какое количество теплоты выделяется в нем за это время, если сопротивление проводника 20 Ом?
Вариант 4
1. Тонкий прямой стержень длиной l = 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ = 10-7 Кл/м. На продолжении оси стержня, на расстоянии а = 10 см от ближайшего конца, находится точечный заряд q =10-8 Кл. Определить силу взаимодействия стержня и точечного заряда.
2. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов σ 1= 0,5∙10-6Кл/м2 и σ 2= 1,5∙10-6 Кл/м2. Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей. Решение пояснить рисунком.
3. Диэлектрический шар радиусом R = 10см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10-6 Кл/м3. Диэлектрическая проницаемость материала шара ε =2. Найти напряженность поля: 1) на расстояние r = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара.
4. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1 = 8 см и r2 = 12 см.
5. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы получить скорость V = 8000 км/с.?
6. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см2 каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик - стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность ω энергии поля (ε = 7).
7. Э.Д.С. источника тока 2 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Определить силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность 0,75 Вт.
8. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании напряжения от U1= 12 B до U2 = 20 B выделилась теплота Q = 80 Дж. Найти сопротивление проводника R.
Вариант 5
1. На расстоянии d = 20 cм находятся два точечных заряда Q1 = - 50 нКл и Q2 = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
2. Длинная прямая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность τ заряда, если напряженность поля на расстоянии d = 0,5 м от проволоки против ее середины Е = 2 В/см.
3. Электрическое поле создано равномерно заряженной сферой радиуса 20 см. Какова поверхностная плотность заряда на поверхности сферы, если ее заряд 5∙10-6 Кл. Какова напряженность электрического поля в 20 см от поверхности сферы? Какую работу надо совершить, чтобы переместить заряд Q = 1 нКл из точки С (рис.2), находящейся в 20 см от поверхности сферы, до самой поверхности?
4. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотность заряда σ = 40 нКл/м2. Определить разность потенциалов U двух точек поля отстоящих от плоскости на r 1= 5см и r 2 = 20 см.
5. Расстояние между зарядом q1 = 10-7 Кл и свободным зарядом q2 = 10-9 Кл равно 10 см. Какую работу совершат силы поля, переместив заряд q2 на расстояние 1 м от заряда q1?
6. Два конденсатора емкостью С1 = 5 мкФ и С2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с Э.Д.С. E =80 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками.
7. Определить, какой массы надо взять медный проводник длиной 500 м, если по нему должен проходить ток 2 А при напряжении 20 В. Найти плотность тока.
8. Ток в проводнике равномерно увеличивается от Iо = 0 до некоторого максимального значения в течение времени t = 10 с. За это время выделилось в проводнике количество теплоты Q = 1 кДж. Определить скорость нарастания тока, если сопротивление равно R = 3
Вариант 6
1. На тонких нитях длиной 12 см подвешены шарики массой по 1 г. Точка подвеса общая. Им сообщили положительный заряд и они разошлись на угол 45°. Определить электростатическую силу отталкивания, силу тяжести и величину заряда шариков.
2. Определить силу, действующую со стороны тонкого стержня длиной 8 см, равномерно заряженного с линейной плотностью τ = 2∙10-6 Кл/м, на точечный заряд Q = 3∙10-8 Кл, находящийся на продолжении оси стержня на расстоянии 2 см от его конца.
3. Металлический полый шар малого радиуса помещен внутри большого металлического шара. Поверхностная плотность электрического заряда малого шара 2,5∙10-5 Кл/м2 . а заряд большого шара 9∙10-8 Кл. Какова электрическая индукция в центре малого шара: между шарами на расстоянии 4 см от центра шаров и вне шаров - на расстоянии 8 см от центра. Радиус малого шара 2 см.
4. Поле создано точечным зарядом Q = 2 нКл. Определить потенциал поля в точке, удаленной от заряда на расстояние г = 20 см.
5. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость 10000 км/с ?
6. Плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок по 100 см 2 и расстоянием между ними 4 мм заряжен от батареи до напряжения 200 В и отключен от нее. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками в два раза ?
7. Определить силу тока в сопротивлении r 3 (рис.3) и напряжение на концах этого сопротивления, если E1 = 4 В, Е2 = 3,5 В, r1 = 2 Ом, r2 = 6 Ом, r3 = 1 Ом. Внутренними сопротивлениями пренебречь.
8. Ток в проводнике сопротивлением 24 Ом равномерно убывает от 5 А до нуля в течение 10 с. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за указанный промежуток времени. Е1 Е2 r2 r1 r3
Вариант 7
1. Найти величину и направление напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом Q = 9∙ 10-8 Кл и бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда τ = 10-6 Кл/м, в точке, удаленной от заряда на расстояние r 1 = 0,08м и от нити на расстояние r 2 = 0,06м. Расстояние между зарядом и нитью d = 0,1м.
2. Длинная прямая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстояние а = 0,3м от поволоки против ее середины Е = 6 В/см.
3. Шарик радиусом 2∙10-2 м заряжен с поверхностной плотностью σ = 7∙ 10-6 Кл/м2. На расстоянии 18∙10-2 м от поверхности шара находится заряд 7 ∙10-8 Кл. Найти напряженность электрического поля шарика и силу, действующую со стороны поля на заряд.
4. Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 10нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние а = 10см.
5. К шару радиусом 3 см с поверхностной плотностью заряда 9 ∙10-12 Кл/м2 приближается из бесконечности заряд 3 ∙10-7 Кл. Определить работу по перемещению его в точку, отстоящую от поверхности шара на 2см.
6. Конденсатор емкостью 3 мкФ заряжен до разности потенциалов 300 В. Конденсатор емкостью 2 мкФ заряжен до разности потенциалов 200 В. Конденсаторы после зарядки соединены параллельно. Найти разность потенциалов на обкладках конденсаторов после их соединения.
7. Сопротивление R = 4 Ом подключено к двум параллельно соединенным источникам тока с Э.Д.С. E1 = 2,2 B и E2 = 1,4 В и внутренними сопротивлениями r 1 = 0,6 Ом и r 2 = 0,4 Ом (рис.4). Определить ток в сопротивлении R и напряжение на зажимах второго источника тока.
8. Определить заряд, прошедший по проводу сопротивлением 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от 2 В до 4 В в течении 10 секунд.
Вариант 8
1. Два точечных заряда Q1 = 2 нКл и Q2 =3 нКл закреплены на расстоянии 20 см друг от друга. В какой точке надо поместить пробный заряд, чтобы он находился в равновесии? Каким должен быть знак этого заряда, чтобы равновесие было устойчивым?
2. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d = 10 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью σ = 10-6 Кл/м2.Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на а = 5 см.
3. Чему равен потенциал поля, созданного равномерно заряженной сферой в точке на расстоянии R/2 и 2R от центра сферы? Поверхностная плотность заряда сферы σ =2нКл/м2. Радиус сферы 10 см.
4. Определить потенциальную энергию системы двух точечных зарядов O1 =10-7 Кл и Q2 = 10-8 Кл, находящихся на расстоянии г = 10 см друг от друга.
5. Ускоряющая разность потенциалов 200 кВ. Чему равна скорость протона, прошедшего это поле?
6. Параллельно обкладкам плоского воздушного конденсатора внесли металлическую пластину толщиной 1 мм, касающуюся одной из обкладок. На сколько изменится энергия конденсатора, если площадь обкладки и пластины 150 см2. Расстояние между обкладками конденсатора было 5 мм. Напряжение на конденсаторе 400 В.
7. В цепи с аккумулятором, имеющим э.д.с. 2,2 В и внутреннее сопротивление 0,2 Ом., идет ток силой 4 А. Определить сопротивление внешней цепи и к.п.д. аккумулятора.
8. Сила тока в проводнике меняется, как показано на графике рис.5. Определить заряд, протекший за 3 секунды через поперечное сечение проводника.
Вариант 9
1. В вершинах квадрата расположены отрицательные заряды по Q= -5·10-4 Кл. Определить, какой положительный заряд необходимо поместить в центре квадрата, чтобы система зарядов оказалась в равновесии.
2. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда σ = 10-6 Кл/м2, расположена бесконечно длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью τ = 10-8 Кл/м. Определить силу, действующую со стороны плоскости на единицу длины нити.
3. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 1 мкКл. Определить поток электрического смещения через 1/4 часть сферической поверхности радиуса R =20 см с центром, где находится заряд.
4. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии 6 ∙10-2 м от центра, заряженного шара, если напряженность поля в этой точке 3 ∙105 В/м. Определить величину заряда шара.
5. Пылинка массой m =10-9 кг, несущая на себе 5 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U =3∙106 В. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?
6. Плоский воздушный конденсатор с площадью каждой пластины 200 см 2 и расстоянием между обкладками 4 см зарядили до разности потенциалов 200 В и отключили от источника. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами конденсатора вдвое?
7. Два источника тока: E1=14 В с внутренним сопротивлением r1 = 2 Ом и E2 = 6 В с внутренним сопротивлением r2 =4 Ом, а также реостат R = 10 Ом соединены, как показано на рис.6. Определить силы токов в реостате и в источниках тока.
8. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом нарастает по линейному закону I = 3t от I0 = 0 до Imax = 6 A. Определить теплоту Q, выделившуюся за это время. E1
Вариант 10
1. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного, с линейной плотностью заряда τ = 15 нКл/см на расстоянии а =40 см от конца стержня находится точечный заряд Q = 10 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу, действующую на заряд Q со стороны стержня.
2. Какое ускорение сообщает электрическое поле Земли, напряженность которого 130 В/м, заряженной пылинке массой 1 г? Поле действует на пылинку, несущую положительный заряд 3,2∙10-8 Кл.
3. В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы. Определить напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см; б) 8 см. Решение пояснить рисунком.
4. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плоскостью заряда σ = 10-8 Кл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на r1 = 5 см и r2 =10 см.
5. Пылинка массой m =10-8 кг, несущая на себе заряд q = 10-8 Кл; влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 150 В пылинка имела скорость V = 20 м/с. Какая была скорость пылинки до того, как она в летела в поле?
6. Электроемкость плоского воздушного конденсатора равна 1,5 мк Ф. Расстояние d между пластинами равно 5 мм. Какова будет электроемкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3 мм? Диэлектрическая проницаемость эбонита равна 3.
7. При каком условии сила тока во внешней цепи сопротивлением R будет одинаковой при последовательном и параллельном соединениях N одинаковых элементов? Чему будет равно отношение потребляемых мощностей в этих случаях?
8. Сила тока в резисторе равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока, если сопротивление резистора 10 Ом.
Вариант 11
1. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность электрических зарядов σ =9∙10-6 Кл/м2. Над ней находится алюминиевый шарик, заряженный количеством электричества q= 3,68∙10-7 Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал?
2. Положительный заряд Q = 2 мкКл равномерно распределен по проволочному полукольцу радиуса 10 см. Найти напряженность поля в центре полукольца.
3. Радиус заряженного металлического шара R = 10 см, а потенциал его 300 В. Определить плотность заряда на поверхности шара, если он находится в парафине (ε = 2).
4. Электрическое поле образовано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда 3∙ 10-8 Кл/м. Определить разность потенциалов двух точек, отстоящих от нити на расстоянии 3 см и 6 см.
5. Известно, что градиент потенциала электрического поля Земли у ее поверхности направлен вертикально вниз и равен в среднем 130 В/м. Найти среднюю поверхностную плотность заряда Земли.
6. С какой силой взаимодействуют две пластинки плоского воздушного конденсатора площадью S = 0,01 м2, если разность потенциалов между ни ми U =500 В и расстояние d = 3 мм.
7. К двум батареям, соединенными параллельно, подключили электрическую лампу. Каким сопротивлением она должна обладать, чтобы мощность ее была максимальной? если э.д.с. батарей E1=12 В, Е2=10 В, а их внутренние сопротивления r1 = r2 = 1 Ом? Чему равна максимальная мощность лампы? (Рис.7.)
8. Определить, какой ток создает электрон, вращающийся вокруг ядра в атоме водорода, если радиус его орбиты принять равным 5,3 ∙ 10-11 м.
Вариант 12
1. Четыре одинаковых заряда Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
2. Тонкое кольцо несет равномерно распределенный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического но ля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние г = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.
3. Определить напряженность Е поля, создаваемого тонким, длинным стержнем равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 мкКл/м в точке, находящейся на расстоянии а = 3 см от стержня, вблизи его середины (Использовать теорему Остроградского-Гаусса).
4. Два точечных заряда Q1 = 6 нКл и Q2 = 3 нКл находятся на расстоянии d = 60 см друг от друга. Какую работу необходимо соверши ть внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?
5. Пылинка массой m= 2∙10-7 кг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость V = 10 м/с. Определить скорость Vo пылинки до того, как она влетела в поле.
6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стеклом толщиной d1 = 0,2 см и слоем парафина толщиной d2 = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U = 300 В. Определить падение потенциала в каждом из слоев.
7. При внешнем сопротивлении R1= 8 Ом сила тока в цепи I1 = 0,8 А, при сопротивлении R2 = 15 Ом сила тока I2 = 0,5 А. Определит силу тока I К.3. короткого замыкания источника Э.Д.С.
8. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0e-αt, где I0 = 20 A, α = 102 с-1. Определить количество теплоты, выделившейся в проводнике за время t = 10-2c, R= 10 Ом.
Вариант 13
1. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в воздухе в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на у гол α. Шарики погружаются в масло. Какова плотность ρо масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρ = 1,5∙103 КГ/М3 диэлектрическая проницаемость ε = 2,2.
2. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определить напряженность Е поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
3. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d = 20 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью σ = 4 мкКл/м2. Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на r = 15 см.
4. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала φ =10 В, сливаются в одну. Каков потенциал φ; образовавшейся капли?
5. Найти отношение скоростей ионов Са ++ и К+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
6. Два одинаковых плоских воздушных конденсато ра соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с э.д.с. Е = 12 В. Определить, насколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло.
7. Э.д.с. батареи Е = 12 В. При силе тока I = 4 А к.п.д. батареи η= 0,6. Определить внутреннее сопротивление г батареи.
8. Ток в проводнике сопротивлением R= 25 Ом за время t = 10 с равномерно возрастает от нуля до некоторого максимума. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 40 кДж. Определить среднее значение силы тока Iср в проводнике за этот промежуток времени.
Вариант 14
1. На расстоянии d = 10 см находятся два точечных заряда Q1 = - 50 нКл Q2 = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = - 10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
2. Два длинных, тонких равномерно заряженных ( τ = 1 мкКл/м) стержня расположены перпендикулярно друг к другу так, что точка А - точка пересечения их осей находится на расстоянии а = 10 см и в = 15 см от ближайших концов стержней. Найти силу F, действующую на заряд Q = 10 нКл, помещенный в точку пересечения осей стержней (рис.8.).
3. Вычислить напряженность электрического поля, созданного двумя коаксиальными цилиндрами, заряженными с поверхностной плотностью заряда σ1 = σ2 = 2 нКл/м2; радиусы цилиндров R1 = 10 см, R2= 5 см. Точка находится на расстоянии 8 см от оси цилиндров.
4. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 40 нКл/м2. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от плоскости на r 1 = 15 см и r2= 20 см.
5. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ =200 пКл/м. Определить потенциал поля в точке пересечения диагоналей.
6. Два металлических шарика радиусом R1= 5 см и R2= 10 см имеют: первый - заряд Q1 = 40 нКл, второй - заряд Q2= - 20 нКл. Найти энергию W , которая выделится при разрядке, если шары соединить проводником.
7. Э.д.с. батареи Е = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax = 10 А. Определить максимальную мощность Pmax, которая может выделяться во внешней цепи.
8. Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I =I0 sinωt. Найти заряд Q, протекающий через поперечное сечение проводника за половину периода Т/2, если начальная сила тока I0 = 10 А, циклическая частота ω = 50с-1 .
Вариант 15
1. На двух одинаковых капельках масла (ρ = 780 кг/м3) недостает по 8 электронов. Сила кулоновского отталкивания уравновешивает силу ньютоновского притяжения. Каковы радиусы капелек, если расстояние между ними значительно превышает их линейные размеры? (ε = 1).
2. Электрическое поле создано равномерно заряженным кольцом (τ = 2∙10-8 Кл/м) радиуса 15 см. Определить силу взаимодействия кольца и точечного заряда Q = 10∙10-9 Кл, находящегося на оси кольца на расстояние r = 20 см от его центра.
3. Определить электрическое смещение на расстояние R от поверхности заряженной проводящей сферы радиуса R =10см. Поверхностная плотность заряда сферы σ =8 нКл/м2.
4. Определить разность потенциалов двух точек электрического поля , созданного длинной, равномерно заряженной плоскостью (σ = 4,42 нКл/м2), и отстоящих от плоскости на расстоянии .3см и 5 см
5. Электрон, двигавшийся со скоростью 5 ∙106 м/с влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 1 ∙103 В/м. Какое расстояние пройдет электрон в этом поле до остановки?
6. Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику э.д.с. Во сколько раз изменится разность потенциалов на одном из конденсаторов, если другой погрузить в жидкость с диэлектрической проницаемостью ε = 2.
7. При замыкании батареи на сопротивление R1 разность потенциалов на зажимах источника 5 В. ЕСЛИ внешнее сопротивление увеличить в 6 раз, то разность потенциалов возрастет вдвое. Чему равна э.д.с. батареи?
8. Получение алюминия электрическим способом ведется при напряжении 4,5 В и плотности тока 4 кА/м2. К.п.д. установки 90 %. Какой должна быть мощность тока, чтобы за сутки получить 200 кг алюминия? Электрохимический эквивалент алюминия 9,3∙10 -8 кг/Кл.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 18:44 | Сообщение # 2 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Механика
Вариант 1
1. Точка движется по прямой согласно уравнению S = 0,5t4+0,2t2+2 (длина - в метрах, время - в секундах). Найти скорость V и ускорение a точки, в момент t = 4 c. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 4 с движения?
2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой =10+20t-2t2 .Найти модуль полного ускорения а точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 c. Какой угол составляет модуль полного ускорения а с нормалью к траектории в этот момент?
3. Груз массой m = 45 кг вращается на канате длиной = 8 м в горизонтальной плоскости, совершая n = 16 об/с. Какой угол с вертикалью образует канат и какова сила T его натяжения?
4. Снаряд массой m = 45 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 50 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. Какую скорость V приобретает вагон, если: 1)вагон двигался со скоростью 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; 2)вагон двигался с этой же скоростью в направлении, противоположном движению снаряда?
5. Молот, массой m1 = 5 кг ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса m2 наковальни равна 100 кг. Массой куска железа можно пренебречь. Удар неупругий. Определить к.п.д. удара молота при данных условиях.
6. Вычислить величину ускорения свободного падения g на расстоянии h = 1000 км от поверхности Земли.
7. Определить работу А по подъёму груза по наклонной плоскости и среднюю мощность подъёмного устройства, если вес груза P = 2103 H, длина наклонной плоскости = 2 м, угол её наклона к горизонту = 300, коэффициент трения k = 0,1, ускорение при подъёме a = 1 м/с2. У основания наклонной плоскости груз находится в покое.
8. Круглая платформа радиуса R = 1 м, момент инерции которой J = 130 кгм2, вращается по инерции вокруг вертикальной оси делая n1 = 1 об/с. На краю платформы стоит человек, масса которого m = 70 кг. Сколько оборотов в секунду n2 будет совершать платформа, если человек перейдёт в центр. Момент инерции человека рассматривать как для материальной точки. 5
9. Якорь мотора вращается с угловой скоростью = 120 рад/мин. Определить вращающий момент М, если мотор развивает мощность N = 400 Вт.
10. Определить момент инерции I диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Масса диска m = 555 г, радиус R = 20 см.
Вариант 2
1.Уравнение движения точки имеет вид X = 5+t+2t2+t3(длина в метрах, время в секундах). Найти положение точки в моменты времени t1 = 1 с и t2 = 4 с, скорости V и ускорения a в эти моменты времени.
2.По дуге окружности радиуса R = 10 см движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки an = 4,9 м/c2. Вектор полного ускорения а образует в этот момент времени с вектором нормального ускорения угол = 600. Найти скорость V и тангенциальное ускорение а .
3.Брусок весом P1 = 20 Н (рис.1) скользит по горизонтальной поверхности под действием груза весом P2 = 50 Н, прикреплённого к концу шнура, перекинутого через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность равен k = 0,1. Найти ускорение а движения тела и силу натяжения Т нити.
4.Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на лёгком жёстком стержне, и застревает в нём. Масса пули в 10 3 раз меньше шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно = 81см. Найти скорость пули V, если стержень с шаром отклоняется от удара пули на угол = 100.
5.Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действие м силы согласно уравнению X = 10-2t+t2-0,2t3(длина в метрах, время в секундах). Найти мощность N, затрачиваемую на движение точки в момент времени t1 = 2 с и t2= 5 с.
6.Какую работу A надо совершить, чтобы удалить тело массой m = 1 кг с поверхности Земли в бесконечность?
7.Автомобиль идёт по закруглению шоссе, радиус кривизны которого R = 200 м. Коэффициент трения колёс о покрытие дороги k = 0,1 (гололёд). При какой скорости автомобиля V начнётся его занос?
8.Маховик делал n = 8 об/с под действием постоянного тормозящего момента, равного M = 100 Hм, он остановился через t = 50 с. Определить момент инерции J маховика.
9.Шарик массой m = 50 г, привязанный к концу нити длиной = 1 м, вращается с частотой n = 1 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния = 0,5 м. Какую работу A совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
10. С наклонной плоскости высотой h = 0,5 м скатился обруч. Найти поступательную скорость V, которую будет иметь обруч, скатившись до конца.
Вариант 3
1. Дано уравнение прямолинейного движения материальной точки S = 3t3+t+6 (длина в метрах, время в секундах). Найти скорость V и ускорение a точки в момент времени t = 3 с, а также среднюю скорость Vср и ускорение аср за первые 3с движения.
2. Тело брошено горизонтально со скоростью V0 = 20 м/с. Вычислить тангенциальное ускорение а через t = 2 с после начала движения.
3. Вагонетка начинает двигаться вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол = 300. Определить скорость вагонетки через t = 5 с, если коэффициент трения равен k = 0,5.
4. Два абсолютно неупругих шара, имеющих массы m1 = 15 г и m2 = 10 г, двигались навстречу друг другу соответственно со скоростями V1=0,6 м/с и V2 = 0,4 м/с. Найти их скорости V1 1 и V2 1 после столкновения и потерю Eк кинетической энергии при ударе.
5. Какую минимальную скорость надо сообщить ракете, чтобы она стала искусственным спутником Земли? Сопротивление атмосферы не учитывать.
6. Автомобиль имеет вес P = 18103 H и мощность мотора N = 36 кВт. Коэффициент трения = 0,1. С какой максимальной скоростью V может двигаться автомобиль по горизонтальной дороге и в гору с уклоном в 1 м на каждые 20 м пути?
7. Велосипедист едет по окружности со скоростью V = 5 м/с. Предельный угол наклона к плоскости горизонта равен = 600. Каков наименьший радиус окружности?
8. Маховик весом P = 490 Н и диаметром d = 40, имеющий вид диска, был раскручен до скорости n = 480 об/мин и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения он остановился через t = 50 c. Найти момент силы трения Mтр.
9. Найти момент импульса L Земли относительно её полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиуса R = 6000 км, имеющим плотность = 5,5 г/см3.
10. Какую часть общей кинетической энергии составляет энергия вращения для катящихся сплошного цилиндра и шара?
Вариант 4
1. Материальная точка движется прямолинейно и равномерно. Уравнение движения имеет вид X = 3t+0,06t3 (длина в метрах, время в секундах). Найти скорость V и ускорение a точки в момент времени t1 = 0 c и t2 = 3 с, а также среднюю скорость Vср и ускорение aср за первые 3с вращения.
2. Уравнение вращения твёрдого тела = 3t2+t (угол в радианах, время в секундах). Определить число оборотов N тела, угловую скорость , угловое ускорение через 10 секунд после начала движения.
3. Наклонная плоскость, образующая угол = 250 с плоскостью горизонта, имеет длину = 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за t = 2 с. Определить коэффициент трения k о плоскость.
4. Снаряд массой 10кг обладал скоростью V = 300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой 8 m1 = 2 кг получила скорость V1 = 500 м/c. С какой скоростью V и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперёд под углом = 600 к плоскости горизонта?
5. Шар массой m1 = 2 кг движется со скоростью V1 = 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг. Определить скорость шаров U1 и U2 после прямого центрального удара. Удар шаров считать абсолютно упругим .
6. Искусственный спутник Земли имеет период вращения T = 2 часа. Считая траекторию спутника круговой, найти, на какой высоте h над поверхностью Земли движется спутник. Радиус Земли 6400 км.
7. Доска качелей, с сидящими на ней людьми, весит P = 103 H. Какое наибольшее натяжение T испытывают верёвки, если отвести качели на угол = 450 от положения равновесия и разрешить им качаться ?
8. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 об/с. При торможении он остановился через время t = 4 с. Определить тормозящий момент Мтр.
9. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернётся платформа, если человек пройдёт вдоль края платформы и, обойдя её, вернётся в исходную точку? Масса платформы M = 240 кг, масса человека m = 60 кг. Момент инерции для человека рассчитывать, как для материальной точки.
10.Диск скатился с наклонной плоскости высотой h = 20 см. Определить скорость V поступательного движения диска в конце наклонной плоскости.
Вариант 5
1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям X1= A1+B1t+C1t2 и X2 = A2+С2t2 , где А1=10 м, В1=32 м/с, С1=3 м/с2, А2=5 м, С2=5 м/с2. В какой момент времени t скорости этих точек одинаковы?
2. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S = At+Bt3, где А = 8 м/с, В = -0,2 м/с3. Найти скорость V, тангенциальное a , нормальное an и полное ускорения a в момент времени t = 3 с.
3. Деревянный брус массой m1 = 2,3 кг (рис.2) скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой m2 = 0,8 кг, прикреплённого к концу шнура, перекинутого через неподвижный блок. Коэффициент трения бруса о поверхность равен k = 0,1. Найти ускорение a движения тела и силу натяжения T нити.
4. Шарик массой m = 100 г свободно падает с высоты h1 = 1 м на стальную плиту и подпрыгивает на высоту h2 = 0,5 м. Определить импульс (по величине и направлению), сообщённый плите шариком.
5. На тело, двигавшееся со скоростью υ = 2 м/с, стала действовать сила F = 4 H, совпадающая по направлению со скоростью. Через t = 10 c после начала действия силы кинетическая энергия тела Ek = 160 Дж. Найти массу m тела, принимая его за материальную точку.
6. Определить работу A, которую совершают гравитационные силы Земли, если тело массой m = 1 кг упадёт на поверхность Земли из бесконечности.
7. К оси ОО жёстко закреплены два одинаковых шара массой m, с помощью двух невесомых стержней одинаковой длины (рис.3). Определить момент инерции I системы относительно оси ОО, если угол между одним стержнем и осью ОО равен 450, а между стержнями 900 (размерами шаров пренебречь).
8. Тонкий стержень длиной = 40 см и массой m = 0,6 кг вращается около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Уравнение вращения стержня = At+Bt3, где А = 0,1 рад/с, В = 0,1 рад/с2. Определить момент импульса L стержня при t = 2 с.
9. Маховик, имеющий вид диска радиусом R = 40 см и массой M = 50 кг, может вращаться вокруг горизонтальной оси. На этой оси жёстко закреплён шкив радиусом r = 10 см. По касательной к шкиву приложена постоянная сила F = 500 H. Через сколько времени t маховик раскрутится до частоты n = 1 об/с (массой шкива пренебречь)?
10.Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости. Какую часть от общей кинетической энергии составляет энергия поступательного и энергия вращательного движения?
Вариант 6
1.Точка движется по прямой согласно уравнению X = At + Bt3, где A = 6 м/с, В = -0,125 м/с3. Определить среднюю скорость <V> точки в интервале времени от t1 = 2 c до t2 = 6 c.
2.Найти зависимость от времени нормального и тангенциального ускорения тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью V0 (сопротивлением воздуха пренебречь).
3.Груз массой m = 50 кг поднят при помощи каната вертикально вверх в течение t = 10 м. Определить силу натяжения T каната, если движение тела было равноускоренным.
4.Снаряд, летящий со скоростью V = 500 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 20% от общей массы снаряда, полетел в направлении противоположном направлению движения снаряда со скоростью 200 м/с. Определить скорость V большего осколка.
5.Определить скорости U1 и U2, приобретенные шариками после центрального упругого удара. Массы шаров m1 и m2 и их скорости до удара V1 и V2.
6.Спутник массой m = 12 т обращается по круговой орбите вокруг Земли, обладая кинетической энергией Ek = 54106 кДж. С какой скоростью V и на какой высоте h вращается спутник?
7.Человек сидит на краю деревянного горизонтального колеса радиуса R = 2,5 м, вращающегося вокруг вертикальной оси. С какой наименьшей скоростью V должно вращаться это колесо, чтобы человек соскользнул с него? Коэффициент трения человека о дерево k = 0,5.
8.Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 об/с. При торможении он остановился через t = 4 c. Определить тормозящий момент Мтр .
9.Человек стоит на скамейке Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью V = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамейки. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамейка Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамейки J = 6 кгм2.
10. Сколько времени t будет скатываться без скольжения шар с наклонной плоскости длиной = 2 м и высотой h = 1 м?
Вариант 7
1. Точка движется о прямой согласно уравнению X = 2t + 0,5t3 (длина - в метрах, время - в секундах). Найти среднюю скорость Vср и ускорение aср в промежутке времени от t1 = 2 c до t2 = 10 c.
2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой = 10 + 20t – 2t2.Найти модуль полного ускорения a точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 c.
3.Найти силу тяги F, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением a = 1 м/с2. Уклон горы равен 1 м на каждые 25 м пут и, масса автомобиля m = 1000 кг, коэффициент трения k = 0,1.
4. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью V = 300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m = 2 кг получила скорость V1 = 500 м/с. С какой скоростью V и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела под углом = 60 к плоскости горизонта вперед?
5.На какую высоту h поднимается тело, скользя вверх по наклонной плоскости с углом наклона = 45, если ему сообщить скорость V = 10 м/с, а коэффициент трения между телом и плоскостью k = 0,2?
6. Средняя высота спутника над поверхностью Земли равна 1700 км. Определить его скорость V и период T обращения, если радиус Земли 6370 км.
7. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения k между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом R = 200 м при скорости V = 100 км/ч?
8.Определить момент инерции J однородного стержня массой m и длиной l относительно оси 00, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии ¾ l от одного из его концов (рис.4).
9. В центре скамейки Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с угловой скоростью 1 = 1 рад/с. С какой угловой скоростью 2 будет вращаться скамейка с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамейки J = 6 кг·м3. Длина стержня = 2,4 м, его масса m = 8 кг. Считать, что центр тяжести стержня находится на оси платформы.
10. Шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой 90 см. Определить линейную скорость V, которую будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости.
Вариант 8
1. Камень падает с высоты h = 980 м. Какой путь S пройдет камень за последнюю секунду своего падения?
2. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением = 0,5t2. Найти угловую скорость и угловое ускорение a маховика в момент времени t = 2 с. Найти тангенциальное а , нормальное а n и полное ускорение а в этот момент времени t для точки, лежащей на маховике на расстоянии R = 0,8 м от оси вращения.
3. Найти силу тяги F, развиваемую мотором автомобиля, движущегося по горизонтальному пути с ускорением a = 1 м/с2. Масса автомобиля m = 1000 кг. Коэффициент трения k = 0,1.
4. Орудие, установленное на железнодорожной платформе стреляет под углом = 60 к горизонту в направлении пути. Масса платформы с орудием m= 16 т. С какой скоростью V покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m1 = 20 кг и он вылетает со скоростью V1 = 600 м/с?
5. Баба копра массой m1 = 500 кг падает на сваю массой m2 = 100 кг со скоростью V1 = 4 м/с. Определить: 1) кинетическую энергию Eк бабы копра в момент удара; 2) энергию W, затрачиваемую на углубление сваи в грунт; 3) энергию W´, затрачиваемую на деформацию сваи; 4) к.п.д. удара копра о сваю. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.
6. С какой скоростью V движется Земля вокруг Солнца? Принять, что Земля движется по круговой орбите с радиусом R = 15·107 км.
7. Летчик массой m = 70 кг описывает в самолете, летящем со скоростью V = 360 км/ч, вертикальную петлю Нестерова радиусом R = 400 м. Определить силу Fд, прижимающую летчика к сидению в верхней и нижней точках этой петли.
8. На сплошной цилиндрический вал радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции вала и его массу, если груз, разматывая шнур, опускается с ускорением a = 2 м/с2.
9. Платформа, в виде диска диаметром d = 3 м и массой M = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m = 70 кг со скоростью V = 1,8 м/с относительно платформы?
10. Определить ускорение a центра шара, скатывающегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1,2 м и длиной = 5 м.
Вариант 9
1. Точка движется по прямой согласно уравнению S = 6t + 1/8t3 (длина - в метрах, время - в секундах). Определить среднюю скорость Vср и ускорение точки aср в интервале времени от t1 = 2 c до t2 = 6 c.
2. Пуля пущена с начальной скоростью V0 = 200 м/с под углом = 30 к плоскости горизонта. Определить наибольшую высоту подъема Нm и дальность полета S пули, а также тангенциальное а , нормальное аn и полное ускорение а пули в наивысшей точке подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.
3. Диск радиусом R = 10 см вращается согласно уравнению = 3 – t + 0,1t3 ( - угол в радианах, t – время в секундах). Определить тангенциальное а , нормальное an и полное ускорение a точек на окружности диска для момента времени t = 10 c.
4. С какой силой F давит на дно шахтной клети груз массой m = 100 кг, если клеть поднимается вертикально вверх с ускорением a = 24,5 см/с?
5. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью V = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m1 = 3 кг получила скорость V1 = 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость U2 после разрыва второй (большей) части.
6. Автомобиль массой m = 3 т трогается с места и движется в гору с уклоном 0,05 с ускорением a = 0,2 м/с2. Определить работу A, совершаемую двигателем автомобиля на пути S = 1 км, и мощность N его в конце этого пути, если коэффициент трения равен 0,05.
7. Каково ускорение g свободного падения на Солнце и во сколько раз оно больше, чем на Земле? Радиус Солнца R = 696000 км, плотность Солнца = 1,40 г/см3.
8. Маховик вращался, делая n = 10 об/с. При торможении он остановился, сделав N = 50 полных оборотов от начала торможения до остановки. Определить момент силы торможения Mтр, если момент инерции маховика равен J = 1 кг·м2.
9. Человек стоит в центре легкой вращающейся платформы (скамья Жуковского). Момент инерции платформы с человеком относительно оси платформы J = 1,5 кг·м2. При раздвижении рук в горизонтальное положение момент инерции человека с платформой возрастет вдвое. Если при этом в руках человека гантели, то угловая скорость уменьшится в четыре раза. Найти массу m гантели, если начальное расстояние между гантелями l1 = 0,4 м, а конечное l2 = 1,6 м.
10. С наклонной плоскости высотой h = 0,5 м скатился обруч. Найти поступательную скорость V, которую будет иметь обруч, скатившись до конца плоскости.
Вариант 10
1. Уравнение движения материальной точ ки вдоль оси X имеет вид X = A + Bt + Ct3, где А = 2 м, В = 1 м/с, С = -50 м/с3. Найти координату Х, скорость V и ускорение a материальной точки в момент времени t = 2 c. Каковы средние значения скорости Vср и ускорения aср за первые 2 с движения?
2. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению = А + Bt +Ct3, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное а , нормальное аn и полное ускорение a точек на окружности диска для момента времени t = 10 c.
3. Шарик массой 500г, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Найти натяжение нити T в момент, когда она образует с вертикалью угол 60 . Скорость шарика в этот момент равна 1,5 м/с.
4. Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на два осколка массами 6 и 14 кг. Скорость большого осколка возросла до 24 м/с по направлению движению. Найти скорость U1 и направление движения меньшего осколка.
5. Уклон участка шоссе равен 1 м на каждые 20 м пути. Спускаясь под уклон при выключенном моторе, автомобиль движется равномерно со скор остью V = 60 км/ч. Какова должна быть мощность N автомобиля, чтобы он мог подниматься по этому уклону с той же скоростью? Масса автомобиля m = 1,5 т.
6. Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой минимальной скорости Vmin, сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности на максимальное расстояние, равное радиусу Земли (R = 6,37·106 м)? Всеми силами, кроме силы гравитационного взаимодействия ракеты и Земли, пренебречь.
7. Летчик давит на сиденье кресла самолета в нижней точке петли Нестерова с силой F = 720 кН. Вес летчика P = 80 кг, радиус петли R = 250 м. Определить скорость V самолета.
8. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени t = 8 c. Диаметр блока d = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
9. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n1 = 15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n2 = 25 об/мин. Масса человека m = 70 кг. Определить массу m платформы. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.
10. Пуля массой m = 10 г летит со скоростью V = 800 м/с, вращаясь около продольной оси с угловой скоростью n = 3000 об/с. Принимая пулю за цилиндр, диаметром d = 8 мм, определить полную кинетическую энергию Eк пули.
Вариант 11
1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение ее движения S = t4 + 2t2 + 5 (расстояние - в метрах, время - в секундах). Определить скорость V и ускорение a точки в момент времени t = 2 с. Каковы средние значения скорости Vср и ускорения аср за первые 2с движения?
2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = A + Bt + Ct2, где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = -2 рад/с2. Найти полное ускорение а точки, находящейся на расстоянии R = 1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 c.
3. Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы m1 = 2 кг и m2 = 2,1 кг. Каково перемещение грузов за t = 3 c? Какова сила натяжения T нити? Трением пренебречь.
4. Два конькобежца массами m1 = 80 кг и m2 = 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью V = 1 м/с. С какими скоростями u1 и u2 будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.
5. Найти работу A подъема груза по наклонной плоскости длиной = 2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона = 30, коэффициент трения k = 0,1 и груз движется с ускорением a = 1 м/c2.
6. Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью V1 = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2 = 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости u1 и u2 шаров после удара?
7. Диск радиусом R = 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения k = 0,4, найти частоту n вращения, при которой кубик соскользнет с диска.
8. К колесу радиуса R = 0,5 м с моментом инерции J = 20 кг·м2 приложен постоянный момент сил M = 50 Н·м. Найти угловое ускорение и линейную скорость V точек на ободе к концу 10-й секунды (начальную скорость V0 считать равной нулю).
9. Человек массой m = 60 кг находится на неподвижной платформе, масса которой M = 80 кг. Найти частоту вращения n платформы, если человек начнет двигаться по окружности радиусом R = 3 м вокруг оси вращения. Скорость человека относительно платформы равна V = 1 м/с. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.
10. Диск скатывается с наклонной плоскости длиной = 7,5 м. Скорость диска в конце наклонной плоскости V = 7 м/c. Определить угол наклона плоскости.
Вариант 12
1. Уравнения прямолинейного движения двух точек заданы в виде: S1 = 4t2 + t и S2 = 5t3 + t2 (расстояние - в метрах, время - в секундах). В какой момент времени t скорости точек будут равны? Определить ускорения a в этот момент времени.
2. По окружности радиусом R = 20 см движется материальная точка. Уравнение движения точки = 2t2 + t (угол - в радианах, время - в секундах). Чему равны тангенциальное а , нормальное an и полное ускорение a точки при t = 8 c?
3. На столе лежит тело массой m1 = 20 кг. К телу привязана нить, перекинутая через неподвижный блок. К другому концу нити прикреплено тело массой m2 = 10 кг. С каким ускорением a будут двигаться оба тела? Коэффициент трения о поверхность стола равен k = 0,2. Каково будет натяжение нити T при движении?
4. Материальная точка массой m = 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиуса R = 1,2 м в течение времени t = 2 с. Найти изменение ΔP импульса точки.
5. Поезд массой m = 600 т отходит от станции и через t = 5 мин после отхода, имеет скорость V = 60 км/ч, пройдя путь S = 2,5 км. Какую среднюю мощность Nср развивал паровоз, если коэффициент трения постоянен и равен k =0,005?
6. Ракета, масса которой М = 6 т, поднимается вертикально вверх. Двигатель ракеты развивает силу тяги F = 500 кН. Определить ускорение a ракеты и силу Т натяжения троса, свободно свисающего с ракеты, на расстоянии, равном ¼ его длины от точки прикрепления троса. Масса m троса равна 10 кг. Силой сопротивления воздуха пренебречь.
7. Велосипедист должен проехать по «чертовому колесу» радиус которого равен R = 8 м. С какой высоты h он должен начать разбег, чтобы н е упасть в верхней точке колеса?
8. Диаметр диска d = 10 см, масса m = 400 г. Определить момент инерции I диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.
9. В горизонтальной плоскости вращается вокруг горизонтальной оси тонкий стержень длиной l = 0,5 м и массой m = 1 кг. Симметрично оси вращения, проходящей через середину стержня, на расстоянии l1 = 10 см от нее, на стержне расположены два небольших груза массами m1 = m2 = 0,2 кг. Угловая скорость вращения была равна 1 = 2 рад/с. Чему будет равна угловая скорость 2, если грузы сдвинутся на концы стержня?
10. Однородный цилиндр массой m = 2 кг катится по горизонтальной плоскости. Скорость центра масс цилиндра V = 2 м/с. Найти работу A, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость вдвое.
Вариант 13
1. Уравнение вращательного движения твердого тела имеет вид: = A + Bt + Ct3, где А = 2 рад, В = 3 рад/с, С = 1 рад/с3. Найти: 1) угол ; 2) угловую скорость ; 3) угловое ускорение в моменты времени: t1 = 1 c и t2 = 4 c; 4) среднюю угловую скорость ср за этот промежуток времени.
2. Тело брошено со скоростью V0 = 20 м/с под углом = 30 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти скорость V тела, а также его нормальное аn и тангенциальное а ускорение через t = 1,5 c после начала движения.
3. С наклонной плоскости длиной и углом наклона скользит тело. Какова скорость V тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен k?
4. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью V = 300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть m1 = 2 кг получила скорость V1 = 500 м/с. С какой скоростью U2 и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом = 60 к плоскости горизонта?
5. С башни высотой h = 30 м горизонтально брошено тело со скоростью V0 = 15 м/с. Найти кинетическую Eк и потенциальную Eп энергию тела, спустя одну секунду после начала движения. Масса тела m = 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
6. Искусcтвенный спутник Земли имеет период обращения T = 2 ч. Считая траекторию спутника круговой, найти, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник. Радиус Земли R = 6400 км.
7. Каков должен быть минимальный коэффициент трения kтр скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление с радиусом R = 200 м при скорости V = 100 км/ч?
8. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси, проходящей через центр. Уравнение вращения шара имеет вид = A + Bt2 + Ct3, где В = 4 рад/с2, С = -1 рад/с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил М в момент времени t = 2 с.
9. Определить момент инерции I системы, состоящей из двух соприкасающихся шаров массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через точку соприкосновения и перпендикулярной линии, соединяющей их центры.
10. Чтобы остановить цилиндр массой m = 2 кг, катившийся по горизонтальной поверхности, потребовалось совершить работу A, равную 24 Дж. Какова была начальная скорость V0 цилиндра?
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 18:45 | Сообщение # 3 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Молекулярная физика и термодинамика
Вариант 1
1. Баллон вместимостью V = 20л заполнен азотом при температуре Т = 400K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на P=200кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
2. В 1 кг сухого воздуха содержится m1=232 г кислорода и m2=768г азота. (массами других газов пренебрегаем). Определить относительную молекулярную массу Мr воздуха.
3. Какое количество молекул содержится в 1 г водяного пара?
4. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V = 2 л. Количество вещества кислорода равна 0,2 моль. 5. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V=3 л под давлением Р = 540 кПа.
6. Определить удельные теплоемкости cv и ср газообразного оксида углерода CO.
7. Кислород массой m =200г занимает объем V1 =100л и находится под давлением Р1= 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2 =300л, а затем его давление возросло до Р3 = 500кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
8. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика тепло Q1=500Дж и совершил работу А=100Дж. Температура теплоотдатчика Т1=400К. Определить температуру Т2 теплоприемника.
9. Смешали воду массой m1 = 5 кг при температуре Т1 = 280 К с водой массой m 2 = 8 кг при температуре T2 = 350 К. Найти: 1 температуру смеси; 2 изменение S энтропии, происходящее при смешивании.
10. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m = 10–18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на h = 10 м? Температура воздуха T = 300 K.
11. Определить среднюю длину свободного пробега < > молекул кислорода, находящегося при температуре 0 С, если среднее число < z > столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7 109.
12. Определить коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.
13. В сосуде вместимостью V = 10 л находится азот массой m = 0,25 кг. Определить:1)внутреннее давление ' газа; 2) собственный объем V' молекул.
14. Масса m 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г. Определить поверхностное натяжение спирта, если диаметр d шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.
15. Полый медный шар ( = 8,93 г/см3 ) весит в воздухе 3 Н, а в воде (' = 1 г/см3 ) – 2 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара.
Вариант 2
1. В баллоне вместимостью V = 15 л находится аргон под давлением P1=600кПа и при температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до Р2 = 400 кПа, а температура установилась Т2 = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
2. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении Р = 100 кПа и температуре Т = 300 К.
3. Сколько молекул содержится в 2,5 г сероводорода H2S?
4. Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 21018 м-3.
5. Количество вещества гелия = 1,5 моль, температура Т = 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул этого газа.
6. Газовая смесь состоит из азота массой m1 = 3кг и водяного пара массой m2 = 1кг. Принимая эти газы за идеальные, определить ср и сv газовой смеси.
7. На нагревание 40 г кислорода от 16°С до 40° С затрачено 623 Дж. При каких условиях нагревался газ? (При постоянном объеме или при постоянном давлении?).
8. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1 =380 К до Т1' = 560К? Температура теплоприемника Т2 = 280 К.
9. Лед массой m1 = 2 кг при температуре t1 = 0C был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t2 = 100 C. Определить массу m2 израсходованного пара. Каково изменение S энтропии системы лед-пар?
10. На сколько уменьшится атмосферное давление = 100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h = 100 м? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
11. Средняя длина свободного пробега < > молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной.
12. Определить коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм.
13. Определить давление Р, которое будет производить кислород, содержащий количество вещества = 1моль, если он занимает объем V = 0,5л при температуре Т = 300К. Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным по уравнению Менделеева - Клапейрона.
14. Трубка имеет диаметр d1 = 0,2см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр d2 этой капли.
15. По трубе радиусом r = 1,5см течет углекислый газ ( =7,5кг/м3 ). Определить скорость его течения, если за t = 20 мин через поперечное сечение трубы протекает m = 950 г газа.
Вариант 3
1. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление Р1 = 2 МПа, и температура Т1 = 800 К, в другом Р2 =2,5 МПа, Т2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление Р.
2. В сосуде находится смесь 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность этой смеси при температуре 270С и давлении 1,5 105 Н/м2.
3. Определить массу одного кило моля и одной молекулы поваренной соли /NaCl/.
4. В баллоне вместимостью V = 3 л содержится кислород масс ой m = 10 г. Определить концентрацию молекул газа.
5. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре Т = 500 К.
6. Молекула газа состоит из двух атомов разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг К). Найти молекулярную массу газа и его удельные теплоемкости ср и сv.
7. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на Р = 0,5 МПа.
8. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т2 = 290 К и теплоотдатчика Т1 = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до Т1 = 600 К .
9. Масса m = 6,6 г водорода расширяется изобарический от объема V1 до объема V2 = 2V1. Найти изменение S энтропии при этом расширении.
10. В центрифуге находится некоторый газ при температуре Т = 271 К. Ротор центрифуги радиусом a = 0,4м вращается с угловой скоростью = 500 рад/с. Определить относительную молекулярную массу Мr газа, если давление Р у стенки ротора в 2,1 раза больше давления Р0 в его центре.
11. Найти среднее число < z > столкновений, испытываемых в течение t = 1с молекулой кислорода при нормальных условиях.
12. Вычислить диффузию D азота: 1) при нормальных условиях; 2) при давлении Р = 100 Па и температуре Т = 300 К.
13. В сосуде вместимостью V = 0,3 л находится углекислый газ, содержащий количество вещества = 1моль при температуре Т = 300 К. Определить давление Р газа: 1) по уравнению Менделеева - Клапейрона; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса.
14. Какую работу А нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d1 = 1 cм до d2 = 11 см? Считать процесс изотермическим.
15. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 лс. Пренебрегая вязкостью воды, определить диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне h = 20 см.
Вариант 4
1. Вычислить плотность азота, находяще гося в баллоне под давлением Р = 2 МПа и имеющего температуру Т = 400 К.
2. Какой объем V занимает смесь газов – азота массой m1 = 1 кг и гелия массой m2 = 1 кг при нормальных условиях?
3. Сколько молекул содержится в 22 г водорода?
4. Определить концентрацию n молекул идеального газа при температуре Т = 300 К и давлении Р = 1 мПа.
5. Определить среднюю кинетическую энергию <Eп> поступательного движения и среднее значение <Е > полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т = 600 К. Найти также кинетическую энергию W поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества = 1 кмоль.
6. В сосуде вместимостью V = 6 л. находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость сv этого газа при постоянном объеме.
7. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить 1) совершенную при расширении газа работу А, 2) изменение U внутренней энергии, 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0.2кг
8. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q 2= 14 кДж. Определить температуру Т1 теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
9. Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объема V 1 = 2 л до объема V2 = 5 л. Найти изменение S энтропии при этом процессе.
10. Водород находится при нормальных условиях и занимает объем и V = 1 см3. Определить число N молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньшими некоторого значения maх = 1 мс.
11. Баллон вместимостью V = 10 л содержит водород массой m = 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.
12. Вычислить теплопроводность гелия при нормальных условиях. 13. Внутреннюю полость толстостенного стального баллона наполовину заполнили водой при комнатной температуре. После этого баллон герметически закупорили и нагрели до температуры T = 650 К. Определить давление p водяного пара в баллоне при этой температуре.
14. Две капли ртути радиусом r = 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия Е выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим.
15. Сосуд в виде полусферы радиусом R = 10 см рис.1 до краев наполнен водой. На дне сосуда имеется отверстие площадью поперечного сечения S = 4 мм2. Определить время, за которое через это отверстие выльется столько воды, чтобы ее уровень в сосуде понизился на 5 см.
Вариант 5
1. В баллоне емкостью 30 л находится сжатый воздух при температуре 17 С˚. После того, как часть воздуха израсход овали, давление понизилось на 2 атм. Какое количество воздуха израсходовали? Процесс считать изотермическим.
2. В баллонах объемом V1 = 20 л и V2 = 44 л содержится газ. Давление в первом баллоне Р1 = 2,4 МПа, во втором Р2 = 1,6 МПа. Определить общее давление Р и парциальные Р1’ и Р2’ после соединения баллонов, если температура газа осталось прежней.
3. Найти молекулярную массу M и массу mо одной молекулы поваренной соли.
4. Определить давление Р идеального газа при двух значениях температуры газа 1) Т = 3 К 2) Т = 1 кК Принять концентрацию n молекул газа равной ~ 1019 см-3.
5. При какой температуре средняя кинетическая энергия Wп поступательного движения молекулы газа равна 4,14 10-21 Дж?
6. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная что его молярная масса М = 410-3 кг/моль и отношение теплоемкостей ср/сv = 1,67.
7. Каково изменение внутренней энергии углекислого газа /СО2/ при расширении от 10 до 15 л? Начальное давление 1,5 атм. Расширение происходило изобарический.
8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А1 изотермического расширения равна 5 Дж. Определить работу А2 изотермического сжатия, если термический к.п.д. цикла равен 0,2.
9. В результате изохорического нагревания водорода массой m = 1 г давление Р газа увеличилось в два раза. Определить изменение S энтропии газа.
10. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1аг. Отношение концентрации n1 пылинок на высоте h1 = 1м к концентрации n0 их на высоте h0 = 0 равно 0,787. Температура воздуха Т = 300К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NA.
11. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 ˚С? Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.
12. Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.
13. Давление Р кислорода равно 7 МПа, его плотность = 100 кг/м3. Найти температуру Т кислорода.
14. Определить силу F, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размерами 10 10 см, расположенные параллельно друг другу, если расстояние между пластинками равно 22 мкм, а пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.
15. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр (рис.2 ), S1 = 1,5 см2 , площадь отверстия Рис.2 S2 = 0,8 мм2. Пренебрегая трением вязкостью, определить время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F = 5 Н, а ход поршня = 5 см. Плотность воды = 1000 кг/м3.
Вариант 6
1. 5 г азота, находящегося в закрытом со суде объемом 4 л при температуре 20˚С нагрели до температуре 40 ˚С Найти давление газа до и после нагревания.
2. В сосуде объемом V = 0,01 м3 содержится смесь газов - азота массой 7 г и водорода массой 1г – при температуре Т = 280 К. Определить давление смеси газов Р.
3. Определить массу m0 одной молекулы углекислого г аза CO2.
4. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V = 30 л при температуре Т = 300 К и давлении Р = 5 МПа ?.
5. Определить среднюю кинетическую энергию <Еп> поступательного движения и <Евр> вращательного движения молекулы азота при температуре Т = 1 кК. Определить также полную кинетическую энергию Ек молекулы при тех же условиях.
6. Найти удельные ср и сv и молярные Ср и Сv теплоемкости азота.
7. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n =3 раза. Определить работу А, совершаемую газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.
8. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1 = 4,2 кДж, совершил работу 590 Дж. Найти термический к.п.д. цикла. Во сколько раз температура Т 1 нагревателя больше температуры Т2 охладителя?
9. Найти изменение S энтропии при переходе массы m = 6 г водорода от объема V1 = 20 л под давлением Р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением Р2 = 100 кПа.
10. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
11. При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного побега молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число z столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.
12. Определить массу азота прошедшего вследствие диффузии через площадку 50см2 за 20с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного побега его молекул равна 1 мкм.
13. Найти критический объем Vкр веществ; 1) кислорода =0,5г 2) воды массой m = 1 г.
14. Покровное стеклышко для микроскопа имеет вид круга диаметром d = 16 мм. На него нанесли воду массой m = 0,1 г и наложил такое же стеклышко; в результате оба стеклышка слиплись. С какой силой F, перпендикулярной поверхностям стеклышек, надо растягивать их, чтобы разъединить? Считать, что вода полностью смачивает стекло и поэтому меньший радиус r кривизны боковой поверхности водяного слоя равен половине расстояния d между стеклышками.
15. Объяснить, почему легкий шарик, помещенный в струю воздуха (рис.3), выходящую с большой скоростью из трубы с узким отверстием, свободно парит в этой струе.
Вариант 7
1. 12 г газа занимают объем 410-3 м3 при температуре 7˚С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6 10-4 г/см3 . До какой температуры нагрели газ?
2. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением Р = 1 МПа. Определить парциальные давления Р1 кислорода и Р2 азота, если массовая доля 1 кислорода в смеси равна 0,2
3. В баллоне вместимостью V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию n молекул газа.
4. Определить количество вещества и число N молекул газа, содержащегося в колбе вместимостью V = 240 см3 при температуре Т = 290 К и давлении Р = 50 кПа.
5. Найти полную кинетическую энергию одной молекулы аммиака NH3 при температуре t = 270C
6. Трехатомный газ под давлением Р =240 кПа и температуре t = 20˚С занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость ср этого газа при постоянном давлении.
7. Найти изменение внутренней энергии 10 л углекислого газа / СО2/, если при неизменном нормальном давлении его объем увеличился до 12 л.
8. Определить работу А2 изотермического сжатия газа совершающего цикл Карно, к.п.д. = 0,4 , если работа изотермического расширения равна А1 = 8 Дж.
9. Найти изменение S энтропии при плавлении массы m=1 г льда (t = О˚ С)
10. Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью . Используя функцию распределения Больцмана, установить распределение концентрации n частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения.
11. В газоразрядной трубке находится неон при темпера туре Т = 300 К и давлении Р = 1 Па. Найти число N атомов неона, ударяющихся за время t = 1 с о катод, имеющий форму диска площадью S = 1 см2.
12. Определить, во сколько раз отличается диффузия D1 газообразного водорода от диффузии D2 газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.
13. Вычислить постоянные a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если известны критические температуры Ткр = 126 К и давление Ркр =3,39 МПа.
14. Глицерин поднялся в капиллярной трубке на высоту h = 20 мм. Определить поверхностное натяжение глицерина, если диаметр d канала трубки равен 1 мм.
15. Объяснить, почему бумажный конус А (рис.4) втягиваетсятся в воронку, а не выталкивается из нее при продувании через воронку воздуха в направлении, указанном стрелкой.
Вариант 8
1. Баллон вместимостью 10 л содержит 14 г азота и 30 г гелия. При какой температуре возникает угроза взрыва баллона, если его стены выдерживают давление 107 Па?
2. В баллоне вместимостью V =15 л находится смесь, содержащая m1 = 10 г водорода, m2 = 54 г водяного пара и m3 = 60 г окиси углерода. Температура смеси t =27˚С. Определить давление.
3. Определить количество вещества и число N молекул азота массой m = 0,2 кг.
4. Определить число N молекул ртути, содержащихся в воздухе объемом V=1 м3 в помещении, зараженном ртутью, при температуре Т = 20˚С, если давление Р насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0,13 Па.
5. Чему равна энергия вращательного движения молекул, содержащихся в 1кг азота при температуре 7˚С?
6. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислить теплоемкость сv этого газа при постоянном объеме.
7. 2 л азота находятся под давлением 10 5 Н/м2. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы при V = const давление увеличить вдвое.
8. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу А =2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т2 = 273 К.
9. При нагревании двухатомного идеального газа ( = 3моль) его термодинамическая температура увеличилась в n = 2раза. Определить изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.
10. Найти число N молекул идеального газа, которые имеют импульс, значение которого точно равно наиболее вероятному значению рв.
11. При каком давлении Р средняя длина свободного пробега < > молекул азота равна 1 м, если температура Т газа равна 300 К?
12. Найти динамическую вязкость гелия при нормальных условиях, если диффузия D при тех же условиях равна 1,0610-4 м2/с.
13. Критическая температура Ткр аргона равна 151 К и критическое давление Ркр = 4,86 МПа. Определить по этим данным критический молярный объем Vmкр аргона.
14. В капилляре диаметром d =100 мкм вода поднимается на высоту 30 см.Определить поверхностное натяжение воды, если ее плотность = 1 г/см3.
15. Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости S = 10 см2, коэффициент динамической вязкости жидкости = 10-3 Па·с, а возникающая сила трения между слоями F = 0,1 мН. Определить градиент скорости.
Вариант 9
1. В закрытом сосуде емкостью 1 м3 находится 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500 ˚С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
2. Какой объем занимает смесь азота m1 = 1 кг и гелия массой m2 = 1 кг при нормальных условиях
3. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением Р = 540 кПа.
4. Сколько молекул будет находится в 1 см3сосуда при 10˚С, если сосуд откачан до наивысшего разряжения, создаваемого современными лабораторными способами ( Р = 10-11 мм.рт.ст.)
5. 1 кг двухатомного газа под давлением Р = 8104 Н/м2. и имеет плотность = 4 кг/м3. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.
6. Разность удельных теплоемкостей ср-сv некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/кг К Найти молярную массу М газа и его удельные теплоемкости ср и сv.
7. Азот массой m=0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.
8. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т1 = 430 К.
9. Найти изменение S энтропии при изобарическом расширении азота массой m = 4 г от объема V1 = 5 л до объема V2 = 9 л.
10. Определить силу F, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношения n1/n2 концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на z = 1 м, равно е. Температуру Т считать везде одинаковой и равной 300 К.
11. Определить среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 27 ˚С и давлении 5к Па. Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.
12. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 ˚С, другая – при температуре 27˚С. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 минут посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.
13. Найти критический объем Vкр. веществ 1) кислорода массой m = 0,5 г.; 2) воды массой m = 1 г.
14. Ртуть массой 3 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Определить силу, которую необходимо приложить, чтобы расплющить каплю до толщины d = 0,1 мм. Ртуть стекло не смачивает. Плотность ртути = 13,6 г/см3 , а ее поверхность натяжение = 0,5 Н/м.
15. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в три раза больше плотности материала шарика. Определить отношение силы трения, действующей на всплывающий шарик, к его весу.
Вариант 10
1. Колба объемом V = 300 см3, закрытая пробкой с краном, содержит разряженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m = 292 г. Определить первоначальное давление Р в колбе, если атмосферное давление Р0 = 100 кПа.
2. Баллон V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т = 300 К и давлении Р = 828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m1 водорода и массу m2 гелия.
3. Определить количество вещества и число N молекул кислорода массой m = 0,5 кг.
4. В колбе вместимостью V = 100 см3 содержится некоторый газ при температуре Т = 300 К. На сколько понизится давление Р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
5. Определить среднюю кинетическую энергию вр вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа U = 3,01 106 Дж/кмоль.
6. Каковы удельные теплоемкости сv и ср смеси газов, содержащей кислород массой m1 = 10 г и азот массой m2 = 20 г?
7. Определить работу А, которую совершит газ азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Найти также изменение U внутренней энергии газа.
8. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры Т2 теплоприемника.
9. Найти изменение S энтропии при изобарическом расширении массы m = 8 г гелия от объема V1 = 10 л до объема V2 = 25 л.
10. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление Р = 90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление Р0 = 100 кПа? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
11. Определить: 1) плотность воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его молекул; 3) среднюю длину свободного проб ега молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К.
12. Определить коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент вязкости для него при тех же условиях равен 10 мкПа ·с.
13. Найти внутреннюю энергию U углекислого газа массой m = 132 г при нормальном давлении Р0 температуре Т = 300 К в двух случаях, когда газ рассматривают: 1) как идеальный; 2) как реальный.
14. Вертикальный капилляр погружен в воду. Определить радиус кривизны мениска, если высота столба воды в трубке h = 20 мм. Плотность воды = 1 г/см3, поверхностное натяжение = 73 мН/м.
14. Смесь свинцовых дробинок (плотность = 11,3 г/см3 )диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h = 1,5м с глицерином (плотность = 1,26 г/см3 ), динамическая вязкость = 1,48 Пас. Определить, насколько больше времени потребуется дробинкам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.
Вариант 11
1. В баллоне находится газ при температуре Т1= 400 К. До какой температуры Т2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
2. Найти плотность газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли 1 и 2 равны соответственно 1/9 и 8/9. Давление Р смеси равно 100 кПа, а температура Т = 300 К.
3. Колба вместимостью V = 0,5 л содержит газ при нормальных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.
4. В колбе вместимостью V = 240 см3 находится газ при температуре Т = 290 К и давлении Р = 50 кПа. Определить количество вещества газа и число N его молекул.
5. Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вр вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
6. Смесь газа состоит из кислорода О2 с массовой долей 1 = 85 % и озона О3 с массовой долей 2 = 15 %. Определить удельные теплоемкости сv и ср этой газовой смеси.
7. Азот массой m = 5 кг, нагретый на Т = 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение U внутренней энергии. 3) совершенную газом работу А.
8. В результате кругового процесса газ совершил работу А = 1 Дж. и передал охладителю количество теплоты Q2 = 4,2 Дж. Определить термический к.п.д. цикла.
9. Найти изменение S энтропии при переходе массы m = 8 г кислорода от объема V = 10 л при температуре t1 = 80˚С к объему V2 = 40 л при температуре t2 = 300˚C
10. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление Р = 80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на Т = 1 К. Какую ошибку h в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление Р0 = 100 кПа.
11. Найти среднюю продолжительность < > свободного пробега молекул кислорода при температуре Т = 250 К и давлении Р = 100 Па.
12. Два горизонтальных диска радиусами R = 20 см расположены друг над другом так, что оси их совпадают. Расстояние d между плоскостями дисков равно 0,5 см. Верхний диск неподвижен, нижний вращается относительно геометрической оси с частотой n = 10 с-1. Найти вращающий момент М, действующий на верхний диск. Динамическая вязкость воздуха, в котором находятся диски, равна 17,2 мкПа с.
13. Кислород, содержащий количество вещества = 1 моль, находится при температуре Т = 350 К. Найти относительную погрешность в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчеты выполнить для двух значений объема V: 1) 2 л; 2) 0,2 л.
14. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром d внутреннего канала, равным 1 мм. Найти массу m вошедшей в трубку воды.
15. Пробковый шарик (плотность = 0,2 г/см3 ) диаметром d = 6 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом ( = 0,96 г/см3 ), с постоянной скоростью V = 1,5 см/с. Определить для касторового масла: 1) динамическую вязкость ; 2) кинематическую вязкость .
Вариант 12
1. В сосуде вместимостью V = 40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Р=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.
2. В сосуде объемом V = 15 л находится смесь азота и водорода при температуре t = 230С и давлении Р = 200 кПа. Определить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля 1 азота в смеси равна 0,7.
3. В сосуде вместимостью V = 2,24 л при нормальных условиях находится кислород. Определить количество вещества и массу m кислорода, а также концентрацию n его молекул в сосуде.
4. Вычислить количество молекул углекислого газа, содержащегося в колбе емкостью 10-3 м3 при температуре 300 К и давлении 0,9 105 Па.
5. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вр вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа количество водорода = 0,5 моль.
6. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость ср смеси.
7. Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении Р1 = 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления Р2 = 300 кПа. Определить 1) изменение U внутренней энергии газа; 2) работу А, совершаемую газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
8. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q = 4 кДж. Определить работу А газа при протекании цикла, если термический к.п.д. равен 0,1.
9. Во сколько раз необходимо увеличить объем = 5 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на 57,6 Дж/К?
10. Ротор центрифуги, заполненный радоном, вращается с частотой n = 50 с-1. Радиус а ротора равен 0,5 м. Определить давление Р газа на стенки ротора, если в его центре давление Р0 равно нормальному атмосферному. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.
11. Найти среднюю длину свободного пробега < > молекул водорода при давлении Р = 0,1 Па и температуре Т = 100 К.
12. Цилиндр радиусом R1 = 10 cм и длиной = 30 cм расположен внутри цилиндра радиусом R2 = 10,5 cм так, что оси обоих цилиндров совпадают. Малый цилиндр неподвижен, большой вращается относительно геометрической оси с частотой n = 15 с-1. Динамическая вязкость газа, в котором находятся цилиндры, равна 8,5 мкПа с. Определить 1) касательную силу F , действующую на поверхность внутреннего цилиндра площадью S = 1 м2; 2) вращающий момент М, действующий на этот цилиндр.
13. Вычислить критические температуру Ткр и давление pкр : 1) кислорода 2) воды.
14. Капиллярная трубка диаметром d = 0,5 мм наполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за часть сферы радиуса r = 3 мм. Найти высоту h столбика воды в трубке.
15. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр внутренним диаметром d = 2 мм и длиной = 1,2см. Через капилляр вытекает касторовое масло (плотность p = 0,96 гсм3, динамическая вязкость = 0,99 Пас), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 30 см выше капилляра. Определить время, которое требуется для протекания через капилляр 10 см 3 масла.
Вариант 13
1. Определить давления Р1 и Р2 газа, содержащего N = 109 молекул и имеющего объем V = 1 см3, при температурах Т1 = 3 К и Т2 = 1000 К.
2. Баллон вместимостью V = 5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении Р = 600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, массовая доля 1 гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси.
3. Определить массу одной молекулы аммиака NH3 и их количество в баллоне емкостью 610-2 м3 при нормальных условиях.
4. При какой температуре идеальный газ производит давление 1,38 105 Па, если в 1 м3 содержится 31025 молекул?
5. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы газа при температуре Т = 300 К, если количество вещества этого газа равно 0,5 моль.
6. Определить удельную теплоемкость сv смеси газов, содержащей V1 = 5 л водорода и V2 = 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
7. Гелий массой m = 1 г был нагрет на Т = 100 К при постоянном давлении Р. Определить 1) количество теплоты Q, переданное газу, 2) работу А расширения газа, 3) приращение U внутренней энергии газа.
8. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q 1, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т2 охладителя равна 280 К. Определить температуру Т1 нагревателя.
9. Найти изменение S энтропии при превращении массы m = 10 г льда (t = -20 С ) в пар ( Тпара = 1000 С )
10. Найти изменение высоты h, соответствующее изменению давления на Р = 100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура Т1 = 290 К, давление Р1 = 100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура Т2 = 220 К, давление Р2 = 25 кПа.
11. Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега < > молекул равна 1 см.
12. Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определить коэффициенты диффузии D и внутреннего трения . Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.
13. Определить плотность водяных паров в критическом состоянии. 14. На какую высоту h поднимается вода между двумя параллельными друг другу стеклянными пластинками, если расстояние d между ними равно 0,2 мм?
15. Парашют (m1 = 32 кг ) пилота (m2 = 65 кг ) в раскрытом состоянии имеет форму полусферы диаметром d = 12 м, обладая коэффициентом сопротивления Сx = 1,3. Определить максимальную скорость, развиваемую пилотом, при плотности воздуха 1,29 кг/м3.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 18:45 | Сообщение # 4 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Электромагнетизм
Вариант 1
1. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой I = 20 А. Какова магнитная индукция В в
точке А (рис. 1), если r = 5 см?
2. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равно м ее длине.
3. Электрон, обладая скоростью = 1 Mм/c, влетает в однородное магнитное поле под углом α = 60° к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Напряженность магнитного поля H = 1,5кА/м. Определить: 1) шаг спирали; 2) радиус витка спирали.
4. Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением S = 10 см², если он имеет n = 10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока I = 20 А.
5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл находится прямой провод длиной l = 8см, расположенный перпендикулярно линиям индук ции. По проводу течет ток силой I = 2 А. Под действием сил поля провод переместился на расстояние s = 5 см. Найти работу А сил поля.
6. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R= 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией В =0,04 Тл Плоскость рамки составляет угол α =30° с линиями индукции поля Какое количество электричества Q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
7. По обмотке тороида течет ток силой I= 0,6 А Витки провода диаметром d = 0,4 мм плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Найти энергию W магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь S сечения его равна 4 см², диаметр D средней линии равен 30 см .*
8. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 0,1 мГн, резистор сопротивлением R = 30 Ом, а также конденсатор емкостью С = 10 нФ. Определить среднюю мощность, потребляемую контуром, необходимую для * Для определения магнитной проницаемости следует воспользоваться графиком на рис. 7, на стр. 18. Я вление гистерезиса не учитывать. поддержания в нем незатухающих колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе Um = 2 В.
Вариант 2
1. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 2, течет ток силой I = 100 А. Определить
магнитную индукцию В в точке О, если r = 10 см.
2. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 50
мТл. По проводу течет ток силой I = 10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а проводящие провода находятся вне поля.
3.Электрон движется в однородном магнитном поле с м агнитной индукцией В = 0,2мТл по винтовой линии. Определить скорость электрона, если радиус винтовой линии R = 3 см, а шаг h = 9cм.
4. Плоский контур, площадь S которого равна 25 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол ß = 30° с линиями индукции.
5. Плоский контур, площадь S которого равна 300 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается неизменный ток силой I = 10 А. Определить работу А внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, магнитное поле в которой отсутствует.
6. Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какое количество электричества Q протечет по кольцу, если его повер нуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции В магнитного поля Земли равна 50 мкТл
7. Обмотка тороида содержит n = 10 витков на каждый сантиметр длины, Сердечник немагнитный. При какой силе тока I в обмотке плотность энергии магнитного поля равна 1 Дж/м;?
8. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 0м, катушка индуктивностью L = 0,5Гн и конденсатор емкостью С = 10мкФ. Определить; 1) силу тока в цепи; 2) падение напряжения на активном сопротивлении; 3)падение напряжения на конденсаторе; 4) падени е напряжения на катушке.
Вариант 3
1. Бесконечно длинный прямой провод согнут под пря мым углом. По проводу течет ток силой I = 100А. Вычислить магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на а = 100 см.
2. По двум параллельным прямым проводам длиной l = 2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d = 20 см друг от друга, текут одинаковые токи силой I = 1 кА. Вычислить силу взаимодействия токов.
3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R = 5 см.
4. При двукратном обводе магнитного полюса вокруг проводника с током силой I = 100 А была совершена работа А = 1 мДж. Найти магнитный поток Ф, создаваемый полюсом.
5. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной а=10 см, течет ток силой I = 20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол α = 20° с линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1Тл). Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.
6. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества Q = 10 мкКл. Определить магнитный поток Ф, пересеченный кольцом, если сопротивление R цепи гальванометра равно 30 Ом.
7. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет n=10 витков на каждый сантиметр длины. Определить плотность энергии поля ,если по обмотке течет ток силой I = 16 А.
8. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью С = 0,15мкФ. Определить амплитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока равно 3,3 А, а частота тока составляет 5кГц.
Вариант 4
1. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом = 120°, течет ток силой I = 50 А. Найти магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние, а = 5 см.
2. По трем прямым параллельным проводам, находящи мся на одинаковом расстоянии, а = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи силой I = 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной l = 1 м каждого провода.
3. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 9 мТл по винтовой линии, радиус R которой равен 1 см и шаг h = 7,8 см. Определить период Т вращения электрона и его скорость .
4. Соленоид длиной l = 1 м и сечением S = 16 см² содержит N = 2000 витков. Вычислить потокосцепление при силе тока I в обмотке 10 А.
5. Виток, по которому течет ток силой I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0.016 Тл. Диаметр d витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол = /2 относительно оси, совпадающей с диаметром. То же, если угол = 2.
6. Тонкий медный провод массой m = 1 г согнут виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле ( В = 0,1 Тл) так что плоскость его перпендикуляр на линиям индукции поля. Определить количество электричества Q, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
7. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от H = 200 А/м до H2 = 800 А/м. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля.*
8. В цепь переменного тока частотой = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом и конденсатор емкостью C = 22 мкФ. Определить, какая доля напряжения, приложенного к этой цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе.
* Для определения магнитной проницаемости следует воспользоваться график ом на рис.7, на стр. 18. Явление гистерезиса не учитывать.
Вариант 5
1. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой I = 40 А. Длина стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
2. Проволочный виток радиусом R = 5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью Н = 2 кА/м. Плоскость витка образует угол =60° с направлением поля. По витку течет ток силой I = 4 А. Найти механический момент М, действующий на виток.
3. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью Н = 4 кА/м со скоростью = 10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.
4. В одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому течет ток силой I=50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны ее длиной l= 65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно ее ширине. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.
5. Магнитный поток Ф = 40 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение э.д.с индукции < i>, возникающей в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t = 2 мс.
6. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R = 0,02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны а1 = 10см, а2 = 20 см. Найти силу тока I в проводе, если при его включении через рамку протекло количество электричества Q = 693 мкКл.
7. Найти плотность энергии магнитного поля в железном сердечнике соленоида, если напряженность Н намагничивающего поля равна 1,6 кА/м. *
8. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения 120В, включен в резонирующую цепь, емкость которой С = 1 нФ. Определить амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи R = 50м.
* Для определения магнитной проницаемости следует воспользоваться графиком на рис. 7, на стр. 18. Я вление гистерезиса не учитывать.
Вариант 6
1. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток силой I = 60 А. Длины сторон прямоугольника равны а = 30 см и b = 40 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.
2. Виток диаметром d = 20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I = 10 А. Найти механический момент М, который нужно приложить к витк у, чтобы удержать его в начальном положении.*
3. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если радиус R кривизны траектории равен 0,5 см.
4. Определить, во сколько раз отличаются магнитные потоки, пронизывающие квадратную рамку при двух ее положениях относительно прямого проводника с током, представленных на рис. 3.
5. Прямой провод длиной l = 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью = 5 м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0, 6 В, вычислить индукцию В магнитного поля.
6. По катушке, индуктивность L которой равна 0,03 мГн, течет ток силой I = 0,6А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время t = 120 мкс. Определить среднюю э.д.с. самоиндукции < i>, возникающую в контуре.
7. При некоторой силе тока I плотность энергии магнитного поля соленоида (без сердечника) равна 0,2 Дж/м. Во сколько раз увеличится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник?
8. Как и какими индуктивностью L и емкостью С надо подключить катушку и конденсатор к резистору сопротивлением R = 10 кОм, чтобы ток через катушку и конденсатор был в 10 раз больше общего тока? Частота переменного напряжения = 50 Гц. * Горизонтальную составляющую Вг магнитной индукции поля Земли при нять равной 20мкТл.
Вариант 7
1. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длинной стороны а, равной 20см, течет ток силой I = 100 А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность Но поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.
2. Прямой провод, по которому течет ток силой I = 1 кА, расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. С какой силой F действует поле на отрезок провода длиной l = 1 м, если магнитная индукция В равна 1 Тл?
3. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0.5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R = 0,1 см.
4. Тороид квадратного сечения содержит N = 1000 витков. Наружный диаметр D тороида равен 40 см, внутренний d = 20 см. Найти магнитный поток Ф в тороиде, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 10 А. Указание: Учесть, что магнитное поле тороида неоднородно.
5. Прямой провод длиной l = 10 см помещен в однородном магнитно м поле с индукцией В = 1 Тл. Концы его замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью = 20 м/с?
6. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке I = 0,1 А в 1с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти среднее значение э.д.с. самоиндукции < i>.
7. Вычислить плотность энергии магнитного поля в железном сердечнике замкнутого соленоида, если напряженность Н намагничивающего поля равна 1,2 кА/м.*
8. В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определи ть частоту тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А. * Для определения магнитной проницаемости следует воспользоваться графиком на рис. 7, на стр. 18. Я вление гистерезиса не учитывать.
Вариант 8
1. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура
2. Прямой провод l = 10 см, по которому течет ток силой I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найти угол между направлениями вектора В и тока, если на провод действует сила F = 10 мН.
3. Заряженная частица влетела перп ендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории начала и конца пути?
4. Определить магнитный поток через площадь поперечного сечения катушки (без сердечника), имеющей на каждом сантиметре длины n = 8 витков. Радиус соленоида r = 2 см, а сила тока в нем I = 2 А.
5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля вращается стержень длиной l = 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n = 16 1/с.
6. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью S сечения, равной 4 см ², намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
7. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от В1 = 0,5 Тл до B2 = 1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля.*
8. Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью С = 8 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение Umax на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока Imax = 4O мА?* Для определения магнитной проницаемости следует в оспользоваться графиком на рис.7 , на стр. 18. Я вление гистерезиса не учитывать.
Вариант 9
1. Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в сл учаях а-б, изображенных на рис. 4.
2. По двум параллельным проводам длиной I = 1 м текут токи одинаковой силы. Расстояние d между проводами равно 1 см. Токи взаимодействуют с силой F = 1 мА. Найти силу тока I в проводах.
3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ. движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I = 10 А.
4. В однородное магнитное поле напряженностью Н = 100 кА/м помещена квадратная рамка со стороной a = 10 cм. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.
5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Тл равномерно с частотой n = 480 1/мин вращается рамка, содержащая N = 1500 витков площадью S = 50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную э.д.с индукции max, возникающую в рамке.
6. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 1 Гн и сопротивлением R = 10 Ом. Источник тока можно отключать, не разрывая цепи. Определить время t, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.
7. По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,2 Гн течет ток силой I = 10 А. 0пределить энергию W магнитного поля соленоида.
8. Колебательный контур имеет индуктивность L = 1,6 мГн, электроемкость С = 0,04 мкФ и максимальное напряжение Umax на зажимах, равное 200 В. Определить максимальную силу тока Imax в контуре. Сопротивление контура ничтожно мало.
Вариант 10
1. Длинный прямой соленоид из проволоки диаметром d = 0,5 мм намотан так, что витки плотно прилегают друг к другу. Какова напряженность Н магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 4 А? Толщиной изоляции пренебречь.
2. Магнитная индукция В поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см². Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение э.д.с. индукции E = 200В.
3. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией В = 0,1 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, за ряженная частица. Вычислить скорость частицы.
4. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения соленоида (без сердечника) равен Ф = 1 мкВб. Длина соленоида l = 12,5 см. Определить магнитный момент pm, этого соленоида.
5. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка равна 200 А/м. Магнитный момент pm витка равен 1 Ам². Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.
6. Соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит N = 600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А.
7. Соленоид содержит N = 1000 витков. Сила тока I в его обмотке равна 1 А, магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида равен 0,1 мВб. Вычислить энергию W магнитного поля.
8. Катушка индуктивностью L = 1мГн и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D = 20 см каждая, соединены параллельно. Расстояние d между пластинами равно 1 см. Определить период Т колебаний.
Вариант 11
1. Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случаях б -г, изображенных на рис.5.
2. Рамка гальванометра длиной а = 4 см и шириной b = 1,5 см, содержащая N = 200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Найти: 1) механический момент М, действующий на рамку, когда по витку, течет ток силой I = 1 мА, 2) магнитный момент pm рамки при этом токе.
3. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом электрическому (E = 400 кВ/м) и магнитному (В = 0,25 Тл) полям, не испытывает отклонения при определенной скорости . Определить эту скорость и возможные отклонения от нее, если значения электрического и магнитного полей могут быть обеспечены с точностью, не превышающей 0,2%.
4. В одной плоскости с прямолинейным бесконечным проводом с током I = 20A расположена квадратная рамка со стороной, длина которой а = 10 cм, причем две стороны рамки параллельны проводу, а расстояние d от провода до ближайшей стороны рамки равно 5 см. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.
5. Короткая катушка, содержащая N = 1000 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл с угловой скоростью = 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям индукции поля. Определить мгновенное значение э.д.с. индукции Еi для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол α = 60° с линиями индукции поля. Площадь S катушки равна 100 см².
6. Соленоид, площадь S сечения которого равна 5см ², содержит N = 1200 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при токе силой I = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
7. На железное кольцо намотано в один слой N = 200 витков определить энергию W магнитного поля, если при токе силой I = 2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб.
8. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью S = 100 см² каждая и катушки с индуктивностью L = 1 мкГн, резонирует на волну длиной = 10 м. Определить расстояние d между пластинами конденсатора.
Вариант 12
1. По контуру в виде квадрата идет ток силой I = 50 А. Длина а стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.
2. Короткая катушка площадью S поперечного сечения, равной 150 см ², содержит N=200 витков провода, по которому течет ток силой I = 4А. Катушка помещена в однородное магнитное поле напряженност ью Н = 8 кА/м. Определить магнитный момент pm катушки, а также вращающий момент М, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол α = 60° с линиями индукции.
3. Заряженная частица движется по окружности радиусом R = 1 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Параллельно магнитному
полю возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 100 В/м. Вычислить промежуток времени t, в течении которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия част ицы возросла вдвое.
4. Внутри соленоида с числом витков N = 200 с никелевым сердечником ( = 200) напряженность однородного магнитного поля Н = 10 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S = 10 см². Определить: 1) магнитную индукцию поля внутри соленоида; 2) потокосцепление.
5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл находится прямой провод длиной l = 20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью = 2,5 м/с.
6. Соленоид содержит N = 1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 1,5 Тл. Найти среднюю э.д.с. индукции < i>, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t = 500 мкс.
7. Индуктивность L катушки (без сердечника) равна 0,1 мГн. При какой силе тока I энергия магнитного поля равна 100 мкДж?
8. Колебательный контур состоит из катушки с и ндуктивностью L = 1,2 мГн и конденсатора переменной электроемкости от C1 = 12 пФ до С2 = 80пФ. Определить диапазон длин электромагнитных волн, которые могут вызывать резонанс в этом контуре. Активное сопротивление контура принять равным нулю.
Вариант 13
1. Бесконечно длинный тонкий проводник с током силой I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R =10 см. Определить в точке О
магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случаях д-е, изображенных на рис. 6.
2. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d = 1 м от его плоскости магнитная индукция В = 10 нТл. Определить магнитный момент pm кольца с током. Считать R много меньшим d.
3. Определить число N оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию Т = 10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов U = 30 кВ.
4. Плоский контур, площадью S = 20 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл. Определить магнитный поток Ф , пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол = 60° с направлением линий индукции.
5. Рамка площадью S = 200 см² равномерно вращается с частотой n = 10 1/c относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля ( В = 0,2 Тл). Каково среднее значение э.д.с. индукции <Еi> за время, в течении которого магнитный поток, пронизывающий рамку , изменится от нуля до максимального значения?
6. В цепи шел ток силой Iо = 50 А. Источник тока можно отключить от цепи, не разрывая ее. Определить силу тока I в этой цепи через t = 0,01c после отключения от источника тока. Сопротивление R цепи равно 20 Ом, ее индуктивность L = 0,1Гн.
7. 0пределить объемную плотность энергии магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция В магнитного поля равна 0,5Тл. *
8. Определить в случае переменного тока ( = 50Гц) полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкостью С = 10мкФ и резистора сопротивлением R = 50 0м
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Понедельник, 18.11.2013, 18:45 | Сообщение # 5 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Геометрическая и волновая оптика
ВАРИАНТ 1
1. Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную пластинку под углом i = 60°, и преломляясь, переходит в стекло. Ширина а пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину в пучка в стекле.
2. На мыльную пленку ( n = 1,3 ), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок белого света. При какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?
3. Чему равен угол между гранями тонкого стеклянного клина, если при освещении его нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны = 550 нм, расстояние между соседними интерференционными полосами равно 4 мм?
4. На щель шириной а = 6 падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны . Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
5. Дифракционная решетка имеет период 3 мкм. Длина решетки 3 см. Какова ее разрешающая сила в спектре второго порядка? Какова разность разрешаемых длин волн для зеленых лучей ( = 550 нм )?
6. Угол между плоскостями поляроидов равен 30°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 4 раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.
7. На какой угловой высоте над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?
ВАРИАНТ 2
1. Преломляющий угол θ стеклянной призмы равен 30°. Луч света падает на грань призмы перпендикулярно ее поверхности и выходит из противоположной грани, отклонившись на угол σ = 20° от первоначального направления.
2. Определить показатель преломления n - стекла. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d = 1,2 мкм и показателем преломления n = 1,5 помещена между двумя средами с показателями преломления n1 и n2 (рис1). Свет с длиной волны =0,6 мкм падает нормально на пластинку. Определить оптическую разность хода Δ волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в случаях: 1) n1 < n < n2; 2) n1 < n > n2
3. На поверхности плоскопараллельной стеклянной пластины лежит плоско - выпуклая линза (n = 1,505 ). Найти фокусное расстояние, радиус кривизны сферической поверхности и оптическую силу линзы, если расстояние между двумя первыми светлыми кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете ( = 589 нм) равно 0,5 мм.
4. На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (=0,5мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол дифракции равен: 1) 17′; 2) 43′.
5. Постоянная дифракционной решетки в n = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол α между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
6. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.
7. Угол преломления луча в жидкости ί = 36°. Определить показатель преломления n жидкости, если известно, что отраженный луч максимально поляризован.
ВАРИАНТ 3
1. Преломляющий угол θ призмы равен 60°. Угол наименьшего отклонения луча от первоначального направления σ = 30°. Определить показатель преломления n стекла, из которого изготовлена призма.
2. Какой должна быть минимальная толщина мыльной пленки ( n = 1,33), чтобы отраженный от нее свет ( =0,6 мкм ) в результате интерференции имел максимальную яркость? Свет падает на пленку нормально.
3. Найти расстояние между 20 -ым и 21-ым темными кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе кольцо отстоит от третьего на 1 мм.
4. На непрозрачную пластинку с узкой щелью падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму, равен 30°. Определить ширину щели, если длина волны падающего света 0,6 мкм.
5. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны = 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
6. Угол α между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°, Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.
7. Луч света, идущий в стеклянном сосуд е с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле i падения отраженный луч максимально поляризован.
ВАРИАНТ 4
1. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила Ф которой равна 5 дптр. Определить радиус R кривизны поверхности линзы.
2. Пучок белого света падает нормально на стеклянную пластину, толщина которой 0,40 мкм. Показатель преломления стекла 1,5. Какие длины волн, лежащие в пределах видимого спектра, усиливаются в отраженном пучке?
3. Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 1 м лежит выпуклой поверхностью на стеклянной пластине. Пространство между линзой и пластиной заполнено жидкостью. При наблюдении в отраженном свете (=0,7мкм) радиус восьмого темного кольца Ньютона оказался равным 2 мм. Определить показатель преломления n жидкости.
4. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света, длина волны которого укладывается на ширине щели 6 раз. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
5. На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δ = 16°. Определить длину волны света, падающего на решетку.
6. Пучок плоскополяризованного света, длина волны которого в вакууме равна 589 нм, падает на пластину исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Найти длину волны обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей равны соответственно nо = 1,66 и ne= 1,49.
7. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол γ между падающим и преломленным пучками.
ВАРИАНТ 5
1. Определить оптическую силу Ф мениска (Мениском называют выпукло - вогнутую или вогнуто-выпуклую линзу), если радиусы кривизны R1 и R2 - его выпуклой и вогнутой поверхностей равны соответственно 1 м и 40 см.
2. Какую наименьшую толщину должна иметь мыльная пленка, чтобы отраженные лучи имели красную окраску ( = 6,3·10-5 см )? Белый луч падает на пленку под углом 30°.
3. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 6·10-5 см, падающим нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластиной в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.
4. Перед щелью шириной a = 28,5 мкм, освещенной монохроматическим пучком света, помещена собирающая линза. На экране, отстоящем на l = 10 см от линзы, наблюдаются полосы дифракции. Среднее расстояние между расположенными симметрично полосами равно b = 0,23 см. Определить длину световой волны.
5. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (=410нм). Угол Δ между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2°21'. Определить число n штрихов на 1 мм дифракционной решетки.
6. Николь поглощает 10% падающего на него поляризованного света. Во сколь ко раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два таких николя, если главные плоскости соседних николей образуют углы 60°?
7. Пучок естественного света падает на стеклянный шар ( n =1,54 ). Найти угол γ между преломленным и падающим пучками в точке А
ВАРИАНТ 6
1. Главное фокусное расстояние ƒ собирательной линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде ( n = 1,33 ); 2) в коричном масле ( n = 1,6 ).
2. На мыльную пленку с показателем преломления n = 1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны = 0,6 мкм. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина пленки?
3. Плосковыпуклая линза с оптической силой Д = 2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r4 четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.
4. На дифракционную щель, ширина которой равна 0,01 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 6563 Å. На сколько отличаются углы отклонения лучей, соответствующие максимуму первого и второго порядков?
5. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число N дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.
6. Пучок естественного света падает на систему из двух николей. Угол между оптическими осями николей составляет 30°. Коэффициент поглощения света в каждом равен k = 0,05. Какая часть светового потока проходит через эту систему? Потери на отражение света не учитывать.
7. Предельный угол ί полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.
ВАРИАНТ 7
1. Фокусное расстояние ƒ1 объектива микроскопа равно 1 см, окуляра ƒ2= 2 см. Расстояние от объектива до окуляра l = 23 см. Какое увеличение Г дает микроскоп? На каком расстоянии a от объектива находится предмет?
2. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления n материала пленки равен 1,4.
3. Диаметры di и dk двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете ( = 500 нм ). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.
4. На щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет (=0,6 мкм). Определить угол отклонения лучей, соответствующих 4 -ой темной дифракционной полосе.
5. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядков частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница ( = 780 нм ) спектра третьего порядка?
6. Чему равен угол между главными плоскостями двух ни колей, если послепрохождения через николи естественного света , его интенсивность уменьшилась в 4 раза?
7. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света , отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30°?
ВАРИАНТ 8
1. Человек без очков читает книгу, расположенную перед собой на расстоянии a = 12,5 см. Какой оптической силы Ф очки следует ему носить?
2. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d = 1,2 мкм и показателем преломления n = 1,5 помещена между двумя редамипоказателем преломления n1 и n2 (рис.3). Свет с длиной волны =0,6мкм падает нормально на пластинку. Определить оптическую разность хода Δ волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать. Усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в случаях: 1) n1 > n > n2; 2) n1 > n < n2
3. Для получения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу. Освещая её монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм, установили, что расстояние между пятым и шестым темными кольцами равно 0,56 мм. Определить радиус кривизны линзы.
4. На щель шириной 0,1мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника с длиной волны = 0,6 мкм. Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проектируемой линзой, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии l = 1 м.
5. Дифракционная решетка содержит 600 штрихов на 1 мм. Чему равна угловая дисперсия решетки для волны 0,668 мкм в спектре первого порядка ?
6. Во сколько раз будет ослаблен луч естественно го света, если его пропустить через два поляроида, плоскости поляризации которых составляют угол 60°? За счет поглощения света теряется 5% энергии.
7. Луч света проходит через жидкость, налитую в сосуд из стекла (n1 = 1,5 ) и отражается от дна. Отраженный свет полностью поляризован при падении его на дно под углом 1 = 42° 37′. Найти: 1) показатель преломления жидкости n2; 2) угол 2, под которым должен падать на д но луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение.
ВАРИАНТ 9
1. Лупа, представляющая собой двояковыпуклую линзу, изготовлена из стекла с показателем преломления n = 1,6. Радиусы кривизны R поверхностей линзы одинаковы и равны 12 см. Определить увеличение Г лупы.
2. На стеклянную пластинку нанесен тонки й слой прозрачного вещества с постоянным показателем преломления n = 1,33. Пластинка освещается пучком параллельных лучей с длиной волны = 640 нм, падающих на пластинку нормально. Какую минимальную толщину dmin должен иметь слой, чтобы отраженные лучи имели наименьшую яркость?
3. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления n жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны = 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м.
4. На щель шириной a = 0,2 мм падает нормально параллельный пучок света от монохроматического источника ( = 0,6 мкм). Определить ширину b центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно перед щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии l = 0,8 м.
5. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол α =30°. На какой угол отклоняет она спектр четвертого порядка?
6. Луч света последовательно проходит через два николя, главные плоскости которых образуют между собой угол α = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз луч, выходящий из второго николя ослаблен по сравнению с лучом, падающим на первый николь.
7. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения ε пучка равен 60°, угол преломления ε2′ = 50°. При каком угле падения εБ пучок света, отраженный от границы раздела этих сред , будет максимально поляризован?
ВАРИАНТ 10
1. Найти предельные углы полного внутреннего отражения для поверхностей раздела: 1) алмаз - воздух (n1 = 2,42 ); 2) вода - воздух (n2 = 1,33 ); 3) алмаз - вода.
2. На тонкую пленку с показателем преломления 1,5 , расположенную в воздухе, падает нормально монохроматический свет ( = 589 нм ). Определить, какой должна быть наименьшая толщина пленки, чтобы в отраженном свете она казалась темной. Какой цвет будет иметь пленка, если ее толщина будет 1,66 ?
3. Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете r2 = 0,44 мм. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны = 0,64 мкм.
4. Свет от монохроматического источника ( = 0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран. Определить: 1) сколько зон Френеля укладывается в отверстие диафрагмы; 2) каким будет центр дифракционной картины на экране.
5. Каково будет расстояние между компонента ми дублета желтой линии натрия (1 = 5890 Å , 2 = 5896 Å) в спектре 2-го порядка на экране, расположенном на расстоянии 0,5 м от дифракционной решетки, которая содержит 400 штрихов на 1 мм?
6. Два николя N1 и N2 расположены друг за другом так, что угол между их главными сечениями α= 60°. Как изменится интенсивность света после прохождения: 1) через первый николь N1 , 2) через систему двух николей N1 и N2? Потерями на отражение и поглощение пренебречь.
7. Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения εб свет, отраженный от границы стекло – вода, будет максимально поляризован?
ВАРИАНТ 11
1. На дно сосуда, наполненного водой до высоты h=10см, помещен точечный источник света S. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка таким образом, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус R должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды? (рис.4).
2. На толстую плоскопараллельную стеклянную пластинку с n3 = 1,5, покрытую очень тонкой пленкой постоянной толщины с n2 = 1,4 , падает нормально пучок параллельных лучей монохроматического света с длиной волны =0,6мкм. Отраженный свет максимально ослаблен в результате интерференции. Определить толщину пленки.
3. На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны =500нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете равно 0,5 мм. Определить угол θ между поверхностями клина. Показатель преломления стекла клина n = 1,6.
4. На щель шириной a = 20 мкм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны = 5·10-5 см. Вблизи щели находится собирающая линза. Экран, удаленный от щели на расстояние l = 1 м, находится в фокальной плоскости линзы. Найти ширину изображения щели на экране. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными слева и справа от центрального максимума.
5. На дифракционную решетку, содержащую n = 600 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра: кр=780нм; ф = 400 нм.
6. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины, поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения α кварца равна 27град/мм.
7. Световой луч падает на поверхность жидкости. Угол его преломления в жидкости равен 35°. Определить показатель преломления жидкости, если известно, что отраженный от ее поверхности луч максимально поляризован.
ВАРИАНТ 12
1. Определить оптическую силу и фокусное расстояние тонкой стеклянной линзы, погруженной в хлороформ (n = 1,45 ), если ее оптическая сила в воздухе равна 10 дптр.
2. На горизонтальную мыльную пленку (n = 1,33 ), находящуюся в воздухе, падает белый свет под утлом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи окрашиваются в желтый цвет ( = 6·10-5 см )?
3. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми источниками 0,35мм, они расположены на расстоянии 2 м от экрана. Длина световой волны 0,5мкм. Найти ширину светлых полос. Как изменится ширина полос, если длина световой волны будет 0,7 мкм?
4. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения пучков света, соответствующих второй светлой полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
5. Да дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок монохроматического света ( = 0,5 мкм ). Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на экран, находящийся в фокальной плоскости линзы и удаленный от нее на расстояние l = 1 м. Расстояние между двумя максимумами первого порядка на экране Х = 20,2 см. Определить: 1) постоянную решетки d, 2) число штрихов N0 на 1 мм, 3) общее число максимумов M , которое дает решетка, 4) угол под которым виден последний максимум.
6. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, проходящего через 2 призмы николя, главные плоскости которых составляют угол 30° , если в каждом из николей теряется 10% интенсивности падающего света?
7. Пучок естественного света падает на стеклянную (n = 1,6) призму (рис 5.). Определить двугранный угол α призмы, если отраженный пучок максимально поляризован.
ВАРИАНТ 13
1. Найти построением положение светящейся точки, если известен ход лучей после преломления их в линзах: а) собирающей (рис.6а); б) рассеивающей (рис.6б). На рис: О - оптический центр линзы, F - ее главный фокус.
2. В просветленной оптике для устранения отражения света на поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,26 , меньшим, чем у стекла. При какой толщине пленки отражение света от линзы не будет наблюдаться? Длина волны падающего света 0,55 мкм, угол падения 30°.
3. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец Ньютона равны соответственно 4 и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.
4. На щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет (=0,6 мкм). Определить угол между первоначальным отклонением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
5. На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум 3-го порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δ = 20°. Определить длину волны света .
6. В сахариметре между двумя скрещенными николями помещена стеклянная трубка длиной l = 10 см с раствором сахара, концентрация которого с=0,1г/см3. Определить угол, на который необходимо повернуть анализатор, чтобы погасить луч, проходящий через трубку. Постоянная удельного вращения [ α] раствора сахара равна 66,46 градсм3/дмг.
7. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы? Показатель преломления воды n = 1,33.
|
| |
| |
