|
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ПЛЕТНЕВА Е.Д. ВАТОЛИНА Н.Д.
|
|
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 14:51 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания с задачника по физике Задачник по физике ГОУ ВПО УГТУ-УПИ
Стоимость: 40 рублей за 1 задачу. (Оплата Webmoney, Yandex, Банковская карта (VISA/Mastercard), Сбербанк Онлайн)
Срок решения 3-4 дня, зависит от количества заданий (Заказы принимаются по почте PMaxim2006@mail.ru)
Примерное решение и оформление заданий вы можете посмотреть на странице Примеры решений
Найти готовые задания вы можете попробовать в Интернет-магазине. Справа есть форма поиска называется "Поиск в магазине"
База готовых решений в магазине постоянно пополняется.
Скачать задачник по физике УГТУ-УПИ (Механика, СТО, молекулярная физика)
Скачать задачник по физике УГТУ-УПИ (Электростатика. Постоянный ток)
Скачать задачник по физике УГТУ-УПИ (Колебания и волны)
Скачать задачник по физике УГТУ-УПИ (Волновая оптика)
Скачать задачник по физике УГТУ-УПИ (Физика твердого тела и атомного ядра)
Вариант 1
1. В сосуде с жидкостью ко дну на нити длиной l прикреплен шарик массой m и радиусом r. Сосуд вращается с угловой скоростью ω. Определить угол α между нитью и осью вращения. Плотность жидкости ρ.
2. Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) одинакового радиуса R = 6,0 см и одинаковой массы m = 0,5 кг. Поверхности цилиндров окрашены одинаково. 1) Как, наблюдая поступательные скорости цилиндров у подножия наклонной плоскости, можно различить их? 2) Найти моменты инерции этих цилиндров J. 3) За какое время каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h = 0,50 м, угол наклона плоскости α = 300. Начальная скорость каждого цилиндра равна нулю.
3. Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т1 = 273К, изотермически расширили в пять раз и затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии его давление стало равно первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество теплоты Q = 80 кДж. Найти величину γ = Ср/Сv для этого газа. Построить график процесса.
4. В результате нагревания m = 22 г азота его абсолютная температура увеличилась на ΔS = 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
5. В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как изменится в процентах давление ( Δр/р ), если квадратичная скорость его молекул <Uкв> увеличится на γ = 20% ?
6. Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разнообразными скоростями. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, скорость которого равна 95% скорости света. Механика, СТО, молекулярная физика
Вариант 2
1. Льдина площадью S = 0,5 м2 и высотой h = 40 см плавает в воде. Какую работу А надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
2. Каток в виде однородного цилиндра массой m = 2,0 кг катится по горизонтальной под действием F = 10,0 Н, приложенной к его оси. Полагая, что сила F направлена перпендикулярно оси катка и образует с горизонтом угол α = 300, определить ускорение a, с которым перемещается ось катка.
3. Некоторая масса азота при давлении Р1 = 105 Па имела объем V1 = 5,0 л, а при давлении Р2 = 3,0⋅105 Па объем V2 = 2,0 л. Переход от первого состояния ко втоому произведен в два этапа: сначала по изохоре, а затем по адиабате. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу. Построить график процесса.
4. При нагревании ν = 1,0 кмоль двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии ΔS, если нагревание происходит: 1) изохорически, 2) изобарически .
5. Объем пузырька газа, всплывающего со дна озера, увеличился на поверхности в n = 6 раз по сравнению с объемом дна у озера. Температура воды у дна t1 = 40С, у поверхности t2 = 210С. Найти глубину озера h. Атмосферное давление ра = 1,0⋅105 Па.
6. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?
Вариант 3
1. Тело массой m и объемом V брошено вертикально вниз с высоты Н в воду с начальной скоростью υ0. На какую глубину h погрузится тело? Сопротивлением воздуха и воды пренебречь. Плотность материала тела принять меньшей плотности воды ρ в.
2. Тело из состояния покоя приводится во вращение вокруг горизонтальной оси с помощью падающего груза, соединенного со шнуром, предварительно намотанным на ось. Определить момент инерции тела, если груз массой m = 2,0 кг в течение t = 12 с опускается на расстояние h = 1,0 м. Радиус оси r = 8,0 мм. Силой трения можно пренебречь.
3. Некоторая масса азота при давлении Р1 = 105 Па имела объем V1 = 5,0 л, а при давлении Р2 = 3,0⋅105 Па объем V2 = 2,0 л. Переход от первого состояния ко второму произведен в два этапа: сначала по адиабате, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу. Построить график процесса.
4. Найти приращение энтропии ΔS 2 молей идеального газа с показателем адиабаты γ = 1,33, если в результате некоторого процесса объем газа увеличился в два раза, а давление уменьшилось в 3 раза.
5. В вертикальной запаянной снизу стеклянной трубке длиной l = 90 см находится столбик воздуха, ограниченный сверху столбиком ртути высотой h1 = 30 см. Ртуть заполняет трубку до верхнего уровня. Трубку переворачивают открытым концом вниз, причем часть ртути выливается. Какова высота столбика h2 ртути, который останется в трубке, если атмосферное давление ра = 1,0⋅105 Па?
6. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющий 95% скорости света. Какой промежуток времени Δτ по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде “собственного времени” мезона?
Вариант 4
1. Аэростат массой m = 500 кг и объемом V = 500 м3 поднимается вертикально вверх. Принимая его движение равноускоренным, определить, на какую высоту h поднимется аэростат в течение первых t = 10 с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,10 кг⋅м2, намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0,50 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом h = 11,0 м. Найти: 1) Время, за которое τ груз опустится до пола; 2) кинетическую энергию Екин груза в момент удара о пол; 3) натяжение нити Т. Трением пренебречь.
3. Два моля идеального газа при температуре Т1 = 300К охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в два раза. Затем газ изобарически расширился так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной Т1 = Т2. Найти количество тепла Q, поглощенного газом в данном процессе.
4. Найти изменение энтропии ΔS при переходе m = 8,0 г кислорода от объема V1 = 10 л при температуре t1 = 800С к объему V2 = 40 л при температуре t2 = 3000С.
5. Один конец цилиндрической трубки длиной l1 = 25 см и радиусом R = 1.0 см заполнен воздухом и закрыт пробкой. В другой конец трубки медленно вдвигают поршень. При перемещении поршня на Δl = 8,0 см пробка вылетает. Найти силу трения F пробки о стенки трубки в момент вылета. Атмосферное давление нормальное.
6. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?
Вариант 5
1. На гладкой горизонтальной поверхности находится ящик с песком массой m1 = 50 кг. В него попадает пуля массой m2 = 10 г, летящая горизонтально со скоростью υ2 = 800 м/с, и застревает в нем. Найти величину деформации пружины х, удерживающей ящик, если ее жесткость равна k = 1,0 кН/м.
2. Две гири разной массы соединены нитью и перекинуты через блок, момент инерции которого J = 50 кг ⋅ м2 и радиус R = 20 см. Блок вращается с трением и момент сил трения М = 98,1 Нм. Найти разность натяжений нити Т1 – Т2 по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением ε = 2,36 рад/с2.
3. При расширении m = 10 г кислорода объем его увеличился в 10 раз. Найти, во сколько раз и в каком случае газ совершит большую работу А, если он будет расширяться адиабатически или изотермически.
4. Найти изменение энтропии ΔS при переходе m = 6,0 г водорода от объема V1 = 20 л под давлением Р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением Р2 = 100 кПа.
5. В цилиндре под поршнем находится воздух под давлением ρ1 = 2,0⋅105 Па и температуре Т1 = 300К. Какой массы m груз надо положить на поршень после нагревания воздуха до температуры Т2 = 330К, чтобы возвратить поршень в исходное положение? Площадь поршня S = 30 см2.
6. Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Найти кинетическую энергию Wк электрона.
Вариант 6
1. Шар массой М висит на стержне длиной l. В шар попадает летящая горизонтально пуля массой m и застревает в нем. С какой минимальной скоростью υ 1 должна лететь пуля, чтобы после попадания пули шар мог сделать полный оборот в вертикальной плоскости? Чему будет равна скорость пули υ2 , если стержень заменить нитью длиной l?
2. Маховое колесо, имеющее момент инерции J = 245 кг⋅м2, вращается, делая n = 20 об/с. После того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 об. Найти: 1) момент сил трения М; 2) время τ, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до полной остановки колеса.
3. При изотермическом расширении m = 2,0 кг водорода, взятых при давлении Р = 6,0⋅105Н/м2 и объеме V = 8,31 м3, была совершена работа А = 5.47⋅103 кДж. Определить конечные параметры водорода, если после изотермического расширения газ был адиабатически сжат, причем была совершена та же работа, что и при расширении. Построить график процесса.
4. Гелий массой m = 1,7 л адиабатически расширили в 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии ΔS при этом процессе.
5. Баллон с газом емкостью V1 = 9,0 л находится при атмосферном давлении ρ 1 = 105 Па. Второй баллон емкостью V2 = 1,0 л, заполненный тем же газом, имеет давление ρ 2 в n = 11 раз больше по сравнению с первым. Баллоны соединены трубкой, имеющей кран. Какое давление ρ установится при открывании крана? Температура газа постоянна.
6. Какому изменению массы Δm соответствует изменение энергии на ΔW = 4,19 Дж?
Вариант 7
1. В баллистический маятник массой m1 = 5,0 кг попала пуля массой m2 = 10 г и застряла в нем. Чему равна скорость пули υ, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h = 10 см?
2. По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз массой m = 4 кг. На какое расстояние h должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило скорость, соответствующую частоте n = 60 об/мин? Момент инерции колеса со шкивом J = 0,42 кг⋅м2, радиус шкива r = 10 см.
3. Один моль воздуха при давлении Р1 = 10⋅105 Н/м2 и температуре Т1 = 3900К изохорически изменяет давление так, что его внутренняя энергия изменяется на Δu = -71,7 кДж, затем изобарически расширяется и совершает работу А = 745 кДж. Определить параметры воздуха (считать Сv = 717 Дж/кг = const ). Построить график процесса.
4. Во сколько раз следует изотермически увеличить объем 4 молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение ΔS = 23 Дж/К?
5. Трубка с запаянным верхним концом полностью погружена в сосуд с ртутью так, что запаянный конец находится на уровне ртути. При этом столбик воздуха внутри трубки имеет длину h1 = 10 см. На какую высоту h2 над уровнем ртути в сосуде надо приподнять верхний конец трубки, чтобы уровень ртути внутри трубки сравнялся с уровнем ртути в сосуде? Атмосферное давление нормальное.
6. Определите собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость υ= 0,6 с, длина l = 1,5 м и угол между ним и направлением движения u = 300.
Вариант 8
1. Небольшое тело массой М лежит на вершине гладкой полусферы радиусом R. В тело попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью υ, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела во время удара, определить, на какой высоте h от вершины оно оторвется от поверхности полусферы. При какой скорости пули υ 1 тело сразу оторвется от полусферы?
2. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,50 рад/с2 и через t1 = 15 с после начала движения приобретает момент импульса L = 73,5 кг⋅м2/с. Найти кинетическую энергию колеса через t = 20 с после начала вращения.
3. Водород массой m = 40 г, имевший температуру Т1 = 300К, адиабатно расширился, увеличив объем в n1 = 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в n2 = 2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т2 газа. Построить график процесса.
4. Кислород массой m = 10 г нагревают от t1 = 500С до t2 = 1500С. Найти изменение энтропии ΔS, если нагревание происходит: 1) изохорически, 2) изобарически
5. Запаянная с одного конца стеклянная трубка погружена открытым концом в сосуд с ртутью; ртуть стоит в ней на h = 5,0 см выше уровня в сосуде. Высота столба воздуха в трубке l = 50 см. На сколько градусов ΔТ должна подняться температура окружающего воздуха, чтобы ртуть в трубке опустилась до ее уровня в сосуде? Первоначальная температура воздуха была t1 = 170С, давление атмосферы ра = 1,0⋅105 Па.
6. Релятивистская частица движется в системе К со скоростью u под углом ϑ к оси х. Определите соответствующий угол в системе К’, движущейся со скоростью v относительно системы К в положительном направлении оси х, если оси х и х’ обеих систем совпадают.
Вариант 9
1. Два небольших тела одновременно начинают соскальзывать с краев внутрь идеально гладкой полусферы радиуса R навстречу друг другу. Происходит абсолютно неупругий удар, после которого тела продолжают двигаться вместе. Найти максимальную высоту h подъема тел после удара, если отношения их масс n = m1/m2 = 2.0.
2. Маховик вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте n = 10 об/с; его кинетическая энергия Екин = 7,85 кДж. За сколько времени вращающий момент М = 50 Н⋅м, приложенный к этому маховику. Увеличит угловую скорость маховика в два раза?
3. Кислород массой m = 2,0 кг занимает объем V1 = 1,0 м3 и находится под давлением Р1 = 0,20 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3,0 м3, а затем при постоянном объеме до давления Р2 = 0,50 МПа. Найти изменение Δu внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
4. V = 1,0 м3 воздуха, находящегося при температуре t = 00С и давлении 2,0⋅105 Па изотермически расширяется от объема до объема V2 = 2V1. Найти изменение энтропии ΔS при этом процессе.
5. Газ, занимающий объем V1 = 5,0 л при давлении ρ 1 = 1,5⋅105 Па при температуре t1 = 4000С, нагревается изобарически до объема V2 = 7,5 л. Определить: 1) число молекул N в газе; 2) увеличение средней квадратичной скорости одной молекулы при нагревании (υкв>2/<υкв>1).
6. Определите релятивистский импульс протона, если скорость его движения u = 0,8 с.
Вариант 10
1. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, образующему “мертвую петлю” радиусом R. На какой высоте Н шарик оторвется от желоба и какую скорость υ он будет иметь в этот момент, если он спускается по желобу без начальной скорости с высоты h = 2R? Размерами шарика пренебречь.
2. Однородный стержень длиной l = 1,2 м и массой m = 0,3 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Чему равен вращающий момент M, если стержень вращается с угловым ускорением ε = 9,81 с-1? Как изменится вращающий момент, если ось вращения переместить в центр масс стержня? Сколько оборотов сделает стержень за время t = 5,0 с, если он начал вращаться из состояния покоя?
3. При температуре t1 = 170С и давлении Р1 = 2,0⋅105 Н/м2, m = 4,4 кг двуокиси углерода (СО2) адиабатически были сжаты до некоторого давления Р2 . После сжатия газ изотермически расширился. Определить параметры газа после расширения, если приращение внутренней энергии в адиабатическом процессе Δu = 108 кДж равно количеству теплоты Q, сообщенному в изотермическом процессе. Построить график этого процесса.
4. Чему равно изменение энтропии ΔS при протекании следующих процессов: а) изобарическом нагревании m =0,10 кг азота от t1 = 00С до t2 = 1250С; б) изохорическом охлаждении ν = 2 кмоль кислорода от Т1 = 5500К до Т2 = 2750К; в) изотермическом расширении ν = 0,50 кмоль углекислого газа от объема V1 = 11 м3 до V2 = 33 м3.
5. Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при t1 = 270С и давлении ρ1 = 0,1 Мпа и разделен на две равные части подвижной перегородкой. Каким станет давление газа ρ2 в цилиндре, если в левой половине газ нагреть до температуры t2 = 670С, а в правой - температуру газа оставить без изменения?
6. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определите скорость этой частицы.
ЭЛЕКТРОСТАТИКА, ПОСТОЯННЫЙ ТОК
Вариант 1
1.Плоский воздушный конденсатор заряжен до Δϕ = 200 В разности потенциалов и отключен от источника ЭДС. Определить, во сколько раз изменяется емкость конденсатора С, разность потенциалов между пластинами Δϕ, напряженность электрического поля Е и плотность энергии поля при увеличении расстояния между пластинами на величину x = 2 мм.. Площадь пластин S = 100 см2 и расстояние d = 2 μм.
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного бесконечно протяженной нитью, заряженной с линейной плотностью τ; построить график Е ®.
3. В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m = 0.4 г. Снизу подносят к нему на расстояние r = 2,0 см разноименный и равный по величине заряд q; в результате этого сила натяжения нити Т увеличивается в n = 2,0 раза. Найти величину заряда q.
4. На расстояние h = 20 см от проводящей бесконечной плоскости находится точечный заряд q = +е. Определить напряженность поля в точке А, отстоящей от плоскости и от заряда на расстоянии h (см. рис.).
5. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 7⋅10-7 Кл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5⋅10-6 Дж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.
6. Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в n = 6,25 раза больше, чем при их параллельном соединении. Найти, во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого проводника (R1/R2) ?
Вариант 2
1. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора площадью S = 100 см2 каждая равна Δϕ = 280 В. Поверхностная плотность заряда на пластинах σ = 4,95⋅10-11 Кл/см2 . Найти: 1) напряженность поля внутри конденсатора Е; 2) расстояние между пластинами d; 3) скорость υ, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой; 4) энергию конденсатора W; 5) емкость конденсатора С; 6) силу притяжения пластин конденсатора F.
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного цилиндром из диэлектрика радиуса R, заряженным с объемной плотностью ρ; построить график Е ® внутри и вне цилиндра.
3. В однородном электрическом поле с напряженностью Е, силовые линии которого направлены вертикально вверх, может вращаться в вертикальной плоскости шарик массой m с зарядом q на нити длиной l. Какую горизонтальную скорость υ надо сообщить шарику в верхнем положении, чтобы сила натяжения нити в нижнем положении в n раз превосходила силу тяжести шарика?
4. Кольцо из проволоки радиусом R = 10 см заряжено отрицательно и несет заряд q = -5,0⋅10-9 Кл. 1) Найти напряженность электрического поля на оси кольца в точках, расположенных от центра кольца на расстоянии h, равном 0,5,8,10 и 15 см. Начертить график Е = f (h). 2) На каком расстоянии h от центра кольца напряженность электрического поля будет максимальной?
5. Два шарика с зарядами q1 = 7,0⋅10-9 Кл и q2 = 1,4⋅10-9 Кл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую надо совершить работу внешним силам, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25см?
6. Электрочайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода закипает за время t1 = 5,0 минут, а при включении второй секции за время t2 = 10 минут. Через какое время t3 и t4 закипит вода, если включить обе секции параллельно или последовательно? КПД во всех случаях считать одинаковым.
Вариант 3
1. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = 1,0 см друг от друга, приложена разность потенциалов U = 300 В. В пространстве между пластинами помещается плоскопараллельная пластинка стекла толщиной d1 = 0,50 см и плоскопараллельная пластинка парафина толщиной d2 = 0,50 см. Найти: 1) напряженность электрического поля в каждом слое Е; 2) падение потенциала в каждом слое Δϕ; 3) емкость конденсатора С, если площадь пластин S = 100 см2 ; 4) поверхностную плотность заряда на пластинах δ (εст = 6,0; εпар =2,0).
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного бесконечно протяженной пластиной, заряженной с поверхностной плотностью заряда δ; построить графики Е ® внутри и вне цилиндра.
3. Два одинаково заряженных шарика с равными подвешенными на нитях равной длины в одной точке, разошлись в воздухе на некоторый угол. Какова должна быть плотность материала шариков ρ, чтобы при погружении их в керосин угол между ними не изменился.
4. Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстояние h = hmax от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии h = 0,5 hmax от центра кольца, будет меньше максимальной напряженности?
5. Какая совершается работа силами поля при перенесении точечного заряда q = 2,0⋅10-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии a = 1см от поверхности шара радиусом R = 1см с поверхностной плотностью заряда δ = 10-9 Кл/см2?
6. Определить ток короткого замыкания Iкз и внутреннее сопротивление r для аккумуляторной батареи, если при токе в цепи I1 = 5,0 А она отдает во внешнюю цепь мощность Р1 = 9,5 Вт, а при токе I2 = 8,0 А – Р2 = 14,4 Вт.
Вариант 4
1. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 100 см2 и расстояние между ними d = 5 мм. Какая разность потенциалов Δϕ была приложена к пластинам конденсатора, если известно. Что при разряде конденсатора выделилось Q = 4,10⋅10-3 Дж тепла.
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного металлическим шаром радиуса R, заряженным с поверхностной плотностью δ; построить график Е ( r ) внутри и вне шара.
3. Электрон, летевший горизонтально со скоростью υ0 = 1600 км/с влетел в однородное поле с напряженностью Е = 90 В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по величине и направлению скорость электрона υ через t = 1,0⋅10-9 с?
4. Две параллельные металлические пластины, расположенные в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε = 2,2, обладают поверхностной плотностью заряда δ1 = 3,0⋅10-6 Кл/м2 и δ2 = 2,0⋅10-6 Кл/м2.
5. На расстоянии r1 = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q = 7⋅10-10 Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r2 = 2 см, при этом силами поля совершается работа А = 5,0⋅10-6 Дж. Найти линейную плотность заряда нити τ.
6. Из нихромовой проволоки надо сделать нагреватель. Какой длины l следует взять проволоку, чтобы при напряжении U = 220 В довести до кипения воду объемом V = 1,5 л от температуры t1 = 100С за τ = 5,0 мин при КПД нагревателя η = 60%? Площадь поперечного сечения проволоки S = 0,5⋅10-6 м2.
Вариант 5
1. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S = 100 см2 и расстоянием между ними d1 = 1 мм заряжен до Δϕ = 100 В. Затем пластины раздвигаются до расстояния d2 =25 мм. Найти энергию конденсатора W до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключается; 2) отключается.
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного металлическим цилиндром радиуса R, заряженным с поверхностной плотностью δ; построить график Е ( r ) внутри и вне шара.
3. В плоском конденсаторе, помещенном в вакууме, взвешена заряженная капелька ртути. Разность потенциалов между пластинами равна U1 = 1000 В. Внезапно разность потенциалов падает до U2 = 995 В. За какое время t капелька достигнет нижней пластины, если она первоначально находилась посередине между пластинами конденсатора? Расстояние между пластинами равно d = 5,0 см.
4. На тонком кольце равномерно распределен заряд с линейной плотностью заряда τ = 0,20 кКл/см. Радиус кольца R = 15 cм. На срединном перпендикуляре к плоскости кольца находится точечный заряд q = 10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на 1) h1 = 20 см; 2) h2 = 10 м.
5. На отрезке прямого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 10-8 Кл/см. Определить работу силы поля А по перемещению заряда q = 0,33⋅10-19 Кл из точки a в точку b (см. рисунок). Расстояние l = 20 см.
6. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой лампочки R1 = 360 Ом, сопротивление второй - R2 = 240 Ом. Во сколько раз вторая лампочка поглощает большую мощность, чем первая (Р2/Р1) ?
Вариант 6
1. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого равно d1 = 5 мм, заряжен до потенциала Δϕ = 6,0 кВ. Площадь пластин конденсатора S = 12,5 см2. Пластины конденсатора раздвигаются до расстояния d2 = 1,0 см двумя способами: 1) конденсатор остается соединенным с источником напряжения; 2) перед раздвижением конденсатор отсоединяется от источника напряжения. Найти в каждом из этих случаев: а) изменение емкости конденсатора ΔC; б) изменение потока напряженности сквозь площадь пластин ΔФ; в) изменение объемной плотности электрического поля Δw.
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного шаром из диэлектрика радиуса R, заряженным с объемной плотностью ρ; построить график Е ( r ) внутри и вне шара.
3. Какую работу А надо совершить для того, чтобы переместить из точки А в точку В заряд q = 1,0 нКл в поле двух точечных зарядов q1 = 1,1 нКл и q2 = 0,6 нКл? Расстояния r1 = r2 = 10 см, a = 2,0 см.
4. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R = 10 см, равномерно распределен заряд q = 20 нКл. Определить напряженность Е поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
5. Два шарика одинакового радиуса R = 1,0 см и массой m = 0,15 кг заряжены до одинакового потенциала ϕ = 3,0 кВ и находятся на некотором расстоянии r1 друг от друга. При этом их взаимная гравитационная энергия равна Егр= 10-11 Дж. Шарики сближаются, пока расстояние между ними не станет равно r2. Работа внешних сил, необходимая для сближения шариков, А = 2⋅10-6 Дж. Найти электростатическую энергию шариков после их сближения Wэл.
6. Несколько проводников с одинаковым сопротивлением R подключаются к источнику постоянного напряжения параллельно, а затем последовательно. Мощность Р2, выделяемая в проводниках при параллельном соединении, в k = 9,0 раз больше, чем Р1 при последовательном. Определить количество проводников n.
Вариант 7
1. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 100 см2 и расстояние между ними a = 5,0 мм. К пластинам приложена разность потенциалов Δϕ = 300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. 1) Какова будет разность потенциалов Δϕ между пластинами после заполнения? 2) Какова емкость конденсатора С и поверхностная плотность заряда δ до и после заполнения (ε = 2,6).
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного бесконечно протяженной нитью, заряженной линейной с линейной плотностью τ; построить график Е ( r ).
3. Два неподвижных одинаковых шара удалены друг от друга на большое расстояние. Шары заряжены. Первый шар обладает энергией W1 = 1,6 мДж, второй - энергией W2 = 3,6 мДж. Какое количество теплоты Q выделится при соединении этих шаров проводником, емкостью которого можно пренебречь?
4. Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда τ = 200 нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего конца. Длина стержня l = 40 cм.
5. С какой силой F (на единицу длины) отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда τ = 3,00⋅10-6 Кл/м, находящиеся в вакууме на расстоянии b = 20,0 мм друг от друга? Какую работу А (на единицу длины) внешним силам нужно совершить, чтобы сблизить эти нити до расстояния a = 10,0 мм?
6. Два параллельно соединенных резистора с сопротивлением R1 = 6,0 Ом и R2 = 12 Ом подключены последовательно с резистором, имеющим сопротивление R = 15 Ом, к зажимам генератора с ЭДС ε = 200 В и внутренним сопротивлением r = 1,0 Ом. Найти мощность Р1, выделяемую на первом резисторе.
Вариант 8
1. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d1 = 2,0 см, заряжен до потенциала Δϕ = 3000 В. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d2 = 5,0 см? Вычислить энергию конденсатора W до и после раздвижения. Площадь пластин S = 100 см2.
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного металлическим шаром радиуса R, заряженным с поверхностной плотностью σ; построить график Е ( r) внутри и вне шара.
3. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d1 = 5,0 см, заряжен до разности потенциалов U = 5000 В. Какова будет напряженность Е поля конденсатора, если не отключая источник напряжения, пластины раздвинуть до d2 = 10,0 см? Как изменится емкость конденсатора (С1/С2)?
4. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда τ = 15 нКл/см, на расстоянии a = 40 см от конца стержня находится точечный заряд q = 10 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и заряда q.
5. Электрон с энергией Т = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние a, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд q = -10 нКл.
6. Для электролиза меди включено последовательно n = 400 ванн с площадью катодных пластин S = 16 м2 в каждой ванне. Плотность тока j = 200 А/м2. Найти количество получаемой за сутки меди m и расход энергии W за то же время, если напряжение на каждой ванне U = 100 В.
Вариант 9
1. Пластины плоского конденсатора площадью S = 100 см2 каждая притягиваются друг к другу с силой F =3,0⋅10-8 кгс. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти: 1) заряды, находящиеся, на пластинах q; 2) напряженность поля между пластинами Е; 3) энергию в единице объема поля w, εсл = 6.
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного шаром из диэлектрика радиуса R, заряженным с объемной плотностью ρ; построить график Е ( r ) внутри и вне шара.
3. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами d = 5,0 см и площадью S = 500 см2 подсоединен к источнику с ЭДС ε = 2000 В. Параллельно пластинам точно в середину между ними в конденсатор вводится металлическая плита толщиной d1 = 1,0 см. Какую работу А совершат при этом сторонние силы?
4. Два длинных, тонких равномерно заряженных (τ = 1,0 мкКл/м) стержня расположены перпендикулярно друг другу так, что точка пересечения их осей находится на расстоянии a = 10 см и b = 15 см от ближайших концов стержней. Найти силу F, действующую на заряд q = 10 нКл, помещенный в точку пересечения осей стержней.
5. При бомбардировке неподвижного ядра калия α-частицей сила отталкивания между ними достигла F = 100 Н. На какое наименьшее расстояние r0 приблизилась α-частица к ядру атома калия? Какую скорость U имела α-частица вдали от ядра? Влиянием электронной оболочки атома калия пренебречь.
6. Имеется n одинаковых источников тока, которые соединяют сначала последовательно, а затем параллельно, подключая батарею элементов к одному и тому же внешнему сопротивлению R. Внутреннее сопротивление каждого источника r. Во сколько раз при этом меняется напряжение во внешней части цепи (U2/U1)?
Вариант 10
1. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом равна W = 2,0⋅10-5 Дж. После того, как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, равна А = 1,0⋅10-5 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика ε.
2. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность электростатического поля, созданного цилиндром из диэлектрика радиуса R, заряженным с объемной плотностью ρ; построить график Е ( r ) внутри и вне цилиндра.
3. Конденсатор емкостью С заряжен от источника тока до напряжения U и отсоединен от него. К конденсатору подключают параллельно другой конденсатор емкостью 2С. Сколько теплоты Q выделится в подводящих проводах при перераспределении заряда? Каким станет напряжение U1 на конденсаторах?
4. Тонкое полукольцо радиусом R = 20 см несет равномерно раcпределенный заряд q1 = 2,0 мкКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд q2 = 40 нКл, расположенный в центре кривизны полукольца.
5. Три точечных заряда qА, qВ и qС находятся в вершинах треугольника АВС: qA = 3,0⋅10-6 Кл, qB = 5,0⋅10-6 Кл, qС = -6,0⋅10-6 Кл, АВ = 0,30 м, ВС = 0,50 м, АС = 0,60 м. Определить работу, необходимую для разведения зарядов на такое расстояние, при котором силы их взаимодействия можно было бы считать равными нулю. Заряды находятся в керосине (ε=2,0).
6. На электроплитке мощностью Р = 600 Вт, имеющей КПД η=45%, нагревалось V = 1,5 л воды, взятой при t1 = 100С, до кипения и k = 5% воды обратилось в пар. Как долго работала плитка (τ).?
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 14:57 | Сообщение # 2 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Колебания и волны
Вариант 1
1. Колебания материальной точки совершаются по закону х = 0,03⋅sinπ ( t+0,5). Амплитуда и период колебаний заданы в СИ. Определить наибольшие значения скорости и ускорения. Чему равна фаза колебаний спустя 5с от начала движения?
2. Найти амплитуду А и начальную фазу ϕ гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями х1 = 0,02sin(5πt + π/2) м и х2 = 0,03sin(5πt + π/4) м.
3. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде х = Аsinωt, где А = 1,0 см, ω = 2,5π (рад/с). Найти смещение от положения равновесия х, скорость ϑ и ускорение a точки, находящейся на расстоянии l = 20 м от источника колебаний, для момента t = 1,0 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний равна U = 100 м/с.
4. Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре со временем дается в виде I = I0sinωt, где I0 = 0,020 А, ω = 400 с-1. Индуктивность контура 1 Гн. Найти: 1) период колебаний Т; 2) емкость контура С; 3) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора Umax; 4) максимальную энергию магнитного поля Wм max; 5) максимальную энергию электрического поля Wэл max.
5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С = 2,0 мкФ, катушки индуктивности L = 2,5 мГн с пренебрежимо малым сопротивлением и ключа. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения U = 180 В и затем в момент времени t = 0 замкнули ключ. Найти: 1) ток в контуре как функцию времени I(t); 2) э.д.с. самоиндукция в катушке в моменты, когда электрическая энергия конденсатора оказывается равной энергии тока в катушке.
6. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1=5мин уменьшилось в два раза. За какое время t2, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?
Вариант 2
1. Смещение гармонического осциллятора в зависимости от времени дается выражением х = 2,4 cos ((2πt/4) + (π/6)), где х измерена в метрах, а t – в секундах. Найти: а) период и частоту колебаний; б) смещение и скорость в момент времени t = 0; в) скорость и ускорение в момент времени t = 10 с.
2. Найти амплитуду А и начальную фазу ϕ гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями х1 = 4 sinπt см и x2 = 3 sin (πt + π/2) см. Написать уравнение результирующего колебания. Дать векторную диаграмму сложения амплитуд.
3. Звуковые колебания, имеющие частоту ν = 500 Гц и амплитуду А = 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны λ = 70 см. Найти: 1) скорость распространения колебания U; 2) максимальную скорость частиц воздуха Vmax.
4. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S =0,01 м2 и расстоянием между ними d = 0,10 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ = 750 м.
5. Смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l = 4 см, в момент времени t = T/6 равно половине амплитуды. Найти длину λ бегущей волны.
6. За время t = 8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания δ.
Вариант 3
1. Две частицы А и В совершают гармонические колебания с одинаковой амплитудой (10 см) по одной и той же прямой. Частоты их движений составляют ωА = 20 c-1; ωВ = 21 c-1 соответственно. В момент времени t = 0 обе частицы проходят точку х = 0 в положительном направлении. а) На каком расстоянии они будут находиться друг от друга в момент t = 0,350 с? б) Какова скорость частицы В относительно А в этот момент времени?
2. Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний равны А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду А результирующего колебания, если колебания совершаются: а) в одном направлении; б) в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
3. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = sinωt, где А = 4,0 см, ω = 600 π (рад/с). Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, через t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний U = 300 м/c.
4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 25 нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5 мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени T/8, T/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
5. Найти разность фаз Δϕ колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях l1 = 10 м и l2 = 16 м. Период колебаний Т = 0,04 c; скорость распространения с = 300 м/c.
6. Амплитуда колебаний маятника длиной l = 1 м за время t = 10 мин уменьшилось в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний θ.
Вариант 4
1. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки amax = 49,3 см/c2, период колебаний Т = 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х0 = 25 мм.
2. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = sinπt и y = 2 sin (πt + π/2). Найти траекторию результирующего движения точки.
3. Какую разность фаз Δϕ будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии соответственно l1 = 10 и l2= 16 м от источника колебаний? Период колебаний Т = 0,040 с и скорость распространения колебаний U = 300 м/c.
4. Для колебательного контура (с = 25 нФ, L = 1,015 Гн, qm =2,5 мкКл) написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля Wэл, энергии магнитного поля Wм и полной энергии поля W. Найти энергию электрического поля Wэл,, энергию магнитного поля WМ и полную энергию W поля в моменты времени Т/8, T/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
5. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = sin (π/2)t см. Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний с = 300 м/с. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии l = 600 м от источника колебаний. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t = 4 с после начала колебаний.
6. Логарифмический декремент затуханий θ маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза.
Вариант 5
1. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия колебания W = 0,3 мкДж. При каком смещении х от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F = 22,5 мкН?
2. Период затухающих колебаний Т = 4 с; логарифмический декремент затухания χ = 1,6; начальная фаза ϕ = 0. При t = T/4 смещение точки х = 4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания. Построить график этого колебания в пределах двух периодов.
3. Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии Δl = 2,0 м друг от друга. Если длина волны равна λ = 1,0 м.
4. Найти отношение энергии Wм/Wэл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени Т/8.
5. Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний равны А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду А результирующего колебания, если колебания совершаются: а) в одном направлении; б) в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
6. Гиря массой m = 600 г подвешена к спиральной пружине жесткостью k = 20 Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний θ = 0,004. Определить число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в n = 2 раза. За какое время t произойдет это уменьшение?
Вариант 6
1. На гладком столе лежит шар массой М, прикрепленный к пружине с жесткостью k. В шар попадает пуля массой m, имеющая в момент удара скорость V, направленную вдоль оси пружины. Считая удар пули абсолютно неупругим и пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определить амплитуду А и период Т колебаний шара с пулей.
2. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = cos πt и y = cos (π/2)t. Найти траекторию результирующего движения точки.
3. Источник незатухающих гармонических колебаний движется по закону x = Asin ωt, где А = 8,0 см, ω = 3140 (рад/c). Определить смещение от положения равновесия, скорость и ускорение a точки через t = 1 с, находящейся на расстоянии l = 340 м от источника, если скорость распространения волн U = 340 м/с после начала колебания.
4. Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки с индуктивностью L = 1,00 мГн и переменного конденсатора, емкость которого может меняться в пределах от 9,7 до 92 пФ. В каком диапазоне длин волн может принимать радиостанции этот приемник?
5. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями ϕ 2- ϕ 1 = π/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.
6. Тело массой m = 5 г совершает затухающие колебания. В течение времени t = 50 с тело потеряло 60% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления r.
Вариант 7
1. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой xm = 5,0 см, если за время τ = 1,0 мин совершается N = 150 колебаний и начальная фаза равна ϕ 0 = 450. Начертить график этого движения. Здесь и в других задачах уравнение гармонического колебания записывать через косинус фазы.
2. Математический маятник длиной l = 24,7 cм совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания: а) χ = 0,01; б) χ = 1.
3. Уравнение плоской бегущей звуковой волны ϕ (x, t) = A cos (ωt – kx), где А = 6,0 ⋅ 10-2 мм, ω = 1800 (рад/c) и К = 5,3 (рад/м). Найти: 1) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны А/λ; 2) амплитуду колебаний скорости частиц среды ϕ (х, t) и ее отношение к скорости распространения волны ϕ (х, t)/U.
4. В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону q = q0 cosωt, где q0 = 4 мКл, ω = 105 рад/c. Чему равна (в СИ) энергия Wэл электрического поля конденсатора в момент времени t = Т/8? Т- период колебаний в контуре. Индуктивность контура L = 1 мГн. Сопротивлением контура пренебречь.
5. Написать уравнение результирующего колебания, получающегося в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковой частотой ν1 = ν2 = 5 Гц и с одинаковой начальной фазой ϕ1= ϕ2 = π/3. Амплитуды колебаний равны А1 = 0,10 м и А2 = 0,05м. . Определить период Т затухающих колебаний, если период Т0 собственных колебаний системы равен 1 c и логарифмический декремент колебаний θ = 0,628.
Вариант 8
1. Масса груза пружинного маятника m = 1,0 кг, жесткость пружины маятника k = 25 Н/м. В момент, когда пружина недеформирована, грузу толчком сообщают начальную скорость v0 = 50 cм/c в положительном направлении оси ОХ. Пренебрегая трением, найдите: 1) полную механическую энергию W маятника; 2) максимальную силу упругости Fm, действующую на груз маятника.
2. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин?
3. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = U0 cosωt, где U0 = 50 , ω = 104 πc-1. Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти период Т колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны λ, соответствующую этому контуру.
4. В колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности с пренебрежимо малым активным сопротивлением, происходят колебания с энергией W = 2,0 ⋅ 10-4 Дж. Пластины конденсатора раздвинули так, что частота собственных колебаний увеличилась в три раза. Какую работу совершили при этом?
5. К пружине подвешен груз массой m = 10 кг. Зная, что пружина под влиянием силы F = 9,8 Н растягивается на l = 1,5 см, найти период Т вертикальных колебаний груза.
6. Определить число N полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в n = 2 раза. Логарифмический декремент колебаний θ = 0,01.
Вариант 9
1. Тело массой m = 1 кг находится в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,05 кг/с. С помощью двух одинаковых пружин жесткостью k = 50 H/м каждое тело удерживается в положении равновесия, пружины при этом не деформированы (рис.1). Тело сместили от положения равновесия и опустили. Определить: 1). коэффициент затухания δ; 2). частоту ν колебаний; 3). логарифмический декремент колебаний θ ; 4). число Ν колебаний, по прошествии которых амплитуда колебаний уменьшится в e раз. рис.1.
2. Точка совершает колебания по закону x(t) = Асоs (ω t+ϕ); где А = 2 см. если x(0) = - 3 см и x(0)<0. Построить векторную диаграмму для момента t = 0.
3. Складываются два колебания одинакового направления, выражаемых уравнениями x1 = А1 соs ω (t+ τ1) и x2 = А2 соs (t+ τ 2), где А1 = 1 см; А2 = 2 см; τ1 = 1/6 с; τ2 = 1/2 с; ω = π с-1. Определить начальные фазы ϕ 1 и ϕ 2 составляющих колебаний; найти амплитуду А и начальную фазу ϕ результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания.
4. Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты ν = 200 Гц. Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. 1). Написать уравнение колебаний источника ξ (0,t) , если в начальный момент смещение точек источника максимально. 2). Найти смещение ξ (x,t) точек среды, находящихся на расстоянии x = 100 см от источника, в момент времени t = 0,1с. Скорость звуковой волны принять равной 300м/с. Затуханием пренебречь.
5. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью S = 100см2 каждая и катушки индуктивностью L = 2,5 мкГн, резонирует на волну длиной λ = 10 м. Определить расстояние d между пластинами конденсатора.
6. Колебательный контур имеет емкость С = 1,1 нФ и индуктивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затуханий æ =0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99% энергии контура?
Вариант 10
1. Найти число N полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в n = 2 раза. Логарифмический декремент колебаний θ = 0,01.
2. Материальная точка массой m = 5 г совершает гармонические колебания с частотой ν = 0,5Гц. Амплитуда колебаний А = 3 см. Определить: 1). скорость точки в момент времени, когда смещение x = 1,5 см; 2). максимальную силу Fmax, действующую на точку; 3). полную энергию Е колеблющейся точки.
3. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых x = А1 соs ω t (1) и y = А2 соs (ω t/2) (2), где А1 = 1 см; А2 = 2 см; ω = π с-1. Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.
4. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний А = 10 см. Как велико смещение точки, удалённой от источника на л x 4 3 = , в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9T?
5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1,2 мГн и конденсатора переменной электроемкостью от С1 = 12 пФ до С2 = 80 пФ. Определить диапазон длин электромагнитных волн, которые могут вызывать резонанс в этом контуре. Активное сопротивление контура принять равным нулю.
6. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью от С = 0,2 мкФ и катушки с индуктивностью L = 5,07 мГн. При каком логарифмическом декременте затуханий æ разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t = 1 мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление контура?
ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА
Вариант 1
1. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (λ = 600 нм). Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстий до экрана L = 3 м. Найти положение трех первых светлых полос.
2. Найти радиусы rk первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности a = 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света λ = 500 нм.
3. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N’ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
4. Найти задерживающуюся разность потенциалов U для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны λ = 330 нм.
5. Рентгеновские лучи с длиной волны λ0 = 70,8 пм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны λ рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях: а) ϕ = π/2; б) ϕ = π.
6. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h = 1мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормально; 2) под углом i = 300?
Вариант 2
1. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d = 0,5 мм, расстояние до экрана L = 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии l = 5 мм друг от друга. Найти длину волны λ = зеленого цвета.
2. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ = 600 нм). На расстоянии а = 0,0l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D = 1 см. Найти расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.
3. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали.
4. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 0,8 В. Найти длину волны λ применяемого облучения и предельную длину волны λ 0, при которой еще возможен фотоэффект.
5. Какова была длина волны λ 0 рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом ϕ = 600 длина волны рассеянного излучения оказалась равной λ = 25,4 пм?
6. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его излучательная способность Rе возросла в два раза?
Вариант 3
1. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n = 1,5. Длина волны λ = 600 нм. Какова толщина h пластинки.
2. На диафрагму с диаметром отверстия D = 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 600 нм). При каком наибольшем расстоянии l между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?
3. Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 484 нм?
4. Фотоны с энергией ε = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс рmax, передаваемый поврехности металла при вылете каждого электрона.
5. Рентгеновские лучи с длиной волны λ 0 = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом ϕ = 900С. Найти изменение Δλ длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию We и импульс электрона отдачи.
6. Принимая коэффициент черноты угля при температуре T = 600 K равным 0,8, определить: 1) излучательную способность Rе угля; 2) энергию W, излучаемую с поверхности угля площадью S = 5 см2 за время t = 10 мин.
Вариант 4
1. В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной h = 12 см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. На сколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало Δ = 1 мкм?
2. На щель шириной а = 6λ падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Под каким углом ϕ будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
3. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а)спираль электрической лампочки ( Т = 3000 К ); б) поверхность Солнца (Т = 6000 К); в) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура Т ≅ 107 К? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
4. Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частицей ν1 = 2,2⋅1015 Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов U1 = 6,6 В, а вырываемые светом с частотой ν2 = 4,6⋅1015 Гц – разностью потенциалов U2 = 16,5 В.
5. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния ϕ = π/2. Найти энергию W и импульс р рассеянного фотона.
6. Мощность излучения шара радиусом R = 10см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения а т = 0,25.
Вариант 5
1. Пучок света (λ = 582 нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина γ = 20”. Какое число k0 темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n = 1,5.
2. Какое число штрихов N0 на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом ϕ = 190?
3. На рис. 129 дана кривая зависимости спектральной энергетической светимости абсолютно черного тела rλ от длины волны λ при некоторой температуре. К какой температуре Т относится эта кривая? Какой процент излучаемой энергии приходится на долю видимого спектра при этой температуре?
4. Вакуумный фотоэлемент состоит из центрального катода (вольфрамового шарика) и анода (внутренней поверхности посеребренной изнутри колбы). Контрактная разность потенциалов между электродами U0 = 0,6 В ускоряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается светом с длиной волны λ = 230 нм. Какую задерживающую разность потенциалов U надо приложить между электродами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость υ получат электроны, когда они долетят до анода, если не прикладывать между катодом и анодом разности потенциалов?
5. Энергия рентгеновских лучей ε = 0,6 мэВ. Найти энергию We электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%.
6. Определить температуру Т абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности излучательной способности (rλ,Т)мах приходится на красную границу видимого спектра ( λ1 = 750 нм); на фиолетовую ( λ2 = 380 нм).
Вариант 6
1. Тонкая пленка с показателем преломления 1,5 освещается светом с длиной волны λ = 600 нм. При какой минимальной толщине пленки исчезнут интерференционные полосы?
2. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении ϕ = 410 совпадали максимумы линий λ1= 656,3 нм и λ2 410,2 нм?
3. На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 370С человеческого тела, т. е. Т = 310 К?
4. Одна из пластин незаряженного плоского конденсатора освещается рентгеновскими лучами, вырывающими из нее электроны со скоростью υ = 106 м/с. Электроны собираются на второй пластине. Через какое время t фототок между пластинами прекратится, если с каждого квадратного сантиметра площади вырывается ежесекундно n = 1⋅1013 электронов? Расстояние между пластинами d = 10 мм.
5. Найти наименьшую λmin и наибольшую λmax длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.
6. Фотон с энергией ε = 0,4 МэВ рассеялся под углом θ = 900 на свободном электроне. Определить энергию ε рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи.
Вариант 7
1. Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиусы rc и rкр четвертого синего кольца ( λ с = 400 нм) и третьего красного кольца (λкр = 630 нм).
2. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию λ 2 в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия ( λ1 = 670 нм) спектра второго порядка?
3. Абсолютно черное тело имеет температуру Т1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?
4. Кванты света с энергией W = 7,9⋅10-19 Дж вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода Ав = 7,2⋅10-19 Дж. Найти максимальный импульс р, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
5. Найти наибольшую длину волны λmax в ультрафиолетовой области спектра водорода. Какую наименьшую скорость υmin должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линия?
6. При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно черного тела в два раза длина волны λm , на которую приходится максимум спектральной плотности излучательной способности (rλ,Т)мах , уменьшилась на Δλ = 400 нм. Определить начальную и конечную температуры Т1 и Т2 .
Вариант 8
1. Установка для получения колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии λ1 = 579,1 нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии λ2 = 577 нм?
2. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом ϕ = 36048’ к нормали. Найти постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.
3. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Rэ? На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости rλ?
4. Катод фотоэлемента освещается монохроматическим светом с длиной волны λ. При отрицательном потенциале на аноде, равном U1 = 1,6 В, ток в цепи прекращается. При изменении длины волны света в n = 1,5 раза ток в цепи прекращается при отрицательном напряжении U2 = 1,8 В. Определите работу выхода Ав электронов с поверхности катода.
5. В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?
6. Температура Т абсолютно черного тела равна 2кК. Определить 1) спектральную плотность излучательной способности rλ,Т для длины волны λ = 600 нм; 2) излучательную способность Rе в интервале длин волн от λ1= 590 нм до λ2 = 610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность излучательной способности тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны λ = 600 нм.
Вариант 9
1. На тонкую стеклянную пластинку, покрытую очень тонкой пленкой, показатель преломления n2 вещества которой равен 1,4, падает нормально направленный пучок монохроматического света (λ = 0,6 мкм). Отраженный свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определить толщину d пленки.
2. Кольца Ньютона наблюдаются с помощью двух одинаковых плосковыпуклых линз радиусом кривизны R равным 1м, сложенных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности линз параллельны). Определить радиус r2 второго светлого кольца, наблюдаемого в отраженном свете (λ = 600 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.
3. На щель шириной a = 0,1мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (λ = 0,6 мкм). Определить ширину l центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран отстоящий от линзы на расстоянии Δ = 1 м.
4. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U1 = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластинки.
5. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол θ = 900. Энергия ε
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 14:59 | Сообщение # 3 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
Вариант 1
1. Полагая, что на каждый атом алюминия в кристалле приходится по три свободных электрона, определить максимальную энергию Wмаx при абсолютном нуле.
2. Найти минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в кристалле Ga As , если его проводимость изменяется в 10 раз при изменении температуры от t1 = 200С до t2= -30С.
3. Найти период полураспада Т1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.
4. Рассчитать энергию Ферми ЕФ и температуру вырождения для алюминия, если его плотность ρ = 2,7⋅103 кг/м3, а молярная масса М = 27⋅10-3 кг/моль.
5. Вычислить удельные теплоемкости кристаллов железа и никеля по классической теории, если их молярные массы равны соответственно МFe = 55,85⋅10-3 кг/моль, МNi = 58,71⋅10-3 кг/моль.
6. Определить энергию Q ядерной реакции 9Be(n,г) 10Be , если известно, что энергия связи Есв ядра 9Be равна 58,16 МэВ, а ядра 10Be - 64,98 МэВ.
Вариант 2
1. Найти среднее значение кинетической энергия Wкин электронов в металле при абсолютном нуле, если энергия Ферми WФ = 6,0 эВ.
2. Найти минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в чистом теллуре, если известно, что его электропроводность возрастает в п = 5,2 раза при увеличении температуры от Т1 = 300 К до Т2 = 400 К.
3. Определить какая доля радиоактивного изотопа 225Ас 89 распадается в течение времени t = 6 сут.
4. Оценить концентрацию атомов na и свободных электронов ne в натрии, если энергия Ферми ЕФ = 3,1 эВ, плотность ρ = 970 кг/м3, а молярная масса М = 27⋅10-3 кг/моль. Найти отношение ne/ na.
5. Оценить максимальную частоту vmаx нормальных колебаний атомов в кристалле золота по теории Дебая, если температура Дебая для него θД = 180 К.
6. Определить энергию Q ядерной реакции 14N(n, р) 14С , если известно, что энергия связи Есв ядра 14N равна 104,66 МэВ, а ядра 14С - 105,29 МэВ.
Вариант 3
1. Определить концентрацию свободных электронов в металле при температуре Т = 0, при которой энергия Ферми WФ = 6 эВ.
2. Характерная особенность полупроводников – наличие отрицательного температурного коэффициента сопротивления α. Объяснить причину данного эффекта и вычислить α для чистого германия, если ширина запрещенной зоны Δ W = 0,75 эВ. Температура Т = 300 К.
3. Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2 этого радиоактивного изотопа.
4. Рассчитать энергию Ферми ЕФ для железа, если его плотность ρ = 7,9⋅103 кг/м3, молярная масса М = 55,85⋅10-3 кг/моль, а валентность z = 2. Оценить тепловое “размытие” kТ уровня Ферми при комнатной температуре (Т = 300 К) и сравнить его с энергией Ферми kТ/ЕФ.
5. Определить теплоту, необходимую для нагревания кристалла серебра массой m = 100г от Т1 = 5 К до Т2 = 10 К, если температура Дебая серебра θД = 210 К, а молярная масса М = 107,87⋅10-3 кг/моль.
6. При реакции 6Li(d,p) 7Li освобождается энергия Q = 5,028 МэВ. Определить массу т 6Li . Массы остальных атомов взять из таблицы.
Вариант 4
1. Определить максимальную скорость vмаx электронов в металле при абсолютном нуле, если энергия Ферми WФ = 5 эВ.
2. Красная граница фотоэффекта сурьмяно-цезиевого фотокатода соответствует длине волны λ01 = 6,5⋅10-7 м. Красная граница собственной фотопроводимости отвечает волны λ02 = 2,07⋅10-8 м. Определить положение (в эВ) дна зоны проводимости данного полупроводника относительно вакуума.
3. Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта 60Со27 .
4. Концентрация свободных электронов в натрии ne = 2,5⋅1028 м-3. Оценить максимальную скорость vmаx электронов в этом металле при Т = 0 К и температуру его вырождения Тф.
5. В некотором металле при температуре Т1 = 700 К отношение электронной теплоемкости сm эл к решеточной сm реш составляет 0,05. Определить энергию Ферми ЕФ .
6. При реакции 2Н(d, p) 3Н освобождается энергия Q = 4,033 МэВ. Определить массу т 3Н . Массы остальных атомов взять из таблицы.
Вариант 5
1. Определить долю свободных электронов в металле при абсолютном нуле, энергии W которых заключены в интервале значений от ( ) 2 1 Wмаx до Wмаx.
2. При очень низких температурах красная граница фотопроводимости чистого беспримесного германия λ0 = 1,7 мкм. Найти температурный коэффициент сопротивления данного германия при комнатной температуре.
3. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада λ = 1,44⋅10-3 ч. Через какое время распадется 75% первоначальной массы атомов?
4. Энергия Ферми в некотором одновалентном металле ЕФ = 3,5 эВ. Рассчитать концентрацию свободных электронов в этом металле и среднюю кинетическую энергию электронов при Т = 0 К.
5. Отношение полной теплоемкости в металле сm к решеточной сm реш при некоторой температуре составляет 1,05. Оценить температуру металла, если его энергия Ферми ЕФ = 3,1 эВ.
6. Ядро урана 235U 92 , захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона 140Xe 54 . Определить порядковый номер Z и массовое число А второго осколка.
Вариант 6
1. Найти число свободных электронов, приходящихся на один атом натрия при Т = 0К , если уровень Ферми WФ = 3,07 эВ и плотность натрия равна 0,97 г/см3.
2. На рисунке дан график зависимости логарифма электропроводности от обратной температуры для некоторого полупроводника п – типа. Найти с помощью этого графика ширину запрещенной зоны Δ W полупроводника и энергию активации Δ Wд донорных уровней.
3. Скорость распада в начальный момент времени составляла 2,7⋅103 расп/с. Определить скорость распада по истечении половины периода полураспада.
4. Температура вырождения в натрии Тф = 3,6⋅104 К. Определить максимальную скорость vmаx электронов в этом металле и их среднюю кинетическую энергию при Т = 0 К.
5. Максимальная частота vmаx нормальных колебаний атомов в кристалле составляет 5,0⋅1012 Гц. Определить максимальную энергию колебаний Еmаx и температуру Дебая θД .
6. Определить энергию Е, которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране – 235 массой т = 1г.
Вариант 7
1. Сколько процентов свободных электронов в металле при Т = 0 имеет кинетическую энергию, превышающую половину максимальной.
2. Во сколько раз изменится при повышении температуры от 300 до 310 К проводимость σ а) металла; б) собственного полупроводника, ширина запрещенной зоны Δ W = 0,72 эВ. Каков характер изменения в обоих случаях?
3. В руде содержится одинаковое количество атомов 206Pb и 238U . Определить, каким был состав руды 109 лет тому назад.
4. Оценить вероятности Р1 и Р2 того, что в металле при температуре Т = 400 К энергетические уровни, лежащие на Δ Е = 0,10 эВ выше и ниже уровня Ферми, заняты электронами. Пояснить графически.
5. Во сколько раз возрастает сопротивление R образца из чистого германия, если его температуру понизить от Т1 = 300 К до Т2 = 250 К? Энергия активации свободных носителей заряда в германии Δ Е = 0,7эВ.
6. Определить массовый расход mt ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность Р электростанции равна 10 МВт. Принять энергию Q, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. К.П.Д. η электростанции составляет 20%.
Вариант 8
1. Как и во сколько раз изменится вероятность заполнения электронами энергетического уровня в металле, если уровень расположен на 0,1 эВ ниже уровня Ферми и температура изменяется от Т1 = 200 К до Т2 = 300 К.
2. Сравнить электропроводность чистого германия при t1 = -400С и t2= 1000С. Энергия активации для германия Δ W = 0,72 эВ.
3. Чему равна удельная активность изотопа 238U , если период его полураспада Т1/2 = 4,5⋅109 лет? Удельной активностью называется число распадов в 1 с на 1г вещества.
4. Определить число электронных состояний в единице объема металла с энергией, лежащей в интервале от Е = 0,60 эВ до Е + Δ Е = 0,61 эВ.
5. Рассчитать энергию активации Δ Е носителей тока в теллуре, если при нагревании от Т1 = 300 К до Т2 = 400 К его проводимость возрастает в 5 раз ?
6. Найти энергию Q ядерных реакций: 1) 3Н(p,г) 4He; 2) 2Н(d,г) 4He; 3) 2Н(n,г) 3H ; 4) 19F(p,б) 16O.
Вариант 9
1. Найти разницу энергий Δ Wп (в единицах kТ) между электронами, находящимися на уровне Ферми, и электронами, находящимися на уровнях, вероятность заполнения которых равны 0,20 и 0,80.
2. Длинноволновый край полосы поглощения чистого германия лежит вблизи длины волны λ 0 = 19 мкм. Оценить ширину запрещенной зоны Δ W германия.
3. Какая доля начального количества радиоактивного вещества останется нераспавшейся через 1,5 периода полураспада?
4. Оценить максимальную скорость vmаx электронов в меди и их среднюю кинетическую энергию, полагая что на каждый атом приходится один свободный электрон, если ее плотность ρ = 8,9⋅103 кг/м3, молярная масса М = 64⋅10-3 кг/моль.
5. Удельное сопротивление чистого германия при некоторой температуре ρ = 0,47 Ом⋅м. Подвижности электронов и дырок равны соответственно bэл = 0,38 м2/(В⋅с.), bд = 0,18 м2/(В⋅с.). Вычислить их концентрации п при этой температуре.
6. Определить энергию Q ядерной реакции 9Be(n,г) 10Be , если известно, что энергия связи Есв ядра 9Be равна 58,16 МэВ, а ядра 10Be - 64,98 МэВ.
Вариант 10
1. Половина всех свободных электронов в металле обладает кинетическими энергиями, большими, чем некоторая энергия W. Вычислить величину этой энергии в долях энергии Wф .
2. Изобразить энергетическую схему кислородно - цериевого фотокатода, если известно, что энергия активации донорных примесей Δ Wд = 0,7 эВ, красная граница фотоэффекта при очень низких температурах соответствует длине волны λ 0 = 1,2 мкм и начало возрастания фототока вблизи следующих двух коротковолновых максимумов отвечает λ 1 = 500 нм и λ2 = 300 нм.
3. Определить число N ядер, распавшихся в течение времен:1) t1 = 1 мин; 2) t2 = 5 сут, в радиоактивном изотопе фосфора 32Р 15 массой m = 1,0 мг.
4. Определить вероятности Р1 и Р2 заполнения энергетических состояний электронов в металле, лежащих выше и ниже уровня Ферми на Δ Е = 0,050 эВ при Т = 290 К. Пояснить графически.
5. Энергия активации проводимости чистого кремния Δ Е = 1,1эВ. Во сколько раз уменьшится удельное сопротивление кремния при его нагревании от Т1 = 300 К до Т2 = 500 К.
6. Определить энергию Q ядерных реакций:1) Be 2H194 + → B n 10105 + ;2) Li 2H163 + → He He 4242 + ;3) Li 4He273 + → B n 10105 + ;4) Li 1H173 + → Be n 1074 + ;5) Ca 1H14420 + → K He 424119 + ; Освобождается или поглощается энергия в каждой из этих реакций?
|
| |
| |
