|
Южно-Российский государственный технический университет
|
|
| Massimo | Дата: Среда, 11.12.2013, 23:17 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решаем задания с задачника по физике "Южно-Российский государственный технический университет" (Новочеркасский политехнический институт)
Стоимость: 40 рублей за 1 задачу. (Оплата Webmoney, Yandex, Банковская карта (VISA/Mastercard), Сбербанк Онлайн)
Срок решения 3-4 дня, зависит от количества заданий (Заказы принимаются по почте PMaxim2006@mail.ru или ICQ 624177127)
Примерное решение и оформление заданий вы можете посмотреть на странице Примеры решений
Найти готовые задания вы можете попробовать в Интернет-магазине. Справа есть форма поиска, называется "Поиск в магазине"
База готовых решений в магазине постоянно пополняется.
Скачать методичку Часть 1.
Скачать методичку Часть 2.
Скачать методичку Часть 3.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Четверг, 12.12.2013, 00:05 | Сообщение # 6 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| 13.1. Сила тока I в металлическом проводнике равна 0,8 А, сечение S проводника 4 мм2. Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла содержится n = 2,5·1022 свободных электронов, определить среднюю скорость V их упорядоченного движения.
13.2. Определить среднюю скорость V упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока I = 10 А и сечении S проводника, равном 1 мм2. Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости.
13.3. Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Найти среднюю скорость V упорядоченного движения
электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 см3 алюминия равно числу атомов.
13.4. Плотность тока j в медном проводнике равна 3 А/мм2. Найти напряженность Е электрического поля в проводнике.
13.5. В медном проводнике длиной l = 2 м и площадью S поперечного сечения, равной 0,4 мм2, течет ток. При этом
ежесекундно выделяется количество теплоты Q = 0,35 Дж. Сколько электронов N проходит за 1 с через поперечное сечение этого проводника?
13.6. В медном проводнике объемом V = 6 см3 при прохождении по нему постоянного тока за время t = 1 мин
выделилось количество теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность Е электрического поля в проводнике.
13.7. При силе тока I = 5 А за время t = 10 мин в электролитической ванне выделилось m = 1,02 г двухвалентного
металла. Определить его молярную массу.
13.8. Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой ванне выделилось m1 = 3,9 г цинка, во
второй за то же время m2 = 2,24 г железа. Цинк двухвалентен. Определить валентность железа.
13.9. Определить толщину h слоя меди, выделившейся за время t = 5 ч при электролизе медного купороса, если плотность тока j = 80 А/м2.
13.10. Сила тока, проходящего через электролитическую ванну с раствором медного купороса, равномерно возрастает в течение времени Δt = 20 с от I0 = 0 до I = 2 А. Найти массу m меди, выделившейся за это время на катоде ванны.
13.11. В электролитической ванне через раствор прошел заряд q = 193 кКл. При этом на катоде выделился металл
количеством вещества ν = 1 моль. Определить валентность z металла.
13.12. Определить количество вещества ν и число атомов N двухвалентного металла, отложившегося на катоде
электролитической ванны, если через раствор в течение времени t = 5 мин шел ток силой I = 2 А.
13.13. Сколько атомов двухвалентного металла выделится на 1 см2 поверхности электрода за время t = 5 мин при плотности тока j = 10 А/м2?
13.14. Энергия ионизации атома водорода Еi = 2,18·10-18 Дж. Определить потенциал ионизации Ui водорода.
13.15. Какой наименьшей скоростью Vmin должен обладать электрон, чтобы ионизировать атом азота, если потенциал ионизации Ui азота равен 14,5 В?
13.16. Какова должна быть температура Т атомарного водорода, чтобы средняя кинетическая энергия поступательного движения атомов была достаточна для ионизации путем соударений? Потенциал ионизации Ui атомарного водорода равен 13,6 В.
13.17. Посередине между электродами ионизационной камеры пролетела α – частица, двигаясь параллельно электродам, и образовала на своем пути цепочку ионов. Спустя какое время после пролета α – частицы ионы дойдут до электродов, если расстояние d между электродами равно 4 см, разность потенциалов U = 5 кВ и подвижность ионов обоих знаков в среднем b = 2 см2/(В ·с)?
13.18. Азот ионизируется рентгеновским излучением. Определить проводимость G азота, если в каждом кубическом
сантиметре газа находится в условиях равновесия n0 = 107 пар ионов. Подвижность положительных ионов b+ = 1,27 см2/(В·с) и отрицательных b- = 1,81 см2/(В·с).
13.19. Воздух между плоскими электродами ионизационной камеры ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока I, текущего через камеру, равна 1,2 мкА. Площадь S каждого электрода равна 300 см2, расстояние между ними d = 2 см, разность потенциалов U = 100 В. Найти концентрацию n пар ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. Подвижность положительных ионов b+ = 1,4 см2/(В·с) и отрицательных b- = 1,9 см2/(В·с). Заряд каждого иона равен элементарному заряду.
13.20. Объем V газа, заключенного между электродами ионизационной камеры, равен 0,5 л. Газ ионизируется
рентгеновским излучением. Сила тока насыщения Iнас = 4 нА. Сколько пар ионов образуется в 1 с в 1 см3 газа? Заряд каждого иона равен элементарному заряду.
13.21. Найти силу тока насыщения между пластинами конденсатора, если под действием ионизатора в каждом
кубическом сантиметре пространства между пластинами конденсатора ежесекундно образуется n0 = 108 пар ионов, каждый из которых несет один элементарный заряд. Расстояние d между пластинами конденсатора равно 1 см, площадь S пластины равна 100 см2.
13.22. В ионизационной камере, расстояние d между плоскими электродами которой равно 5 см, проходит ток
насыщения плотностью jнас = 16 мкА/м2. Определить число n пар ионов, образующихся в каждом кубическом сантиметре пространства камеры в 1 с.
14.1. Напряженность Н магнитного поля равна 79,6 кА/м. Определить магнитную индукцию В0 этого поля в вакууме.
14.2. Магнитная индукция В поля в вакууме равна 10 мТл. Найти напряженность поля.
14.3. Вычислить напряженность Н магнитного поля, если его индукция в вакууме В0 = 0,05 Тл.
14.4. Найти магнитную индукцию в центре тонкого кольца, по которому течет ток I = 10 А. Радиус r кольца равен 5 см.
14.5. По круговому витку радиуса R = 100 мм из тонкого провода циркулирует ток I=1,00 А. Найти магнитную индукцию: а) в центре витка; б) на оси витка на расстоянии h = 100 мм от его центра.
14.6. По обмотке очень короткой катушки радиусом r = 16 см течет ток I = 5 А. Сколько витков N проволоки намотано на катушку, если напряженность Н магнитного поля в её центре равна 800 А/м?
14.7. При какой силе тока I, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R = 0,2 м, магнитная индукция В
в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 0,3 м, станет равной 20 мкТл?
14.8. Длинный прямой соленоид из поволоки диаметром d = 0,5 мм намотан так, что витки плотно прилегают друг к
другу. Какова напряженность Н магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 4 А? Толщиной изоляции
пренебречь.
14.9. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I = 50 А. Определить магнитную индукцию В в точке,
удаленной на расстояние r = 5 см от проводника.
14.10. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r = 5 см один от другого. По проводам текут в
противоположных направлениях одинаковые токи I = 10 А каждый. Найти напряженность Н магнитного поля в точке,
находящейся на расстоянии r1 = 2 см от одного и r2 = 3 см от другого провода.
14.11. Расстояние d между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи I = 30 А каждый. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1 = 4 см от одного и r2 = 3 см от другого провода.
14.12. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I1 = 50 А и I2 = 100 А в противоположных направлениях. Расстояние d между проводами равно 20 см.
Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на r1 = 25 см от первого и на r2 = 40 см от второго провода.
14.13. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I1 = 20 А и I2 = 30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию В в точке, удаленной от обоих проводов n на одинаковое расстояние r = 10 см.
14.14. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I = 100 А. Вычислить
магнитную индукцию В в двух точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на а = 10 см.
14.15. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому по углом α = 1200, течет ток I = 50 А. Определить магнитную индукцию В в двух точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины на расстоянии а = 5 см.
14.16.По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 А. Длина а стороны треугольника равна 30 см.
Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
14.17. По контуру в виде квадрата идет ток I = 50 А. Длина а стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.
14.18. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I = 60 А. Длины сторон прямоугольника равны а = 30 см и b = 40 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.
14.19. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина d стороны шестиугольника равна 10 см.
Определить магнитную индукцию В в центре шестиугольника, если по проводу течет ток I = 25 А.
14.20. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной а стороны, равной 20 см, течет ток
I = 100 А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность H0 поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.
14.21. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура?
14.22. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см.
Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случаях а–г, изображенных на рисунке 14.1
14.23. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом r = 53 пм. Вычислить силу эквивалентного кругового тока I и напряженность Н магнитного поля в центре окружности.
14.24. Определить максимальную магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью v = 10 Мм/с, в точке, отстоящей от траектории на расстоянии d = 1 нм.
14.25. На расстоянии r = 10 нм от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение магнитной индукции Вmах = 160 мкТл. Определить скорость v электрона.
14.26. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью v = 300 км/с. Найти отношение сил
магнитного и электрического взаимодействия данных протонов.
15.1. Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Найти угол α между направлениями вектора В и тока, если на провод действует сила F = 10 мН.
15.2. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
15.3. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца
радиусом R = 15 см, находится в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). По проводу течет ток I = 30 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и подводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.
15.4. По тонкому проводу в виде кольца радиусом R = 20 см течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца
возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B = 20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.
15.5. Двухпроводная линия состоит из длинных параллельных прямых проводов, находящихся на расстоянии
d = 4мм друг от друга. По проводам текут одинаковые токи I = 50 А. Определить силу взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины провода.
15.6. Шины генератора представляют собой две параллельные медные полосы длиной l = 2 м каждая, отстоящие
друг от друга на расстоянии d = 20 см. Определить силу F взаимного отталкивания шин в случае короткого замыкания, когда по ним течет ток I = 10 кA.
15.7. По двум параллельным проводам длиной l = 1 м каждый текут одинаковые токи. Расстояние d между проводами равно 1 см. Токи взаимодействуют с силой F = 1 мН. Найти силу тока I в проводах.
15.8. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии а = 10 см друг от друга,
текут одинаковые токи I = 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной l = 1 м каждого провода.
15.9. По витку радиусом r = 5 см течет ток I = 10 А. Определить магнитный момент рm кругового тока.
15.10. Очень короткая катушка содержит N = 1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной длиной а = 10 см. Найти магнитный момент рm катушки при силе тока I = 1 А.
15.11. Магнитный момент рm витка равен 0,2 Дж/Тл. Определить силу тока I в витке, если его диаметр d = 10 см.
15.12. Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка равна 200 А/м. Магнитный момент рm витка равен 1 А·м2. Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.
15.13. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d = 1 м от его плоскости магнитная индукция
B = 10 нТл. Определить магнитный момент рm кольца с током. Считать R много меньшим d.
15.14. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом r = 53 пм. Вычислить магнитный момент рm эквивалентного кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле, линии индукции которого параллельны плоскости орбиты электрона. Магнитная индукция В поля равна 0,1 Тл.
15.15. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение
магнитного момента рm эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу считать известными. Указать направления векторов рm и L.
15.16. По тонкому стержню длиной l = 20 см равномерно распределен заряд q = 240 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью ω = 10 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент рm, обусловленный вращением
заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (рm/L), если стержень имеет массу m = 12 г.
15.17. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет заряд q = 10 нKл. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 10 c-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Найти: 1) магнитный момент рm кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (рm/L), если масса m кольца равна 10 г.
15.18. Диск радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд q = 0,2 мкКл. Диск
равномерно вращается с частотой n = 20c-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить: 1) магнитный момент рm кругового тока, создаваемого диском; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (рm/L), если масса m диска равна 100 г.
15.19. Проволочный виток радиусом R = 5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью H = 2 кА/м.
Плоскость витка образует угол α = 60° с направлением поля. По витку течет ток I = 4 А. Найти механический момент М, действующий на виток.
15.20. Медный провод сечением S = 2,5 мм2, согнутый в виде трех сторон квадрата, может поворачиваться вокруг
горизонтальной оси ОО' (рис. 15.1). Провод находится в однородном вертикально направленном магнитном поле. Найти индукцию поля, если при пропускании по данному проводу тока I = 16 А угол отклонения θ = 200.
15.21. Рамка гальванометра длиной a = 4 см и шириной b = 1,5 см, содержащая N = 200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Найти: 1)
механический момент М, действующий на рамку, когда по витку течет ток I = 1 мА; 2) магнитный момент рm рамки при этом токе.
15.22. Короткая катушка площадью S поперечного сечения, равной 150 см2, содержит N = 200 витков провода, по которому течет ток I = 4 А. Катушка помещена в однородное магнитное поле напряженностью H = 8 кА/м. Определить магнитный момент рm катушки, а также вращающий момент М, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол α = 60° с линиями индукции.
15.23. Определить силу Лоренца F, действующую на электрон, влетевший со скоростью v = 4 Мм/с в однородное
магнитное поле под углом α = 30° к линиям индукции. Магнитная индукция В поля равна 0,2 Тл.
15.24. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией В = 15 мТл, если скорость v протона равна 2 Мм/с.
15.25. Двукратно ионизированный атом гелия (α–частица) движется в однородном магнитном поле напряженностью
H = 100 кА/м по окружности радиусом R = 10 см. Найти скорость v α - частицы.
15.26. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,015 Тл по
окружности радиусом R = 10 см. Определить импульс р иона.
15.27. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R = 0,2 см.
15.28. Электрон движется в магнитном поле с индукцией B = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1см. Определить
кинетическую энергию Т электрона (в джоулях и электрон–вольтах).
15.29. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 600 В, влетел в однородное магнитное поле с
индукцией B = 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R.
15.30. Заряженная частица, обладающая скоростью v = 2·106 м/с, влетела в однородное магнитное, поле с индукцией В = 0,52 Тл. Найти отношение q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R = 4 см. По этому отношению определить, какая это частица.
15.31. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 2 кВ, движется в однородном
магнитном поле с индукцией B = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1см. Определить отношение q/m заряда частицы к ее массе и скорость v частицы.
15.32. Заряженная частица с энергией Т = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 1 мм. Найти силу F, действующую на частицу со стороны поля.
15.33. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции.
Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если радиус R кривизны траектории равен 0,5 см.
15.34. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью H = 10 кА/м. Вычислить период Т вращения электрона.
15.35. Определить частоту n вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция В которого равна 0,2 Тл.
15.36. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное
магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса m1 которого равна 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R1 = 4 см. Определить массу m2 другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2 = 6 см.
15.37. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1 = 5 см, второй ион – по окружности радиусом R2 = 2,5 см. Найти отношение m1/m2 масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
15.38. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией В= 0,51 Тл. Толщина области с полем d = 10 см (рис. 15.2). Найти угол α отклонения протона от первоначального направления движения.
15.39. В однородном магнитном поле с индукцией B = 100 мкТл движется электрон по винтовой линии.
Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R = 5 см.
15.40. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 9 мТл по винтовой линии, радиус R которой равен 1 см и шаг h = 7,8 см. Определить период Т обращения электрона и его скорость v.
15.41. В однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Определить кинетическую энергию Т протона. 15.42. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью H = 16 кА/м со скоростью v = 8 Мм/с. Вектор
скорости составляет угол α = 600 с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
15.43. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью v = 0,8с (с – скорость света в
вакууме). Магнитная индукция В поля равна 0,01 Тл. Определить радиус окружности в двух случаях: 1) не учитывая увеличение массы со скоростью; 2) учитывая это увеличение.
15.44. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией B = 0,1 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью
E = 100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость v частицы.
15.45. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 800 В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (B = 50 мТл) и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно.
15.46. Протон влетает со скоростью v = 100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E = 210 В/м) и
магнитное (B = 3,3 мТл) поля. Напряженность Е электрического поля и магнитная индукция В магнитного поля совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости V: 1) совпадает с общим направлением векторов Е и В; 2) перпендикулярно этому направлению.
15.47. Пучок протонов проходит, не отклоняясь, через область, в которой созданы однородные поперечные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с Е = 120 кВ/м и В= 50 мТл. Затем пучок попадает на заземленную мишень. Найти силу, с которой пучок действует на мишень, если ток в пучке I= 0,80 мА.
16.1. Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением S = 10 см2, если он имеет n = 10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока I = 20 А.
16.2. Плоский контур, площадь S которого равна 25 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол β = 30° с линиями индукции.
16.3. Соленоид длиной l = 1 м и сечением S = 16 см2 содержит N = 2000 витков. Вычислить потокосцепление Ψ при
силе тока I в обмотке 10 А.
16.4. Плоская квадратная рамка со стороной а = 20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым
проводом, по которому течет ток I = 100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии l = 10 см от провода. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.
16.5. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл находится прямой провод длиной l = 8 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводу течет ток I = 2 А. Под действием сил поля провод переместился на расстояние S = 5 см. Найти работу А сил поля.
16.6. Плоский контур, площадь S которого равна 300 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается неизменный ток I = 10 А, Определить работу A внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, магнитное поле в которой отсутствует.
16.7. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной a = 10 см, течет ток I = 20 А, сила которого
поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол α = 200 с линиями индукции однородного магнитного поля (B = 0,1 Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.
16.8. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода, радиусом R = 10 см, течет ток I = 100 А. Перпендикулярно
плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией B = 0,1 Тл по направлению, совпадающему с индукцией В1 собственного магнитного поля кольца. Определить работу А внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.
16.9. Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией
B = 0,016 Тл. Диаметр d витка равен 10 см. Определить работу A, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол α= π/2 относительно оси, совпадающей с диаметром.
16.10. Квадратная рамка со стороной a = 10 см, по которой течет ток I = 200 А, свободно установилась в однородном
магнитном поле (B = 0,2 Тл). Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол α = 2π/3.
16.11. Магнитный поток Ф = 40 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение электродвижущей силы индукции i ε , возникающей в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время Δt = 2 мс.
16.12. Прямой провод длиной l = 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v = 5 м/с
перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.
16.13. В однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл находится прямой провод длиной l = 20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью V = 2,5 м/с.
16.14. Прямой провод длиной l = 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл. Концы его
замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р
потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью v = 20 м/с?
16.15. По П-образному проводнику, расположенному в горизонтальной плоскости, может скользить без трения
перемычка 12 (рис. 16.1). Она имеет длину l, массу m и сопротивление R. Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В. В момент t = 0 на перемычку стали действовать постоянной горизонтальной силой F, и перемычка начала перемещаться вправо. Найти Рис. 16.2 скорость перемычки как функцию времени. Магнитное поле индукционного тока и сопротивление П-образного проводника пренебрежимо малы.
16.16. К источнику тока с электродвижущей силой ε = 0,5 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением присоединены два металлических стержня, расположенные горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние l между стержнями равно 20 см. Стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Магнитная индукция B = 1,5 Тл. По стержням под действием сил поля скользит со скоростью V = 1 м/с прямолинейный провод сопротивлением R = 0,02 Ом. Сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить:
1) электродвижущую силу индукции εi; 2) силу F, действующую на провод со стороны поля; 3) силу тока I в цепи; 4) мощность Р1, расходуемую на движение провода; 5) мощность Р2, расходуемую на нагревание провода; 6) мощность Р3, отдаваемую в цепь источника тока.
16.17. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l = 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n = 16 с-1.
16.18. По двум гладким вертикальным проводам, отстоящим друг от друга на расстояние l, скользит под действием силы тяжести проводник-перемычка массы m. Вверху провода замкнуты на сопротивление R (рис. 16.2). Система
находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Пренебрегая сопротивлением проводов, перемычки и скользящих контактов, а также магнитным полем
индукционного тока, найти установившуюся скорость перемычки.
16.19. Система отличается от рассмотренной в предыдущей задаче (см. рис. 16.2) лишь тем, что вместо сопротивления R к концам вертикальных проводов подключен конденсатор емкости С. Найти ускорение перемычки.
16.20. Металлический диск радиуса R = 25 см вращают с постоянной угловой скоростью ω = 130 рад/с вокруг его оси.
Найти разность потенциалов между центром и ободом диска, если: а) внешнего магнитного поля нет; б) имеется
перпендикулярное диску внешнее однородное магнитное поле с индукцией В = 5,0 мТл.
16.21. Непроводящее тонкое кольцо массы m, имеющее заряд q, может свободно вращаться вокруг своей оси. В момент t = 0 включили однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Индукция поля начала нарастать по некоторому закону В(t). Найти угловую скорость ω кольца как функцию В.
16.22. Рамка площадью S = 200 см2 равномерно вращается с частотой n = 10 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (B = 0,2 Тл). Каково среднее значение электродвижущей силы индукции i ε за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?
16.23. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Тл равномерно с частотой n = 480 c-1 вращается рамка,
содержащая N = 500 витков площадью S = 50 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную электродвижущую силу индукции max ε , возникающую в рамке.
16.24. Рамка площадью S = 100 см2 содержит N = 103 витков провода сопротивлением R1 = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R2 = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле (B = 0,1 Тл) с частотой n = 8 с-1. Определить максимальную мощность Pmax переменного тока в цепи.
16.25. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет
N = 100 витков площадью S = 400 см2. Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение электродвижущей силы индукции max ε = 200 В.
16.26. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл. Плоскость витка составляет угол α = 300 с линиями индукции поля. Какое количество электричества q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
16.27. Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции B магнитного поля Земли равна 50 мкТл. 16.28. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По
цепи протекло количество электричества q = 10 мкКл. Определить магнитный поток Ф, пересеченный кольцом, если сопротивление R цепи гальванометра равно 30 Ом.
16.29. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическм гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка сопротивлением
R1 = 4 Ом имеет N = 15 витков площадью S = 2 см3. Сопротивление R2 гальванометра равно 46 Ом. Когда ток в
обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества q = 90 мкКл. Вычислить магнитную индукцию В поля электромагнита.
16.30. Рамка из провода сопротивлением R = 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь S рамки равна 100 см2. Найти, какое количество электричества q протечет через рамку за время поворота ее на угол α = 30° в следующих трех случаях:1) от 0 α = 0 до 1 α = 30°; 2) от 1 α до 2 α = 60°; 3) от 3 α = 90°.
16.31. Тонкий медный провод массой m = 1 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл) так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции поля. Определить количество электричества q, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
16.32. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода
сопротивлением R = 0,02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны a1 = 10 см, a2 = 20 см. Найти силу тока I в проводе, если при его включении через рамку протекло количество электричества q = 693 мкКл.
16.33. По катушке индуктивностью L = 0,03 мГн течет ток I = 0,6 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время Δt = 120 мкс. Определить среднюю электродвижущую силу самоиндукции is ε , возникающую в контуре.
16.34. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на ΔI = 0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки
равна 0,01 Гн. Найти среднее значение электродвижущей силы самоиндукции is ε .
16.35. Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой ν= 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по
синусоидальному закону. Определить среднюю электродвижущую силу самоиндукции is ε , возникающую за
интервал времени Δt, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения.
Амплитудное значение силы тока I0 = 10 А. 16.36. Катушка, намотанная на немагнитный
цилиндрический каркас, имеет N1 = 750 витков и индуктивность L1 = 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2 = 36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N2 витков катушки после перемотки.
16.37. Соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит N = 600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А.
16.38. Индуктивность L катушки без сердечника равна 0,02 Гн. Какое потокосцепление Ψ создается, когда по обмотке течет ток I = 5 А?
16.39. Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N = 1000 витков и индуктивность
L = 3 мГн. Какой магнитный поток Ф и какое потокосцепление ψ создает соленоид при силе тока I = 1 А?
16.40. В цепи шел ток I0 = 50 А. Источник тока можно отключить от цепи, не разрывая ее. Определить силу тока в этой цепи через t = 0,01 с после отключения ее от источника тока. Сопротивление R цепи равно 20 Ом, ее индуктивность L = 0,1 Гн.
16.41. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 1 Гн. Через сколько времени сила тока в цепи достигнет 0,9 предельного значения?
16.42. В схеме (рис. 2.104) известны ЭДС ε источника, сопротивление R и индуктивности катушек L2 и L2. Внутреннее
сопротивление источника и сопротивления катушек пренебрежимо малы. Найти установившиеся токи в катушках после замыкания ключа К.
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Четверг, 12.12.2013, 08:14 | Сообщение # 7 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| 17.1. Уравнение колебаний точки имеет вид x = Acosω(t +τ ) , где ω =π с-1, τ = 0,2 с. Определить период T и начальную фазуϕ колебаний.
17.2. Определить период T, частоту ν и начальную фазу φ колебаний, заданных уравнением x = Asinω(t +τ ) , где ω = 2,5π с-1, τ = 0,4 с.
17.3. Точка совершает колебания по закону x = Acos(ωt +ϕ ) , где A = 2 см; ω =π с-1; ϕ = π / 4 рад. Построить графики зависимости от времени: 1) смещения x(t); 2) скорости x′ (t); 3) ускорения x′′ (t).
17.4. Точка совершает колебания с амплитудой A = 4 см и периодом T = 2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что в момент t = 0 смещение x(0) = 0 и x′(0) < 0 . Определить фазу (ωt +ϕ ) для двух моментов времени: 1) когда смещение x = 1 см и x > 0; 2) когда скорость x = - 6 см/с и x < 0.
17.5. Точка равномерно движется по окружности против часовой стрелки с периодом T = 6 с. Диаметр d окружности равен 20 см. Написать уравнение движения проекции точки на ось x, проходящую через центр окружности, если в момент времени, принятый за начальный, проекция на ось x равна нулю. Найти смещение x, скорость x′ и ускорение x′′ проекции точки в момент t = 1 с.
17.6. Определить максимальные значения скорости max x′ и ускорения max x′′ точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 3 см и угловой частотой ω =π / 2 с-1.
17.7. Точка совершает колебания по закону x = Acosωt , где A = 5 см; ω = 2 с-1. Определить ускорение x′′ точки в момент времени, когда ее скорость x′ = 8 см/с.
17.8. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение max x точки равно 10 см, наибольшая
скорость max x′ = 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное ускорение max x′′ точки.
17.9. Максимальная скорость max x′ точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение xm′′ax = 100 см/с2. Найти угловую частоту ω колебаний, приняв начальную фазу равной нулю.
17.10. Точка совершает колебания по закону x = Asinωt . В некоторый момент времени смещение x1 точки оказалось равным 5 см. Когда фаза колебаний увеличилось вдвое, смещение x2 стало равным 8 см. Найти амплитуду A колебаний.
17.11. Колебания точки происходят по закону x = Acos(ωt +ϕ ) . В некоторый момент времени смещение x точки равно 5 см, ее скорость x′ = 20 см/с и ускорение x′′ = -80 см/с2. Найти амплитуду A, угловую частоту ω , период T колебаний и фазу (ωt +ϕ ) в рассматриваемый момент времени.
17.12. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,6 с и амплитудой
A = 10 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь A/2: а) из крайнего
положения; б) из положения равновесия.
17.13. Грузик массой m =250 г, подвешенный к пружине, колеблется по вертикали с периодам Т= 1с. Определить жесткость k пружины.
17.14. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на х=9 см. Каков будет период Т колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить?
17.15. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А =4 см. Определять полную энергию Е
колебаний гири, если жесткость k пружины равна 1 кН/м.
17.16. Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний равно 1,5.
17.17. Математический маятник длиной l=1м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением а =2,5 м/с2. Определить период Т колебаний маятника.
17.18. На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, приходящей через точку, на d= 10см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.
17.19. На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых грузика: один — в середине стержня, другой — на одном из его концов. Стержень с грузиком колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.
17.20. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной
стене. Радиус R обруча равен 30 см. Вычислить период Т колебаний обруча.
17.21. Однородный диск радиусом R= 30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период Т его колебаний?
17.22. Диск радиусом R=24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из
радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого маятника.
17.23. Математический маятник длиной l1 =40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2=
60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной ocи. Определить расстояние а центра масс
стержня от оси колебаний.
17.24. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l=120 см колеблется около горизонтальной оси,
проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние а от центра масс стержня. При каком значении а период Т колебаний имеет наименьшее значение?
17.25. Ареометр массой m=50 г, имеющий трубку диаметром d= 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний.
17.26. В открытой с обоих концов U-образной трубке с площадью поперечного сечения S=0,4 см2 имеется ртуть массой m= 200 г. Определить период Т колебаний ртути в трубке.
17.27. То же, что и в предыдущей задаче, но одно колено трубки составляет угол α = 300 с вертикалью.
17.28. Набухшее бревно, сечение которого постоянно по всей длине, погрузилось вертикально в воду так, что над водой находится лишь малая (по сравнению с длиной) его часть. Период Т колебаний бревна равен 5 с. Определить длину l бревна.
17.29. Найти период малых поперечных колебаний шарика массы т = 40 г, укрепленного на середине натянутой
струны длины l = 1,0 м. Силу натяжения струны считать постоянной и равной F = 10 Н. Массой струны и силами тяжести пренебречь.
17.30. Определить период малых колебаний шарика, подвешенного на нерастяжимой нити длины l= 20 см, если он
находится в идеальной жидкости, плотность которой в 3 раза меньше плотности шарика.
17.31. Как и во сколько раз изменится частота вертикальных колебаний шарика, висящего на двух одинаковых пружинках, если их последовательное соединение заменить параллельным?
17.32. Определить период малых продольных колебаний тела nмассы т в системе (рис. 3.5), если жесткости пружинок равны k1 и k2, а трение пренебрежимо мало. В положении равновесия n можно считать, что пружинки не деформированы.
17.33. Однородный стержень положили на два быстро вращающихся блока, как показано на рис. 3.7. Расстояние между осями блоков l = 20 см, коэффициент трения между стержнем и блоками μ = 0,18. Показать, что стержень будет совершать гармонические колебания. Найти их период.
17.34. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути S по закону μ = aS, где а - постоянная. Найти время движения бруска. Рис. 17.1 Рис. 17.2
17.35 Представим себе шахту, пронизывающую Землю по ее оси вращения. Считая Землю за однородный шар и
пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) уравнение движения тела, упавшего в шахту; б) время, которое
понадобится этому телу, чтобы достичь противоположного конца шахты; в) скорость тела в центре Земли.
17.36 Найти период малых колебаний математического маятника длины l, если его точка подвеса движется относительно поверхности Земли с постоянным ускорением а так, что угол между векторами а и g равен α.
17.37. Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебаний с амплитудой A= 10 см. Найти коэффициент трения между доской и бруском, если последний начинает скользить по доске, когда ее период колебаний меньше Т = 1 с.
17.38. Тело массы т = 0,5 кг висит на резиновом шнуре с коэффициентом упругости k =50Н/м. Найти максимальное
расстояние, на которое можно оттянуть вниз тело, чтобы его колебания еще были бы гармоническими.
17.39. Тело массы т упало с высоты h на чашку пружинных весов (рис. 17.3). Массы чашки и пружины пренебрежимо малы, жесткость последней k. Прилипнув к чашке, тело начинает совершать гармонические колебания в
вертикальном направлении. Найти амплитуду колебаний.
17.40 В условиях предыдущей задачи масса чашки равна М. Найти амплитуду колебаний в этом случае.
17.40. На нити висят два одинаковых шарика (один под другим), соединенные между собой пружиной. Масса каждого шарика т, растяжение пружинки равно ее длине l в недеформированном состоянии. Нить пережгли. Найти скорость центра масс этой системы в момент, когда длина пружинки первый раз станет равной l.
17.41. Однородный стержень длины l совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной
стрежню и проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний. Трения нет.
17.42. Найти круговую частоту малых колебаний тонкого однородного стержня массы т и длины l вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О (рис. 17.4). Жесткость пружины k. В положении равновесия стержень вертикален.
17.43. Однородный стержень массы т совершает малые колебаний вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О (рис. 17.5). Правый конец стрежня подвешен на пружине жесткости k. Найти период колебаний стержня, если в положении равновесия он горизонтален. 17.44. Катушка индуктивностью L= 1мГн и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D=20 см каждая, соединеныпараллельно. Расстояние d между пластинами равно 1см. Определить период Т колебаний.
17.45. Конденсатор электроемкостью С=500 пФ соединен параллельно с катушкой длиной l=40 см и площадью S сечения, равной 5 см2. Катушка содержит N=1000 витков. Сердечник немагнитный. Найти период Т колебаний.
17.46. Колебательный контур имеет индуктивность L= 1,6мГн, электроемкость С=0,04 мкФ и максимальное напряжение Umax на зажимах, равное 200 В. Определить максимальную силу тока Imах в контуре. Сопротивление контура ничтожно мало.
17.47. Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью С=8 пФ и катушку индуктивностью L=0,5 мГн.
Каково максимальное напряжение Umax на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока Imах ==40 мА?
17.48. Индуктивность L колебательного контура равна 0,5мГн. Какова должна быть электроемкость С контура, чтобы он резонировал на длину волны λ=300 м?
17.49. На какую длину волны λ будет резонировать контур, состоящий из катушки индуктивностью L=4мкГн и конденсатора электроемкостью С=1,11нФ?
17.50. Небольшой шарик массы т=21г, подвешенный на нерастяжимой изолирующей нити на высоте h = 12 см от
горизонтальной проводящей плоскости, совершает малые колебания. После того как ему сообщили заряд q, период
колебаний изменился в 2 раза. Найти q.
17.51. Контур (рис. 17.6) образован двумя параллельными проводниками, замыкающим их соленоидом с
индуктивностью L и проводящим стержнем массы т, который может без трения скользить по проводникам.
Проводники расположены в горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В.
Расстояние между проводниками l. В момент t=0 стрежню сообщили начальную скорость v0. Найти закон его движения x(t). Сопротивление контура пренебрежимо мало.
17.52. В контуре, состоящем из конденсатора емкости С и катушки индуктивности L, совершаются свободные
незатухающие колебания, при которых амплитуда напряжения на конденсаторе равна Um. Найти связь между током I в контуре и напряжением U на конденсаторе.
17.53. Найти максимальный ток в цепи (рис. 17.7) и максимальное напряжение на конденсаторе после замыкания ключа К. Активное сопротивление цепи пренебрежимо мало.
17.54. В колебательном контуре (рис. 17.8) индуктивность катушки L= 2,5 мГн, а емкости конденсаторов С1 = 2,0 мкФ и С2 = 3,0 мкф. Конденсаторы зарядили до напряжения U=180B и замкнули ключ К. Найти: а) период собственных колебаний; б) амплитудное значение тока через катушку.
18.1. Два плоских прямоугольных зеркала образуют двугранный угол φ = 1790. На расстоянии l = 10 см от линии
соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого зеркала находится точечный источник света. Определить расстояние d между мнимыми изображениями источника в зеркалах.
18.2. При каком значении угла падения α луч, отраженный от поверхности воды, будет перпендикулярен преломленному лучу?
18.3. На краю бассейна стоит человек и наблюдает камень, лежащий на дне. Глубина бассейна h. На каком
расстоянии от поверхности воды видно изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол α? 18.4. На столе лежит лист бумаги. Луч света, падающий на бумагу под углом α = 300, дает на ней светлое пятно. Насколько сместится это пятно, если на бумагу положить плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной d = 5 см?
18.5. Луч падает под углом α = 600 на стеклянную пластинку толщиной d = 30 мм. Определить боковое смещение
Δx луча после выхода из пластинки.
18.6. Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную пластину под углом α = 600, и, преломляясь,
переходит в стекло. Ширина а пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину b пучка в стекле.
18.7. Луч света переходит из среды с показателем преломления n1 в среду с показателем преломления п2. Показать, что если угол между отраженным и преломленным лучами равен π/2, то выполняется условие 1 2 1 tgε = n / n ( 1 ε – угол падения).
18.8. Луч света падает на грань призмы с показателем преломления п под малым углом. Показать, что если
преломляющий угол θ призмы мал, то угол отклонения σ лучей призмой не зависит от угла падения и равен θ (n −1) .
18.9. На стеклянную призму с преломляющим углом θ= 600 падает луч света. Определить показатель преломления п стекла, если при симметричном ходе луча в призме угол отклонения σ = 400.
18.10. Преломляющий угол θ стеклянной призмы равен 300. Луч света падает на грань призмы перпендикулярно ее
поверхности и выходит в воздух из другой грани, отклоняясь на угол σ = 200 от первоначального направления. Определить показатель преломления п стекла.
18.11. На грань стеклянной призмы с преломляющим углом θ = 600 падает луч света под углом 1 ε = 450. Найти угол
преломления 2 ε луча при выходе из призмы и угол отклонения σ луча от первоначального направления.
18.12. Линза, расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном, дает на экране резкое увеличенное изображение лампочки. Когда лампочку передвинули на Δl = 40 см ближе к экрану, на нем появилось резкое уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние F линзы, если расстояние l от лампочки до экрана равно 80 см.
18.13. Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F=25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на l = 5 м. Экран придвинули к линзе на Δl = 18см. На сколько сантиметров следует переместить предмет, чтобы опять получить четкое изображение его на экране?
18.14. Источник света находится на l = 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная между источником
света и экраном, дает четкое изображение источника при двух ее положениях. Найти фокусное расстояние линзы, если: а) расстояние между обоими положениями Δl = 30см; б) поперечные размеры изображения при одном положении линзы в 4 раза больше, чем при другом.
18.15. Между предметом и экраном поместили тонкую собирающую линзу. Перемещением линзы нашли два
положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти поперечный размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения h1 = 2мм, а при другом h2 = 4,5 мм.
18.16. Каково наименьшее возможное расстояние l между предметом и его действительным изображением, создаваемым собирающей линзой с главным фокусным расстоянием F = 12 см?
18.17. Человек движется вдоль главной оптической оси линзы со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью и будет перемещаться его изображение, когда человек находился на расстоянии а = 10 м от линзы? Фокусное расстояние F линзы равно 20 см.
18.18. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила D которой равна 5 дптр. Определить
радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы.
18.19. Двояковыпуклая стеклянная линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны R поверхностей линзы главное фокусное расстояние F ее будет равно 20 см?
18.20. Отношение k радиусов кривизны поверхностей стеклянной линзы равно 2. При каком радиусе кривизны R выпуклой поверхности оптическая сила D линзы равна 10 дптр?
18.21. Двояковыпуклая линза изготовлена из стекла, показатель преломления которого для красных лучей nк = 1,50,
для фиолетовых nф = 1,52. Радиусы кривизны R обеих поверхностей линзы одинаковы и равны 1 м. Определить
расстояние Δl между фокусами линзы для красных и фиолетовых лучей.
18.22. Определить фокусное расстояние F плосковыпуклой стеклянной линзы, диаметр d которой равен 10 см. Толщина h в центре линзы равна 1 см, толщину у краев можно принять равной нулю.18.23. Фокусное расстояние F собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.
18.24. У стеклянной линзы, находящейся в воздухе, фокусное расстояние F1 = 5 см, а погруженной в раствор сахара F2 = 35 см. Определить показатель преломления п раствора.
18.25. Тонкая линза, помещенная в воздухе, обладает оптической силой D1 = 5 дптр, а в некоторой жидкости
D2 = -0,48 дптр. Определить показатель преломления п2 жидкости, если показатель преломления п1 стекла, из которого изготовлена линза, равен 1,52.
19.1. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний ν = 5·1014 Гц уложится на пути длиной l = 1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле?
19.2. Определить длину l1 отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их
укладывается на отрезке l2 = 3 мм в воде.
19.3. Какой длины l1 путь пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он
проходит путь длиной l2 = 1 м в воде?
19.4. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h = 1 мм. На сколько
изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормально; 2) под углом ε = 300?
19.5. На пути монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная
пластина толщиной d = 0,l мм. Свет падает на пластину нормально. На какой угол ϕ следует повернуть пластину, чтобы оптическая длина пути L изменилась на λ / 2 ?
19.6. Оптическая разность хода Δ двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,3λ. Определить
разность фаз Δϕ .
19.7. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода Δ интерферирующих волн, равной 1,8 мкм.
19.8. Расстояние d между двумя когерентными источниками света (λ = 0,5 мкм) в опыте Юнга равно 0,1 мм. Расстояние b между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние l от источников до экрана.
19.9. Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1 мм, расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину волны λ , испускаемой источником монохроматического света, если ширина b полос интерференции на экране равна 1,5 мм.
19.10. Плоская световая волна падает на бизеркала Френеля, угол между которыми φ = 2'. Определить длину волны
света, если ширина интерференционной полосы на экране Δх = 0,55 мм.
19.11. Плоская онохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на d = 2,5мм. На экране, расположенном за диафрагмой на l= 100 см, образуется система интерференционных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщины h = 10 мкм?
19.12. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d = 1,2 мкм и показателем преломления n = 1,5
помещена между двумя средами с показателями преломления n1 и п2. Свет с длиной волны λ = 0,6 мкм падает нормально на пластинку. Определить оптическую разность хода Δ волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в следующих случаях: 1) n1<n<n2; 2) n1>n>n2; 3) п1<п>п2;4) n1>n<n2.
19.13. На мыльную пленку (n = 1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны λ= 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?
19.14. Пучок монохроматических (λ= 0,б мкм) световых волн падает под углом 1 ε = 30° на находящуюся в воздухе
мыльную пленку (n = 1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут: 1) максимально ослаблены интерференцией; 2) максимально усилены интерференцией?
19.15. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны
0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,4 мкм не отражается совсем. Угол падения света равен 300.
19.16. На тонкий стеклянный клин (n = 1,55), находящийся в воздухе, падает нормально монохроматический свет.
Двугранный угол α между поверхностями клина равен 2/. Определить длину световой волны λ, если расстояние b между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм.
19.17. Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол θ = 0,2/. На клин нормально к его поверхности
падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны λ = 0,55 мкм. Определить ширину b интерференционной полосы.
19.18. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l = 75 мм от нее. В отраженном свете (λ = 0,5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении а = 30 мм насчитывается т =16 светлых полос.
19.19. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом θ = 30//. Пространство между пластинками заполнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм. В отраженном свете наблюдается интерференционная картина. Какое число N темных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина?
19.20. Расстояние между вторым и первым темным кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние между десятым и девятым кольцами.
19.21 .Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете (λ= 0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.
19.22. Диаметр d2 второго светлого кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ= 0,6 мкм) равен 1,2 мм.
Определить оптическую силу D плосковыпуклой стеклянной линзы, взятой для опыта.
19.23. Плосковыпуклая линза с оптической силой D = 2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.
19.24. Диаметры di и dk двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 мм и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (λ= 500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.
19.25. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ= 700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м. Найти показатель преломления n жидкости.
19.26. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца (k = 3). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломления n жидкости.
20.1. На щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ= 0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
20.2 Точечный источник света с длиной волны λ =0,5мкм расположен на расстоянии а = 100 см перед диафрагмой с
круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет к = 3.
20.3. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны а = 100 см и b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при r1 = 1,00 мм и следующий максимум — при r2 = 1,29 мм.
20.4. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 10. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
20.5. На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ= 0,5 мкм). За щелью помещена
собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17/; 2) 43/?
20.6. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в
монохроматическом свете (λ= 0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ = 180?
20.7. На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δϕ = 20°. Определить длину волны света.
20.8. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ1 = 140. На какой угол φ2 отклонен максимум третьего порядка?
20.9. Дифракционная решетка содержит n = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ= 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
20.10. На дифракционную решетку, содержащую n = 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ= 0,6мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.
20.11. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ= 0,4 мкм) спектра третьего порядка?
20.12. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L от линзы до экрана равно 3 м. Границы видимого спектра кр λ = 780 нм, ф λ = 400 нм.
20.13. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l = 1,5 см и периодом d = 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ ≈ 760 нм).
20.14. Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия ( 1 λ = 578 нм и 2 λ
= 580 нм)? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?
20.15. С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия ( 1λ = 589,0 нм и 2 λ = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?
20.16. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (λ= 147 пм).
Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение надает под углом θ = 31030/ к поверхности кристалла.
20.17. Какова длина волны λ монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если
дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол θ между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен 30? Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять равным 0,3 нм.
20.18. Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом θ = 650 к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.
21.1. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом 1 ε = 540. Определить угол преломления 2 ε пучка, если отраженный пучок полностью поляризован.
21.2. На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от
поверхности воды, был полностью поляризован?
21.3. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения B ε отраженный свет полностью поляризован?
21.4. Угол Брюстера B ε при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 570. Определить скорость света в этом кристалле.
21.5. Предельный угол / 1 ε полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом авен 430. Определить угол Брюстера B ε для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.21.6. Анализатор в k = 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
21.7. Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 450. Во сколько раз уменьшится
интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 600?
21.8. Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол α = 300, если в каждом из николей в отдельности теряется 10 % интенсивности падающего на него света?
21.9. В частично–поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n = 2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации Р света.
21.10. Степень поляризации Р частично–поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?
21.11. На пути частично–поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α = 300?
21.12. На николь падает пучок частично–поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β = 450, интенсивность света возросла в k = 1,5 раза. Определить степень поляризации Р света.
21.13. Пластинку кварца толщиной d1 = 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между
параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол φ = 530. Определить толщину d2 пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
21.14. Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d = 8 см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ = 1370. Плотность никотина ρ = 1,01·103 кг/м3. Определить удельное вращение [α ] никотина.
21.15. Раствор глюкозы с массовой концентрацией C1 = 280 кг/м3, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол 1
ϕ = 320. Определить массовую
концентрацию С2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол 2 ϕ = 240.
21.16. Угол φ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 400. Длина трубки d = 15 см. Удельное вращение [α ] сахара равно 1,17·10-2 рад·м3/(м·кг). Определить плотность ρ раствора.
22.1.Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость Re черного тела равна 10 кВт/м2.
22.2. Поток энергии Фе, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия S = 6 см2.
22.3. Определить энергию W, излучаемую за время t = 1 мин из смотрового окошка площадью S = 8 см2 плавильной печи, если ее температура Т = 1,2 кК.
22.4. Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК. Определить поток энергии Фе, излучаемый с поверхности площадью S = l км2 этой звезды.
22.5. Определить относительное увеличение e e ΔR / R энергетической светимости черного тела при увеличении его
температуры на 1 %.
22.6. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Rе возросла в два раза?
22.7. Определить установившуюся температуру Т зачерненной металлической пластинки, расположенной
перпендикулярно солнечным лучам вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Солнечная постоянная, равная поверхностной плотности потока энергии излучения Солнца вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца, равна C = 1,4 кДж/(м2·с).
22.8. Принимая коэффициент теплового излучения ε угля при температуре Т = 600 К равным 0,8, определить:
1) энергетическую светимость Rе угля; 2) энергию W, излучаемую с поверхности угля с площадью S = 5 см2 за время t = 10 мин.
22.9. С поверхности сажи площадью S = 2 см2 при температуре Т = 400 К за время t = 5 мин излучается энергия
W = 83 Дж. Определить коэффициент теплового излучения ε сажи.
22.10. Муфельная печь потребляет мощность Р = 1 кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом
отверстии площадью S = 25 см2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками.
22.11. Можно
|
| |
| |
| Massimo | Дата: Четверг, 12.12.2013, 08:15 | Сообщение # 8 |
|
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 183
Репутация: 0
Статус: Offline
| 23.1. Определить работу выхода вых A электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта 0 λ = 500 нм.
23.2. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ = 300 нм?
23.3. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта 0 λ
= 307 нм и максимальная кинетическая энергия Тmax фотоэлектрона равна 1 эВ?
23.4. На поверхность лития падает монохроматический свет (λ= 310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 В. Определить работу выхода вых A .
23.5. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластинки,
нужно приложить задерживающую разность потенциалов U1 = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой
пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до б В. Определить работу вых A выхода электронов с поверхности этой пластинки.
23.6. На цинковую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ = 220 нм. Определить максимальную
скорость vmax фотоэлектронов.
23.7. Определить длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при
максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.
23.8. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием
γ – излучения с длиной волны λ = 0,3 нм.
23.9. Определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении
γ – фотонами с энергией ε = 1,53 МэВ.
23.10. Максимальная скорость Vmax фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его γ – фотонами, равна 291 Мм/с. Определить энергию ε γ – фотонов.
23.11. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его
электромагнитным излучением с λ = 140 нм?
23.12. Определить поверхностную плотность I потока энергии излучения, падающего на зеркальную поверхность, если световое давление р при перпендикулярном падении лучей равно 10 мкПа.
23.13. Поток энергии Фе, излучаемый электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии r = 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 cм. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу F светового давления на зеркальце.
23.14. На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S = 1,5 см2 падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс p, полученный зеркальцем, если поверхностная плотность потока излучения Ф, падающего на зеркальце, равна 0,1 МВт/м2. Продолжительность облучения t = 1 с.
23.15. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона, которому соответствует длина волны λ = 380 нм (фиолетовая граница видимого спектра).
23.16. Определить длину волны λ, массу m и импульс р фотона с энергией ε = 1 МэВ. Сравнить массу этого фотона с
массой покоящегося электрона.
23.17. Определить длину волны λ фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью V = 10 Мм/с.
23.18. Определить длину волны λ фотона, масса которого равна массе покоя: 1) электрона; 2) протона.
23.19. Давление р монохроматического света (λ = 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно
падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = l с на поверхность площадью S = 1 см2.
23.20. Монохроматическое излучение с длиной волны λ= 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10 нН. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.
23.21. Параллельный пучок монохроматического света (λ = 662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление р = 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
23.22. Лазер излучил в импульсе длительности τ = 0,13 мс пучок света с энергией Е = 10 Дж. Найти среднее давление такого светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко диаметра d = 10 мкм на поверхность с коэффициентом отражения ρ =0,50.
23.23. Короткий импульс света с энергией Е = 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную
пластинку с коэффициентом отражения ρ =0,60. Угол падения α = 300 . Определить с помощью корпускулярных представлений импульс, переданный пластинке.
23.24. Рентгеновское излучение длиной волны λ = 55,8 пм рассеивается плиткой графита (комптон – эффект). Определить длину волны λ/ излучения, рассеянного под углом θ = 600 к направлению падающего пучка.
23.25. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии: 1) на свободных электронах; 2) на свободных протонах.
23.26. Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны Δλ при рассеянии равно 3,62 пм.
23.27. Фотон с энергией ε = 0,4 МэВ рассеялся под углом θ=900 на свободном электроне. Определить энергию ε /
рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи.
23.28. Определить импульс р электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол θ = 1800.
23.29. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол θ = 1800? Энергия фотона до рассеяния равна 0,255 МэВ.
23.30. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия ε / рассеянного фотона равна
0,2 МэВ. Определить угол рассеяния θ.
23.31. Угол рассеяния θ фотона равен 900. Угол отдачи φ электрона равен 300. Определить энергию ε падающего фотона.
23.32. Фотон (λ= 1 пм) рассеялся на свободном электроне под углом θ = 900. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?
23.33. Длина волны λ фотона равна комптоновской длине С λ электрона. Определить энергию ε и импульс р фотона.
23.34. Энергия ε падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определить долю 1 ω энергии падающего фотона, которую сохранит рассеянный фотон, и долю 2 ω этой энергии, полученную электроном отдачи, если угол рассеяния θ равен: 1) 600; 2) 900; 3) 1800.
24.1. Вычислить радиусы r2 и r3 второй и третьей орбит в атоме водорода.
24.2. Определить скорость V электрона на второй орбите атома водорода.
24.3. Определить частоту обращения электрона на второй орбите атома водорода.
24.4. Определить потенциальную П, кинетическую Т и полную Е энергии электрона, находящегося на первой орбите
атома водорода.
24.5. Определить длину волны λ, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера.
24.6. Найти наибольшую max λ и наименьшую min λ длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).
24.7. Вычислить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.
24.8. Определить наименьшую min ε и наибольшую max ε энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана).
24.9. Атомарный водород, возбужденный светом определенной длины волны, при переходе в основное состояние
испускает только три спектральные линии. Определить длины волн этих линий и указать, каким сериям они принадлежат.
24.10. Сколько спектральных линий будет испускать атомарный водород, который возбуждают на п-й
энергетический уровень?
24.11. Фотон с энергией ε = 16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость V будет иметь электрон вдали от ядра атома?
24.12. Вычислить длину волны λ, которую испускает ион гелия Не+ при переходе со второго энергетического уровня на первый. Сделать такой же подсчет для иона лития Li + + .
24.13. Найти энергию Ei и потенциал Ui ионизации ионов Не+ и Li+ + .
24.14. Какому элементу принадлежит водородоподобный спектр, длины волн линий которого в четыре раза короче, чем у атомарного водорода?
24.15. Вычислить частоты f1 и f2 вращения электрона в атоме водорода на второй и третьей орбитах. Сравнить эти частоты с частотой ν излучения при переходе электрона с третьей на вторую орбиту.
24.16. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны λ = 121,5 нм. Определить радиус r
электронной орбиты возбужденного атома водорода.
24.17. Покоящийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Какую
скорость приобрел атом?
24.18. Определить скорость v электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны min λ в сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм.
24.19. Определить коротковолновую границу min λ сплошного спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская
трубка работает под напряжением U = 30 кВ.
24.20. Рентгеновская трубка работает под напряжением U = 1 MB. Определить наименьшую длину волны min λ
рентгеновского излучения.
24.21. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке в 1,5 раза длина волны коротковолновой границы сплошно го рентгеновского спектра изменилась на Δλ = 26 пм. Найти первоначальное напряжение на трубке.
25.1. Постоянная распада λ рубидия 89Rb равна 0,00077 с-1. Определить его период полураспада Т1/2.
25.2. Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория 229Th?
25.3. Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния 225Ас останется через 5 суток? через 15
суток?
25.4. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?25.5. За какое время t распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его
полураспада Т1/2 = 24 ч?
25.6. За время t = 8 суток распалось 3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить
период полураспада T1/2.
25.7. Период полураспада Т1/2 радиоактивного нуклида равен 1ч. Определить среднюю продолжительность τ жизни
этого нуклида.
25.8. Какая часть начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида?
25.9. Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t = 10 с, если его
активность А = 0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
25.10. Активность А препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада T1/2 равен протекший
промежуток времени t?
25.11. За время t = 1 сутки активность изотопа уменьшилась от А1 = 118 ГБк до А2 = 7,4 ГБк. Определить
период полураспада T1/2 этого нуклида.
25.12. На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия 192Ir за время t = 30 суток?
25.13. За какой промежуток времени τ активность А изотопа стронция 90Sr уменьшится в: 1) 10 раз; 2) в 100
раз?
25.14. Определить активность А фосфора 32Р массой m = 1 мг.
25.15. Вычислить удельную активность а кобальта 60Со.
25.16. Найти отношение массовой активности а1 стронция 90Sr к массовой активности а2 радия 226Ra.
25.17. Найти массу m1 урана 238U, имеющего такую же активность A, как стронций 90Sr массой m2 = 1 мг.
25.18. Определить дефект массы Δm и энергию связи Eсв ядра атома тяжелого водорода.
25.19. Определить энергию Eсв, которая освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.
24.20. Определить удельную энергию связи Eуд ядра 12С 6 .
25.21. Энергия связи Eсв ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу mа нейтрального атома, имеющего это ядро.
25.22. Определить массу mа нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи Eсв ядра равна 26,3 МэВ.
25.23. Атомное ядро, поглотившее γ –фотон (λ = 0,47 пм), пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,4 МэВ. Определить энергию связи Eсв ядра.
25.24. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра 7Li
3 и 7Be 4 ? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?
25.25. Определить энергию Е, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер гелия 4He
2 массой m = 1 г.
25.26. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота 14N7 ?
25.27. Определить наименьшую энергию Е, необходимую для разделения ядра углерода 12С6 на три одинаковые части.
25.28. Определить энергию Q ядерных реакций: Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?
25.29. Определить энергию Q ядерной реакции, если известно, что энергия связи Eсв ядра 9Be
4 равна 58,16 МэВ, а ядра 10Be 4 – 64,98 МэВ.
25.30. Определить суммарную кинетическую энергию Т ядер, образовавшихся в результате реакции 4α
6 С+ H→ B+ , если кинетическая энергия T1 дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро–мишень 13С1 считать неподвижным.
25.31. При ядерной реакции Be C 1n 4 + α→ + освобождается энергия Q = 5,70 МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер бериллия и гелия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии T1 и Т2 продуктов реакции.
25.32. Ядро урана 235U 92 , захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона 140Xe 54 . Определить порядковый номер Z и массовое число А второго осколка.
25.33. При делении одного ядра урана–235 выделяется энергия Q = 200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра урана–235 составляет выделившаяся энергия?
25.34. Определить энергию Е, которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране–235 массой m = 1 г.
25.35. Сколько ядер урана–235 должно делиться за время t = 1 с, чтобы тепловая мощность Р ядерного реактора была равной 1 Вт?
25.36. Определить массовый расход mt ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность Р электростанции равна 10 МВт. Принять энергию Q, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. КПД η электростанции составляет 20 %.
25.37. Найти электрическую мощность Р атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана–235 в сутки, если КПД η
станции равен 16 %.
|
| |
| |
