|
Тюменский государственный нефтегазовый университет (ТюмГНГУ
|
|
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 15:13 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания с задачника по физике Тюменский государственный нефтегазовый университет (ТюмГНГУ)
Стоимость: 40 рублей за 1 задачу. (Оплата Webmoney, Yandex, Банковская карта (VISA/Mastercard), Сбербанк Онлайн)
Срок решения 3-4 дня, зависит от количества заданий (Заказы принимаются по почте PMaxim2006@mail.ru)
Примерное решение и оформление заданий вы можете посмотреть на странице Примеры решений
Найти готовые задания вы можете попробовать в Интернет-магазине. Справа есть форма поиска называется "Поиск в магазине"
База готовых решений в магазине постоянно пополняется.
Скачать Механика, МКТ, Термодинамика
Скачать Контрольная работа N2(для НТЗдозс-09)
Скачать Контрольная работа N2(для НТЗдоз-09)
Механика, МКТ, Термодинамика
Вариант 1
1. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью 30 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.
2. Материальная точка единичной массы движется относительно инерциальной системы отсчета XОY в соответствии с уравнениями: x=t3, y=2t2, z=3t. Определить силу F, под действием которой происходит движение.
3. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой т = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение e маховика через t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
4. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой т = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l=70 см. Скамья вращается с частотой п1 = 1 с-1. Как изменится частота вращения скамьи, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l2 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J= 2,5 кг· м2.
5. В колбе вместимостью V = 100 см3 содержится некоторый газ при температуре Т= 300 К. На сколько понизится давление р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
6. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <e> молекулы этого газа при температуре Т = 300 К, если количество вещества n этого газа равно 0,5 моль.
7. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на Dp = 0,5 МПа.
8. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника T2 = 290 К и теплоотдатчика T1 = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T3 =600 К?
Вариант 2
1. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 м/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному ускорению?
2. Два груза массами m1 и m2 связаны невесомой нитью, перекинутой через блок. Груз m1 находится на столе, а m2 свешивается со стола. Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m1 и столом равен .
3. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению j = Аt + В t3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг·м2.
4. Две тележки одинаковой массы движутся по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 300 навстречу друг другу: первая со скоростью 8 м/с вверх, вторая со скоростью 2 м/с вниз. Происходит абсолютно упругий удар. Определить расстояние, которое пройдет вторая тележка до полной остановки.
5. В баллоне находится газ при температуре Т1 = = 400 К. До какой температуры Т2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
6. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением p = 540 кПа.
7. Водород занимает объем V= 10 м3 при давлении p1 = 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2 = 300 кПа. Определить: 1) изменение ∆U внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
8. Найти изменение ∆S энтропии при изобарном расширении азота массой т = 4 г от объема V1 = 5 л до объема V2 = 9 л.
Вариант 3
1. Камень бросили под углом 600 к горизонту со скоростью 12 м/с. Определить скорость, нормальное и тангенциальное ускорения камня через 0,5 с после начала движения.
2. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=2t+3t2. Найти коэффициент трения тела о плоскость, если масса тела равна m=1 кг, а α=300.
3. На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время 3 с он приобрел угловую скорость 9 рад/с.
4. Горизонтальная платформа массой m1 = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n = 8 мин-1. Человек массой m2 = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью w начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека — материальной точкой.
5. Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре T = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dр = 200 кПа. Определить массу т израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
6. Определить суммарную кинетическую энергию ЕK поступательного движения всех молекул гелия, находящегося при температуре Т = 200 К. Количество вещества n = 1,5 моль.
7. Определить удельные ср и cV, а также молярные Ср и СV теплоемкости углекислого газа.
8. Определить изменение ∆S энтропии при изотермическом расширении водорода массой т = 6 г от давления р1 = 100 кПа до давления p2 = 50 кПа.
Вариант 4
1. Материальная точка движется по окружности радиуса 0,2 м равноускоренно. Через 2,8 с после начала движения нормальное ускорение в два раза больше тангенциального. Определить тангенциальное ускорение.
2. Материальная точка движется в горизонтальной плоскости ХОУ согласно уравнениям ,, где В, k - постоянные положительные числа. Какой угол составляет с положительным направлением оси ОУ в момент времени вектор силы, вызывающей заданное движение точки.
3. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением j = А + Bt + Ct2, где А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = – 2 рад/с2. Момент инерции J маховика равен 50 кг·м2. Определить вращающий момент М.
4. На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой 4 кг, прикрепленный к вертикальной стенке пружиной жесткостью 100 Н/м. В центр бруска попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально, и застревает в нем. Определить скорость пули, если максимальное сжатие пружины после удара 3 см.
5. В баллонах вместимостью V1 = 20 л и V2 = 44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p1 = 2,4 МПа, во втором – р2 = 1,6 МПа. Определить общее давление р парциальные давления p1' и р2' после соединения баллонов, если температура Т газа осталась прежней.
6. Определить среднюю кинетическую энергию <eп> поступательного и <eвр> вращательного движения молекулы азота при температуре Т= 400 К. Определить также полную кинетическую энергию Ек молекулы при тех же условиях.
7. При изотермическом расширении азота при температуре Т= 280 К объем его увеличился в четыре раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение DU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 200 г.
8. Определить изменение энтропии DS при изотермическом расширении азота массой m = 10 г, если давление газа уменьшилось от р1 =0,1 МПа до р2 = 50 кПа.
Вариант 5
1. Материальная точка движется по плоскости. Ее движение описывается уравнением . Написать зависимость . Найти в момент времени t = 1c после начала движения: 1) модуль скорости; 2) модуль тангенциального ускорения; 3) модуль нормального ускорения; 4) модуль полного ускорения. А=0,1 , В=1.
2. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t) = 5t +6t2. Найти величину силы F, если коэффициент трения тела о плоскость µ = 0,1, масса тела m = 2 кг , α = 300.
3. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ = Аt + Bt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня равен 0,048 кг·м2.
4. Два пластилиновых шара, массы которых относятся как 1:3, подвешены на одинаковых нитях и касаются друг друга. Шары симметрично развели в сторону и отпустили одновременно. При ударе шары слиплись. Какая часть кинетической энергии шаров при этом превратилась в тепло?
5. В баллоне вместимостью V = 15 л находится аргон под давлением p1 = 600 кПа и при температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р2 = 400 кПа, а температура установилась T2 = 260К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
6. Давление р газа равно 1 мПа, концентрация п его молекул равна 1010 см‾3. Определить температуру Т газа и среднюю кинетическую энергию <εп> поступательного движения его молекул.
7. Трехатомный газ под давлением р = 200 кПа и температуре t = 27 °С занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.
8. Найти изменение ∆S энтропии при изобарном расширении азота массой т = 3 г от объема V1 = 5 л до объема V2 = 8 л.
Вариант 6
1. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 м/с2. Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью 2 м/с.
2. Движение материальной точки массой m вдоль прямой, принятой за ось ОХ, задано уравнением , где А, В, С- постоянные. Определить силу, действующую на точку, и зависимость импульса этой точки от времени.
3. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром 50 см и массой 30 кг приложена сила 1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через 5 с после начала действия силы. Силой трения пренебречь.
4. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью w1=4 рад/с. С какой угловой скоростью w2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 5 кг-м2. Длина стержня l = 1,8 м; масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
5. Когда объем, занимаемый газом, уменьшили на 10 % , а температуру увеличили на 16°C, его давление возросло на 20 %. Какова начальная температура газа?
6. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью 2 л под давлением 200 кПа. Масса газа 0,3 г.
7. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T = 300 К увеличился в п = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса водорода равна т = 200 г.
8. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1 = 4,2 кДж, совершил работу А = 6000 Дж. Найти КПД этого цикла. Во сколько раз температура Т1 нагревателя больше температуры Т2 охладителя?
Вариант 7
1. Маховик радиусом 1 м вращается по закону . Определить нормальное ускорение точки обода маховика в момент времени, когда тангенциальное ускорение точки обращается в нуль.
2. Материальная точка движется относительно инерциальной системы отсчета под действием трех постоянных сил: . Какой угол составляет вектор ускорения точки с координатной осью ОУ.
3. Нить с привязанными к ее концам грузами массами 50 г и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
4. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули 5 г, масса шара 0,5 кг. Скорость пули 500 м/с. При какой предельной длине стержня (расстояние от точки подвеса до центра шара) шар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?
5. Вычислить плотность r азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа и имеющего темпера туру T = 400 К.
6. Водород находится при температуре 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию всех молекул этого газа. Количество водорода 0.5 мол
7. Азот массой т = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1= 300 К до температуры T2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученное им количество теплоты Q и изменение DU внутренней энергии азота.
8. Определить изменение ∆S энтропии при изотермическом расширении водорода массой т = 5 г от давления р1 = 100 кПа до давления p2 = 80 кПа.
Вариант 8
1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=6+2t+4t3 . Записать выражения для скорости и ускорения. Определить для момента времени t = 4 с после начала движения пройденный путь, скорость, ускорение.
2. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=2t+3t2. Определить массу тела m, если коэффициент трения тела о плоскость µ = 0,2, α=600, а F= 10 Н.
3. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n1 = 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени Dt = 8 с. Диаметр блока D = 20 см. Массу блока т = 4 кг считать равномерно распределенной по ободу.
4. На гладкой горизонтальной плоскости расположен пружинный маятник с грузом массой m1=100 г. Груз отклоняют от положения равновесия (точка О) на расстояние х0=10 см. В точке О кладут кубик массой m2=300 г. Затем первый груз отпускают, и при движении он слипается с кубиком. Найти расстояние, которое проедет первый груз до полной остановки после встречи с кубиком.
5. Газ, занимающий при температуре t1 = 127°С и давлении р1 = 105 Па объем V1 = 2 л изотермически сжимают до объема V2 и давление р 2, затем изобарно охлаждают до температуры t2 = - 73° С после чего изотермически изменяют объем до значения V4 = 1 л. Найти конечное давление р 4.
6. Определить среднюю квадратичную скорость <υкв> молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V = 1 л под давлением р = 120 кПа. Масса газа т = 0,3 г.
7. Определить работу А, которую совершит кислород, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Найти также изменение DU внутренней энергии газа.
8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в п = 4 раза выше температуры Т2 охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1 = 40 кДж. Какую работу А совершил газ?
Вариант 9
1. Колесо радиуса R = 10 см вращается согласно уравнению φ(t)=7+4t+3t2 . Найти для точек находящихся на ободе колеса в момент времени t = 5 с: угловой путь, угловую скорость, угловое ускорение, линейную скорость, нормальное ускорение, тангенциальное ускорение, полное ускорение.
2. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=4+t2. Определить величину силы F, действующей на тело, если коэффициент трения тела о плоскость µ = 0,1, масса тела m=1 кг, а α=300.
3. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению j = А1 + В t3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J= 0,048 кг·м2.
4. Два шарика подвешены на нитях одинаковой длины. Пуля пробивает один из подвешенных шариков и застревает в другом. Начальная скорость пули .Масса пули m равна массе каждого шарика. Найдите количество тепла, выделившееся в первом шарике, если во втором выделилось количество теплоты, равное Q.
5. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 30 %, а абсолютная температура – на 25 %. Какую часть газа выпустили?
6. Водород находится при температуре T = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <eвр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа. Количество водорода n = 0,5 моль.
7. В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.
8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в п = 3 раза выше температуры Т2 охладителя. Какую долю w количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
Вариант 10
1. Тело движется по окружности радиусом 20 м. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1+2t+3t2+4t3. Записать выражения для скорости и ускорения. Определить для момента времени 2 с после начала движения скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорение.
2. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/час, делая поворот радиусом кривизны 100 м. На какой угол от вертикального направления он должен при этом наклониться, чтобы не упасть на повороте?
3. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость w = 9 рад/с.
4. Груз массой m1=300 г прикреплен к нерастянутой пружине жесткостью k=20 Н/м и лежит на гладкой поверхности. Груз массой m2=100 г съезжает с горки высотой h=10 см и налетает на груз 1. Найдите максимальное смещение груза 1 после абсолютно неупругого соударения.
5. Два сосуда, содержащие один и тот же газ, соединены трубкой с краном. Объемы сосудов равны V1 и V2, а давление в них р1 и р2. Каким будет давление газа после открытия крана соединительной трубки (температура газа постоянна).
6. Внутренняя энергия одного моля некоторого двухатомного газа равна U = 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию <e ВР> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
7. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при температуре T = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза?
8. В результате кругового процесса газ совершил работу А = 2 Дж и передал охладителю количество теплоты Q2 = 4 Дж. Определить КПД цикла.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 15:15 | Сообщение # 2 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Контрольная работа № 2 (для НТЗдозс-09)
Вариант 1
1. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 100 нКл/м2 и σ2 = 20 нКл/м2 . Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от координаты Е® для трех областей: I, II и III. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, удаленной от центра на расстояние r = 2,5R.
2. Определить емкость шара и объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом 1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре 5×10-6 Кл/м2, диэлектрическая проницаемость среды ε = 2.
3. Какое напряжение надо подать на катушку диаметром 6 см, имеющую 1000 витков медного провода, если допустимая плотность тока ? Удельное сопротивление меди .
4. Определить направление и модуль силы, действующей на единицу длины третьего проводника с током со стороны двух других проводников. Токи в проводниках равны I1 = 1 А, I2 = 2 А, I3 = 1 А. Расстояние l = 40 см.
5. Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 16 мТл. Диаметр d витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол α = π/2 относительно оси, совпадающей с диаметром витка.
6. В опыте Юнга синфазные когерентные источники света с длиной волны λ = 620 нм имеют на экране интенсивности I1 = I0 и I2 = 0,8I0 по отдельности. Расстояние между источниками равно 0,04 мм, расстояние от источников до экрана 3,2 м. Чему равна интенсивность в точке А, если источники будут некогерентными? Чему равна интенсивность в точке А, если разность хода световых волн равна 6,1λ. Что будет наблюдаться в точке А в этом случае: усиление или ослабление света? Определить расстояние между соседними максимумами.
7. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов равна 2.2 эВ.
8. Оценить неточность Δх в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода по третьей орбите, если допускаемая неточность Δυ в определении скорости составляет 10 % от ее величины.
9. На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия 192Ir за время t = 30 сут? Период полураспада иридия равен 74 дня.
Вариант 2
1. Длинный тонкостенный цилиндр радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2. Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r1 = 2 см; 2) r2 = 5 см; 3) r3 = 10 см. Все точки равноудалены от концов цилиндра. Построить график зависимости Е®.
2. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 900 В. Ёмкость конденсатора равна 200 пФ. Пространство между пластинами конденсатора заполнено стеклом с диэлектрической проницаемостью ε = 6. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть стекло из конденсатора, предварительно отключив его от источника напряжения?
3. По проводнику сопротивлением 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд, прошедший за это время по проводнику. В начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.
4. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 10 А, I2 = 20 А, R = 20см. Определить направление и модуль магнитной индукции поля В, создаваемого этими токами в точке О.
5. Индуктивность L соленоида при длине l = 1 м и площади поперечного сечения S = 20 см2 равна 0,4 мГн. Определить силу тока I в соленоиде, при которой объемная плотность w энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м3.
6. Свет от монохроматического источника (l = 0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран. Определите, сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы?
7. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказывается, что длины волн рассеянного под углами 60° и 120° излучения отличаются в 1.5 раза. Определить длину волны падающего излучения, считая, что рассеяние происходит на свободных электронах.
8. Протон обладает кинетической энергией, равной энергии покоя. Определить, во сколько раз изменится длина волны де Бройля протона, если его кинетическая энергия увеличится в 3 раза.
9. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада T1/2 изотопа.
Вариант 3
1. Сплошной эбонитовый шар радиусом R == 5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра шара. Построить график зависимости Е®. Диэлектрическая проницаемость эбонита 2,6.
2. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения 80 В. Определить заряд на пластинах конденсатора и объемную плотность энергии электрического поля конденсатора.
3. Амперметр с сопротивлением 90 Ом показывает 1,6 А при включении в цепь, содержащую батарею и два последовательно соединенных резистора 300 и 500 Ом. Какова сила тока в цепи в отсутствии амперметра?
4. Определить модуль и направление силы, действующей на единицу длины первого проводника с током со стороны двух других проводников. Токи в проводниках равны I1 = 10 А, I2 = 20 А, I3 = 15 А. Расстояние между проводниками l = 40 см.
5. Прямоугольная рамка площадью 200 см2, содержащая 1000 витков, вращается с постоянной угловой скоростью 60 рад/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Индукция изменяется во времени по следующему закону В(t)=0,2 – 0,2t (Тл). Найти мгновенное значение ЭДС индукции в момент времени t1, соответствующий В = 0. В начальный момент времени плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции.
6. Желтый свет натрия с длинами волн 589,00 нм и 589,59 нм, падает на дифракционную решетку с числом штрихов 7500 на 12 см длины решетки. Определить максимальный порядок для желтого света натрия и разрешающую способность решетки в этом случае.
7. Энергетическая светимость АЧТ равна 3 Вт/см2. Определите длину волны, соответствующую максимуму испускательной способности этого тела.
8. Определить длину волны λ де Бройля для электрона, движущегося в атоме водорода по второй боровской орбите.
9. Найти массу т1 урана 238U, имеющего такую же активность А, как стронций 90Sr массой т2 = 1 мг.
Вариант 4
1. Металлическая сфера радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2. Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках, находящихся: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра шара. Построить график зависимости Е®.
2. Первоначально плоский воздушный конденсатор с зазором между обкладками в 1 см был заряжен до напряжения 300 В. Затем, отключив конденсатор от источника, в него внесли стеклянную пластину с диэлектрической проницаемостью ε = 5. Определить напряженность и объемную плотность энергии электростатического поля во втором случае.
3. Чему равна удельная проводимость проводника, диаметр которого равен 1 мм, если при напряженности Е = 1 В/см сила тока I = 1 А.
4. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 20 А, I2 = 30 А, R = 40 см. Определить направление и модуль магнитной индукции поля В, создаваемого этими токами в точке О.
5. Плоская квадратная рамка, сторона которой а = 20 см, лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I = 100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии l = 10 см от провода. Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.
6. На узкую щель шириной а = 0,05 мм нормально падает монохроматический свет с длиной волны l = 694 нм. Определить направление света на вторую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).
7. Фотон с энергией 0.3 МэВ рассеялся под углом 180° на свободном электроне. Определить долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.
8. Электрон движется по окружности радиусом R = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 8 мТл. Определить длину волны λ де Бройля электрона
9. Найти наибольшую λmах и наименьшую λmin длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).
Вариант 5
1. Длинная тонкостенная трубка радиусом R = 4 см несёт заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 1 нКл/м. Определить модуль напряженности Е поля и указать направление в точках, находящихся на расстояниях r1 = 1 см, r2 = 4 см, r3 = 5 см от оси трубки. Построить график зависимости Е®.
2. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до разности потенциалов 3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния в 5 см? Вычислить объемную плотность энергии электрического поля конденсатора после раздвижения пластин.
3. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи одинаковая и равна 2,54 Вт.
4. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 20 А, I2 = 20 А, R = 20 см. Определить направление и модуль магнитной индукции поля В, создаваемого этими токами в точке О.
5. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 20 Ом. Через время t = 0,1 с сила тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения Iо. Определить индуктивность L катушки.
6. Два николя расположены так, что угол между их главными плоскостями составляет j = 60°. При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение составляют 5%. Найдите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении его через оба николя?
7. АЧТ нагрели от температуры Т1= 600 К до Т2= 2400 К. Определить: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности
8. Определить энергию, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ1 = 0,2нм до λ2 = 0,1нм.
9. Найти период полураспада T1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.
Вариант 6
1. Шарик радиусом 2 см заряжен с объемной плотностью 6×10-8 Кл/см3. Определить потенциал поля j на расстоянии 3 см от поверхности шара. Построить график зависимости j®, где расстояние r отсчитывается от центра шарика.
2. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см2 каждая заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между пластинами 2 см. Диэлектрик – стекло с диэлектрической проницаемостью 6. Определить энергию поля конденсатора и объемную плотность энергии.
3. В схеме, изображенной на рисунке, включены два элемента, ЭДС которых равны ε1 = 2,1 В, ε2 = 1,9 В. Найти силу тока во всех участках цепи, если R1 = 45 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, а внутренние сопротивления элементов малы.
4. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 10 А). Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на биссектрисе угла на расстоянии 10 см от его вершины.
5. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет п = 10 витков на 1 см длины. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля, если по обмотке тороида течет ток I = 16 А.
6. На дифракционную решетку длиной 14 мм и периодом 7 мкм падают нормально две монохроматические волны с длинами волн λ1 = 620,0 и λ2 = 620,5 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы, находящейся за решеткой. Расстояние между экраном и линзой равно 1 м. Сможет ли решетка разрешить линии λ1 и λ2 в спектре первого порядка? Если нет, то в спектре какого порядка возможно разрешение?
7. Гамма-фотон с длиной волны 2,43 пм испытал комптоновское рассеяние на свободном электроне строго назад. Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.
8. Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны l молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре t = 270 С.
9. Определить минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону в атоме водорода, чтобы перевести его из основного состояния во второе возбужденное.
Вариант 7
1. В вершинах квадрата АВСД со стороной 15 см находятся заряды: qА = qВ = +100 мкКл, qС = qД = -100 мкКл. Определить величину и направление напряженности электростатического поля в центре квадрата.
2. Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определить разность потенциалов ∆φ между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1 = 10 см и r2. = 15 см от центра шара.
3. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом равномерно нарастает от 5 А до 10 А в течение времени 50 с. Определить количество теплоты, которое выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени.
4. Определить модуль и направление силы, действующей на единицу длины первого проводника с током со стороны двух других проводников. Токи в проводниках равны I1 = 1 А, I2 = 2 А, I3 = 2 А. Расстояние l = 10 см.
5. В однородное магнитное поле, индукция которого В = 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки S = 1 мм2, длина стороны рамки а = 5 см. Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какой заряд q протечет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля? Удельное сопротивление меди .
6. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы 0,5 м.
7. Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.
8. Определить длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 510 кВ.
9. Определить, какая доля радиоактивного изотопа актиния 89Ас225 распадается в течение времени t = 6 сут. Период полураспада данного изотопа 10 сут.
Вариант 8
1. Точечные заряды одинаковой величины q = 1 нКл, расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 1 см. Первый и второй заряда положительные, третий заряд – отрицательный. Найти потенциал в точке, лежащей посередине между первым и третьим зарядами.
2. Протон, начальная скорость которого равна 100 км/с, влетает в однородное электрическое поле напряженностью Е = 300 В/см так, что вектор скорости совпадает с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость увеличилась в 2 раза?
3. Источник с ЭДС, равной 2 В, имеет внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Определить падение напряжения внутри источника при токе в цепи 0,25 А. Найти внешнее сопротивление цепи при этих условиях.
4. Определить модуль и направление силы, действующей на единицу длины третьего проводника с током со стороны остальных проводников. Токи в проводниках равны I1 = 10 А, I2 = I4 = 20 А, I3 = 15 А. Расстояние l = 50 см.
5. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 20 Ом. Через время t = 0,05 с сила тока I в катушке достигла 0,8 предельного значения Iо. Определить индуктивность L катушки.
6. На грань кристалла каменной соли под углом скольжения 31° падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны 0,147 нм. Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле, если при первом угле скольжения наблюдается дифракционный максимум второго порядка.
7. Свет с длиной волны 0,5 мкм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление 4 мкПа. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на 1 см2 этой поверхности.
8. Длина волны λ излучаемого атомом фотона составляет 600 нм. Принимая среднее время Δt жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс, определить отношение естественной ширины ΔE энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии Е, излученной атомом.
9. Какое количество энергии освобождается при соединении одного протона и двух нейтронов в одно ядро?
Вариант 9
1. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 160 нКл/м2 и σ2 = 80 нКл/м2. Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от координаты Е(x) для трех областей: I, II и III. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, расположенной слева от плоскостей (в области I).
2. Уединенная металлическая сфера электроемкостью С = 10пФ заряжена до потенциала φ = 3 кВ. Определить энергию W поля, заключенную в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в п = 3 раза больше радиуса сферы.
3. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 e -αt,где I0 = 20 А, α =102 с‾1. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением 5 Ом за время 10-2 с.
4. В средней части длинного соленоида находится отрезок проводника, сила тока в котором 4 А и длина 2 см. Проводник расположен перпендикулярно оси соленоида. На этот отрезок проводника действует сила 10 мкН. Определить силу тока в обмотке соленоида при условии, что на 1 см длины соленоида приходится 10 витков и сердечник отсутствует.
5. Соленоид с сердечником (μ = 1000) длиной 15 см и диаметром 4 см имеет 100 витков на 1 см длины и включен в цепь источника тока. За 1 мс сила тока изменилась на 10 мА. Определить ЭДС самоиндукции, считая, что ток в цепи изменяется равномерно.
6. Какой должна быть длина дифракционной решетки с периодом 300 штрихов на 1 мм, чтобы разрешить две спектральные линии с длинами волн 600 и 600,5 нм в спектре второго порядка? В спектре наивысшего порядка?
7. Фотон с энергией 0,51 МэВ в результате комптоновского рассеяния отклонился на угол 1800. Определить долю энергии (в процентах), оставшуюся у рассеянного фотона.
8. На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны l его молекул уменьшилась на 20%?
9. Счетчик a-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N1 = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч — только N2 = 400. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.
Вариант 10
1. По тонкому кольцу радиуса R = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 0,2·10-6 Кл/м. Определить напряженность поля в точке на оси кольца, удаленной на расстоянии 40 см от центра кольца.
2. Определить полную энергию шара и объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от центра заряженного шара радиусом 1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре 2 мкКл/м2, диэлектрическая проницаемость среды ε = 2..
3. Две батареи аккумуляторов с ЭДС ε1 = ε2 = 100 В и четыре резистора с сопротивлениями R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 40 Ом и R4 = 30 Ом соединены, как показано на рисунке. Найти показание Iа амперметра. Внутренними сопротивлениями r батарей аккумуляторов пренебречь.
4. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 800 В и, влетев в однородное магнитное поле индукцией 4,7 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом 6 см. Определить радиус винтовой линии.
5. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Определить ЭДС, индуцируемую в соленоиде.
6. На дифракционную решетку, имеющую 750 штрихов на 1 см и расположенную параллельно экрану на расстоянии 1,5 м, нормально падает пучок света. Определите длину волны света, если расстояние между вторыми максимумами слева и справа от центрального (нулевого) равно 22,5 см.
7. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения 0,25 мкм. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.
8. Частота волны, излучаемого атомом фотона, составляет 6·1014 Гц. Принимая среднее время Δt жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс, определить отношение естественной ширины ΔE энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии Е, излученной атомом.
9. Какая часть k начального количества атомов распадется за время t = 1 год в радиоактивном изотопе тория 229Th? Период полураспада тория 7340 лет.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Пятница, 29.11.2013, 15:16 | Сообщение # 3 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Контрольная работа № 2 (для НТЗдоз-09)
Вариант 1
1. Определите величину и направление напряженности электрического поля в центре квадрата со стороной 25 см, когда в одной из вершин находится заряд +33 мкКл, а в остальных – заряды -21 мкКл.
2. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 100 нКл/м2 и σ2 = 20 нКл/м2 . Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от координаты Е® для трех областей: I, II и III. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, удаленной от центра на расстояние r = 2,5R.
3. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 900 В. Ёмкость конденсатора равна 200 пФ. Пространство между пластинами конденсатора заполнено стеклом с диэлектрической проницаемостью ε = 6. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть стекло из конденсатора, предварительно отключив его от источника напряжения?
4. Какое напряжение надо подать на катушку диаметром 6 см, имеющую 1000 витков медного провода, если допустимая плотность тока 2 А/мм2? Удельное сопротивление меди 1,7•10-8 Ом•м.
5. В схеме, изображенной на рисунке, включены два элемента, ЭДС которых равны ε1=2 В, ε2=4 В. Найти силу тока во всех участках цепи, если R1 = 45 Ом, R2 = 10 Ом, а внутренние сопротивления элементов малы. Падение напряжения на третьем резисторе равно 2 В.
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 10 А, I2 = 20 А, R = 25 см.Определить магнитную индукцию В, создаваемую этими токами в точке О.
7. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 20 Ом. Через время t = 0,1 с сила тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения Iо. Определить индуктивность L катушки.
8. Идеальный колебательный контур состоит из катушки (без сердечника) и воздушного конденсатора. Катушка длиной 70 см и с площадью поперечного сечения 3 см2 имеет 800 плотно навитых витков. Площадь каждой пластины конденсатора равна 90 см2, а расстояние между пластинами – 4 мм. В момент подключения конденсатора к катушке напряжение на пластинах конденсатора максимально и равно 10 В. 1) Определить период колебаний заряда в контуре. 2) Найти значение заряда на обкладках конденсатора в моменты времени Т/2, и Т/8.
Вариант 2
1. Два точечных заряда q1 = +1 нКл, q2 = -2 нКл. расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить, на каком расстоянии от первого заряда напряженность электрического поля равна нулю. Определить потенциал в этой точке.
2. Длинный тонкостенный цилиндр радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2. Опреде¬лить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r1 = 2 см; 2) r2 = 5 см; 3) r3 = 10 см. Все точки равно¬удалены от концов цилиндра. Построить график зависимости Е®.
3. Определить емкость шара и объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом 1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре 5×10-6 Кл/м2, диэлектрическая проницаемость среды ε = 2.
4. По проводнику сопротивлением 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд, прошедший за это время по проводнику. В на¬чальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.
5. Миллиамперметр показывает силу тока, равную 10 мА. Определить падение напряжения на втором резисторе, если ε1 = ε2 = 1,5 В, r1=r2=0,5 Ом, R1= 2 Ом и R3=1 Ом? Сопротивление миллиамперметра равно RА=3 Ом.
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 10 А, I2 = 20 А, R = 20см. Определить направление и модуль магнитной индукции поля В, создаваемого этими токами в точке О.
7. Прямоугольная рамка площадью 200 см2, содержащая 1000 витков, вращается с постоянной угловой скоростью 60 рад/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Индукция изменяется во времени по следующему закону В(t)=0,2 – 0,2t (Тл). Найти мгновенное значение ЭДС индукции в момент времени t1, соответствующий В = 0. В начальный момент времени плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции.
8. Индуктивность L соленоида при длине l = 1 м и площади поперечного сечения S = 20 см2 равна 0,4 мГн. Определить силу тока I в соленоиде, при которой объемная плотность w энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м3.
Вариант 3
1. Рассчитайте напряженность электрического поля и укажите направление в центре квадрата со стороной 10 см, если в его вершинах находятся (по порядку) заряды 1 мкКл, 2 мкКл, 3 мкКл и 4 мкКл.
2. Сплошной эбонитовый шар радиусом R == 5 см несет заряд, равно¬мерно распределенный с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра шара. Построить график зависимости Е®. Диэлектрическая проницаемость эбонита 2,6.
3. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения 80 В. Определить заряд на пластинах конденсатора и объемную плотность энергии электрического поля конденсатора.
4. Амперметр с сопротивлением 90 Ом показывает ток 1,6 А при включении в цепь, содержащую батарею и два последовательно соединенных резистора 300 и 500 Ом. Какова сила тока в цепи в отсутствии амперметра?
5. В схеме, изображенной на рисунке, ε1 = ε2 = 10 В. Показание амперметра равно 1 А. Определить падение напряжения на третьем резисторе, если R1=20 Ом, R2=10 Ом, R4=30 Ом, а внутренние сопротивления батарей и амперметра малы.
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 10 А, I2 = 15 А, R = 10см. Определить направление и модуль магнитной индукции поля В, создаваемого этими токами в точке О..
7. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Тл равномерно с частотой п = 480 мин‾1 вращается рамка, содержащая N = 500 витков площадью S = 50 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции εmax, возникающую в рамке.
8. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину l = 0,4 м и поперечное сечение S = 50 см2. Какой ток I течет по обмотке при напряжении U = 10 В, если за время t = 0,5 мс в обмотке соленоида выделяется количество теплоты Q, равное энергии W магнитного поля внутри соленоида? Поле внутри соленоида счи¬тать однородным.
Вариант 4
1. Три точечных заряда -q, -2q, q расположены в вершинах квадрата. Сторона квадрата 1 см. Определить величину и направление напряженности электрического поля в вершине, где отсутствует заряд. Величина каждого заряда равна 5 нКл.
2. Металлическая сфера радиусом R = 5 см несет заряд, равно¬мерно распределенный с поверхностной плотностью σ = -10 нКл/м2. Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках, находящихся: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра шара. Построить график зависимости Е®.
3. Первоначально плоский воздушный конденсатор с зазором между обкладками в 1 см был заряжен до напряжения 300 В. Затем, отключив конденсатор от источника, в него внесли стеклянную пластину с диэлектрической проницаемостью ε = 5. Определить напряженность и объемную плотность энергии электростатического поля во втором случае.
4. Чему равна удельная проводимость проводника, диаметр которого равен 1 мм, если при напряженности Е = 1 В/см сила тока I = 1 А.
5. В схеме, изображенной на рисунке, ε1=2 В, ε2=4 В, ε3=6 В, R1=4 Ом, R2=6 Ом. Падение напряжения на третьем резисторе равно 6 В. Определить силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 20 А, I2 = 30 А, R = 40 см. Определить направление и модуль магнитной индукции поля В, создаваемого этими токами в точке О.
7. Плоская квадратная рамка, сторона которой а = 20 см, лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I = 100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии l = 10 см от провода. Определить маг¬нитный поток, пронизывающий рамку.
8. Идеальный колебательный контур состоит из катушки (без сердечника) и воздушного конденсатора. Катушка длиной 66 см и с площадью поперечного сечения 4 см2 имеет 900 плотно навитых витков. Площадь каждой пластины конденсатора равна 80 см2, а расстояние между пластинами – 4,4 мм. Амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности равна 5 мА. 1) Определить период колебаний напряжения на пластинах конденсатора. 2) Найти значение напряжения на обкладках конденсатора в моменты времени Т/2 и Т/4.
Вариант 5
1. Точки А, В, С и Д находятся на одной прямой на одинаковом расстоянии друг от друга, равном 10 см. В точках А и С расположены заряды qА = +2×10-6 Кл, qС = -15×10-6 Кл. Определить величину, направление напряженности поля и потенциал в точке В.
2. Длинная тонкостенная трубка радиусом R = 4 см несёт заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 1 нКл/м. Определить модуль напряженности Е поля и указать направление в точках, находящихся на расстояниях r1 = 1 см, r2 = 4 см, r3 = 5 см от оси трубки. Построить график зависимости Е®.
3. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до разности потенциалов 3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния в 5 см? Вычислить объемную плотность энергии электрического поля конденсатора после раздвижения пластин.
4. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи одинаковая и равна 2,54 Вт.
5. В схеме, изображенной на рисунке, ε1 = 2В, ε2 = 1В, R1 = 10 кОм, R3 = 200 Ом и сопротивление миллиамперметра равно RА = 200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь. Миллиамперметр показывает силу тока 10 мА. Чему равно падение напряжения на втором резисторе?
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 20 А, I2 = 20 А, R = 20 см. Определить направление и модуль магнитной индукции поля В, создаваемого этими токами в точке О.
7. В однородное магнитное поле, индукция которого В = 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки S = 1 мм2, длина стороны рамки а = 5 см. Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества q протечет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?
8. Идеальный колебательный контур состоит из катушки (без сердечника) и воздушного конденсатора. Катушка длиной 64 см и с площадью поперечного сечения 4,5 см2 имеет 950 плотно навитых витков. Площадь каждой пластины конденсатора равна 75 см2, а расстояние между пластинами – 4,6 мм. В момент подключения конденсатора к катушке напряжение на пластинах конденсатора максимально и равно 25 В. 1) Определить на какую длину электромагнитной волны резонирует контур? 2) Найти значение силы тока в цепи в моменты времени Т/2 и Т/4.
Вариант 6
1. По тонкому кольцу радиуса R = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 0,2·10-6 Кл/м. Определить напряженность поля в точке на оси кольца, удаленной на расстоянии 40 см от центра кольца.
2. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распре¬делены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 160 нКл/м2 и σ2 = -80 нКл/м2. Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от координаты Е(x) для двух областей: I и III. Построить график зависимости Е(х). Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, расположенной между плоскостями (в области I I).
3. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см2 каждая заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между пластинами 2 см. Диэлектрик – стекло с диэлектрической проницаемостью 6. Определить энергию поля конденсатора и объемную плотность энергии.
4. При силе тока 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность 18 Вт, а при силе тока 1 А – соответственно мощность 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
5. В схеме, изображенной на рисунке, включены два элемента, ЭДС которых равны ε1 = 2,1 В, ε2 = 1,9 В. Найти силу тока во всех участках цепи, если R1 = 45 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, а внутренние сопротивления элементов малы.
6. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 10 А). Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на биссектрисе угла на расстоянии 10 см от его вершины.
7. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 2 Гн и сопротивлени¬ем R = 20 Ом. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Определить вре¬мя t, по истечении которого сила тока I уменьшится до 0,02 первоначаль¬ного значения Iо.
8. Идеальный колебательный контур состоит из катушки (без сердечника) и воздушного конденсатора. Катушка длиной 60 см и с площадью поперечного сечения 4 см2 имеет 800 плотно навитых витков. Площадь каждой пластины конденсатора равна 70 см2, а расстояние между пластинами – 2 мм. Амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности равна 10 мА. 1) Определить на какую длину электромагнитной волны резонирует контур? 2) Найти значение напряжения на обкладках конденсатора в моменты времени Т/4 и Т/8.
Вариант 7
1. Два одинаковых по модулю и противоположных по знаку точечных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника стороной 15 см. Определить величину и направление напряженности электростатического поля в третьей вершине треугольника, если величина зарядов равна 2 нКл.
2. Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от цен¬тра шара. Построить график зависимости Е®.
3. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно приле¬гающая стеклянная пластинка толщиной 5 мм с диэлектрической проницаемостью, равной 6. Конденсатор заряжен до разности потенциа¬лов U1 = 300 В и отключен от источника. Какова будет разность потенциалов U2, если вытащить стек¬лянную пластинку из конденсатора? Определить объемную плотность энергии электрического поля в начальном состоянии.
4. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом равномерно нарастает от 5 А до 10 А в течение времени 50 с. Определить количество теплоты, которое выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени.
5. Три батареи аккумуляторов с ЭДС ε1 = 2 В, ε2 = 3 В и ε3 = 6 В и три резистора с сопротивлениями R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 2 Ом соединены, как показано на рисунке. Определить силу тока в каждой ветви электрической цепи. Внутренними сопротивлениями r батарей аккумуляторов пренебречь.
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 10 А, I2 = 20 А, R = 10 см. Определить магнитную индукцию В, создаваемую этими токами в точке О.
7. Имеется катушка, индуктивность которой равна 240 мГн, и сопротивление 5,6 Ом, подключенные последовательно к источнику тока. ЭДС источника равна 12 В. При помощи переключателя источник тока отключается, и катушка замыкается накоротко. Во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через 0,2 с после выключения источника сила тока? Чему равна постоянная времени?
8. Определить энергию W магнитного поля соленоида, содержащего N = 500 витков, которые намотаны на картонный каркас радиусом r = 2 см и длиной l = 0,5 м, если по его обмотке течет ток I = 5 А.
Вариант 8
1. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 1 см расположены заряды одинаковой величины. Найти величину зарядов, если напряженность электрического поля в центре шестиугольника равна 1 кВ/м. Первый, второй и третий заряды положительные, четвертый, пятый и шестой – отрицательные.
2. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -110 нКл/м2 и σ2 = 50 нКл/м2. Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от ко¬ординаты Е® для двух областей: II и III. Построить график зависимости Е®. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 1,5R.
3. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 200 см2 и расстояние между ними 5 мм. Какой заряд находился на пластинах конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось 4,19×10-3 Дж тепла?
4. Источник с ЭДС, равной 2 В, имеет внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Определить падение напряжения внутри источника при токе в цепи 0,25 А. Найти внешнее сопротивление цепи при этих условиях.
5. Два гальванических элемента имеют ЭДС ε1= 4 В и ε2= 6 В, резистор R2 имеет сопротивление 1 Ом. Падение напряжения U3 на ре¬зисторе с сопротивлением R3 равно 2 В. Найти показание IA амперметра. Внутренние сопротивления r гальванических элементов и сопротивление амперметра пренебрежимо малы.
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 40 А, I2 = 20 А, R=40см. Определить магнитную индукцию В, создаваемую этими токами в точке О.
7. К баллистическому гальванометру с сопротивлением Rг = 31 Ом присоединено кольцо радиусом r = 1 м, изготовленное из алюминиевой про¬волоки сечением S = 1 мм2. Определить количество электричества q, которое протечет по цепи гальванометра, если кольцо, лежащее на горизонтальной поверхности стола, повернуть с одной сторона на другую. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли В = 50 мкТл.
8. Идеальный колебательный контур состоит из катушки (без сердечника) и воздушного конденсатора. Катушка длиной 60 см и с площадью поперечного сечения 4,8 см2 имеет 950 плотно навитых витков. Площадь каждой пластины конденсатора равна 75 см2, а расстояние между пластинами – 5 мм. Амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности равна 5 мА. 1) Определить циклическую частоту колебаний силы тока в цепи. 2) Найти значение заряда на обкладках конденсатора в моменты времени Т/2 и Т/8.
Вариант 9
1. Два заряда q1 = 2 нКл и q2 = -4нКл находятся на расстоянии 18 см друг от друга. Определить величину, направление напряженности поля и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами.
2. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 100 нКл/м2 и σ2 = 20 нКл/м2. Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от координаты Е(x) для трех областей: I, II и III. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, расположенной слева от плоскостей (в области I).
3. Уединенная металлическая сфера электроемкостью С = 10пФ заряжена до потенциала φ = 3 кВ. Определить энергию W поля, заключенную в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в п = 3 раза больше радиуса сферы.
4. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 e -αt,где I0 = 20 А, α =102 с‾1. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением 5 Ом за время 10-2 с.
5. В схеме, изображенной на рисунке, ε1=30 В, ε2=10 В,R1=10 Ом, R3=10 Ом. Через амперметр идет ток в 1 А. Найти сопротивление R2. Внутренним сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 40 А, I2 = 25 А, R = 25 см. Определить магнитную индукцию В, создаваемую этими токами в точке О.
7. Прямоугольная рамка площадью 340 см2, содержащая 800 витков, вращается с постоянной угловой скоростью 55 рад/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Индукция изменяется во времени по следующему закону В(t)=0,4(1 – 0,4t2) (Тл). Найти мгновенное значение ЭДС индукции в момент времени t1, соответствующий В = 0. В начальный момент времени плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции.
8. Индуктивность L соленоида при длине l = 0,5 м и площади поперечного сечения S = 10 см2 равна 0,5 мГн. Определить силу тока I в соленоиде, при которой объемная плотность w энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м3.
Вариант 10
1. По 1/3 тонкого кольца равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м. Радиус кольца 10 см. Определить величину и направление напряженности электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.
2. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 120 нКл/м2 и σ2 = – 60 нКл/м2. Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от ко¬ординаты Е® для двух областей: I и II. Вычислить напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 2,5R, и указать направление вектора Е.
3. Определить полную энергию шара и объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от центра заряженного шара радиусом 1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре 2 мкКл/м2, диэлектрическая проницаемость среды ε = 2.
4. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 1 А до 2 А за 10 с. За это время выделилось количество теплоты, равное 5 кДж. Определить сопротивление проводника.
5. Две батареи аккумуляторов с ЭДС ε1 = ε2 = 100 В и четыре резистора с сопротивлениями R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 40 Ом и R4 = 30 Ом соединены, как показано на рисунке. Найти показание Iа амперметра. Внутренними сопротивлениями r батарей аккумуляторов пренебречь.
6. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого провода. Контурные токи I1 = 20 А, I2 = 40 А, R=20см. Определить магнитную индукцию В, создаваемую этими токами в точке О
7. Соленоид с сердечником из немагнитного материала площадью по¬перечного сечения S = 10 см2 содержит N = 800 витков. По обмотке течет ток, создающий магнитное поле с индукцией В = 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока I уменьшается практически до нуля за время ∆t = 0,8 мс.
8. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет п = 10 витков на 1 см длины. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля, если по обмотке тороида течет ток I = 16 А.
|
| |
| |
