| Massimo | Дата: Вторник, 19.11.2013, 19:11 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания с задачника по физике "ФГБОУ ВПО ”Воронежский государственный технический университет”
Стоимость: 40 рублей за 1 задачу. (Оплата Webmoney, Yandex, QIWI, Банковская карта (VISA/Mastercard), Сбербанк Онлайн, МТС, Евросеть, Связной)
Срок решения 3-4 дня, зависит от количества заданий (Заказы принимаются по почте PMaxim2006@mail.ru или ICQ 624177127)
Примерное решение и оформление заданий вы можете посмотреть на странице Примеры решений
Найти готовые задания вы можете попробовать в Интернет-магазине. Справа есть форма поиска называется "Поиск в магазине"
База готовых решений в магазине постоянно пополняется.
Методичка: Скачать методичку по физике ВГТУ 1 контрольная
Методичка: Скачать методичку по физике ВГТУ 2 контрольная
ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1
1. Движение материальной точки задано уравнением x = At + Bt2, где А = 4 м/с, В = –0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент.
2. Путь, пройденный точкой по окружности радиусом 2 м, выражен уравнением S=A+Bt+Ct2. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки через время, равное 0,5 с после начала движения, если С = 3 м/с2 , В = 1 м/с.
3. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением S =A + Bt + Ct2, где
В = – 2 м/с, С = 1 м/с2. Найти линейную скорость точки, ее тангенциальное, нормальное и полное ускорения через t1=3 c после начала движения, если известно, что нормальное ускорение точки при t2=2 c равно 0,5 м/с2.
4. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At + Bt3, где А = 3 м/с, В = 0,06 м/с3. Найти скорость и ускорение точки в моменты времени t = 0 и t = 3 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?
5. Точка движется по прямой согласно уравнению х = At + Bt3 , где А=6 м/с, В=0,125 м/с3 . Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t = 2 с до t = 6 с.
6. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью = 30 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.
7. Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению S = At3 , где А = 2 м/с3 . В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Определить полное ускорение в этот момент.
8. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше ее
тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30с вектором ее линейной скорости.
9. Радиус – вектор частицы изменяется со временем по закону r 3t 2i 2tj 1k (м) . Найти: а) векторы скорости и ускорения; б) модуль скорости в момент t = 1 c.
10. Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1=A1 + В1t + C1t2 и x2 = A2 + C2t2, где А1=10
м, В1 = 32 м/с, С1 = – 3 м/с2, А2 = 5 м, С2 = 5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
11. Якорь электромотора, вращающийся с частотой n = 50 об/с, двигаясь после выключения тока равнозамедленно,
остановился, сделав N=1680 об. Найти угловое ускорение якоря.
12. Ротор электродвигателя, имеющий частоту вращения n= 955 об/мин, после выключения остановился через
t = 10 с. Считая вращение равнозамедленным, определить угловое ускорение ротора после выключения электродвигателя. Сколько оборотов сделал ротор до остановки?
13. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается
уравнением = А + Вt + Ct3, где В=2 рад/с, С=1 рад/с3 . Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения следующие величины: а) угловую скорость, б) линейную скорость, в) угловое ускорение,
г) тангенциальное ускорение, д) нормальное ускорение.
14. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени, как =Вt2, где
В = 0,20 рад/с2. Найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если линейная скорость точки в этот момент υ = 0,65 м/с.
15. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = Аt – Вt3, где А = 6,0 рад/с, В = 2,0 рад/с3. Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от начала движения до остановки.
Определить угловое ускорение в момент остановки тела.
16. Маховик, вращающийся с постоянной частотой n1 =10 об/с, начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, вращение снова сделалось равномерным с частотой n2=6 об/с. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность торможения, если за время равнозамедленного движения маховик сделал N = 50 об.
17. Диск радиусом 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением = 0,5 рад/с2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
18. Колесо радиусом R=0,3м вращается согласно уравнению = Аt+ Вt3, где А = 1 рад/с, В = 0,1 рад/с3. Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени t =2 с.
19. Диск вращается с угловым ускорением = - 2 рад/с2. Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n1 = 240 мин–1 до n2 = 90 мин–1? Найти время t, в течение которого это произойдет.
20. Маховик, бывший неподвижным, начал вращаться равноускоренно и, сделав 40 полных оборотов, приобрёл
угловую скорость 10 рад с . Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения.
21. Тело массой m =1кг движется так, что пройденное расстояние от времени дается уравнением S a sint , где
30 m2 m0 m1 =5см, рад с . Найти ускорение, силу и импульс тела через 1 6 с после начала движения.
22. Тело массой m =1кг движется так, что его координаты х и у изменяются от времени следующим образом:
x a bt ct2 , y dt3 , где c 1м с2 , d 2 м с3 . Определить ускорение и действующую на тело силу к концу пятой
секунды.
23. Определить ускорение грузов массы 1 m , 2 m , 3 m в системе. Массой блоков пренебречь. Трение отсутствует.
24. Шар массой m, двигаясь со скоростью υ, упруго ударяется о гладкую неподвижную стенку так, что скорость направлена под углом к нормали. Определить импульс, получаемый стенкой.
25. В установке, показанной на рисунке, массы тел равны m1, m2 и m3 , масса блока пренебрежимо мала и трения в блоке нет. Найти ускорение, с которым опускается тело m3, и силу натяжения нити, связываю щей тела m1 и m2, если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен k.
26. В системе, показанной на рисунке, массы тел равны m0, m1 , m2 , трения нет, массы блоков пренебрежимо малы. Найти ускорение тела m1. m1 m2 m3
27. Через невесомый блок, укрепленный на краю стола, перекинута нерастяжимая нить, связывающая грузы с массами m1 =1 кг и m2 =2 кг. Стол движется вверх с ускорением а0 =1 м/с. Найти ускорение груза m1 относительно стола и относительно земли. Трением пренебречь.
28. С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок А, чтобы тела 1 и 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен k. Массой блока пренебречь.
29. Определить ускорение грузов массы 1 m , 2 m и 3 m , а также силу натяжения нитей в системе блоков, если 1 2 3 m m m . Массой блоков пренебречь. Трение отсутствует.
30. Невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через неподвижный блок, пропущена через щель. При движении нити на неё со стороны щели действует постоянная сила трения f . На концах нити подвешены грузы m1 и m2. Определить ускорение грузов.
31. Шар, движущийся со скоростью 2 м/с, ударяется центрально в неподвижный шар такой же массы. Определить скорости шаров после удара в случае, если удар упругий и если удар неупругий.
32. Два шара массой m1 = 9 кг и m2 = 12 кг подвешены на нитях длиной l = 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол α = 30º и отпустили. Считая удар неупругим, определить высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.
33. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0,2 кг, масса второго – 0,1 кг. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если: а) удар упругий, б) удар неупругий?
34. Шар массой m1=5кг движется со скоростью υ1= 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 =3 кг. Вычислить работу, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Удар считать неупругим. 35. Частица массы m1 налетела со скоростью υ на неподвижную частицу массы m2, которая после упругого удара полетела под углом α к первоначальному направлению движения налетающей частицы. Определите скорость частицы m2 после удара.
36. Подсчитать работу поднятия груза массой m= =200кг по наклонной плоскости длиной l = 5 м, составляющей с горизонтом угол α = 30º, если ускорение тела при подъёме равно а = 0,5 м/с2, коэффициент трения μ = 0,1.
37. Тело массой m начинает двигаться под действием силы F 2ti 3t 2 j . Найти мощность, развиваемую силой в момент времени t.
38. Тело массой m = 1,0 кг падает с высоты h=20м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти среднюю по времени мощность, развиваемую силой тяжести на пути h, и мгновенную мощность на высоте h/2.
39. Потенциальная энергия частицы имеет вид U = а/r, где r – модуль радиус-вектора частицы, а= const. Найти силу
, действующую на частицу, работу, совершаемую этой силой над частицами при её переходе из точки М(1,2,3) в точку
N(2,3,4)
40. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперёд гирю массой m1=5кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью υ2=1м/с. Масса конькобежца m2=60кг. Определить работу А, совершённую конькобежцем при бросании гири.
41. На барабан, представляющий однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой m1 = 9 кг, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m2 = 2 кг. Найти ускорение груза и кинетическую энергию системы, спустя время t =3 с.
42. В установке, показанной на рисунке, известны масса однородного сплошного цилиндра m, его радиус R и массы тел m1 и m2. Найти угловое ускорение цилиндра и отношение сил натяжений Т2/Т1 вертикальных участков нити в процессе движения.
43. В системе, показанной на рисунке, известны массы тел m1 и m2, коэффициент трения k между телом m1 и горизонтальной плоскостью, а также масса блока m, который можно считать однородным диском. Найти ускорение тела m2 и работу силы трения, действующей на тело m1, за первые t секунд после начала движения.
44. Однородный цилиндр массой m и радиусом R начинает опускаться под действием силы тяжести. Найти угловое ускорение цилиндра и натяжение каждой нити.
45. На стержень радиусом r наглухо насажен сплошной диск радиусом R и массой m. К стержню прикреплены нити, при помощи которых диск подвешивается к штативу. Найти ускорение, с которым опускается диск. Массой стержня пренебречь.
46. Найти ускорение центра однородного шара, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом. Чему равна сила трения между шаром и плоскостью?
47. Определить линейную скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h=1 м.
48. На барабан радиусом R=0,5м намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции
барабана J, если известно, что груз опускается с ускорением а = 2,04 м/с2.
49. На барабан радиусом R=20см, момент инерции которого J=0,1 кг∙м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=0,5кг. До начала вращения барабана груз находился на высоте h =1 м над полом. Через какое время груз опустится на пол и какова будет при этом кинетическая энергия системы?
50. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=1,5 кг∙м2, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшил частоту своего вращения с n0 = 240 об/мин до n1 = 120 об/мин. Определить: 1) угловое ускорение маховика; 2) момент силы торможения; 3) работу торможения.
51. На скамье Жуковского сидит человек и держит в вытянутых руках гири по 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи 1=50 см. Скамья вращается с частотой n1=1 с–1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до 2=20см? Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения J = 2,5 кг м2.
52. На краю свободно вращающегося достаточно большого горизонтального диска, имеющего радиус R и момент инерции J, стоит человек массой m. Диск совершает n1 об/мин. Как изменится угловая скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Какую работу совершит человек при переходе? Размерами человека по сравнению с радиусом диска можно пренебречь.
53. Шарик массой m =50 г, привязанный к концу нити длиной 1=1 м, вращается с частотой n1=1 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 2=0,5 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
54. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R=2 м, стоит человек. Масса платформы M=240 кг, масса человека m=80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью υ = 2 м/с относительно платформы.
55. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки; стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n1=10 с–1. Радиус колеса равен 20см, его масса m =3 кг. Определить частоту вращения n2 скамьи, если человек повернет стержень на угол 180? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кгм2.
56. Вертикально расположенный однородный стержень массы M и длины может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол . Считая m<<M, найти скорость летевшей пули.
57. Два горизонтально расположенных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны J1 и J2, а угловые скорости 1 и 2. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между их поверхностями начинают вращаться как единое целое. Найти установившуюся угловую скорость дисков и приращение кинетической энергии вращения этой системы.
58. Тонкий стержень массой m и длиной L подвешен за один конец и может вращаться без трения. К той же оси подвешен на нити длиной шарик. Шарик отклоняется на некоторый угол и отпускается. При какой массе шарик после удара о стержень остановится? Удар абсолютно упругий.
59. Стержень длиной =1.5 м и массой M=10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня попадает пуля массой m =10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью υ=500 м/с, и застревает в стержне. На какой угол отклонится стержень после удара?
60. Бревно высоты h = 3 м и массы m = 50 кг начинает падать из вертикального положения на землю. Определить скорость верхнего конца и момент импульса бревна в момент падения на землю. высоте h = 1000 км.
61. Плотность смеси азота и водорода при температуре t = 47 С и давлении P = 2.105 Па равна = 0,3 гл. Найти концентрации молекул азота (n1) и водорода ( n2) в смеси.
62. В баллоне емкостью 2 м3 содержится смесь азота N2 и окиси азота NO. Определить массу окиси азота, если масса смеси равна 14г, температура 300К и давление 0,6106 Па.
63. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении Р = 100 кПа и температуре Т = 300 К.
64. В баллоне, объём которого 0,25 м3, находится газ, состоящий из смеси СО2 и паров воды. Температура газа 327С. Число молекул углекислого газа N1 = 6,6.1021. Найти давление и молярную массу газовой смеси.
65. Определить давление и молекулярную массу смеси газов, состоящей из 10г кислорода и 10г азота, которые занимают объём 20 л при температуре 150С.
66. Определите плотность смеси газов водорода массой m1 = 8 г и кислорода массой m2 = 64 г при температуре Т = 290 К и давлении 0,1 МПа.
67. В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.
68. В сосуде находится смесь, состоящая из m1 = 14 г азота и m2 = 9 г водорода при температуре t = 10о C и давлении Р = 1 МПа. Найти молярную массу μ смеси и объем сосуда.
69. Какой объем занимает смесь азота массой m1 = 1 кг и гелия массой m2 = 1 кг при нормальных условиях? 70. В баллоне вместимостью V = 15л находится смесь, содержащая m1=10 г водорода, m2 = 54 г водяного пара и m3 = =60г оксида углерода. Температура смеси t = 27о С. Определите давление смеси.
71. Чему равны удельные теплоемкости Сν и Cp некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 0 = 1,43 кгм3? Какой это газ?
72. Определить удельные теплоёмкости Cр и Cv для газа, состоящего по массе из 85 % О2 и 15 % озона (О3).
73. 25 % молекул кислорода диссоциировано на атомы. Определить удельные теплоемкости Сν и Cp такого газа.
74. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса m=4∙10-3кг/моль и отношение теплоемкостей CP/CV = 1.67.
75. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объём V = 5 л. Вычислить теплоёмкость CV этого газа при постоянном объёме.
76. Определите удельные теплоёмкости CV и CP смеси углекислого газа массой m1 = 3 г и азота массой m2 = 4 г.
77. Определите показатель адиабаты γ смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и водорода массой m 2 = 2г.
78. Найти удельную теплоемкость CP газовой смеси, состоящей из количества ν1=3кмоль аргона и количества ν2 = 2 кмоль гелия.
79. Найти отношение CP/CV газовой смеси, состоящей из m1 = 8 г гелия и m2 = 16 г кислорода.
80. Молярная масса некоторого газа μ = 0.03 кг/моль, отношение CP/CV = 1.4. Найти удельные теплоёмкости CP и CV этого газа.
81. Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5,0 л, охладили
на Т = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.
82. Идеальный газ с = 1,4 расширяется изотермически от объема V1= 0,1 м3 до объема V2= 0,3 м3. Конечное давление газа P2=2,0105Па. Определить приращение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и количество полученного газом тепла.
83. При изобарном нагревании от 0 до 100 С моль идеального газа поглощает Q = 3,35 кДж тепла. Определить: 1) значение ; 2) приращение внутренней энергии газа U; 3) работу, совершенную газом.
84. При адиабатном сжатии кислорода массой m = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на U = 8 кДж и температура повысилась до Т2 = 900 К. Найти: 1) повышение температуры Т; 2) конечное давление газа Р2, если начальное давление Р1 = 200 кПа.
85. Какое количество теплоты выделяется при изотермическом сжатии 10 л газа, находившегося под давлением 1,5.105 Па, до объёма 2 л?
86. Азот занимает объём V1=2 м3 и находится под давлением P1=105 па. Газ нагревают сначала при постоянном объёме до давления P2=5.105 Па, а затем при постоянном давлении до объёма V2=4 м3. Масса азота m=3 кг. Определить изменение внутренней энергии газа, совершенную работу и количество тепла, переданное газу.
87. Воздух, занимавший объём V1= 10 л при давлении P1=100 кПа, был адиабатно сжат до объёма V2=1 л. Под каким давлением P2 находится воздух после сжатия?
88. Какая доля количества тепла Q, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии и какая доля – на работу расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.
89. Во сколько раз увеличится объём водорода, содержащий количество вещества ν = 0.4моль при изотермическом
расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q = 800Дж? Температура водорода T =300 K.
90. В закрытом сосуде объемом V =10 л находится воздух при давлении P = 105 Па. Какое количество тепла надо
сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?
91. Идеальный двухатомный газ в количестве ν =0,001 кмоль совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объём газа 10 л, наибольший – 20 л, наименьшее давление 2,46.105 Па, наибольшее – 4,1.105 Па. Начертить график цикла. Определить температуры газа для характерных точек цикла и его КПД.
92. Один моль идеального двухатомного газа, находящийся под давлением P1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления P2 = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширяется до начального давления и затем изобарически сжимается до начального объема. Начертить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его КПД.
93. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя равна 470 К, температура Т2 холодильника – 270 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А = 100 Дж. Определить КПД цикла и количество
теплоты Q2, которое газ отдаёт охладителю при изотермическом сжатии.
94. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А1 изотермического расширения газа равна 5Дж. Определить работу А2 изотермического сжатия, если КПД цикла 0,2.
95. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 23 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдаёт холодильнику. Температура холодильника 275 К. Определить температуру нагревателя.
96. Найти изменение энтропии при следующих процессах: а) при превращении 1 кг воды при 0 С в пар при 100 С; б) при превращении 30 г льда в пар при 100 С, если начальная температура льда - 40 С.
97. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания: а) изохорный; б) изобарный.
98. Гелий массой m = 1,7 г адиабатически расширили в n = 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.
99. Смешали воду массой m1 = 5 кг при температуре Т1 = 280 К с водой массой m2 = 10 кг при температуре Т2=350К. Найти: 1) температуру смеси; 2) изменение энтропии, происходящее при смешивании.
100. Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объём в N = 5 раз один раз изотермически, другой адиабатно. Найти изменение энтропии в каждом из двух процессов.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Четверг, 12.12.2013, 23:28 | Сообщение # 2 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
1. Расстояние d между точечными положительными зарядами q1 = 9q и q2 = q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность Е поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?
2. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q1=40 нКл и q2=-10 нКл, находящимися на расстоянии d =10 см друг от друга. Определить напряженность Е в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.
3. В вершинах квадрата со стороной a = 5 см находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Определить напряженность поля в середине одной из сторон квадрата.
4. Электростатическое поле создано двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностной плотностью 1 =1 нКл/м2 и 2 = -2 нКл/м2. Определить напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Построить график Е(x).
5. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды |q|=18нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной a=2 м. Найти напряженность поля Е в третьей вершине треугольника.
6. В однородном электростатическом поле с напряжённостью Е=106 В/м, направленном под углом =300 к вертикали, висит на нити шарик массой m=2г, несущий заряд q=10нКл. Найти силу натяжения нити.
7. В двух вершинах равностороннего треугольника помещены одинаковые заряды q1=q2=q=5 мкКл. Какой точечный заряд необходимо поместить в середину стороны, соединяющей заряды q1 и q2, чтобы напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника оказалась равной нулю?
8. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд (=1 нКл/м2). Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
9. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 1=1нКл/м2 и 2=3нКл/м2. Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
10. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью 1=10 нКл/м2 и 2=-30нКл/м2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1м2.
11. По кольцу радиусом R равномерно распределен заряд q0. Какую работу нужно совершить, чтобы перенести заряд q из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии R от его центра?
12. Два точечных заряда q1 = 4.10-8 Кл и q2 = 2,5.10-8 Кл находятся в воздухе на расстоянии r1=1 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r2 = 0,2 м?
13. Шарик массой 1 г и зарядом 10-8 Кл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку С, потенциал которой равен нулю. Чему была равна скорость в точке А, если в точке С она стала равной 20 м/с?
14. На расстоянии r1 = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд 2.10-8 Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r2 =2 см. При этом совершается работа 5.10-6 Дж. Найти линейную плотность заряда нити.
15. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд 2.10-8 Кл. Под действием поля заряд перемещается вдоль силовой линии на расстояние 2см. При этом совершается работа А=5.10-6 Дж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.
16. Какую работу необходимо совершить при переносе точечного заряда q0 из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=10 см от поверхности заряженного металического шара? Потенциал на поверхности шара =200 В, радиус шара R =2 см.
17. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d =1 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1=0,2 мкКл/м2 и 2 =-0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между плоскостями.
18. Электрон, летевший горизонтально со скоростью =1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е =90 В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс?19. Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью =10 Мм/с, направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора (поле считать однородным),
если расстояние d между пластинами равно 16 мм, разность потенциалов U =30 В и длина l пластин равна 6 мм?
20. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея скорость = 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол 35о с первоначальным направле нием скорости. Определить разность потенциалов U между пластинами (поле считать однородным), если длина l пластин равна 10 см и расстояние d между ними равно 2 см.
21. Параллельно обкладкам плоского конденсатора введена металлическая пластинка толщиной 6 мм. Определить электроемкость конденсатора, если площадь каждой из обкладок 100 см2, расстояние между ними 8 мм.
22. Один конденсатор заряжен до напряжения 50 В, другой конденсатор такой же емкости – до напряжения 150 В. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора, если их соединить одноименно заряженными обкладками?
23. Два конденсатора емкостью 3 и 5 мкФ соединены последовательно и подсоединены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками.
24. Между обкладками плоского конденсатора находится металлическая пластинка толщиной 4мм. Как изменится электроемкость конденсатора, если эту пластинку убрать? Расстояние между обкладками 6 мм, площадь обкладок 100 см2.
25. Найти напряжение на каждом из двух конденсаторов, если они соединены последовательно, имеют электроемкость 4 и 6 мкФ и присоединены к источнику постоянного напряжения 100 В.
26. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6мкФ каждый были заряжены – один до 100В, другой до 200В. Затем
конденсаторы соединили параллельно. Определить напряжение батареи после соединения и изменение энергии системы.
27. Два конденсатора одинаковой электроемкости 4 мкФ каждый заряжены – один до 100 В, другой до 200 В. Затем
конденсаторы соединили последовательно. Определить изменение энергии системы.
28. Шару радиусом R1 сообщили заряд q1, а шару радиусом R2 - заряд q2. Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти отношение поверхностной плотности зарядов на шарах к их радиусам, если шары соединить тонкой металлической проволокой.
29. Сила F притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50 мН. Площадь S каждой пластины равна 200 см2. Найти объемную плотность энергии поля конденсатора.
30. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластины S подключен к источнику тока с ЭДС . Определить работу А внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d1 до d2, если пластины перед раздвижением отключаются от источника.
31. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи равна 24В, внутреннее сопротивление r=1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность Р = 80 Вт. Вычислить силу тока I в цепи и КПД нагревателя.
32. Определить разность потенциалов между точками 1 и 2 представленной цепи, если ξ1=2В, ξ2=5В, ξ3=2В, R1=1Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 2 Ом.
33. Определить силу тока, протекающего через амперметр. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи равно 2,1 В; R1=5 Ом, R2=6 Ом, R3=3 Ом. Сопротивлением амперметра пренебречь.
34. Амперметр, включенный в участок цепи, показывает силу тока I1 = 0,5А. Найти силу тока, протекающего через R4 если R2 = 4 Ом, R1= R4 =2 Ом, R3 = R5 = 1 Ом. Сопротивлением амперметра пренебречь.
35. Найти показание амперметра в схеме представленной на рисунке. Сопротивления амперметра и источника пренебрежимо малы. R = 10 Ом, ξ = 30В.
36. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал U1 =6 В. Когда к тем же зажимам подключили лампочку, вольтметр стал показывать U2 = 3В. Что покажет вольтметр, если вместо одной подключить две такие же лампочки, соединенные последовательно?
37. Сила тока в проводнике сопротивлением R=15 Ом равномерно возрастает от I0 =0 до некоторого максимального значения в течение времени t=5с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=10 кДж. Найти среднюю силу тока в проводнике за этот промежуток времени.
38. Сила тока в резисторе линейно нарастает за 4 с от 0 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество
теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 с.
39. В течение 5 с по резистору сопротивлением 10 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. В начальный момент
сила тока равна нулю. Определить заряд, протекший за 5 с, если количество теплоты, выделившееся за это время, равно 500 Дж.
40. Сила тока в резисторе равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество
теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока, если сопротивление резистора 10 Ом.
41. Две батареи аккумуляторов (ξ1=10 В, r1 =1 Ом, ξ2 =8 В, r2=2 Ом) и реостат сопротивлением R=6 Ом соединены как показано на рисунке. Найти силу тока в батареях и реостате.
42. Два источника тока (ξ1 = 8 В, r1 =2 Ом, ξ2 =6 В, r2=1,5 Ом) и реостат сопротивлением R = 6 Ом соединены как показано на рисунке. Вычислить силу тока, текущего через реостат.
43. Определить силу тока Iз в резисторе сопротивлением R3 и напряжение U3 на концах резистора, если ξ1 = 4 В,
R1 = 2 Ом, ξ2 = 3 В, R2 = 6 Ом, R3 = l Ом. Внутренними сопротивлениями амперметра и источников тока пренебречь.
44. Три источника тока с ξ1 = 11 В, ξ2=4 В, ξ3=6 В и три реостата с сопротивлениями R1=5 Ом, R2=10 Ом, Rз=2 Ом соединён как показано на риcунке. Определить силы токов в реостатах. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
45. В схеме, изображенной на рисунке, ξ1 = 10 В, ξ2 =20 В, ξ3 = 30 В, R1 =1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 2 Ом, R4= 4 Ом, R5 =5 Ом, R6 =6 Ом, R7 = 7 Ом. Внутренние сопротивления источников малы. Найти силы токов.
46. Три сопротивления R1=5 Ом, R2=5 Ом и R3=3 Ом, а также источник тока с ЭДС ξ=1,4 В соединены, как показано на рисунке. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтобы сила тока через сопротивлении
R3 составляла I =1 А. Направление тока указано на рисунке стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь.
47. В схеме, представленной на рисунке, ξ1=ξ2=110 В, R1=R2=200 Ом, сопротивление вольтметра Rv=1000 Ом. Найти показание
вольтметра. Сопротивлением источников пренебречь.
48. В схеме к задаче 47 , ξ1 = ξ2, R2 = 2R1. Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через R2?
Сопротивлением источников пренебречь.
49. В схеме, к задаче 77, R1 = R2 = 100 Ом. Вольтметр показывает 50В, сопротивление вольтметра равно 150 Ом. Найти ЭДС батарей. Сопротивлением источников пренебречь.
50. В схеме, представленной на рисунке, ξ1=110В, ξ2=220В, R1 = R2 = R = 100 Ом, R3 = 500 Ом. Найти показание амперметра. Внутренними сопротивлениями амперметра и элементов пренебречь.
51. Вычислить магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком AB прямолинейного проводника с током в точке C, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 6 см от него. По проводнику течет ток 30 А. Отрезок AB проводника виден из точки C под углом 900.
52. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I1= I2= 5 А в противоположных направлениях. Найти величину и направление магнитной индукции поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника.
53. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1 = 80 А и I2 = 60 А. Расстояние между проводниками d = 10 см. Чему равна магнитная индукция в точках A и C, одинаково удаленных от обоих проводников?
54. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток I = 100 А. Вычислить магнитную индукцию в точках А и С, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершин угла на a = 20 см.
55. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I = 100 А. Определить индукцию B в точке O, если r =10 см.
56. По тонкому проводящему кольцу радиусом R = 10 см течет ток I = 80 А. Найти магнитную индукцию в точке, равноудаленной от всех точек кольца на r = 20 см.
57. По контуру в виде квадрата течет ток I = 50 А. Длина стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.
58. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R=10 см. Определить в точке O магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током.
59. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током в точке O. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.
60. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменится магнитная индукция в центре контура?
61. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
62. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом R=15 см, находится в однородном магнитном поле (B=20 мТл). По проводу течет ток I = 30 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и подводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.
63. По тонкому проводу в виде кольца радиусом R=20 см течет ток I=100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B = 20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.
64. Из проволоки сделано полукольцо радиусом R=10 см, по которому протекает ток силой I=10 А. Полукольцо помещено в магнитное поле. Вектор индукции лежит в плоскости полукольца и перпендикулярен диаметру. Индукция B равна 50 мТл. Определить силу, действующую на проволоку.
65. Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B=5,0·10-2 Тл. По проводнику течет ток I=10 А. Найти силу, действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а подводящие провода находятся вне поля.
66. Электрон, обладая скоростью υ=1 Мм/с, влетает в однородное магнитное поле под углом α= 600 к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Напряжённость магнитного поля Н=1.5 кА/м. Определите шаг и радиус витка спирали.
67. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл движется по окружности. Найти величину эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.
68. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=10-4 Тл по винтовой линии. Чему равна скорость электрона, если шаг винтовой линии h=20 см, а радиус R=5 см?
69. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 9·10-3 Тл по винтовой линии, радиус которой r=1 см и шаг h=7,8 см. Определить период обращения электрона и его скорость.
70. В однородном магнитном поле с индукцией B=2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=10 см и шагом h=60 см. Определить кинетическую энергию T протона.
71. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной силовым линиям поля, вращается стержень длиной l=10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте его вращения n=16 об/с.
72. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,35 Тл равномерно с частотой n=480 об/мин вращается рамка, содержащая N=500 витков площадью S=50 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.
73. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества 10-5 Кл. Определить магнитный поток Ф, пересеченный кольцом, если сопротивление цепи гальванометра равно 30 Ом.
74. Рамка из провода сопротивлением 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см2. Какое количество электричества протекает через рамку за времяповорота ее на угол 30 в следующих трех случаях: 1) от 0 до 30; 2) от 30 до 60; 3) от 60 до 90?
75. Тонкий медный проводник массой 1 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (B = 0,1 Тл) так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции поля. Определить количество электричества q, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины вытянуть в линию.
76. На расстоянии a = 1 м от длинного прямого проводника с током I = 103 А расположено кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий кольцо, максимален. Чему равно количество электричества, которое протечет по кольцу, если ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R = 10 Ом.
77. Соленоид содержит 1000 витков. Сечение сердечника равно 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B = 1,5 Тл. Найти среднее значение ЭДС, которая возникнет в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время, равное 5·104 с.
78. Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какое количество электричества протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции B магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
79. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R=0,02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны а1 = 10 см, а2 = 20 см. Найти силу тока в проводе, если при его включении через рамку протекло количество электричества q = 693 мкКл.
80. Горизонтальный стержень длиной l=1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого В=50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на концах этого стержня U =1мВ.
81. Колебания материальной точки совершаются по закону х=0.03sin (t+0.5) м. Определить наибольшие значения скорости и ускорения. Чему равна фаза колебаний спустя 5 с после начала движения?
82. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки равно 0,493 м/с2, период колебаний 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 0,025 см.
83. Точка совершает гармонические колебания. Период колебания Т=2 с, амплитуда А=5 см, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение от положения равновесия равно 2,5 см.
84. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?
85. Материальная точка одновременно участвует в двух колебаниях, происходящих вдоль одной прямой и выражаемых уравнениями х1=sinωt см и х2=cosωt см. Найти амплитуду А результирующего колебания, его частоту и начальную фазу . Написать уравнение движения.
86. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями х = А1sin t и y = А2cos(t+), где А1 = 2 см, А2 = 1 см; = c-1; = 0,5 с. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки.
87. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = 4cost см и y = 8cos(t+1) см. Найти уравнение траектории и построить график ее движения.
88. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями x1 = 4sin t см и x2 = 3sin(t + /2) см. Написать уравнение результирующего колебания. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд.
89. Написать уравнение результирующего колебания, получающегося в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковой частотой =5 Гц и с одинаковой начальной фазой = /3. Амплитуды колебаний равны А1=0.10 м и А2=0.05 м.
90. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=cost и y=cost/2. Найти траекторию результирующего движения точки.
91. Амплитуда колебаний маятника длиной l=1 м за время t=10 мин уменьшилась в 2 раза. Определить логарифмический декремент колебаний .
92. Логарифмический декремент колебаний маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза.
93. Гиря массой m=500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью k=20 Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний Определить число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. За какое время t произойдет это уменьшение?
94. Математический маятник длиной в 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза, если логарифмический декремент затухания = 0,01?
95. Найти число N полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в два раза. Логарифмический декремент колебаний = 0,01.
96. Пружинный маятник (жесткость пружины k равна 10 Н/м, масса m груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=2.10-2кг/с. Определить коэффициенты затухания и резонансную амплитуду Арез, если амплитудное значение вынуждающей силы F0 = 10 мН.
97. Найти время, за которое амплитуда колебания тока в контуре с добротностью Q=5000 уменьшится в два раза, если частота колебаний =2,2 МГц.
98. Колебательный контур имеет емкость С=10 мкФ, индуктивность L=25 мГн и активное сопротивление R =1 Ом. Через сколько колебаний амплитуда тока в этом контуре уменьшится в е=2,7 раз?
99. Добротность колебательного контура Q=5. Определить, на сколько процентов отличается частота свободных колебаний контура от ее собственной частоты .
100. Колебательный контур имеет емкость 1,1.10-9 Ф, индуктивность 5.10-3 Гн. Логарифмический декремент затухания равен 0,005. За какое время потеряется вследствие затухания 99% энергии контура?
|
| |
| |
